強旭紅 武念鐸 羅永峰 劉曉 姜旭
摘 要：為了解高強鋼端板連接節點的受力性能和失效機理，對Q690和Q960高強鋼端板連接節點進行足尺模型試驗研究和有限元模擬分析，並將試驗結果與採用歐洲規範EC3的計算結果、有限元分析結果進行對比.研究結果表明：節點的失效模式為端板破壞和螺栓斷裂；高強鋼端板連接節點具有良好的轉動能力；EC3中用於普通鋼端板連接節點承載能力計算和失效模式預測的組件法可直接用於高強鋼端板連接節點，但轉動剛度的計算公式並不適用，且EC3關於保障節點轉動能力的相關要求對高強鋼端板連接節點偏於保守.本文建立的有限元模型可準確模擬該端板連接節點的彎矩-轉角關係和失效模式.
關鍵詞：高強鋼；外伸式端板連接節點；試驗研究；有限元分析
中圖分類號：TU392 文獻標誌碼：A
文章編號：1674—2974（2018）07—0001—09
Abstract： In order to reveal more information and understand the behavior and failure mechanisms of high strength steel endplate connections， a full-scale experimental and numerical study is carried out and presented in this paper. Moreover， their experimental behaviors are compared to the numerical results and relative provisions of Eurocode 3. The test results show that the failure mode of high strength steel end plate connections is bolt failure with flange yielding， and the rotation capacity of high strength steel beam-to-column end plate connections is sufficient. Furthermore， the component-based method of Eurocode 3 based on mild steel connections is used to calculate the plastic resistance and to predict the failure mode of high strength steel end plate connections， but it is not suitable to predict their stiffness. Meanwhile， the suggestions on rotation capacity of connections proposed in Eurocode 3 are too conservative for high strength steel end plate connections. The validation of this numerical modelling against all representative experimental results is further verified on moment-rotation relationship and failure mode， which shows good agreements.
Key words： high strength steel；extended endplate connection；experimental study；finite element analysis（FEA）
高強鋼結構在受力性能、建築使用功能、社會經濟及環保效益等方面具有顯著優勢，在國內外得到廣泛應用[1].與此同時，近年來國家大力提倡發展建築工業化.可高度工廠化製作的預製裝配式鋼結構體系具有抗震性能好、施工速度快、節能環保等特點，是最適合工業化建造的結構體系之一.樑柱端板連接節點可先在工廠將端板焊接在鋼樑上，以保證焊接質量；然後在施工現場採用螺栓將焊有端板的梁連接到柱翼緣上，施工方便快捷，因此，是預製裝配式鋼結構廣泛採用的連接方式之一[2-3].
然而，國內外現行規範和現有研究的不足制約了高強鋼端板連接節點的應用.我國現行標準《鋼結構設計規範》（GB 50017—2003）[4]只適用於Q420及以下等級鋼材，EN 1993-1-8[5]在原有普通鋼材鋼結構設計規範中增加補充條款EN 1993-1-12[6]，將規範適用範圍推廣至S460～S700鋼，但該規範僅將高強度結構鋼材引入設計規範，而設計計算方法仍簡單套用普通鋼的方法，並明確指出目前缺乏高強鋼的相關試驗和研究依據.
樂毓敏[7]對Q690高強鋼T型連接組件進行單調拉伸試驗，將試驗的最大變形值與Jaspart模型和Faella模型預測值進行對比.Coelho等[8-10]對僅端板採用高強鋼的齊平式和外伸式端板連接節點的試驗研究表明，EC3[5]基於普通鋼提出的計算方法能夠較為準確地預測高強鋼端板連接節點的承載力，但高估了節點的初始轉動剛度，對轉動能力的預測也較為保守；孫飛飛等[11]對普通鋼、僅端板採用高強鋼Q690及端板和柱均採用高強鋼Q690的齊平式端板連接節點進行試驗研究，得到與Coelho類似的結論，研究亦表明採用高強鋼柱會削弱節點的轉動能力.Qiang等[12-15]對普通鋼和僅端板採用高強鋼的齊平式端板連接節點的常溫、火災下及火災後力學性能進行了試驗研究和有限元分析，並提出採用薄高強鋼端板替代厚普通鋼端板的設計理念，但尚未給出具體的設計方法.綜上，現階段針對僅端板採用高強鋼的端板連接節點的研究較多，文獻[11]對端板和柱均採用高強鋼的齊平式端板連接節點進行研究，但未有學者對端板、梁及柱均採用高強鋼的外伸式端板連接節點進行研究，而外伸式端板連接節點和齊平式端板連接節點的力學性能、失效模式及設計方法不同[16].
為此，本文針對Q690和Q960高強鋼端板連接節點（端板、梁和柱均採用高強鋼）進行足尺試驗研究與有限元分析，研究節點的失效模式、承載能力、初始轉動剛度、轉動能力及延性.將試驗結果與現行歐洲鋼結構設計規範的計算結果進行對比，驗證歐
洲規範對於高強鋼端板連接節點的適用性.
1 試驗概況
1.1 試件設計
本文以EC3[5]組件法為理論依據設計製作3個高強鋼端板螺栓連接試件（JD1、JD2及JD3），試件的梁、柱長度及連接位置見圖1.JD1和JD2的梁、柱和端板均採用Q690鋼，梁、柱截面尺寸分別為H300 mm×180 mm×10 mm×12mm和H340 mm×200 mm×10 mm×12 mm. JD3的梁、柱和端板均採用Q960鋼，梁、柱截面尺寸分別為H250 mm×180 mm×10 mm×12 mm和H300 mm×200 mm×10 mm×12 mm.試件的端板與梁端均採用12 mm角焊縫連接，焊條型號為ER76-G.端板與柱翼緣均採用10.9級M27高強螺栓連接.為防止板件局部失穩，梁、柱內設加勁肋（圖1）.JD1和JD2端板上的螺栓布置和編號見圖2（a），JD3端板上的螺栓布置和編號見圖2（b）.
1.2 材料性能
Q690和Q960高強鋼的材料力學性能採用本文拉伸試驗結果，高強螺栓的材料力學性能採用文獻[17]的試驗結果，材料力學性能匯總於表1.
1.3 試驗裝置與測點布置
本文試驗裝置安裝方式見圖3，位移計布置見圖4.在梁翼緣布置3個豎向位移計DT1、DT2及DT14，測量梁的豎向位移；在端板布置1個豎向位移計DT9，測量端板的豎向位移；在端板處布置4個水平位移計DT5、DT6、DT7和DT8，測量端板的水平位移；在柱翼緣布置2個豎向位移計DT3和DT4測量柱翼緣豎向位移；在柱翼緣布置2個水平位移計DT12和DT13測量柱翼緣水平位移.
1.4 加載制度
經預加載，將儀器設備調試正常後，進行正式加載.正式加載採用位移控制加載方式，加載速率為10 mm·min-1.試驗加載至螺栓或端板發生破壞時，停止試驗.
2 試驗結果與分析
2.1 失效模式
試件破壞後各組件的狀況見表2. JD1和JD2的破壞現象相同，限於篇幅，本節僅列出JD1的破壞現象（見圖5），JD3的破壞現象見圖6.
由圖5、圖6和表2可見，節點破壞後，端板的受拉區有明顯的塑性變形，且受拉區螺栓（編號2-1，2-2）斷裂，因此，依EC3 Part 1-8[5]分析可知，節點的失效模式為端板和螺栓組合破壞，即為失效模式2，見表3.表3亦列出EC3組件法預測的節點失效模式，由表可見，預測結果與試驗結果相同，故EC3用於普通鋼樑柱端板連接節點失效模式預測的組件法可推廣到高強鋼.
2.2 彎矩-轉角曲線
樑柱節點的力學性能一般採用M-θ曲線描述，其中M為節點所承受的彎矩，θ為節點轉角.M通過式（1）求得，θ通過式（2）求得.
通過式（3） ～ （5）計算θb，由此得到節點的M - θb曲線見圖7.
由圖7可見，除DT5-DT7和DT1-DT9外，其餘測量值的計算結果基本一致.用DT5-DT7測量值計算求得的θb偏小，其原因文獻[9]已闡述.由於DT1靠近端板，在該區域式（4）不適用，故用DT1-DT9測量值計算θb時存在偏差.因此，後續分析中，θb採用DT14-DT2測量值的計算結果.
通過式（6）～（7）計算θc，由此得到節點的M-θc曲線，見圖8.由圖可見，各組數據吻合良好，後續分析中，θc採用DT3-DT4測量值的計算結果.
由式（2）求得試件的轉角θ，並分別繪出節點的M-θ曲線，見圖9.圖10給出了依據M-θ曲線確定節點力學指標的方法，依據圖示方法，可得節點的主要力學指標的試驗值：
①初始轉動剛度Kini：節點M-θ曲線在原點O處與x軸夾角α的正切值；
②屈服後剛度Kp：節點M-θ曲線的斜線段BC與x軸夾角β的正切值；
③受彎承載力My：依據Jaspart建議的方法[12]（見圖11）確定節點的受彎承載力，即做節點M-θ曲線BC段的延伸線與縱坐標相交，交點對應的縱坐標值即為My；
④受彎承載力對應的轉角θy：以O點為起點、初始剛度Kini為斜率做直線與縱坐標為My的水平線交於A點，A點對應的橫坐標值即為θy；
⑤極限彎矩Mmax：節點M-θ曲線的最高點D對應的縱坐標值；
⑥極限彎矩對應的轉角θmax：D點對應的橫坐標值；
⑦極限轉角Фc：M-θ曲線終點E對應的橫坐標值.
2.3 受彎承載力
本文採用Jaspart建議的方法[12]（見圖11）確定節點的受彎承載力試驗值My，exp，按照EC3組件法[4]計算得到節點的受彎承載力理論值My，EC3.表4列出了My，exp、My，EC3及二者比值，由表可見，節點的My，EC3與My，exp基本相同，故EC3用於普通鋼樑柱端板連接節點受彎承載力計算的組件法可推廣到高強鋼.
2.4 初始轉動剛度
本文由M-θ曲線可得節點的初始轉動剛度試驗值Kini，exp，按EC3組件法計算得到節點的轉動剛度理論值Kini，EC3.表5列出了Kini，exp、Kini，EC3及二者比值，由表可見，節點的Kini，EC3遠大於Kini，exp，故採用EC3組件法計算得到的高強鋼端板連接節點初始剛度偏高.導致計算結果偏高的原因有兩方面：一是EC3的計算方法是在普通鋼的科研成果之上提出的，本文研究的節點是全高強鋼的，可能超出EC3建議計算初始轉動剛度方法的適用範圍，因此EC3的現行方法是否適用於高強鋼節點有待驗證；二是EC3組件法在計算節點初始轉動剛度時忽略梁翼緣的抗拉剛度，本文試件因均採用高強鋼，故梁截面尺寸較小，導致梁翼緣抗拉剛度不可忽略.
2.5 轉動能力
對於普通鋼端板連接節點，文獻[11]建議：Фc達到0.04～0.05 rad即可認為其具有足夠的轉動能力；Wilkinson[18]認為，節點的塑性轉角θp（見式（8）（9））大於0.03 rad時，在地震作用下節點不會先於構件破壞.EC3[5]建議：若節點的受彎承載力由端板或柱翼緣控制，且柱翼緣或端板厚度滿足式（10），則節點的轉動能力滿足要求.
對節點的M-θ曲線進行分析，並結合式（8）～（9），得到節點的Φc、θp，列於表6.由表6可見，節點的Φc均大於0.05 rad，θp均大於0.03 rad，因此，可認為節點的轉動能力良好.
依據EC3[5]關於保障節點轉動能力的相關要求，JD1、JD2及JD3具備良好轉動能力的前提分別是端板厚度t≤11.83 mm和t≤10.33 mm（見式（10））.但本文試驗結果表明：雖然節點的端板厚度（均為12 mm）均超過EC3上限值，但節點的轉動能力良好，故EC3[4]關於保障節點轉動能力的相關要求對高強鋼端板連接節點有些偏於保守.
2.6 延性
節點延性一般用轉角延性係數μθ評價.文獻
[19]建議採用式（11）計算μθ，而Coelho[10]分別採用式（11）和式（12）計算μθ.本文採用文獻[10]的建議計算節點的μθ值，計算結果見表7.
由表7可見，JD1、JD2的μθ1值偏差較大（JD1的μθ1值僅為JD2的0.76），文獻[10]也報導了此類偏差現象.本文分析認為，由於μθ1為Фc與θy的比值，而試驗所得節點M-θ曲線的下降段受材料性能、荷載偏心、加載設備應變能釋放等因素影響，極不穩定，故Фc離散性很大，這導致JD1、JD2的μθ1值偏差較大.而μθ2為θmax與θy的比值，θmax較為穩定（由表6可見JD1、JD2的θmax相差較小），因此，JD1、JD2的μθ2較為接近（JD1的μθ2值為JD2的0.93）.綜上，本文建議採用式（12）計算節點的轉角延性係數μθ.
3 有限元分析
3.1 有限元模型
本文採用ABAQUS建立有限元模型.由於試件的幾何尺寸、荷載及邊界條件具有對稱性，為節約計算時間，取試件的一半進行建模分析.由於節點螺栓孔附近應力分布複雜，故在端板和柱翼緣的螺栓孔區域進行網格細分.節點的有限元模型見圖12.有限元模型採用8節點6面體線性減縮積分單元C3D8R.
有限元模型中的接觸關係包括：螺帽-柱翼緣、螺杆-螺孔、螺杆-螺母、螺母-端板及柱翼緣-端板，接觸對中「面面接觸」屬性均採用「有限滑移」.螺杆與螺母採用綁定約束模擬.為簡化計算模型，本文未對梁和端板之間的焊縫建立實體模型，亦採用了綁定約束模擬.為解決接觸分析的收斂問題，分析過程分4步：①臨時約束螺栓和端板的所有自由度，施加10 N的螺栓預緊力；②釋放螺栓和端板的臨時約束；③固定螺栓長度；④施加荷載進行計算.分析步①～③用以保證接觸關係平穩建立，可有效解決接觸分析的收斂問題[13].數值計算時考慮材料與幾何雙重非線性效應.節點各組件的失效準則採用文獻[13]的建議：對於柱翼緣和端板，當等效塑性應變達到材料極限應變即認為其失效；對於螺栓，由於螺栓受到拉彎作用，其橫截面應變分布如圖13所示，當平均主應變ε11，av，b（見式（13））達到材料極限應變即認為其失效.
本文以EC3[20]給出的考慮材料強化的應力-應變關係（見圖14）為基礎，建立高強鋼及高強螺栓的應力-應變本構關係.圖中，fy為屈服強度，fu為極限強度；εp取fy /E，εy取0.02，εs取0.04，εt取0.15，εu取0.20.有限元模型中，Q690高強鋼和10.9級高強螺栓的材料真實應力σtrue、真實應變εtrue由式（14）～（15）計算得到.
3.2 有限元分析結果
3.2.1 失效模式
試驗所得JD1（限於篇幅，本節未列出JD2有限元模擬結果）和JD3的破壞形態及有限元模擬結果分別見圖15～16.由圖可見，兩者吻合較好.有限元模擬得到JD1和JD3的端板和螺栓的等效塑性應變雲圖與試驗所得破壞形態的對比分別見圖17～18，由圖可見，二者較為吻合.
3.2.2 M-θ曲線
試驗和有限元模擬得到節點的M-θ曲線見圖19.由圖19可見，除下降段外，試驗結果與有限元模擬結果吻合良好.由於有限元模型求解時採用完全牛頓法，無法模擬M-θ曲線的下降階段，故無法得到Фc.
試驗所得節點極限承載力Mmax，exp與有限元模擬所得節點極限承載力Mmax，FEM見表8，二者最大偏差僅為3%.
綜上，本文的有限元可較為合理、準確地模擬高強鋼端板連接節點的力學行為.
4 結 論
通過對高強鋼裝配式樑柱端板連接節點進行足尺模型試驗研究和數值模擬分析，得出以下結論：
1）高強鋼端板連接節點的失效模式為端板和螺栓組合破壞，為延性破壞.高強鋼端板連接節點具有良好的轉動能力.
2）EC3對普通鋼節點失效模式的預測方法和節點受彎承載力的計算方法可直接用於高強鋼端板連接節點；但EC3方法對高強鋼端板連接節點初始轉動剛度的計算結果偏高，且EC3有關保障節點轉動能力的相關要求對於高強鋼端板連接節點偏於保守.
3）節點受彎試驗所得Фc值的離散性較大，建議節點轉角延性係數採用式（12）進行計算.
4）有限元模型能準確模擬節點的失效模式和M-θ曲線，可作為後續參數分析的依據.
參考文獻
[1] 施剛，班慧勇，石永久，等. 高強度鋼材鋼結構研究進展綜述[J]. 工程力學，2013，30（1）：1—13.
SHI G，BAN H Y，SHI Y J，et al.Overview of research progress for high strength steel structures[J].Engineering Mechanics，2013，30（1）：1—13.（In Chinese）
[2] 何益斌，黃頻，郭健，等. 外伸端板節點有限元分析[J]. 湖南大學學報（自然科學版），2009，36（5）：1—6.
HE Y B，HUANG P，GUO J，et al. Finite element analysis for extended endplate connections[J]. Journal of Hunan University
（Natural Sciences），2009，36（5）：1—6.（In Chinese）
[3] 郭健，何益斌，黃頻，等. 端板連接節點中端板強度計算[J]. 湖南大學學報（自然科學版），2008，35（2）：13—16.
GUO J， HE Y B， HUANG P， et al. Calculation of end-plate strength in end-plate connections[J].Journal of Hunan University（Natural Sciences），2008，35（3）：13—16.（In Chinese）
[4] GB 50017—2003 鋼結構設計規範[S]. 北京： 中國計劃出版社，2003：14—17.
GB 50017—2003 Code for design of steel structures[S].Beijing： China Planning Press，2003：14—17.（In Chinese）
[5] EN 1993-1-8 Eurocode 3—design of steel structures—part 1- 8： design of joints[S]. Brussels： European Committee for
Standardization，2005：60—100.
[6] EN 1993-1-12 Eurocode 3—design of steel structures—part 1-12： additional rules for the extension of EN 1993 up to steel grade S700[S].Brussels：European Committee for Standardization，2007：3—4.
[7] 樂毓敏. Q690高強鋼T型連接極限變形能力研究[J].佳木斯大學學報，2013，31（2）：199—202.
YUE Y M. Study on the performance of Q690 high strength steel T-stub connections[J]. Journal of Jiamusi University：Natural Science Edition，2013，31（2）：199—202.（In Chinese）
[8] COELHO A M G，SILVA L S，BIJLAARD F S K. Experimental behaviour of high strength steel end-plate connections[J]. Journal of Constructional Steel Research，2007，63（9）：1228—1240.
[9] COELHO A M G，SILVA L S，BIJLAARD F S K.Experimental assessment of the ductility of extended end plate connections[J]. Engineering Structures，2004，26（9）：1185—1206.
[10] COELHO A M G，BIJLAARD F S K. Ductility of high strength steel moment connections[J]. The International Journal of Advanced
Steel Construction，2007，3（4）：765—783.
[11] 孫飛飛，孫密，李國強，等. Q690高強鋼端板連接樑柱節點抗震性能試驗研究[J]. 建築結構學報，2014，35（4）： 116—124.
SUN F F，SUN M，LI G Q，et al. Experimental study on seismic behavior of high-strength steel beam-to-column end-plate
connections[J].Journal of Building Structures，2014，35（4）：116—124.（In Chinese）
[12] QIANG X，BIJLAARD F S K，KOLSTEIN H，et al.Behaviour of beam-to-column high strength steel endplate connections
under fire conditions—Part 1： Experimental study[J].Engineering Structures，2014，64（4）：23—38.
[13] QIANG X，BIJLAARD F S K，KOLSTEIN H，et al. Behaviour of beam-to-column high strength steel endplate connections under fire conditions—Part 2： Numerical study[J]. Engineering Structures，2014，64（4）： 39—51.
[14] QIANG X，JIANG X，BIJLAARD F S K，et al.Post-fire behaviour of high strength steel endplate connections—Part 1： Experimental study[J]. Journal of Constructional Steel Research，2015，108：82—93.
[15] QIANG X，JIANG X，BIJLAARD F S K，et al. Post-fire behaviour of high strength steel endplate connections — Part 2： Numerical study[J]. Journal of Constructional Steel Research，2015，108：94—102.
[16] 李國強，石文龍，王靜峰.半剛性連接鋼框架結構設計[M].北京：中國建築工業出版社，2009： 4—7.
LI G Q，SHI W L，WANG J F. Design of steel frames with semi-rigid connections[M]. Beijing： China Architecture & Building Press，2009：4—7.（In Chinese）
[17] 李國強，李明菲，殷穎智，等. 高溫下高強度螺栓20MnTiB鋼的材料性能試驗研究[J]. 土木工程學報，2001，34（5）：100—104.
LI G Q，LI M F，YIN Y Z，et al. Experimental studies on the behavior of high-strength bolts made of 20MnTiB steel at elevated temperatures[J]. China Civil Engineering Journal，2001，34（5）： 100—104.（In Chinese）
[18] WILKINSON S，HURDMAN G，CROWTHER A.A moment resisting connection for earthquake resistant structures[J]. Journal of
Constructional Steel Research，2006，62（3）： 295—302.
[19] DASILVA L S，SANTIAGO A，REAL P V. Post-limit stiffness and ductility of end-plate beam-to-column steel joints[J].Computers & Structures，2002，80（5）： 515—531.
[20] EN 1993-1-2 Eurocode 3—design of steel structures—part 1-2： general rules—structural fire design[S]. Brussels：European
Committee for Standardization，2005：45—46.
摘 要：為了解高強鋼端板連接節點的受力性能和失效機理，對Q690和Q960高強鋼端板連接節點進行足尺模型試驗研究和有限元模擬分析，並將試驗結果與採用歐洲規範EC3的計算結果、有限元分析結果進行對比.研究結果表明：節點的失效模式為端板破壞和螺栓斷裂；高強鋼端板連接節點具有良好的轉動能力；EC3中用於普通鋼端板連接節點承載能力計算和失效模式預測的組件法可直接用於高強鋼端板連接節點，但轉動剛度的計算公式並不適用，且EC3關於保障節點轉動能力的相關要求對高強鋼端板連接節點偏於保守.本文建立的有限元模型可準確模擬該端板連接節點的彎矩-轉角關係和失效模式.
關鍵詞：高強鋼；外伸式端板連接節點；試驗研究；有限元分析
中圖分類號：TU392 文獻標誌碼：A
文章編號：1674—2974（2018）07—0001—09
Abstract： In order to reveal more information and understand the behavior and failure mechanisms of high strength steel endplate connections， a full-scale experimental and numerical study is carried out and presented in this paper. Moreover， their experimental behaviors are compared to the numerical results and relative provisions of Eurocode 3. The test results show that the failure mode of high strength steel end plate connections is bolt failure with flange yielding， and the rotation capacity of high strength steel beam-to-column end plate connections is sufficient. Furthermore， the component-based method of Eurocode 3 based on mild steel connections is used to calculate the plastic resistance and to predict the failure mode of high strength steel end plate connections， but it is not suitable to predict their stiffness. Meanwhile， the suggestions on rotation capacity of connections proposed in Eurocode 3 are too conservative for high strength steel end plate connections. The validation of this numerical modelling against all representative experimental results is further verified on moment-rotation relationship and failure mode， which shows good agreements.
Key words： high strength steel；extended endplate connection；experimental study；finite element analysis（FEA）
高強鋼結構在受力性能、建築使用功能、社會經濟及環保效益等方面具有顯著優勢，在國內外得到廣泛應用[1].與此同時，近年來國家大力提倡發展建築工業化.可高度工廠化製作的預製裝配式鋼結構體系具有抗震性能好、施工速度快、節能環保等特點，是最適合工業化建造的結構體系之一.樑柱端板連接節點可先在工廠將端板焊接在鋼樑上，以保證焊接質量；然後在施工現場採用螺栓將焊有端板的梁連接到柱翼緣上，施工方便快捷，因此，是預製裝配式鋼結構廣泛採用的連接方式之一[2-3].
然而，國內外現行規範和現有研究的不足制約了高強鋼端板連接節點的應用.我國現行標準《鋼結構設計規範》（GB 50017—2003）[4]只適用於Q420及以下等級鋼材，EN 1993-1-8[5]在原有普通鋼材鋼結構設計規範中增加補充條款EN 1993-1-12[6]，將規範適用範圍推廣至S460～S700鋼，但該規範僅將高強度結構鋼材引入設計規範，而設計計算方法仍簡單套用普通鋼的方法，並明確指出目前缺乏高強鋼的相關試驗和研究依據.
樂毓敏[7]對Q690高強鋼T型連接組件進行單調拉伸試驗，將試驗的最大變形值與Jaspart模型和Faella模型預測值進行對比.Coelho等[8-10]對僅端板採用高強鋼的齊平式和外伸式端板連接節點的試驗研究表明，EC3[5]基於普通鋼提出的計算方法能夠較為準確地預測高強鋼端板連接節點的承載力，但高估了節點的初始轉動剛度，對轉動能力的預測也較為保守；孫飛飛等[11]對普通鋼、僅端板採用高強鋼Q690及端板和柱均採用高強鋼Q690的齊平式端板連接節點進行試驗研究，得到與Coelho類似的結論，研究亦表明採用高強鋼柱會削弱節點的轉動能力.Qiang等[12-15]對普通鋼和僅端板採用高強鋼的齊平式端板連接節點的常溫、火災下及火災後力學性能進行了試驗研究和有限元分析，並提出採用薄高強鋼端板替代厚普通鋼端板的設計理念，但尚未給出具體的設計方法.綜上，現階段針對僅端板採用高強鋼的端板連接節點的研究較多，文獻[11]對端板和柱均採用高強鋼的齊平式端板連接節點進行研究，但未有學者對端板、梁及柱均採用高強鋼的外伸式端板連接節點進行研究，而外伸式端板連接節點和齊平式端板連接節點的力學性能、失效模式及設計方法不同[16].
為此，本文針對Q690和Q960高強鋼端板連接節點（端板、梁和柱均採用高強鋼）進行足尺試驗研究與有限元分析，研究節點的失效模式、承載能力、初始轉動剛度、轉動能力及延性.將試驗結果與現行歐洲鋼結構設計規範的計算結果進行對比，驗證歐
洲規範對於高強鋼端板連接節點的適用性.
1 試驗概況
1.1 試件設計
本文以EC3[5]組件法為理論依據設計製作3個高強鋼端板螺栓連接試件（JD1、JD2及JD3），試件的梁、柱長度及連接位置見圖1.JD1和JD2的梁、柱和端板均採用Q690鋼，梁、柱截面尺寸分別為H300 mm×180 mm×10 mm×12mm和H340 mm×200 mm×10 mm×12 mm. JD3的梁、柱和端板均採用Q960鋼，梁、柱截面尺寸分別為H250 mm×180 mm×10 mm×12 mm和H300 mm×200 mm×10 mm×12 mm.試件的端板與梁端均採用12 mm角焊縫連接，焊條型號為ER76-G.端板與柱翼緣均採用10.9級M27高強螺栓連接.為防止板件局部失穩，梁、柱內設加勁肋（圖1）.JD1和JD2端板上的螺栓布置和編號見圖2（a），JD3端板上的螺栓布置和編號見圖2（b）.
1.2 材料性能
Q690和Q960高強鋼的材料力學性能採用本文拉伸試驗結果，高強螺栓的材料力學性能採用文獻[17]的試驗結果，材料力學性能匯總於表1.
1.3 試驗裝置與測點布置
本文試驗裝置安裝方式見圖3，位移計布置見圖4.在梁翼緣布置3個豎向位移計DT1、DT2及DT14，測量梁的豎向位移；在端板布置1個豎向位移計DT9，測量端板的豎向位移；在端板處布置4個水平位移計DT5、DT6、DT7和DT8，測量端板的水平位移；在柱翼緣布置2個豎向位移計DT3和DT4測量柱翼緣豎向位移；在柱翼緣布置2個水平位移計DT12和DT13測量柱翼緣水平位移.
1.4 加載制度
經預加載，將儀器設備調試正常後，進行正式加載.正式加載採用位移控制加載方式，加載速率為10 mm·min-1.試驗加載至螺栓或端板發生破壞時，停止試驗.
2 試驗結果與分析
2.1 失效模式
試件破壞後各組件的狀況見表2. JD1和JD2的破壞現象相同，限於篇幅，本節僅列出JD1的破壞現象（見圖5），JD3的破壞現象見圖6.
由圖5、圖6和表2可見，節點破壞後，端板的受拉區有明顯的塑性變形，且受拉區螺栓（編號2-1，2-2）斷裂，因此，依EC3 Part 1-8[5]分析可知，節點的失效模式為端板和螺栓組合破壞，即為失效模式2，見表3.表3亦列出EC3組件法預測的節點失效模式，由表可見，預測結果與試驗結果相同，故EC3用於普通鋼樑柱端板連接節點失效模式預測的組件法可推廣到高強鋼.
2.2 彎矩-轉角曲線
樑柱節點的力學性能一般採用M-θ曲線描述，其中M為節點所承受的彎矩，θ為節點轉角.M通過式（1）求得，θ通過式（2）求得.
通過式（3） ～ （5）計算θb，由此得到節點的M - θb曲線見圖7.
由圖7可見，除DT5-DT7和DT1-DT9外，其餘測量值的計算結果基本一致.用DT5-DT7測量值計算求得的θb偏小，其原因文獻[9]已闡述.由於DT1靠近端板，在該區域式（4）不適用，故用DT1-DT9測量值計算θb時存在偏差.因此，後續分析中，θb採用DT14-DT2測量值的計算結果.
通過式（6）～（7）計算θc，由此得到節點的M-θc曲線，見圖8.由圖可見，各組數據吻合良好，後續分析中，θc採用DT3-DT4測量值的計算結果.
由式（2）求得試件的轉角θ，並分別繪出節點的M-θ曲線，見圖9.圖10給出了依據M-θ曲線確定節點力學指標的方法，依據圖示方法，可得節點的主要力學指標的試驗值：
①初始轉動剛度Kini：節點M-θ曲線在原點O處與x軸夾角α的正切值；
②屈服後剛度Kp：節點M-θ曲線的斜線段BC與x軸夾角β的正切值；
③受彎承載力My：依據Jaspart建議的方法[12]（見圖11）確定節點的受彎承載力，即做節點M-θ曲線BC段的延伸線與縱坐標相交，交點對應的縱坐標值即為My；
④受彎承載力對應的轉角θy：以O點為起點、初始剛度Kini為斜率做直線與縱坐標為My的水平線交於A點，A點對應的橫坐標值即為θy；
⑤極限彎矩Mmax：節點M-θ曲線的最高點D對應的縱坐標值；
⑥極限彎矩對應的轉角θmax：D點對應的橫坐標值；
⑦極限轉角Фc：M-θ曲線終點E對應的橫坐標值.
2.3 受彎承載力
本文採用Jaspart建議的方法[12]（見圖11）確定節點的受彎承載力試驗值My，exp，按照EC3組件法[4]計算得到節點的受彎承載力理論值My，EC3.表4列出了My，exp、My，EC3及二者比值，由表可見，節點的My，EC3與My，exp基本相同，故EC3用於普通鋼樑柱端板連接節點受彎承載力計算的組件法可推廣到高強鋼.
2.4 初始轉動剛度
本文由M-θ曲線可得節點的初始轉動剛度試驗值Kini，exp，按EC3組件法計算得到節點的轉動剛度理論值Kini，EC3.表5列出了Kini，exp、Kini，EC3及二者比值，由表可見，節點的Kini，EC3遠大於Kini，exp，故採用EC3組件法計算得到的高強鋼端板連接節點初始剛度偏高.導致計算結果偏高的原因有兩方面：一是EC3的計算方法是在普通鋼的科研成果之上提出的，本文研究的節點是全高強鋼的，可能超出EC3建議計算初始轉動剛度方法的適用範圍，因此EC3的現行方法是否適用於高強鋼節點有待驗證；二是EC3組件法在計算節點初始轉動剛度時忽略梁翼緣的抗拉剛度，本文試件因均採用高強鋼，故梁截面尺寸較小，導致梁翼緣抗拉剛度不可忽略.
2.5 轉動能力
對於普通鋼端板連接節點，文獻[11]建議：Фc達到0.04～0.05 rad即可認為其具有足夠的轉動能力；Wilkinson[18]認為，節點的塑性轉角θp（見式（8）（9））大於0.03 rad時，在地震作用下節點不會先於構件破壞.EC3[5]建議：若節點的受彎承載力由端板或柱翼緣控制，且柱翼緣或端板厚度滿足式（10），則節點的轉動能力滿足要求.
對節點的M-θ曲線進行分析，並結合式（8）～（9），得到節點的Φc、θp，列於表6.由表6可見，節點的Φc均大於0.05 rad，θp均大於0.03 rad，因此，可認為節點的轉動能力良好.
依據EC3[5]關於保障節點轉動能力的相關要求，JD1、JD2及JD3具備良好轉動能力的前提分別是端板厚度t≤11.83 mm和t≤10.33 mm（見式（10））.但本文試驗結果表明：雖然節點的端板厚度（均為12 mm）均超過EC3上限值，但節點的轉動能力良好，故EC3[4]關於保障節點轉動能力的相關要求對高強鋼端板連接節點有些偏於保守.
2.6 延性
節點延性一般用轉角延性係數μθ評價.文獻
[19]建議採用式（11）計算μθ，而Coelho[10]分別採用式（11）和式（12）計算μθ.本文採用文獻[10]的建議計算節點的μθ值，計算結果見表7.
由表7可見，JD1、JD2的μθ1值偏差較大（JD1的μθ1值僅為JD2的0.76），文獻[10]也報導了此類偏差現象.本文分析認為，由於μθ1為Фc與θy的比值，而試驗所得節點M-θ曲線的下降段受材料性能、荷載偏心、加載設備應變能釋放等因素影響，極不穩定，故Фc離散性很大，這導致JD1、JD2的μθ1值偏差較大.而μθ2為θmax與θy的比值，θmax較為穩定（由表6可見JD1、JD2的θmax相差較小），因此，JD1、JD2的μθ2較為接近（JD1的μθ2值為JD2的0.93）.綜上，本文建議採用式（12）計算節點的轉角延性係數μθ.
3 有限元分析
3.1 有限元模型
本文採用ABAQUS建立有限元模型.由於試件的幾何尺寸、荷載及邊界條件具有對稱性，為節約計算時間，取試件的一半進行建模分析.由於節點螺栓孔附近應力分布複雜，故在端板和柱翼緣的螺栓孔區域進行網格細分.節點的有限元模型見圖12.有限元模型採用8節點6面體線性減縮積分單元C3D8R.
有限元模型中的接觸關係包括：螺帽-柱翼緣、螺杆-螺孔、螺杆-螺母、螺母-端板及柱翼緣-端板，接觸對中「面面接觸」屬性均採用「有限滑移」.螺杆與螺母採用綁定約束模擬.為簡化計算模型，本文未對梁和端板之間的焊縫建立實體模型，亦採用了綁定約束模擬.為解決接觸分析的收斂問題，分析過程分4步：①臨時約束螺栓和端板的所有自由度，施加10 N的螺栓預緊力；②釋放螺栓和端板的臨時約束；③固定螺栓長度；④施加荷載進行計算.分析步①～③用以保證接觸關係平穩建立，可有效解決接觸分析的收斂問題[13].數值計算時考慮材料與幾何雙重非線性效應.節點各組件的失效準則採用文獻[13]的建議：對於柱翼緣和端板，當等效塑性應變達到材料極限應變即認為其失效；對於螺栓，由於螺栓受到拉彎作用，其橫截面應變分布如圖13所示，當平均主應變ε11，av，b（見式（13））達到材料極限應變即認為其失效.
本文以EC3[20]給出的考慮材料強化的應力-應變關係（見圖14）為基礎，建立高強鋼及高強螺栓的應力-應變本構關係.圖中，fy為屈服強度，fu為極限強度；εp取fy /E，εy取0.02，εs取0.04，εt取0.15，εu取0.20.有限元模型中，Q690高強鋼和10.9級高強螺栓的材料真實應力σtrue、真實應變εtrue由式（14）～（15）計算得到.
3.2 有限元分析結果
3.2.1 失效模式
試驗所得JD1（限於篇幅，本節未列出JD2有限元模擬結果）和JD3的破壞形態及有限元模擬結果分別見圖15～16.由圖可見，兩者吻合較好.有限元模擬得到JD1和JD3的端板和螺栓的等效塑性應變雲圖與試驗所得破壞形態的對比分別見圖17～18，由圖可見，二者較為吻合.
3.2.2 M-θ曲線
試驗和有限元模擬得到節點的M-θ曲線見圖19.由圖19可見，除下降段外，試驗結果與有限元模擬結果吻合良好.由於有限元模型求解時採用完全牛頓法，無法模擬M-θ曲線的下降階段，故無法得到Фc.
試驗所得節點極限承載力Mmax，exp與有限元模擬所得節點極限承載力Mmax，FEM見表8，二者最大偏差僅為3%.
綜上，本文的有限元可較為合理、準確地模擬高強鋼端板連接節點的力學行為.
4 結 論
通過對高強鋼裝配式樑柱端板連接節點進行足尺模型試驗研究和數值模擬分析，得出以下結論：
1）高強鋼端板連接節點的失效模式為端板和螺栓組合破壞，為延性破壞.高強鋼端板連接節點具有良好的轉動能力.
2）EC3對普通鋼節點失效模式的預測方法和節點受彎承載力的計算方法可直接用於高強鋼端板連接節點；但EC3方法對高強鋼端板連接節點初始轉動剛度的計算結果偏高，且EC3有關保障節點轉動能力的相關要求對於高強鋼端板連接節點偏於保守.
3）節點受彎試驗所得Фc值的離散性較大，建議節點轉角延性係數採用式（12）進行計算.
4）有限元模型能準確模擬節點的失效模式和M-θ曲線，可作為後續參數分析的依據.
參考文獻
[1] 施剛，班慧勇，石永久，等. 高強度鋼材鋼結構研究進展綜述[J]. 工程力學，2013，30（1）：1—13.
SHI G，BAN H Y，SHI Y J，et al.Overview of research progress for high strength steel structures[J].Engineering Mechanics，2013，30（1）：1—13.（In Chinese）
[2] 何益斌，黃頻，郭健，等. 外伸端板節點有限元分析[J]. 湖南大學學報（自然科學版），2009，36（5）：1—6.
HE Y B，HUANG P，GUO J，et al. Finite element analysis for extended endplate connections[J]. Journal of Hunan University
（Natural Sciences），2009，36（5）：1—6.（In Chinese）
[3] 郭健，何益斌，黃頻，等. 端板連接節點中端板強度計算[J]. 湖南大學學報（自然科學版），2008，35（2）：13—16.
GUO J， HE Y B， HUANG P， et al. Calculation of end-plate strength in end-plate connections[J].Journal of Hunan University（Natural Sciences），2008，35（3）：13—16.（In Chinese）
[4] GB 50017—2003 鋼結構設計規範[S]. 北京： 中國計劃出版社，2003：14—17.
GB 50017—2003 Code for design of steel structures[S].Beijing： China Planning Press，2003：14—17.（In Chinese）
[5] EN 1993-1-8 Eurocode 3—design of steel structures—part 1- 8： design of joints[S]. Brussels： European Committee for
Standardization，2005：60—100.
[6] EN 1993-1-12 Eurocode 3—design of steel structures—part 1-12： additional rules for the extension of EN 1993 up to steel grade S700[S].Brussels：European Committee for Standardization，2007：3—4.
[7] 樂毓敏. Q690高強鋼T型連接極限變形能力研究[J].佳木斯大學學報，2013，31（2）：199—202.
YUE Y M. Study on the performance of Q690 high strength steel T-stub connections[J]. Journal of Jiamusi University：Natural Science Edition，2013，31（2）：199—202.（In Chinese）
[8] COELHO A M G，SILVA L S，BIJLAARD F S K. Experimental behaviour of high strength steel end-plate connections[J]. Journal of Constructional Steel Research，2007，63（9）：1228—1240.
[9] COELHO A M G，SILVA L S，BIJLAARD F S K.Experimental assessment of the ductility of extended end plate connections[J]. Engineering Structures，2004，26（9）：1185—1206.
[10] COELHO A M G，BIJLAARD F S K. Ductility of high strength steel moment connections[J]. The International Journal of Advanced
Steel Construction，2007，3（4）：765—783.
[11] 孫飛飛，孫密，李國強，等. Q690高強鋼端板連接樑柱節點抗震性能試驗研究[J]. 建築結構學報，2014，35（4）： 116—124.
SUN F F，SUN M，LI G Q，et al. Experimental study on seismic behavior of high-strength steel beam-to-column end-plate
connections[J].Journal of Building Structures，2014，35（4）：116—124.（In Chinese）
[12] QIANG X，BIJLAARD F S K，KOLSTEIN H，et al.Behaviour of beam-to-column high strength steel endplate connections
under fire conditions—Part 1： Experimental study[J].Engineering Structures，2014，64（4）：23—38.
[13] QIANG X，BIJLAARD F S K，KOLSTEIN H，et al. Behaviour of beam-to-column high strength steel endplate connections under fire conditions—Part 2： Numerical study[J]. Engineering Structures，2014，64（4）： 39—51.
[14] QIANG X，JIANG X，BIJLAARD F S K，et al.Post-fire behaviour of high strength steel endplate connections—Part 1： Experimental study[J]. Journal of Constructional Steel Research，2015，108：82—93.
[15] QIANG X，JIANG X，BIJLAARD F S K，et al. Post-fire behaviour of high strength steel endplate connections — Part 2： Numerical study[J]. Journal of Constructional Steel Research，2015，108：94—102.
[16] 李國強，石文龍，王靜峰.半剛性連接鋼框架結構設計[M].北京：中國建築工業出版社，2009： 4—7.
LI G Q，SHI W L，WANG J F. Design of steel frames with semi-rigid connections[M]. Beijing： China Architecture & Building Press，2009：4—7.（In Chinese）
[17] 李國強，李明菲，殷穎智，等. 高溫下高強度螺栓20MnTiB鋼的材料性能試驗研究[J]. 土木工程學報，2001，34（5）：100—104.
LI G Q，LI M F，YIN Y Z，et al. Experimental studies on the behavior of high-strength bolts made of 20MnTiB steel at elevated temperatures[J]. China Civil Engineering Journal，2001，34（5）： 100—104.（In Chinese）
[18] WILKINSON S，HURDMAN G，CROWTHER A.A moment resisting connection for earthquake resistant structures[J]. Journal of
Constructional Steel Research，2006，62（3）： 295—302.
[19] DASILVA L S，SANTIAGO A，REAL P V. Post-limit stiffness and ductility of end-plate beam-to-column steel joints[J].Computers & Structures，2002，80（5）： 515—531.
[20] EN 1993-1-2 Eurocode 3—design of steel structures—part 1-2： general rules—structural fire design[S]. Brussels：European
Committee for Standardization，2005：45—46.
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