青島版四年級上冊數學知識點
在平平淡淡的學習中，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點就是學習的重點。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？下面是小編精心整理的青島版四年級上冊數學知識點，歡迎大家分享。
(一)口算除法
1、整十數除整十數或幾百幾十的數的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表內除法計算。利用除法運算的性質：將被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數除兩位數或三位數的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數或幾百幾十的數用「四捨五入」法估算成整十數或幾百幾十的數，再進行口算。注意結果用「≈」號。
(二)筆算除法
1、除數是兩位數的筆算除法計算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位數比除數小，就看前三位。除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除後餘下的數必須比除數小。
2、除數不是整十數的兩位數的除法的試商方法：如果除數是一個接近整十數的兩位數，就用「四捨五入」法把除數看做與它接近的整十數試商，也可以把除數看做與它接近的幾十五，再利用一位數的乘法直接確定商。
3、商一位數：
(1)兩位數除以整十數，如：62÷30;
(2)三位數除以整十數，如：364÷70
(3)兩位數除以兩位數，如：90÷29(把29看做30來試商)
(4)三位數除以兩位數，如：324÷81(把81看做80來試商)
(5)三位數除以兩位數，如：104÷26(把26看做25來試商)
(6)同頭無除商七九，如：404÷42(被除數的位和除數的位一樣，即「同頭」，被除數的前兩位除以除數不夠除，即「無除」，不是商8就是商9。)
(7)除數折半商四五，如：252÷48(除數48的一半24，和被除數的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數：(三位數除以兩位數)
(1)前兩位有餘數，如：576÷18
(2)前兩位沒有餘數，如：930÷31
5、判斷商的位數的方法：
被除數的前兩位除以除數不夠除，商是一位數;被除數的前兩位除以除數夠除，商是兩位數。
(三)商的變化規律
1、商變化：
(1)被除數不變，除數乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數。
(2)除數不變，被除數乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數。
2、商不變：被除數和除數同時乘(或除以)相同的數(0除外)，商不變。
(四)簡便計算：同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13
練習題
一、「神機妙算」對又快
1.直接寫出得數：
①39÷3= ②80÷20=
③640÷80= ④800÷400=
⑤240÷60= ⑥20×5=
⑦270÷90= ⑧570÷3=
⑨3500÷700= ⑩900÷100=
2.估算：
①80÷19≈ ②92÷30≈
③400÷49≈ ④632÷90≈
⑤633÷88≈ ⑥350÷68≈
⑦242÷60≈ ⑧240÷81≈
3.用豎式計算：
①720÷18= ②432÷27=
③958÷43= ④708÷59=
二、「認真細緻」填一填
1.()里能填幾?
20×( )<17340×( )<31690×( )<64
380×( )<50570×( )<31050×( )<408
2.132÷24的商是( )位數;384÷16的商是( )位數。222÷37的商是( )位數，441÷45的商是( )位數，516÷6的商是( )位數。
3.在除法算式90÷30=3中，如果除數縮小6倍，要使商仍是3，被除數應( )。
4.在()填上「>」、「<”或“=”：
350÷34( )350÷35 130÷12( )146÷14 176÷16( )253÷23
5.根據80÷40=2，很快寫出下面各題的商。
800÷400= 40÷20= 160÷80=
8000÷20xx= 4000÷20xx= 2400÷1200=
三、在括號里對的畫「√」，錯的畫「×」。
1.兩個數的商是56，如果被除數和除數都擴大10倍，商仍是56。( )
2.如果被除數乘以100，要使商不變，除數也應乘以100。( )
3.如果被除數擴大7倍，要使商不變，除數應縮小7倍。( )
4.兩個數的商是160，如果被除數和除數都縮小4倍，商仍然是160。( )
四、「對號入座」選一選：(選擇正確答案的序號填在括號里)
1.下面正確的是( )。
①203÷11≈10 ②70÷20=3……1 ③1800÷36=900÷18=300÷6
2.下面三道算式中，商最小的.算式是( )。
①256÷16 ②512÷8 ③512÷16
3.要使□42÷36的商是兩位數，□里最小應填( )。
①2 ②3 ③4
五、走進生活。
1.向陽小學開展讀書活動，四年級讀150本，五年級比四年級多讀70本，六年級讀的本數是五年級的3倍
(1)向陽小學六年級的學生讀了多少本書?
(2)根據向陽小學四、五、六年級讀書的本數，30所同樣規模的小學四、五、六年級可以讀書約多少本?
2.從上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘輪船3小時行駛159千米，一輛公共汽車4小時行駛288千米。
(1)輪船與公共汽車哪個行駛得快一些?
(2)現在輪船與公共汽車同時從上海出發，誰先到達目的地?
3.飛機的速度是1425千米/時，小轎車3小時行駛285千米。
(1)小轎車每小時行駛多少千米?
(2)飛機的速度是小轎車的幾倍?
4.楊老師帶了418元去買體育用品。小籃球9元/個，小足球16元/個，桌球拍25元/副。
(1)如果買小足球，最多能買多少個?還剩多少元?
(2)最多能買多少副桌球拍?剩下的錢買小籃球，能買多少個?
小學數學解方程的方法
1、直接運用四則運算中各部分之間的關係去解.如x-8=12
加數+加數=和 一個加數=和-另一個加數
被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=差+減數
被乘數×乘數=積 一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=除數×商
2、先把含有未知數x的項看作一個數,然後再解.如3x+20=41
先把3x看作一個數,然後再解.
3、按四則運算順序先計算,使方程變形,然後再解.如2.5×4-x=4.2,
要先求出2.5×4的積,使方程變形為10-x=4.2,然後再解.
4、利用運算定律或性質,使方程變形,然後再解.如：2.2x+7.8x=20
先利用運算定律或性質使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然後計算括號裡面使方程變形為10x=20,最後再解.
數學的學習思維方法
1比較法
通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。
比較法要注意：
(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。
(2)找聯繫與區別，這是比較的實質。
(3)必須在同一種關係下(同一種標準)進行比較，這是「比較」的基本條件。
(4)要抓住主要內容進行比較，儘量少用「窮舉法」進行比較，那樣會使重點不突出。
(5)因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。
2公式法
運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是孩子學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓孩子對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能準確運用。
在平平淡淡的學習中，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點就是學習的重點。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？下面是小編精心整理的青島版四年級上冊數學知識點，歡迎大家分享。
(一)口算除法
1、整十數除整十數或幾百幾十的數的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表內除法計算。利用除法運算的性質：將被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數除兩位數或三位數的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數或幾百幾十的數用「四捨五入」法估算成整十數或幾百幾十的數，再進行口算。注意結果用「≈」號。
(二)筆算除法
1、除數是兩位數的筆算除法計算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位數比除數小，就看前三位。除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除後餘下的數必須比除數小。
2、除數不是整十數的兩位數的除法的試商方法：如果除數是一個接近整十數的兩位數，就用「四捨五入」法把除數看做與它接近的整十數試商，也可以把除數看做與它接近的幾十五，再利用一位數的乘法直接確定商。
3、商一位數：
(1)兩位數除以整十數，如：62÷30;
(2)三位數除以整十數，如：364÷70
(3)兩位數除以兩位數，如：90÷29(把29看做30來試商)
(4)三位數除以兩位數，如：324÷81(把81看做80來試商)
(5)三位數除以兩位數，如：104÷26(把26看做25來試商)
(6)同頭無除商七九，如：404÷42(被除數的位和除數的位一樣，即「同頭」，被除數的前兩位除以除數不夠除，即「無除」，不是商8就是商9。)
(7)除數折半商四五，如：252÷48(除數48的一半24，和被除數的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數：(三位數除以兩位數)
(1)前兩位有餘數，如：576÷18
(2)前兩位沒有餘數，如：930÷31
5、判斷商的位數的方法：
被除數的前兩位除以除數不夠除，商是一位數;被除數的前兩位除以除數夠除，商是兩位數。
(三)商的變化規律
1、商變化：
(1)被除數不變，除數乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數。
(2)除數不變，被除數乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數。
2、商不變：被除數和除數同時乘(或除以)相同的數(0除外)，商不變。
(四)簡便計算：同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13
練習題
一、「神機妙算」對又快
1.直接寫出得數：
①39÷3= ②80÷20=
③640÷80= ④800÷400=
⑤240÷60= ⑥20×5=
⑦270÷90= ⑧570÷3=
⑨3500÷700= ⑩900÷100=
2.估算：
①80÷19≈ ②92÷30≈
③400÷49≈ ④632÷90≈
⑤633÷88≈ ⑥350÷68≈
⑦242÷60≈ ⑧240÷81≈
3.用豎式計算：
①720÷18= ②432÷27=
③958÷43= ④708÷59=
二、「認真細緻」填一填
1.()里能填幾?
20×( )<17340×( )<31690×( )<64
380×( )<50570×( )<31050×( )<408
2.132÷24的商是( )位數;384÷16的商是( )位數。222÷37的商是( )位數，441÷45的商是( )位數，516÷6的商是( )位數。
3.在除法算式90÷30=3中，如果除數縮小6倍，要使商仍是3，被除數應( )。
4.在()填上「>」、「<”或“=”：
350÷34( )350÷35 130÷12( )146÷14 176÷16( )253÷23
5.根據80÷40=2，很快寫出下面各題的商。
800÷400= 40÷20= 160÷80=
8000÷20xx= 4000÷20xx= 2400÷1200=
三、在括號里對的畫「√」，錯的畫「×」。
1.兩個數的商是56，如果被除數和除數都擴大10倍，商仍是56。( )
2.如果被除數乘以100，要使商不變，除數也應乘以100。( )
3.如果被除數擴大7倍，要使商不變，除數應縮小7倍。( )
4.兩個數的商是160，如果被除數和除數都縮小4倍，商仍然是160。( )
四、「對號入座」選一選：(選擇正確答案的序號填在括號里)
1.下面正確的是( )。
①203÷11≈10 ②70÷20=3……1 ③1800÷36=900÷18=300÷6
2.下面三道算式中，商最小的.算式是( )。
①256÷16 ②512÷8 ③512÷16
3.要使□42÷36的商是兩位數，□里最小應填( )。
①2 ②3 ③4
五、走進生活。
1.向陽小學開展讀書活動，四年級讀150本，五年級比四年級多讀70本，六年級讀的本數是五年級的3倍
(1)向陽小學六年級的學生讀了多少本書?
(2)根據向陽小學四、五、六年級讀書的本數，30所同樣規模的小學四、五、六年級可以讀書約多少本?
2.從上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘輪船3小時行駛159千米，一輛公共汽車4小時行駛288千米。
(1)輪船與公共汽車哪個行駛得快一些?
(2)現在輪船與公共汽車同時從上海出發，誰先到達目的地?
3.飛機的速度是1425千米/時，小轎車3小時行駛285千米。
(1)小轎車每小時行駛多少千米?
(2)飛機的速度是小轎車的幾倍?
4.楊老師帶了418元去買體育用品。小籃球9元/個，小足球16元/個，桌球拍25元/副。
(1)如果買小足球，最多能買多少個?還剩多少元?
(2)最多能買多少副桌球拍?剩下的錢買小籃球，能買多少個?
小學數學解方程的方法
1、直接運用四則運算中各部分之間的關係去解.如x-8=12
加數+加數=和 一個加數=和-另一個加數
被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=差+減數
被乘數×乘數=積 一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=除數×商
2、先把含有未知數x的項看作一個數,然後再解.如3x+20=41
先把3x看作一個數,然後再解.
3、按四則運算順序先計算,使方程變形,然後再解.如2.5×4-x=4.2,
要先求出2.5×4的積,使方程變形為10-x=4.2,然後再解.
4、利用運算定律或性質,使方程變形,然後再解.如：2.2x+7.8x=20
先利用運算定律或性質使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然後計算括號裡面使方程變形為10x=20,最後再解.
數學的學習思維方法
1比較法
通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。
比較法要注意：
(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。
(2)找聯繫與區別，這是比較的實質。
(3)必須在同一種關係下(同一種標準)進行比較，這是「比較」的基本條件。
(4)要抓住主要內容進行比較，儘量少用「窮舉法」進行比較，那樣會使重點不突出。
(5)因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。
2公式法
運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是孩子學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓孩子對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能準確運用。
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