使學生會查「正弦和餘弦表」，即由已知銳角求正弦、餘弦值.能力滲透點。逐步培養學生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.一起看看浙教版九年級數學教案!歡迎查閱!
浙教版九年級數學教案1
一、素質教育目標
(一)知識教學點
使學生會查「正弦和餘弦表」，即由已知銳角求正弦、餘弦值.(二)能力滲透點
逐步培養學生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.
(三)德育訓練點
培養學生良好的學習習慣.
二、教學重點、難點
1.重點：「正弦和餘弦表」的查法.
2.難點：當角度在0°～90°間變化時，正弦值與餘弦值隨角度變化而變化的規律.
三、教學步驟
(一)明確目標
1.複習提問
1)30°、45°、60°的正弦值和餘弦值各是多少?請學生口答.
2)任意銳角的正弦(餘弦)與它的餘角的餘弦(正弦)值之間的關係怎樣?通過複習，使學生便於理解正弦和餘弦表的設計方式.
(二)整體感知
我們已經求出了30°、45°、60°這三個特殊角的正弦值和餘弦值，但在生產和科研中還常用到其他銳角的正弦值和餘弦值，為了使用上的方便，我們把0°—90°間每隔1′的各個角所對應的正弦值和餘弦值(一般是含有四位有效數字的近似值)，列成表格——正弦和餘弦表.本節課我們來研究如何使用正弦和餘弦表.
(三)重點、難點的學習與目標完成過程
1.「正弦和餘弦表」簡介
學生已經會查平方表、立方表、平方根表、立方根表，對數學用表的結構與查法有所了解.但正弦和餘弦表與其又有所區別，因此首先向學生介紹「正弦和餘弦表」.
(1)「正弦和餘弦表」的作用是：求銳角的正弦、餘弦值，已知銳角的正弦、餘弦值，求這個銳角.
2)表中角精確到1′，正弦、餘弦值有四位有效數字.
3)凡表中所查得的值，都用等號，而非「≈」，根據查表所求得的值進行近似計算，結果四捨五入後，一般用約等號「≈」表示.
2.舉例說明
例4 查表求37°24′的正弦值.
學生因為有查表經驗，因此查sin37°24′的值不會是到困難，完全可以自己解決.
例5 查表求37°26′的正弦值.
學生在獨自查表時，在正弦表頂端的橫行里找不到26′，但26′在24′～30′間而靠近24′，比24′多2′，可引導學生注意修正值欄，這樣學生可能直接得答案.教師這時可設問「為什麼將查得的5加在0.6074的最後一個數位上，而不是0.6074減去0.0005」.通過引導學生觀察思考，得結論：當角度在0°～90°間變化時，正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小).
解：sin37°24′=0.6074.
角度增2′ 值增0.0005
sin37°26′=0.6079.
例6 查表求sin37°23′的值.
如果例5學生已經理解，那麼例6學生完全可以自己解決，通過對比，加強學生的理解.
解：sin37°24′=0.6074
角度減1′值減0.0002
sin37°23′=0.6072.
在查表中，還應引導學生查得：
sin0°=0，sin90°=1.
根據正弦值隨角度變化規律：當角度從0°增加到90°時，正弦值從0增加到1;當角度從90°減少到0°時，正弦值從1減到0.
可引導學生查得：
cos0°=1，cos90°=0.
根據餘弦值隨角度變化規律知：當角度從0°增加到90°時，餘弦值從1減小到0，當角度從90°減小到0°時，餘弦值從0增加到1.
(四)總結與擴展
1.請學生總結
本節課主要討論了「正弦和餘弦表」的查法.了解正弦值，餘弦值隨角度的變化而變化的規律：當角度在0°～90°間變化時，正弦值隨著角度的增大而增大，隨著角度的減小而減小;當角度在0°～90°間變化時，餘弦值隨著角度的增大而減小，隨著角度的減小而增大.
2.「正弦和餘弦表」的用處除了已知銳角查其正、餘弦值外，還可以已知正、餘弦值，求銳角，同學們可以試試看.
四、布置作業
預習教材中例8、例9、例10，養成良好的學習習慣.
五、板書設計
浙教版九年級數學教案2
一、素質教育目標
(一)知識教學點
使學生會根據一個銳角的正弦值和餘弦值，查出這個銳角的大小.(二)能力訓練點
逐步培養學生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.
(三)德育滲透點
培養學生良好的學習習慣.
二、教學重點、難點和疑點
1.重點：由銳角的正弦值或餘弦值，查出這個銳角的大小.
2.難點：由銳角的正弦值或餘弦值，查出這個銳角的大小.
3.疑點：由於餘弦是減函數，查表時「值增角減，值減角增」學生常常出錯.
三、教學步驟
(一)明確目標
1.銳角的正弦值與餘弦值隨角度變化的規律是什麼?
這一規律也是本課查表的依據，因此課前還得引導學生回憶.
答：當角度在0°～90°間變化時，正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);當角度在0°～90°間變化時，餘弦值隨角度的增大(或減小)而減小(或增大).
2.若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是 則cos21°31′=______，
cos21°28′=______.
3.不查表，比較大小：
(1)sin20°______sin20°15′;
(2)cos51°______cos50°10′;
(3)sin21°______cos68°.
學生在回答2題時極易出錯，教師一定要引導學生敘述思考過程，然後得出答案.
3題的設計主要是考察學生對函數值隨角度的變化規律的理解，同時培養學生估算.
(二)整體感知
已知一個銳角，我們可用「正弦和餘弦表」查出這個角的正弦值或餘弦值.反過來，已知一個銳角的正弦值或餘弦值，可用「正弦和餘弦表」查出這個角的大小.因為學生有查「平方表」、「立方表」等經驗，對這一點必深信無疑.而且通過逆向思維，可能很快會掌握已知函數值求角的方法.
(三)重點、難點的學習與目標完成過程.
例8 已知sinA=0.2974，求銳角A.
學生通過上節課已知銳角查其正弦值和餘弦值的經驗，完全能獨立查得銳角A，但教師應請同學講解查的過程：從正弦表中找出0.2974，由這個數所在行向左查得17°，由同一數所在列向上查得18′，即0.2974=sin17°18′，以培養學生語言表達能力.
解：查表得sin17°18′=0.2974，所以
銳角A=17°18′.
例9 已知cosA=0.7857，求銳角A.
分析：學生在表中找不到0.7857，這時部分學生可能束手無策，但有上節課查表的經驗，少數思維較活躍的學生可能會想出辦法.這時教師讓學生討論，在探討中尋求辦法.這對解決本題會有好處，使學生印象更深，理解更透徹.
若條件許可，應在討論後請一名學生講解查表過程：在餘弦表中查不到0.7857.但能找到同它最接近的數0.7859，由這個數所在行向右查得38°，由同一個數向下查得12′，即0.7859=cos38°12′.但cosA=0.7857，比0.7859小0.0002，這說明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002對應的角度是1′，所以∠A=38°12′+1′=38°13′.
解：查表得cos38°12′=0.7859，所以：
0.7859=cos38°12′.
值減0.0002角度增1′
0.7857=cos38°13′，
即 銳角A=38°13′.
例10 已知cosB=0.4511，求銳角B.
例10與例9相比較，只是出現余差(本例中的0.0002)與修正值不一致.教師只要講清如何使用修正值(用最接近的值)，以使誤差最小即可，其餘部分學生在例9的基礎上，可以獨立完成.
解：0.4509=cos63°12′
值增0.0003角度減1′
0.4512=cos63°11′
∴銳角B=63°11′
為了對例題加以鞏固，教師在此應設計練習題，教材P.15中2、3.
2.已知下列正弦值或餘弦值，求銳角A或B：
(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，
sinA=0.3526，sinB=0.5688;
(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，
cosA=0.2996，cosB=0.9931.
此題是配合例題而設置的，要求學生能快速準確得到答案.
(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′;
(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′.
3.查表求sin57°與cos33°，所得的值有什麼關係?
此題是讓學生通過查表進一步印證關係式sinA=cos(90°-A)，cosA=0.8387，∴sin57°=cos33°，或sin57°=cos(90°-57°)，cos33°=sin(90°-33°).
(四)、總結、擴展
本節課我們重點學習了已知一個銳角的正弦值或餘弦值，可用「正弦和餘弦表」查出這個銳角的大小，這也是本課難點，同學們要會依據正弦值和餘弦值隨角度變化規律(角度變化範圍0°～90°)查「正弦和餘弦表」.
四、布置作業
教材複習題十四A組3、4，要求學生只查正、餘弦。
五、板書設計
浙教版九年級數學教案3
教學內容
一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關概念. 教學目標
2
了解一元二次方程的概念;一般式ax+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;?應用一元二次方程概念解決一些簡單題目.
1.通過設臵問題，建立數學模型，?模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義. 2.一元二次方程的一般形式及其有關概念. 3.解決一些概念性的題目.
4.通過生活學習數學，並用數學解決生活中的問題來激發學生的學習熱情. 重難點關鍵
1.?重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念並用這些概念解決問題. 2.難點關鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，?再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念. 教學過程
一、複習引入
學生活動：列方程. 問題(1)古算趣題：「執竿進屋」
笨人執竿要進屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。 有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足。 借問竿長多少數，誰人算出我佩服。
如果假設門的高為x?尺，?那麼，?這個門的寬為_______?尺，長為_______?尺， ?根據題意，?得________. 整理、化簡，得：__________. 二、探索新知
學生活動：請口答下面問題.
(1)上面三個方程整理後含有幾個未知數?
(2)按照整式中的多項式的規定，它們次數是幾次? (3)有等號嗎?還是與多項式一樣只有式子? 老師點評：(1)都只含一個未知數x;(2)它們的次數都是2次的;(3)?都有等號，是方程. 因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(一元)，並且未知數的次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.
2
一般地，任何一個關於x的一元二次方程，?經過整理，?都能化成如下形式ax+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.
2
一個一元二次方程經過整理化成ax+bx+c=0(a≠0)後，其中ax是二次項，a是二次項係數;bx是一次項，b是一次項係數;c是常數項.
例1.將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，並寫出其中的二次項係數、一次項係數及常數項.
2
分析：一元二次方程的一般形式是ax+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等.
解：略
注意:二次項、二次項係數、一次項、一次項係數、常數項都包括前面的符號.
2
例2.(學生活動：請二至三位同學上台演練) 將方程(x+1)+(x-2)(x+2)=?1化成一元二次方程的一般形式，並寫出其中的二次項、二次項係數;一次項、一次項係數;常數項.
22
分析：通過完全平方公式和平方差公式把(x+1)+(x-2)(x+2)=1化成ax+bx+c=0(a≠0)的形式. 解：略
三、鞏固練習
教材 練習1、2
補充練習:判斷下列方程是否為一元二次方程?
(1)3x+2=5y-3 (2) x=4 (3) 3x-2
2
22
52 2 2
=0 (4) x-4=(x+2) (5) ax+bx+c=0 x
四、應用拓展
22
例3.求證：關於x的方程(m-8m+17)x+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程.
2
分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m-8m+17?≠0即可.
22
證明：m-8m+17=(m-4)+1
2
∵(m-4)≥0
22
∴(m-4)+1>0，即(m-4)+1≠0
∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程.
2
? 練習: 1.方程(2a—4)x—2bx+a=0, 在什麼條件下此方程為一元二次方程?在什麼條件下此方程為
一元一次方程?
/4m/-4
2.當m為何值時,方程(m+1)x+27mx+5=0是關於的一元二次方程 五、歸納小結(學生總結，老師點評) 本節課要掌握：
2
(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0(a≠0)?和二次項、二次項係數，一次項、一次項係數，常數項的概念及其它們的運用. 六、布臵作業
浙教版九年級數學教案1
一、素質教育目標
(一)知識教學點
使學生會查「正弦和餘弦表」，即由已知銳角求正弦、餘弦值.(二)能力滲透點
逐步培養學生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.
(三)德育訓練點
培養學生良好的學習習慣.
二、教學重點、難點
1.重點：「正弦和餘弦表」的查法.
2.難點：當角度在0°～90°間變化時，正弦值與餘弦值隨角度變化而變化的規律.
三、教學步驟
(一)明確目標
1.複習提問
1)30°、45°、60°的正弦值和餘弦值各是多少?請學生口答.
2)任意銳角的正弦(餘弦)與它的餘角的餘弦(正弦)值之間的關係怎樣?通過複習，使學生便於理解正弦和餘弦表的設計方式.
(二)整體感知
我們已經求出了30°、45°、60°這三個特殊角的正弦值和餘弦值，但在生產和科研中還常用到其他銳角的正弦值和餘弦值，為了使用上的方便，我們把0°—90°間每隔1′的各個角所對應的正弦值和餘弦值(一般是含有四位有效數字的近似值)，列成表格——正弦和餘弦表.本節課我們來研究如何使用正弦和餘弦表.
(三)重點、難點的學習與目標完成過程
1.「正弦和餘弦表」簡介
學生已經會查平方表、立方表、平方根表、立方根表，對數學用表的結構與查法有所了解.但正弦和餘弦表與其又有所區別，因此首先向學生介紹「正弦和餘弦表」.
(1)「正弦和餘弦表」的作用是：求銳角的正弦、餘弦值，已知銳角的正弦、餘弦值，求這個銳角.
2)表中角精確到1′，正弦、餘弦值有四位有效數字.
3)凡表中所查得的值，都用等號，而非「≈」，根據查表所求得的值進行近似計算，結果四捨五入後，一般用約等號「≈」表示.
2.舉例說明
例4 查表求37°24′的正弦值.
學生因為有查表經驗，因此查sin37°24′的值不會是到困難，完全可以自己解決.
例5 查表求37°26′的正弦值.
學生在獨自查表時，在正弦表頂端的橫行里找不到26′，但26′在24′～30′間而靠近24′，比24′多2′，可引導學生注意修正值欄，這樣學生可能直接得答案.教師這時可設問「為什麼將查得的5加在0.6074的最後一個數位上，而不是0.6074減去0.0005」.通過引導學生觀察思考，得結論：當角度在0°～90°間變化時，正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小).
解：sin37°24′=0.6074.
角度增2′ 值增0.0005
sin37°26′=0.6079.
例6 查表求sin37°23′的值.
如果例5學生已經理解，那麼例6學生完全可以自己解決，通過對比，加強學生的理解.
解：sin37°24′=0.6074
角度減1′值減0.0002
sin37°23′=0.6072.
在查表中，還應引導學生查得：
sin0°=0，sin90°=1.
根據正弦值隨角度變化規律：當角度從0°增加到90°時，正弦值從0增加到1;當角度從90°減少到0°時，正弦值從1減到0.
可引導學生查得：
cos0°=1，cos90°=0.
根據餘弦值隨角度變化規律知：當角度從0°增加到90°時，餘弦值從1減小到0，當角度從90°減小到0°時，餘弦值從0增加到1.
(四)總結與擴展
1.請學生總結
本節課主要討論了「正弦和餘弦表」的查法.了解正弦值，餘弦值隨角度的變化而變化的規律：當角度在0°～90°間變化時，正弦值隨著角度的增大而增大，隨著角度的減小而減小;當角度在0°～90°間變化時，餘弦值隨著角度的增大而減小，隨著角度的減小而增大.
2.「正弦和餘弦表」的用處除了已知銳角查其正、餘弦值外，還可以已知正、餘弦值，求銳角，同學們可以試試看.
四、布置作業
預習教材中例8、例9、例10，養成良好的學習習慣.
五、板書設計
浙教版九年級數學教案2
一、素質教育目標
(一)知識教學點
使學生會根據一個銳角的正弦值和餘弦值，查出這個銳角的大小.(二)能力訓練點
逐步培養學生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.
(三)德育滲透點
培養學生良好的學習習慣.
二、教學重點、難點和疑點
1.重點：由銳角的正弦值或餘弦值，查出這個銳角的大小.
2.難點：由銳角的正弦值或餘弦值，查出這個銳角的大小.
3.疑點：由於餘弦是減函數，查表時「值增角減，值減角增」學生常常出錯.
三、教學步驟
(一)明確目標
1.銳角的正弦值與餘弦值隨角度變化的規律是什麼?
這一規律也是本課查表的依據，因此課前還得引導學生回憶.
答：當角度在0°～90°間變化時，正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);當角度在0°～90°間變化時，餘弦值隨角度的增大(或減小)而減小(或增大).
2.若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是 則cos21°31′=______，
cos21°28′=______.
3.不查表，比較大小：
(1)sin20°______sin20°15′;
(2)cos51°______cos50°10′;
(3)sin21°______cos68°.
學生在回答2題時極易出錯，教師一定要引導學生敘述思考過程，然後得出答案.
3題的設計主要是考察學生對函數值隨角度的變化規律的理解，同時培養學生估算.
(二)整體感知
已知一個銳角，我們可用「正弦和餘弦表」查出這個角的正弦值或餘弦值.反過來，已知一個銳角的正弦值或餘弦值，可用「正弦和餘弦表」查出這個角的大小.因為學生有查「平方表」、「立方表」等經驗，對這一點必深信無疑.而且通過逆向思維，可能很快會掌握已知函數值求角的方法.
(三)重點、難點的學習與目標完成過程.
例8 已知sinA=0.2974，求銳角A.
學生通過上節課已知銳角查其正弦值和餘弦值的經驗，完全能獨立查得銳角A，但教師應請同學講解查的過程：從正弦表中找出0.2974，由這個數所在行向左查得17°，由同一數所在列向上查得18′，即0.2974=sin17°18′，以培養學生語言表達能力.
解：查表得sin17°18′=0.2974，所以
銳角A=17°18′.
例9 已知cosA=0.7857，求銳角A.
分析：學生在表中找不到0.7857，這時部分學生可能束手無策，但有上節課查表的經驗，少數思維較活躍的學生可能會想出辦法.這時教師讓學生討論，在探討中尋求辦法.這對解決本題會有好處，使學生印象更深，理解更透徹.
若條件許可，應在討論後請一名學生講解查表過程：在餘弦表中查不到0.7857.但能找到同它最接近的數0.7859，由這個數所在行向右查得38°，由同一個數向下查得12′，即0.7859=cos38°12′.但cosA=0.7857，比0.7859小0.0002，這說明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002對應的角度是1′，所以∠A=38°12′+1′=38°13′.
解：查表得cos38°12′=0.7859，所以：
0.7859=cos38°12′.
值減0.0002角度增1′
0.7857=cos38°13′，
即 銳角A=38°13′.
例10 已知cosB=0.4511，求銳角B.
例10與例9相比較，只是出現余差(本例中的0.0002)與修正值不一致.教師只要講清如何使用修正值(用最接近的值)，以使誤差最小即可，其餘部分學生在例9的基礎上，可以獨立完成.
解：0.4509=cos63°12′
值增0.0003角度減1′
0.4512=cos63°11′
∴銳角B=63°11′
為了對例題加以鞏固，教師在此應設計練習題，教材P.15中2、3.
2.已知下列正弦值或餘弦值，求銳角A或B：
(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，
sinA=0.3526，sinB=0.5688;
(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，
cosA=0.2996，cosB=0.9931.
此題是配合例題而設置的，要求學生能快速準確得到答案.
(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′;
(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′.
3.查表求sin57°與cos33°，所得的值有什麼關係?
此題是讓學生通過查表進一步印證關係式sinA=cos(90°-A)，cosA=0.8387，∴sin57°=cos33°，或sin57°=cos(90°-57°)，cos33°=sin(90°-33°).
(四)、總結、擴展
本節課我們重點學習了已知一個銳角的正弦值或餘弦值，可用「正弦和餘弦表」查出這個銳角的大小，這也是本課難點，同學們要會依據正弦值和餘弦值隨角度變化規律(角度變化範圍0°～90°)查「正弦和餘弦表」.
四、布置作業
教材複習題十四A組3、4，要求學生只查正、餘弦。
五、板書設計
浙教版九年級數學教案3
教學內容
一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關概念. 教學目標
2
了解一元二次方程的概念;一般式ax+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;?應用一元二次方程概念解決一些簡單題目.
1.通過設臵問題，建立數學模型，?模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義. 2.一元二次方程的一般形式及其有關概念. 3.解決一些概念性的題目.
4.通過生活學習數學，並用數學解決生活中的問題來激發學生的學習熱情. 重難點關鍵
1.?重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念並用這些概念解決問題. 2.難點關鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，?再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念. 教學過程
一、複習引入
學生活動：列方程. 問題(1)古算趣題：「執竿進屋」
笨人執竿要進屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。 有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足。 借問竿長多少數，誰人算出我佩服。
如果假設門的高為x?尺，?那麼，?這個門的寬為_______?尺，長為_______?尺， ?根據題意，?得________. 整理、化簡，得：__________. 二、探索新知
學生活動：請口答下面問題.
(1)上面三個方程整理後含有幾個未知數?
(2)按照整式中的多項式的規定，它們次數是幾次? (3)有等號嗎?還是與多項式一樣只有式子? 老師點評：(1)都只含一個未知數x;(2)它們的次數都是2次的;(3)?都有等號，是方程. 因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(一元)，並且未知數的次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.
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一般地，任何一個關於x的一元二次方程，?經過整理，?都能化成如下形式ax+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.
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一個一元二次方程經過整理化成ax+bx+c=0(a≠0)後，其中ax是二次項，a是二次項係數;bx是一次項，b是一次項係數;c是常數項.
例1.將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，並寫出其中的二次項係數、一次項係數及常數項.
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分析：一元二次方程的一般形式是ax+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等.
解：略
注意:二次項、二次項係數、一次項、一次項係數、常數項都包括前面的符號.
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例2.(學生活動：請二至三位同學上台演練) 將方程(x+1)+(x-2)(x+2)=?1化成一元二次方程的一般形式，並寫出其中的二次項、二次項係數;一次項、一次項係數;常數項.
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分析：通過完全平方公式和平方差公式把(x+1)+(x-2)(x+2)=1化成ax+bx+c=0(a≠0)的形式. 解：略
三、鞏固練習
教材 練習1、2
補充練習:判斷下列方程是否為一元二次方程?
(1)3x+2=5y-3 (2) x=4 (3) 3x-2
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52 2 2
=0 (4) x-4=(x+2) (5) ax+bx+c=0 x
四、應用拓展
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例3.求證：關於x的方程(m-8m+17)x+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程.
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分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m-8m+17?≠0即可.
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證明：m-8m+17=(m-4)+1
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∵(m-4)≥0
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∴(m-4)+1>0，即(m-4)+1≠0
∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程.
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? 練習: 1.方程(2a—4)x—2bx+a=0, 在什麼條件下此方程為一元二次方程?在什麼條件下此方程為
一元一次方程?
/4m/-4
2.當m為何值時,方程(m+1)x+27mx+5=0是關於的一元二次方程 五、歸納小結(學生總結，老師點評) 本節課要掌握：
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(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0(a≠0)?和二次項、二次項係數，一次項、一次項係數，常數項的概念及其它們的運用. 六、布臵作業
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