單永明 王凱
摘要：恆溫搖床是生化領域常用的實驗儀器之一，為提高國內低價恆溫搖床的溫度控制精度，重新設計恆溫搖床加熱溫控系統軟硬體。硬體方面採用STM32F103R6T6作為主控晶片，PT100作為溫度傳感器;軟體方面在常規PID控制算法中引入變速積分和微分先行改進算法。系統測試結果表明，該恆溫搖床加熱控制系統溫控精度達到±0.1°C，實現了預設的性能指標，且能達到高價恆溫搖床的部分指標，具有一定的市場前景。
關鍵詞：恆溫搖床;PID算法;溫度控制
DOI：10. 11907/rjdk. 201117
中圖分類號：TP319文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2020）010-0169-05
Abstract： The thermostatic shaker is one of the commonly used experimental instruments in the field of biochemistry. The paper aims to improve the temperature control accuracy of domestic low-price thermostatic shaker. The hardware and software of the thermostatic shaker heating temperature control system have been redesigned. The hardware uses STM32F103R6T6 main control chip and PT100 temperature sensor. The software introduces a variable speed integral and differential advance improvement algorithm in the conventional PID control algorithm. The test results show that the temperature control system of the thermostatic shaker control precision reaches ±0.1℃， which has achieved the preset performance index. It reaches the target of high-priced constant temperature shaker and has certain market prospects.
Key Words： thermostatic shaker; PID algorithm; temperature control
0 引言
恆溫搖床作為常用的實驗儀器之一，主要為實驗物品提供一個溫度恆定的實驗平台，如發酵、微生物及細胞培養等，可廣泛應用於醫學、生物學、農業科學等領域[1-3]。我國每年進口的生化儀器產品主要來自美國、德國和日本等國家[4]，金額高達400億元以上[5]。在溫度控制理論研究方面，國內外對傳統PID控制算法都作了許多改進，加入了微分先行、變速積分、積分分離等算法，在控制性能方面得到了一定提升[6]。目前一些先進的工業控制系統已引入串級控制、內模控制[7]、模糊控制、專家控制、神經網絡控制等技術[8]，更先進的控制系統理論仍在進一步研究中。
傳統國內儀器設備在溫度控制的響應速度、穩定性、控制精度方面效果不佳，不能滿足一些對溫度敏感生化實驗的要求。本文受某公司委託，綜合考慮性價比，在不改動產品原有設備結構和主要部件的情況下，只對恆溫搖床核心部分——加熱溫控系統的軟硬體重新進行設計。本文採用過採樣技術，在不增加硬體成本的基礎上提高採樣精度，為提高溫控精度打下基礎，並在常規的PID控制算法中引入變速積分和微分先行改進算法，有效改善了系統的靜態和動態特性，使加熱控制系統預設控制精度由原先的±1度提高到±0.1度。該系統旨在提高國內低價恆溫搖床溫控精度，為生物、化學等領域的科學實驗提供便利，具有一定的市場前景。
1 系統整體方案設計
1.1 硬體電路架構
恆溫搖床由加熱電阻絲對箱體進行加熱，因此在加熱控制系統中，首先由傳感器檢測溫度，然後與設定值進行比較。單片機採用PID控制算法輸入模擬PWM波形，通過三極體驅動固態繼電器導通，控制加熱電阻絲工作，並由上位機實時監控溫度過程參數。分析以上各個功能模塊，在硬體電路層面將恆溫搖床溫控系統分為溫度測量電路、MCU電路、通信電路、驅動電路等部分。溫控系統硬體電路架構設計如圖1所示。
1.2 軟體架構
溫控系統軟體為運行在單片機中的固件程序，主要包括硬體驅動以及控制算法實現。結合程序的模塊化設計思想，軟體根據需要實現的功能分為以下模塊：溫度採集程序、溫度控制程序、串口通信程序等，MCU根據中斷切換處理事件。溫控系統軟體架構設計如圖2所示。
1.3 溫度控制策略
PID控制算法由於具有簡單易懂、穩定可靠等特性，在工業領域應用廣泛。低價恆溫搖床溫控通常也採用PID控制，具體控制規律如式（1）所示。
式（1）中，[Kp]、[Ti]、[Td]分別是比例係數、積分時間常數與微分時間常數。PID控制器分為比例環節、積分環節、微分環節，每個環節的校正作用不同。比例環節負責將輸入和輸出產生的偏差信號e成比例放大，積分環節主要用於減少系統余差，提高控制系統控制精度，微分環節反映系統誤差的變化率。
溫控系統由於存在負載、死區、過沖等干擾，使系統具有不確定性及非線性等特點。傳統PID不具備參數在線調整能力，難以取得良好的控制效果[9]，因此低價恆溫搖床的溫控精度較低。本文通過設計變速積分和微分先行的改進PID控制算法，以提高系統的靜態和動態特性。
2 硬體電路設計
根據圖1的硬體架構設計，恆溫搖床加熱系統硬體電路主要包括4個子系統：MCU電路、溫度控制電路、溫度測量電路與RS-485通信電路。
2.1 MCU電路
MCU電路原理如圖3所示。加熱溫控系統的MCU採用STM32F103R6T6晶片，該晶片具有外設資源豐富、處理數據速度快、功耗低等特點[10]。參考時鐘源引腳外接25MHZ的晶振，晶振外殼與地相連，不僅能穩定時鐘頻率，還能防止一些外部干擾。電源電壓與地引腳之間連接去耦電容，可以過濾掉一些高頻元器件產生的射頻能量，一定程度上提升了電源供電質量。
2.2 加熱驅動電路
加熱驅動電路如圖4所示。加熱驅動電路採用固態繼電器驅動加熱電路，可實現高頻率PWM控制。繼電器內部採用磁鐵吸附觸點進行工作，電路兩端分別控制繼電器導通和關斷，兩端都加入光電耦合器PC817。由於光耦信號只能進行單向傳輸，兩端電路沒有受到影響，完全實現了電氣隔離功能。
2.3 溫度測量電路
溫度測量電路如圖5所示。加熱溫控系統採用PT100鉑電阻溫度傳感器採集溫度信號[11]，PT100測溫的靈敏度、範圍、穩定性、耐腐蝕性等性能都是傳統熱敏電阻無法比擬的。測溫電路採用惠斯通橋式測溫方法，當測量的溫度與參考溫度不同時，傳感器負載將溫度信號轉換為微弱的電壓差信號。STM32的ADC若直接進行採集將導致測量出現偏差，需要LM358晶片組成的橋式放大電路將壓差信號成比例放大後再由單片機進行採集，其中R16和C20組成濾波電路的目的是濾除噪聲。
2.4 串口通信電路
串口通信電路如圖6所示。上位機與加熱溫控系統之間使用RS-485協議進行通信，因此採用SP485晶片。該晶片是一款低功耗、半雙工的RS-485收發器，傳輸速率達到5Mbps。主控制器串口引腳通過SP485對TTL電平進行轉換，並接入485總線網絡中;主控制器PC3引腳控制數據發送方向;PRINT_T與PRINT_R兩個引腳之間為了防止信號反射，需要並聯終端電阻。
3 控制算法改進
恆溫搖床所處的環境溫度、箱體容器表面積都會對整個控制系統產生一定干擾，且傳統PID算法無法在線調整參數，溫控精度不夠理想。本文通過設計變速積分和微分先行的改進型PID控制算法，以改善系統控制效果。
3.1 變速積分
常規PID控制算法如式（1）中積分係數[Ki]是一個固定常數，主要作用是消除系統余差，提高系統控制精度。在恆溫搖床實際溫度控制過程中，開始溫度與目標溫度相差很大，在加熱過程中也會根據需要隨時調整設定值，導致在短時間內出現很大偏差。PID控制器積分作用的存在會造成對誤差的累積，使控制器輸出可能超過執行機構允許的最大動作範圍，導致系統產生較大的超調量，這在溫度控制系統中是不允許的。針對這種缺陷，本文選用變速積分[12]改進PID算法，根據偏差大小動態改變積分速度，在偏差較大時積分作用應減弱甚至降為零，在偏差較小時則應強化積分作用，提高系統動態品質。變速積分PID算法表達式如式（2）所示。
上述公式中[f]取值範圍為[0，1]，並與偏差值e（k）滿足關係如式（3）所示。
3.2 微分先行
在常規PID控制中，微分、比例與積分同時作用以改善系統動態控制品質。針對設定值頻繁改變可能引起系統振蕩的現象，本文選擇微分先行[13]改進算法。該算法對變化平緩的輸出量施加微分作用，而對給定值不施加微分作用。由於被控量的變化在通常情況下都很平緩，因此在改變給定值時，系統輸出不會劇烈改變。微分作用輸出與系統輸出之間的傳遞函數如式（4）所示。
對式（4）進行差分計算，如式（5）、式（6）所示。
3.3 仿真驗證
選取帶有延遲環節的傳遞函數如式（7）所示。
對式（7）進行仿真分析，選擇控制參數[Kp=0.45，Ki=0.004 6，Kd=12，A=0.6， B=0.4]。
階躍響應仿真結果如圖7所示。普通PID積分係數保持不變，變速積分參數隨偏差減小而增大，系統在採用變速積分算法後調節時間變短，速度得到提升。
依然採用式（7）的傳遞函數，輸入信號為帶有高頻干擾的方波信號，如式（8）所示。設置控制參數[Kp=0.3，Ki=0.005，Kd=12，γ=0.4]，微分先行PID控制算法的方波響應仿真結果如圖8所示。當給定值頻繁升降，微分先行能及時跟隨系統輸入，改善系統的動態穩定性。
4 軟體設計
根據圖2的軟體架構設計，加熱控制系統軟體程序採用「循環+定時/事件中斷」方式運行，下載編譯環境為 MDK5.1。軟體程序按實現功能可作如下劃分：串口通訊程序、溫度採集程序、溫度控制程序。
4.1 串口通信程序設計
串口通信程序運行框架如圖9所示，溫控系統採用串口通過modbus協議接收與發送數據[14]，在初始化串口後，程序不斷掃描接收緩衝區，判斷是否有數據[15]。當以規定協議格式傳輸到下位機MCU時，下位機根據傳輸協議格式對其進行解析，判斷數據是請求獲取系統運行狀態命令還是請求修改控制參數命令。如果下位機解析結果為獲取控制系統某些狀態命令，下位機則根據協議格式將需要的狀態值打包，發送給上位機進行顯示;如果解析結果是修改某些控制參數，則對相關參數重新進行賦值。
4.2 溫度採樣處理程序設計
溫度採樣處理過程如圖10所示。首先，將溫度傳感器電壓信號經過橋式放大電路轉化成符合STM32ADC的採樣電壓，然後在軟體上使用過採樣技術[16]提高信號採集靈敏度。 SMT32內部集成了一個解析度為12位的模數轉換器，溫度變化0.1°C時不能及時作出響應。本文設計的解析度為16位，在每個採樣周期內需要收集大量樣本，之後除以16，即累加和轉儲，得到的結果是16位有效數據。接下來採用滑動平均濾波[17]方法去除信號中的噪聲，滑動平均濾波方法[17]是針對本次採樣結果與過去若干個採樣值求取平均值而獲得有效結果的一種算法，可減少採樣次數，提升實時性，而且對於明顯的脈衝干擾有非常好的濾除效果。軟體設計一個存儲近期溫度值的數組，數組大小為20，將新採集的數據放到數組末尾後，去掉最小和最大值，求取平均值，得到的結果就是有效採樣值。之後利用區間線性擬合算法[18]計算出溫度值，在測溫範圍內等間距地選擇6個標定的ADC值，在實際操作中，根據每次經過單片機的模數轉換值求出選定標定值的最小範圍。最後，在最小區間利用線性插補處理方法計算實際溫度值。
4.3 溫度控制程序設計
第3章所述的改進算法實現程序流程如圖11所示。圖中SP代表設定值;PV代表實時測量溫度;P為設置的比例帶大小，等於[Kp]的倒數。由圖11可以看出：通過計算SP和PV的誤差值，與所設定的比例帶進行比較，在下比例帶外禁止積分，以防止積分累積導致系統產生振蕩，系統全功率輸出，使搖床箱體內溫度迅速升高。隨著時間推移，當誤差值降低到設定閾值0.7P時，調用微分先行算法，改變輸出加熱電阻絲的功率，使溫度緩慢上升。當溫度升高到設定值以上範圍時，調用變速積分算法。當偏差大於設定值0.9P時，減小積分作用為0;當偏差小於設定值0.2P時，增大積分作用。當溫度上升超過上比例帶外時，主控制器輸出的PWM波形占空比為0，即加熱電阻絲不工作，同時使積分作用清零，依靠環境降溫。在每個控制周期內，控制系統採用相同的控制策略，輸出比例、積分和微分組成的控制量。
5 加熱系統調試
硬體調試完畢後，將控制算法通過代碼實現並燒錄到單片機中。實驗環境溫度為25°C左右，選取高溫50°C、中溫35°C進行系統加熱測試。實際編寫程序時，為了避免出現小數，對誤差進行10倍放大。工程上整定PID參數經常使用試湊法[19]，經過多次實驗，最終確定系統控制參數P=40，[Ti]=200。上位機以Labview作為編程環境[20]，單片機通過串口將數據按照通訊協議格式發送給上位機，上位機利用其內部集成的VISA模塊和顯示控制項對數據進行解析，並以圖形化方式實時顯示溫控參數，為調試提供便利。實驗結果如圖12、圖13所示。由圖可以看出：系統溫度快速上升，無超調現象，並且溫度控制精度在±0.1°C，滿足系統的預設指標。
6 結語
恆溫搖床加熱溫度控制系統採用鉑電阻溫度傳感器PT100採集搖床箱體溫度，通過主控制器內部實現的PID算法控制加熱系統，系統運行過程溫度參數經過LabVIEW內部集成的顯示控制項進行實時監控。設計的控制算法經過軟體實現並部署在主控制系統中，選取高溫50°C、中溫35°C進行系統測試，採用LabVIEW顯示控制項對溫度參數進行實時監控，結果表明：溫度控制精度為±0.1°C，達到預設目標，可提高國內低價恆溫搖床的溫控精度。
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（責任編輯：黃 健）
摘要：恆溫搖床是生化領域常用的實驗儀器之一，為提高國內低價恆溫搖床的溫度控制精度，重新設計恆溫搖床加熱溫控系統軟硬體。硬體方面採用STM32F103R6T6作為主控晶片，PT100作為溫度傳感器;軟體方面在常規PID控制算法中引入變速積分和微分先行改進算法。系統測試結果表明，該恆溫搖床加熱控制系統溫控精度達到±0.1°C，實現了預設的性能指標，且能達到高價恆溫搖床的部分指標，具有一定的市場前景。
關鍵詞：恆溫搖床;PID算法;溫度控制
DOI：10. 11907/rjdk. 201117
中圖分類號：TP319文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2020）010-0169-05
Abstract： The thermostatic shaker is one of the commonly used experimental instruments in the field of biochemistry. The paper aims to improve the temperature control accuracy of domestic low-price thermostatic shaker. The hardware and software of the thermostatic shaker heating temperature control system have been redesigned. The hardware uses STM32F103R6T6 main control chip and PT100 temperature sensor. The software introduces a variable speed integral and differential advance improvement algorithm in the conventional PID control algorithm. The test results show that the temperature control system of the thermostatic shaker control precision reaches ±0.1℃， which has achieved the preset performance index. It reaches the target of high-priced constant temperature shaker and has certain market prospects.
Key Words： thermostatic shaker; PID algorithm; temperature control
0 引言
恆溫搖床作為常用的實驗儀器之一，主要為實驗物品提供一個溫度恆定的實驗平台，如發酵、微生物及細胞培養等，可廣泛應用於醫學、生物學、農業科學等領域[1-3]。我國每年進口的生化儀器產品主要來自美國、德國和日本等國家[4]，金額高達400億元以上[5]。在溫度控制理論研究方面，國內外對傳統PID控制算法都作了許多改進，加入了微分先行、變速積分、積分分離等算法，在控制性能方面得到了一定提升[6]。目前一些先進的工業控制系統已引入串級控制、內模控制[7]、模糊控制、專家控制、神經網絡控制等技術[8]，更先進的控制系統理論仍在進一步研究中。
傳統國內儀器設備在溫度控制的響應速度、穩定性、控制精度方面效果不佳，不能滿足一些對溫度敏感生化實驗的要求。本文受某公司委託，綜合考慮性價比，在不改動產品原有設備結構和主要部件的情況下，只對恆溫搖床核心部分——加熱溫控系統的軟硬體重新進行設計。本文採用過採樣技術，在不增加硬體成本的基礎上提高採樣精度，為提高溫控精度打下基礎，並在常規的PID控制算法中引入變速積分和微分先行改進算法，有效改善了系統的靜態和動態特性，使加熱控制系統預設控制精度由原先的±1度提高到±0.1度。該系統旨在提高國內低價恆溫搖床溫控精度，為生物、化學等領域的科學實驗提供便利，具有一定的市場前景。
1 系統整體方案設計
1.1 硬體電路架構
恆溫搖床由加熱電阻絲對箱體進行加熱，因此在加熱控制系統中，首先由傳感器檢測溫度，然後與設定值進行比較。單片機採用PID控制算法輸入模擬PWM波形，通過三極體驅動固態繼電器導通，控制加熱電阻絲工作，並由上位機實時監控溫度過程參數。分析以上各個功能模塊，在硬體電路層面將恆溫搖床溫控系統分為溫度測量電路、MCU電路、通信電路、驅動電路等部分。溫控系統硬體電路架構設計如圖1所示。
1.2 軟體架構
溫控系統軟體為運行在單片機中的固件程序，主要包括硬體驅動以及控制算法實現。結合程序的模塊化設計思想，軟體根據需要實現的功能分為以下模塊：溫度採集程序、溫度控制程序、串口通信程序等，MCU根據中斷切換處理事件。溫控系統軟體架構設計如圖2所示。
1.3 溫度控制策略
PID控制算法由於具有簡單易懂、穩定可靠等特性，在工業領域應用廣泛。低價恆溫搖床溫控通常也採用PID控制，具體控制規律如式（1）所示。
式（1）中，[Kp]、[Ti]、[Td]分別是比例係數、積分時間常數與微分時間常數。PID控制器分為比例環節、積分環節、微分環節，每個環節的校正作用不同。比例環節負責將輸入和輸出產生的偏差信號e成比例放大，積分環節主要用於減少系統余差，提高控制系統控制精度，微分環節反映系統誤差的變化率。
溫控系統由於存在負載、死區、過沖等干擾，使系統具有不確定性及非線性等特點。傳統PID不具備參數在線調整能力，難以取得良好的控制效果[9]，因此低價恆溫搖床的溫控精度較低。本文通過設計變速積分和微分先行的改進PID控制算法，以提高系統的靜態和動態特性。
2 硬體電路設計
根據圖1的硬體架構設計，恆溫搖床加熱系統硬體電路主要包括4個子系統：MCU電路、溫度控制電路、溫度測量電路與RS-485通信電路。
2.1 MCU電路
MCU電路原理如圖3所示。加熱溫控系統的MCU採用STM32F103R6T6晶片，該晶片具有外設資源豐富、處理數據速度快、功耗低等特點[10]。參考時鐘源引腳外接25MHZ的晶振，晶振外殼與地相連，不僅能穩定時鐘頻率，還能防止一些外部干擾。電源電壓與地引腳之間連接去耦電容，可以過濾掉一些高頻元器件產生的射頻能量，一定程度上提升了電源供電質量。
2.2 加熱驅動電路
加熱驅動電路如圖4所示。加熱驅動電路採用固態繼電器驅動加熱電路，可實現高頻率PWM控制。繼電器內部採用磁鐵吸附觸點進行工作，電路兩端分別控制繼電器導通和關斷，兩端都加入光電耦合器PC817。由於光耦信號只能進行單向傳輸，兩端電路沒有受到影響，完全實現了電氣隔離功能。
2.3 溫度測量電路
溫度測量電路如圖5所示。加熱溫控系統採用PT100鉑電阻溫度傳感器採集溫度信號[11]，PT100測溫的靈敏度、範圍、穩定性、耐腐蝕性等性能都是傳統熱敏電阻無法比擬的。測溫電路採用惠斯通橋式測溫方法，當測量的溫度與參考溫度不同時，傳感器負載將溫度信號轉換為微弱的電壓差信號。STM32的ADC若直接進行採集將導致測量出現偏差，需要LM358晶片組成的橋式放大電路將壓差信號成比例放大後再由單片機進行採集，其中R16和C20組成濾波電路的目的是濾除噪聲。
2.4 串口通信電路
串口通信電路如圖6所示。上位機與加熱溫控系統之間使用RS-485協議進行通信，因此採用SP485晶片。該晶片是一款低功耗、半雙工的RS-485收發器，傳輸速率達到5Mbps。主控制器串口引腳通過SP485對TTL電平進行轉換，並接入485總線網絡中;主控制器PC3引腳控制數據發送方向;PRINT_T與PRINT_R兩個引腳之間為了防止信號反射，需要並聯終端電阻。
3 控制算法改進
恆溫搖床所處的環境溫度、箱體容器表面積都會對整個控制系統產生一定干擾，且傳統PID算法無法在線調整參數，溫控精度不夠理想。本文通過設計變速積分和微分先行的改進型PID控制算法，以改善系統控制效果。
3.1 變速積分
常規PID控制算法如式（1）中積分係數[Ki]是一個固定常數，主要作用是消除系統余差，提高系統控制精度。在恆溫搖床實際溫度控制過程中，開始溫度與目標溫度相差很大，在加熱過程中也會根據需要隨時調整設定值，導致在短時間內出現很大偏差。PID控制器積分作用的存在會造成對誤差的累積，使控制器輸出可能超過執行機構允許的最大動作範圍，導致系統產生較大的超調量，這在溫度控制系統中是不允許的。針對這種缺陷，本文選用變速積分[12]改進PID算法，根據偏差大小動態改變積分速度，在偏差較大時積分作用應減弱甚至降為零，在偏差較小時則應強化積分作用，提高系統動態品質。變速積分PID算法表達式如式（2）所示。
上述公式中[f]取值範圍為[0，1]，並與偏差值e（k）滿足關係如式（3）所示。
3.2 微分先行
在常規PID控制中，微分、比例與積分同時作用以改善系統動態控制品質。針對設定值頻繁改變可能引起系統振蕩的現象，本文選擇微分先行[13]改進算法。該算法對變化平緩的輸出量施加微分作用，而對給定值不施加微分作用。由於被控量的變化在通常情況下都很平緩，因此在改變給定值時，系統輸出不會劇烈改變。微分作用輸出與系統輸出之間的傳遞函數如式（4）所示。
對式（4）進行差分計算，如式（5）、式（6）所示。
3.3 仿真驗證
選取帶有延遲環節的傳遞函數如式（7）所示。
對式（7）進行仿真分析，選擇控制參數[Kp=0.45，Ki=0.004 6，Kd=12，A=0.6， B=0.4]。
階躍響應仿真結果如圖7所示。普通PID積分係數保持不變，變速積分參數隨偏差減小而增大，系統在採用變速積分算法後調節時間變短，速度得到提升。
依然採用式（7）的傳遞函數，輸入信號為帶有高頻干擾的方波信號，如式（8）所示。設置控制參數[Kp=0.3，Ki=0.005，Kd=12，γ=0.4]，微分先行PID控制算法的方波響應仿真結果如圖8所示。當給定值頻繁升降，微分先行能及時跟隨系統輸入，改善系統的動態穩定性。
4 軟體設計
根據圖2的軟體架構設計，加熱控制系統軟體程序採用「循環+定時/事件中斷」方式運行，下載編譯環境為 MDK5.1。軟體程序按實現功能可作如下劃分：串口通訊程序、溫度採集程序、溫度控制程序。
4.1 串口通信程序設計
串口通信程序運行框架如圖9所示，溫控系統採用串口通過modbus協議接收與發送數據[14]，在初始化串口後，程序不斷掃描接收緩衝區，判斷是否有數據[15]。當以規定協議格式傳輸到下位機MCU時，下位機根據傳輸協議格式對其進行解析，判斷數據是請求獲取系統運行狀態命令還是請求修改控制參數命令。如果下位機解析結果為獲取控制系統某些狀態命令，下位機則根據協議格式將需要的狀態值打包，發送給上位機進行顯示;如果解析結果是修改某些控制參數，則對相關參數重新進行賦值。
4.2 溫度採樣處理程序設計
溫度採樣處理過程如圖10所示。首先，將溫度傳感器電壓信號經過橋式放大電路轉化成符合STM32ADC的採樣電壓，然後在軟體上使用過採樣技術[16]提高信號採集靈敏度。 SMT32內部集成了一個解析度為12位的模數轉換器，溫度變化0.1°C時不能及時作出響應。本文設計的解析度為16位，在每個採樣周期內需要收集大量樣本，之後除以16，即累加和轉儲，得到的結果是16位有效數據。接下來採用滑動平均濾波[17]方法去除信號中的噪聲，滑動平均濾波方法[17]是針對本次採樣結果與過去若干個採樣值求取平均值而獲得有效結果的一種算法，可減少採樣次數，提升實時性，而且對於明顯的脈衝干擾有非常好的濾除效果。軟體設計一個存儲近期溫度值的數組，數組大小為20，將新採集的數據放到數組末尾後，去掉最小和最大值，求取平均值，得到的結果就是有效採樣值。之後利用區間線性擬合算法[18]計算出溫度值，在測溫範圍內等間距地選擇6個標定的ADC值，在實際操作中，根據每次經過單片機的模數轉換值求出選定標定值的最小範圍。最後，在最小區間利用線性插補處理方法計算實際溫度值。
4.3 溫度控制程序設計
第3章所述的改進算法實現程序流程如圖11所示。圖中SP代表設定值;PV代表實時測量溫度;P為設置的比例帶大小，等於[Kp]的倒數。由圖11可以看出：通過計算SP和PV的誤差值，與所設定的比例帶進行比較，在下比例帶外禁止積分，以防止積分累積導致系統產生振蕩，系統全功率輸出，使搖床箱體內溫度迅速升高。隨著時間推移，當誤差值降低到設定閾值0.7P時，調用微分先行算法，改變輸出加熱電阻絲的功率，使溫度緩慢上升。當溫度升高到設定值以上範圍時，調用變速積分算法。當偏差大於設定值0.9P時，減小積分作用為0;當偏差小於設定值0.2P時，增大積分作用。當溫度上升超過上比例帶外時，主控制器輸出的PWM波形占空比為0，即加熱電阻絲不工作，同時使積分作用清零，依靠環境降溫。在每個控制周期內，控制系統採用相同的控制策略，輸出比例、積分和微分組成的控制量。
5 加熱系統調試
硬體調試完畢後，將控制算法通過代碼實現並燒錄到單片機中。實驗環境溫度為25°C左右，選取高溫50°C、中溫35°C進行系統加熱測試。實際編寫程序時，為了避免出現小數，對誤差進行10倍放大。工程上整定PID參數經常使用試湊法[19]，經過多次實驗，最終確定系統控制參數P=40，[Ti]=200。上位機以Labview作為編程環境[20]，單片機通過串口將數據按照通訊協議格式發送給上位機，上位機利用其內部集成的VISA模塊和顯示控制項對數據進行解析，並以圖形化方式實時顯示溫控參數，為調試提供便利。實驗結果如圖12、圖13所示。由圖可以看出：系統溫度快速上升，無超調現象，並且溫度控制精度在±0.1°C，滿足系統的預設指標。
6 結語
恆溫搖床加熱溫度控制系統採用鉑電阻溫度傳感器PT100採集搖床箱體溫度，通過主控制器內部實現的PID算法控制加熱系統，系統運行過程溫度參數經過LabVIEW內部集成的顯示控制項進行實時監控。設計的控制算法經過軟體實現並部署在主控制系統中，選取高溫50°C、中溫35°C進行系統測試，採用LabVIEW顯示控制項對溫度參數進行實時監控，結果表明：溫度控制精度為±0.1°C，達到預設目標，可提高國內低價恆溫搖床的溫控精度。
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（責任編輯：黃 健）
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