五年級數學《三角形面積》教學設計
作為一名教職工，編寫教學設計是必不可少的，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。那麼優秀的教學設計是什麼樣的呢？以下是小編為大家收集的五年級數學《三角形面積》教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。
【教學內容】：
人教版五年級上冊第六單元第91～92頁內容
【教學目標】：
1、探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。
2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
【教學重點】：
探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
【教學難點】：
理解三角形面積公式的推導過程。
【教學準備】：
每人各兩個完全一樣的三角形，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種，多媒體課件。
【教學過程】：
一、彙報演示
師：同學們請看螢幕，這兩塊披薩老師要買一塊當做明天的早餐，你建議我買哪一塊呢？如果現在給你一組數據呢？
師：同學們請看螢幕，為了我們在操場玩耍更安全，為每個班級在操場上畫分了一個區域，現在咱們班級啊，就剩下這兩塊選一個了，你打算幫班級選哪一塊呢？
師：為什麼買這一塊呢？
師：哦，同學們通過微視頻的學習，已經會計算三角形的面積了是嗎？
師：誰能說說三角形面積怎麼求：三角形面積＝底×高÷2
師：為什麼它的面積是底×高÷2呢？
生：到前面展示三角形拼平行四邊形過程。
夯實對應關係：兩個完全相同的三角形可以拼成一個（）拼成的平行四邊形的底等於（）拼成的平行四邊形的高（）因為平行四邊形的面積是（）所以三角形的面積就是（）。
師：總結三角形面積公式，用字母表示就是，計算三角形面的時候你知道需要注意什麼？
師：剛剛我們一起推導了三角形面積的公式，它是通過轉化成平行四邊形後來求面積的，那你還記得我們當時學平行四邊形的時候是怎樣轉化的嗎？
師：看來這些知識之間是有聯繫的，並且我們可以通過已有知識的牽移，就可以解決新的問題。同學們那我們下節課要學習梯形的面積，你能想一想，它的面積可能怎樣轉化呢？下個微視頻當中，我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學明白了嗎？知道求的過程中需要注意什麼嗎？
師：一個小小的2會在三角形的世界裡為我們帶來許多神奇的變化，想見識一下嗎？看你能戰勝這個數字，還是被它打敗了。
（一）判斷題。
1、兩個三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四邊形。
2、兩個完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。
3、面積相等的兩個三角形一定等底等高。
（二）選擇題。
1、下面平行線間的3個三角形大小關係正確的是（）
A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大
2、求右圖中三角形面積正確列式為（）
A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8
師：你是勝了，還是敗了啊？敗給了誰啊？哎，知己知彼百戰百勝，咱明知和2打仗，怎麼就敗了呢？可惜啊！如果給你一個反敗為勝的機會，你能把握好嗎？那麼好吧，機會要抓住啊，咱們的敵人還是誰啊？這次戰場可別輕敵啊，再敗下來，可沒機會嘍！
（三）解決問題
1、已知一個三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個三角形的高。
一個三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？
另一個三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？
還有一個三角形，底是4厘米，高是3厘米，面積是多少厘米？
一個三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面積是多少厘米？
拓展延伸：
思考一：三角形和平行四邊形面積相同，底也相同，它們的高什麼關係？
思考二：三角形和平行四邊形面積相同，高也相同，它們的底什麼關係？
思考提示：若頭腦中不能建立起兩個圖形，我們可以利用假設方式求出它們各自的高和底再進行觀察。可以假設一組數據，假設它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米，我們可以求出它們的高再進行觀察。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導出這種關係，如果不能，還可以利用假設的方法，比一比，看誰最聰明。
如果你能弄清楚上面的思考題，看看自己能不能快速計算出下面幾道題？
三角形和平行四邊形面積相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四邊的高是？
三角形和平行四邊形面積相同，底相同，平行四邊形的高是30厘米，三角形的高是？
三角形和平行四邊形面積相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四邊的底是？
三角形和平行四邊形面積相同，高相同，平行四邊形的底是20厘米，三角形的底是？
教學內容：
人教版五年級上冊第五單元第84～87頁內容
教學目標：
1、探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。
2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化思想的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：
理解三角形面積公式的推導過程。
教學準備：
多媒體課件、三角形學具。
教學過程：
一、創設情境，引出課題
課件出示一個平行四邊形。
師：這是什麼圖形，你會計算它的面積嗎?說一說怎麼算。
根據學生的回答，板書：平行四邊形的面積=底×高
師：你能把這個平行四邊形分成兩個完全一樣的三角形嗎？該怎麼分？
學情預設：學生一般有以下兩種分法：
師：現在請你拿出自己準備好的平行四邊形，我們來驗證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比，看看這兩個三角形是否完全一樣?
學情預設：學生動手操作，教師巡視指導，發現：剪下來的兩個三角形是完全一樣的。
師：假如這個平行四邊形的面積為40平方厘米，那麼其中一個三角形的面積是多少?（20平方厘米）
師：為什麼?（剪下的兩個三角形完全一樣，就說明三角形的面積是平行四邊形的一半）
師：剛才我們藉助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內容。
【設計意圖】：
從不會計算面積的圖形中揭示課題，激發學生的探究興趣。
板書課題：三角形的面積
二、自主探索，得出公式
1、動手實驗。
師：同學們，老師已經給每組同學的學具袋中準備了三角形學具，請你們選擇合適的三角形擺一擺，推導三角形的面積計算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。
學情預設:學生動手實驗，教師巡視指導，有前面的例子做鋪墊，學生自然而然會想到用兩個完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長方形和平行四邊形。選出拼成長方形和平行四邊形，這兩種是已經會計算面積的圖形。把三角形轉化成已學過的平行四邊形、長方形或正方形來推導三角形的面積計算公式。
【設計意圖】：
給學生留出足夠的空間，發揮學生的主觀能動性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。
2、學生代表上台演示彙報
師：你是如何推導出三角形的面積公式的?誰來給我們演示？
演示一：把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）
師：觀察這些平行四邊形，它們有什麼共同特點?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較，你能發現平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什麼關係嗎？那麼三角形的面積可以怎麼計算呢?
根據學生的回答，教師板書如下：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
展示二：把兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形。（如下圖）
師：觀察圖形，我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形作比較，你能發現它們之間的關係嗎？請你根據你拼成的圖形，推導出三角形的面積計算公式。
根據學生的回答，教師板書如下：
三角形的面積=長方形的面積÷2=長×寬÷2=底×高÷2
師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什麼？
三、學以致用，解決問題。
師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）
1、計算生活中的三角形的面積
（1）計算紅領巾的面積
師：老師這裡有一條紅領巾，（展示實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什麼條件？（需要知道三角形的底和高）
（課件出示例2）
紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
師：請同學們算一算。
（學生練習後講評訂正）
（2）計算三角形標誌牌的面積
師：我們經常見到類似以下標誌的標誌牌（課件出示如下圖），你知道這個標誌牌的面積嗎？誰口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））
師：都是這樣做的嗎？為什麼不用3.2×3÷2呢？
（因為3.2分米不是3分米對應的底。）
師：如果與3.2分米對應的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？
（3.2×3.75÷2）
師：通過這道題的解答，你明白了什麼？
師：對啊，我們要計算三角形的面積時必須找准相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。
（3）認識道路交通警示標誌。
師：請看螢幕。（多媒體出示）
師：你們認識這些交通警告標誌嗎？
（學生回答後，老師邊小結，課件邊出示各標誌的含義）
師：同學們，我們示範小學校門口到郵政局這段路，在放學時經常出現交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮製作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數據的圖形）
（學生練習後講評訂正，訂正時主要關注」用簡便方法解答」的小結。）
（4）畫面積相等的三角形。
師：看到同學們這麼積極，小精靈也給大家帶來了問題，請大家看螢幕（課件出示）
師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）
師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？（無數個）
師：通過畫這樣的三角形，你發現了什麼？
生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。
【設計意圖】：
通過分層次的解決實際問題的練習，既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學生感受到三角形面積公式的變形應用，同時對學生進行交通安全教育。〕
四、課堂小結
師：本節課你學到了什麼新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什麼？
（學生彙報:1、三角形的底和高必須是相對應的一組。2、別忘了除以2.）
五、布置作業：
課本P86--87頁第2、4、5題
一、教學內容:人教版小學五年級上冊教科書P91內容及P92內容。
二、學習目標:
知識與技能：探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。
過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的.價值，從而發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
三、教學重難點：
教學重點：探究並掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。
四、教學準備：
課件、三角形紙片、剪刀等。
五、教學過程：
一、複習引入
親愛的同學們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數學豐富著我們對世界的認識，數學中的數，讓我們對生活中的事物的有了量的認識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。
讓我們一起回憶一下，我們學過哪些圖形的面積？它們是如何計算的？
其中平行四邊形的面積是我們上節課學習的。誰來說說我們是怎樣推導出平行四邊形面積的計算公式的？
通過割補等方法把求新學習的平行四邊形的面積轉化為求已學過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什麼有關？它的面積公式是？S=ah
今天就讓我們一起來學習這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學過有關三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什麼有關呢？我們能否也通過把它也轉化成我們學過的圖形來研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。
二、新課探究
請同學們通過操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉化成我們學過的圖形，進而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。
請先看操作要求。
操作要求：
1.前後兩排4人小組開展活動，先商討怎麼操作可以求出三角形的面積。
2.按照商討的方案，動手操作，驗證商討方案。
3.根據操作過程，組內說清楚怎麼操作的，怎麼得到三角形的面積計算方法。
現在請帶著這樣幾個問題開始操作吧。
問題：
1.你們用兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什麼圖形？
2.拼出的圖形的面積你會算嗎？
3.拼出的圖形與原來的三角形有什麼聯繫？
請各小組選派一名同學來說一說。
讓學生按照問題去說，一邊說一邊指著圖形。
現在的長方形的長和原來的三角形的底有什麼關係？現在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關係？初步給學生建立長方形和三角形中長和底相等，寬和高相等。
拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什麼關係？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關係？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。
拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什麼關係？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關係？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關係。
拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什麼關係？現在的正方形的另外一條邊長和原來的三角形的高又有怎樣的關係？初步給學生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等，另外一條邊長和高相等。
同學們那你們現在能得出三角形的面積計算公式嗎？
大家有說三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說為長×寬÷2，還有人說是邊長×邊長÷2，同學們你們覺得用哪個更合適呢？
這裡長方形、正方形和平行四邊形之間是什麼關係？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。
同學們現在你們知道三角形的面積該怎麼計算了嗎？
那現在老師考考大家。
三、鞏固練習
請同學們認真審題，仔細計算，這個三角形的底和高分別是幾？它的面積應該怎麼算？看看誰算得又對又快。
同學們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領巾，它是什麼形狀？那它的面積你會計算嗎？大家快速計算。
同學們真棒，會計算紅領巾的面積了。
看來大家掌握地還不錯，那同學們老師再考考大家一點簡單的。
二.我會填
（1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？
（2）、一個三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。
三.我是小法官。（對的打「?」，錯的打「×」）
（1）兩個直角三角形一定可以拼成一個長方形。
（2）兩個三角形的面積相等，形狀一定也相同。
（3）一個三角形的底不變，高擴大到原來的3倍，面積也擴大到原來的3倍。
同學通過剛才的練習，你認為在求三角形的面積時需要注意什麼呢？
四、課堂小姐
同學們，通過這節課的學習你有什麼收穫？
同學們如果只有一個三角形，你能通過什麼方法求出它的面積公式呢？老師這裡還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。
同學們你們看一個問題可以用不同的方法去解決，老師希望同學們以後碰到問題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。
今天的課就上到這，同學們再見。
六、布置作業：數學課本第93頁習題。
七、板書設計：三角形的面積
學生作品展示
三角形的面積公式：S=ah÷2
教學反思：在本節課教學中，剛開始引入回顧平行四邊形學生都很積極地參與其中，對於新課內容在講的過程中，在小組探討的過程中，學生大部分都積極地參與到討論中，在結論展示的過程中，因為第一個孩子對分發的圖形是什麼有點不清楚，所以在講述中出現了問題，孩子也一下緊張起來，後面的講述就有點少，對於等底等高的滲透地不夠深入，後期練習中需要加強。
學習內容：
第9頁的例4、例5、及「試一試」、「練一練」練習二中相關題。
學習目標：
1、經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索並掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，並應用公式解決簡單的實際問題。
2、進一步體會轉化方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。
學習重點：
理解並掌握三角形面積的計算公式
學習難點：
理解三角形面積公式的推導過程
學習過程：
一、先學探究
■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）
1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。
這是一個什麼圖形？它的面積如何計算？
■學情預判：學生對三角形面積公式的推導過程可能有點困惑，這一點要加強教學。
二．交流共享
■後教預設：出示二個板塊的挂圖，通過討論交流，解決問題。
【板塊一】學習例4：
仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個塗色的三角形的面積？
先自己想，隨後在小組中交流。
你是怎樣求出每個塗色的三角形的面積？
三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關係？
三角形的面積應當如何計算？
【板塊二】學習例5：
（1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）
（2）小組交流：
你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什麼特點？
（3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積並填表。
小組交流：如何計算一個三角形的面積？
從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關係？
得出以下結論：
這兩個 的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個平行四邊形的底等於 這個平行四邊形的高等於因為每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝
（4）用字母表示三角形面積公式：
三、反饋完善
1、完成試一試：
2、完成練一練：
（1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。
3.判斷。
（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……
(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那麼平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….
4．完成課本第17頁第6題。
5、拓展練習
量出你的三角板(兩個任選一個)的底和高,然後算出它的面積。
6、課外延伸：閱讀第16頁「你知道嗎」
四、總結回顧：
通過今天的學習，你有什麼收穫？想要提醒大家注意什麼？
【教學內容】
探索活動（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁
【教學目標】
知識目標：①使學生經歷、理解三角形面積公式的推導過程。
②能正確運用公式進行三角形面積計算,初步學會用轉化的數學方法解決實際問題。
能力目標：①通過動手操作、認真觀察、比較、思考等方式，培養學生的空間想像能力、思維能力和較強的動手能力；②通過討論及小組合作學習的方式，培養學生的分析綜合、抽象概括能力和相互協作學習的能力。
德育目標：①利用教材上的德育資料對學生進行愛國主義教育。②通過練習中的德育因素對學生進行交通安全教育。
【教學重點】
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積 理
【教學難點】
理解三角形面積公式的推導過程。
【課前準備】
三個學習小組分別準備兩個完全一樣的三角形（一組準備直角三角形，二組準備銳角三角形，三組準備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。
教師準備多媒體課件一份、演示教具一套
【教學進程】
一 複習引入
1、出示課件
師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？
生：觀察 比較 說說你是怎麼比較的
師小結，比較兩個圖形的大小，可以用數格子、旋轉、平移的方法。
2、回顧平形四邊形面積公式的推導
師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導過程
生答後，師課件演示
師：在這個過程，我們運用了一個什麼數學思想。
生：轉化
師板書：轉化
師：現在，我們已經掌握了幾種圖形的面積公式了呢？
生答後，師簡要小結
3、設疑，引入新課
小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎麼計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學習這個知識
師板書：三角形的面積
二、探究新知
1、知識猜想
師：學習之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什麼有關？
生討論、作答（可能和底、高有關）
2、動手實踐
一組學生拿出直角三角形學具
二組拿出銳角三角形學具
三組拿出鈍角三角形學具
四組拿出任意三角形學具
剪一剪、拼一拼，你能發現什麼？
師巡迴檢查、指導
3、實踐彙報
各組彙報實踐結果
一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。
二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。
三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。
四組：用一個三角形，從他的高的中點處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等於原三角形的面積。
各組就實踐彙報展開討論。
4、演示總結
師：同學們非常聰明，發現了這麼多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?
出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）
師引導生觀察
（1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什麼關係？
生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關?
生：平行四邊形的高等於三角形的高;
平行四邊形的底等於三角形的底
師小結並板書
平等四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2
出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)
師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關係?
生:相等
師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什麼關係？
生：平行四邊形的底等於三角形的底
平行四邊形的高等於三角形的高的一半
師小結並板書
平行四邊形面積= 底 × 高
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
三角形的面積=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
5、師生一起回顧三角形面積公式的推導過程
6、基本練習
師：現在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？
生：能
師：好那大家幫他算一算
生解答，師巡迴檢查
強調：1、注意運用公式 2、注意面積單位
三、鞏固檢測
1、出示課件
師：每天上學回家，教師、家長都要叮嚀同學們注意交通安全，大家認識下列交通標誌嗎？
生答、師訂正
師：大家觀察，這些交通標誌都是什麼形狀？我們能不能算算他們的面積呢？
生獨立完成
師統一訂正
2、出示課件
師：紅領巾中是我們少先隊員的標誌，我們每個少先隊員都要佩戴並熱愛他，下面就是一面紅領巾圖，你能算一算做100面紅領巾需要多少布料嗎？
生板演 師講解訂正
四、回顧總結
師：學完這節課，你都有些什麼收穫呢？
生討論、作答
師小結：這節課，我們運用能比的數學思想，通過旋轉、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經學過的平行四邊形，發現其中的聯繫，然後通過平行四邊形面積公式推導出了三角形的面積公式。通過幾道練習，同學們已基本掌握了面積公式的應用，收穫了不少新知識，希望以後每節課同學們都能象今天這樣滿載而歸。
附:【板書設計】
三角形的面積
平行四邊形面積 = 底 × 高
轉化
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
S= a×h÷2
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
2、通過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用。
教學重點：
掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：
培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
課前準備：
直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各一對，課件。
教學過程：
一、複習：
1、出示一個平行四邊形。（課件）
「這是什麼圖形？」「平行四邊形面積計算公式是什麼？」
「用字母怎樣表示？」「我們在推導平行四邊形面積公式時，運用了什麼方法？」
「通過割補法，把平行四邊形轉化成了什麼圖形？」
2、揭示課題：「同學們周日預習的主要內容是什麼？」（板書：三角形的面積）
二、探究新知：
1、導入：
「通過預習，同學們對於三角形的面積有了一定的了解，那麼，我們現在就要考查同學們預習的效果，如果有疑問，你看一看通過我們共同的努力是否把它解決了。」
「三角形的面積計算在我們沒有預習前是一個陌生的知識，同學們想一想，三角形的面積計算是否可以像平行四邊形那樣，把它轉化成我們學過的圖形呢？」
2、小組學習：拼組三角形
讓學生拿起桌面上的兩個直角三角形。
「這兩個三角形是什麼三角形？」
「它們有什麼特點？」（引導學生說出「完全一樣」）
以此引導學生觀察另外兩組三角形。
「同學們想一想，用兩個完全一樣的三角形能否拼出我們學過的圖形呢？而且拼出圖形的面積還會計算。」
以小組為單位活動。
完成後彙報、交流。
3、通過觀察、分析和計算，總結三角形面積計算公式。
「老師把用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形放大了貼在黑板上，同學們注意觀察，聽老師的提問。」
「每個平行四邊形的面積可以求出來嗎？」「為什麼？」
學生答出以後，寫出每個平行四邊形的底和高。
「這樣能求了嗎？」（板書算式）
「如果讓你求其中一個三角形的面積，怎樣列式？」（板書算式）
「通過我們上面求平行四邊形和三角形的面積，同學們看一看，三角形和拼成的平行四邊形有什麼關係？」
引導學生說出。第二個和第三個同樣講解。
「同學們看一看，通過我們的實際操作和列式計算，我們是不是可以得出一些結論呢？」（課件出示，填空）
「你們可以總結出三角形的面積計算公式嗎？」
「底×高」求的是什麼？為什麼要除以2？
「計算三角形的面積必須知道幾個條件？是哪幾個？
4、應用計算公式解決問題。
出示例題，讓學生獨立計算，解答後彙報、交流。
三、鞏固練習：課件出示(略)
作為一名教職工，編寫教學設計是必不可少的，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。那麼優秀的教學設計是什麼樣的呢？以下是小編為大家收集的五年級數學《三角形面積》教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。
五年級數學《三角形面積》教學設計1
【教學內容】：
人教版五年級上冊第六單元第91～92頁內容
【教學目標】：
1、探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。
2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
【教學重點】：
探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
【教學難點】：
理解三角形面積公式的推導過程。
【教學準備】：
每人各兩個完全一樣的三角形，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種，多媒體課件。
【教學過程】：
一、彙報演示
師：同學們請看螢幕，這兩塊披薩老師要買一塊當做明天的早餐，你建議我買哪一塊呢？如果現在給你一組數據呢？
師：同學們請看螢幕，為了我們在操場玩耍更安全，為每個班級在操場上畫分了一個區域，現在咱們班級啊，就剩下這兩塊選一個了，你打算幫班級選哪一塊呢？
師：為什麼買這一塊呢？
師：哦，同學們通過微視頻的學習，已經會計算三角形的面積了是嗎？
師：誰能說說三角形面積怎麼求：三角形面積＝底×高÷2
師：為什麼它的面積是底×高÷2呢？
生：到前面展示三角形拼平行四邊形過程。
夯實對應關係：兩個完全相同的三角形可以拼成一個（）拼成的平行四邊形的底等於（）拼成的平行四邊形的高（）因為平行四邊形的面積是（）所以三角形的面積就是（）。
師：總結三角形面積公式，用字母表示就是，計算三角形面的時候你知道需要注意什麼？
師：剛剛我們一起推導了三角形面積的公式，它是通過轉化成平行四邊形後來求面積的，那你還記得我們當時學平行四邊形的時候是怎樣轉化的嗎？
師：看來這些知識之間是有聯繫的，並且我們可以通過已有知識的牽移，就可以解決新的問題。同學們那我們下節課要學習梯形的面積，你能想一想，它的面積可能怎樣轉化呢？下個微視頻當中，我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學明白了嗎？知道求的過程中需要注意什麼嗎？
師：一個小小的2會在三角形的世界裡為我們帶來許多神奇的變化，想見識一下嗎？看你能戰勝這個數字，還是被它打敗了。
（一）判斷題。
1、兩個三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四邊形。
2、兩個完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。
3、面積相等的兩個三角形一定等底等高。
（二）選擇題。
1、下面平行線間的3個三角形大小關係正確的是（）
A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大
2、求右圖中三角形面積正確列式為（）
A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8
師：你是勝了，還是敗了啊？敗給了誰啊？哎，知己知彼百戰百勝，咱明知和2打仗，怎麼就敗了呢？可惜啊！如果給你一個反敗為勝的機會，你能把握好嗎？那麼好吧，機會要抓住啊，咱們的敵人還是誰啊？這次戰場可別輕敵啊，再敗下來，可沒機會嘍！
（三）解決問題
1、已知一個三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個三角形的高。
一個三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？
另一個三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？
還有一個三角形，底是4厘米，高是3厘米，面積是多少厘米？
一個三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面積是多少厘米？
拓展延伸：
思考一：三角形和平行四邊形面積相同，底也相同，它們的高什麼關係？
思考二：三角形和平行四邊形面積相同，高也相同，它們的底什麼關係？
思考提示：若頭腦中不能建立起兩個圖形，我們可以利用假設方式求出它們各自的高和底再進行觀察。可以假設一組數據，假設它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米，我們可以求出它們的高再進行觀察。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導出這種關係，如果不能，還可以利用假設的方法，比一比，看誰最聰明。
如果你能弄清楚上面的思考題，看看自己能不能快速計算出下面幾道題？
三角形和平行四邊形面積相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四邊的高是？
三角形和平行四邊形面積相同，底相同，平行四邊形的高是30厘米，三角形的高是？
三角形和平行四邊形面積相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四邊的底是？
三角形和平行四邊形面積相同，高相同，平行四邊形的底是20厘米，三角形的底是？
五年級數學《三角形面積》教學設計2
教學內容：
人教版五年級上冊第五單元第84～87頁內容
教學目標：
1、探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。
2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化思想的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：
理解三角形面積公式的推導過程。
教學準備：
多媒體課件、三角形學具。
教學過程：
一、創設情境，引出課題
課件出示一個平行四邊形。
師：這是什麼圖形，你會計算它的面積嗎?說一說怎麼算。
根據學生的回答，板書：平行四邊形的面積=底×高
師：你能把這個平行四邊形分成兩個完全一樣的三角形嗎？該怎麼分？
學情預設：學生一般有以下兩種分法：
師：現在請你拿出自己準備好的平行四邊形，我們來驗證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比，看看這兩個三角形是否完全一樣?
學情預設：學生動手操作，教師巡視指導，發現：剪下來的兩個三角形是完全一樣的。
師：假如這個平行四邊形的面積為40平方厘米，那麼其中一個三角形的面積是多少?（20平方厘米）
師：為什麼?（剪下的兩個三角形完全一樣，就說明三角形的面積是平行四邊形的一半）
師：剛才我們藉助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內容。
【設計意圖】：
從不會計算面積的圖形中揭示課題，激發學生的探究興趣。
板書課題：三角形的面積
二、自主探索，得出公式
1、動手實驗。
師：同學們，老師已經給每組同學的學具袋中準備了三角形學具，請你們選擇合適的三角形擺一擺，推導三角形的面積計算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。
學情預設:學生動手實驗，教師巡視指導，有前面的例子做鋪墊，學生自然而然會想到用兩個完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長方形和平行四邊形。選出拼成長方形和平行四邊形，這兩種是已經會計算面積的圖形。把三角形轉化成已學過的平行四邊形、長方形或正方形來推導三角形的面積計算公式。
【設計意圖】：
給學生留出足夠的空間，發揮學生的主觀能動性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。
2、學生代表上台演示彙報
師：你是如何推導出三角形的面積公式的?誰來給我們演示？
演示一：把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）
師：觀察這些平行四邊形，它們有什麼共同特點?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較，你能發現平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什麼關係嗎？那麼三角形的面積可以怎麼計算呢?
根據學生的回答，教師板書如下：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
展示二：把兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形。（如下圖）
師：觀察圖形，我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形作比較，你能發現它們之間的關係嗎？請你根據你拼成的圖形，推導出三角形的面積計算公式。
根據學生的回答，教師板書如下：
三角形的面積=長方形的面積÷2=長×寬÷2=底×高÷2
師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什麼？
三、學以致用，解決問題。
師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）
1、計算生活中的三角形的面積
（1）計算紅領巾的面積
師：老師這裡有一條紅領巾，（展示實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什麼條件？（需要知道三角形的底和高）
（課件出示例2）
紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
師：請同學們算一算。
（學生練習後講評訂正）
（2）計算三角形標誌牌的面積
師：我們經常見到類似以下標誌的標誌牌（課件出示如下圖），你知道這個標誌牌的面積嗎？誰口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））
師：都是這樣做的嗎？為什麼不用3.2×3÷2呢？
（因為3.2分米不是3分米對應的底。）
師：如果與3.2分米對應的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？
（3.2×3.75÷2）
師：通過這道題的解答，你明白了什麼？
師：對啊，我們要計算三角形的面積時必須找准相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。
（3）認識道路交通警示標誌。
師：請看螢幕。（多媒體出示）
師：你們認識這些交通警告標誌嗎？
（學生回答後，老師邊小結，課件邊出示各標誌的含義）
師：同學們，我們示範小學校門口到郵政局這段路，在放學時經常出現交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮製作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數據的圖形）
（學生練習後講評訂正，訂正時主要關注」用簡便方法解答」的小結。）
（4）畫面積相等的三角形。
師：看到同學們這麼積極，小精靈也給大家帶來了問題，請大家看螢幕（課件出示）
師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）
師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？（無數個）
師：通過畫這樣的三角形，你發現了什麼？
生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。
【設計意圖】：
通過分層次的解決實際問題的練習，既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學生感受到三角形面積公式的變形應用，同時對學生進行交通安全教育。〕
四、課堂小結
師：本節課你學到了什麼新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什麼？
（學生彙報:1、三角形的底和高必須是相對應的一組。2、別忘了除以2.）
五、布置作業：
課本P86--87頁第2、4、5題
五年級數學《三角形面積》教學設計3
一、教學內容:人教版小學五年級上冊教科書P91內容及P92內容。
二、學習目標:
知識與技能：探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。
過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的.價值，從而發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
三、教學重難點：
教學重點：探究並掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。
四、教學準備：
課件、三角形紙片、剪刀等。
五、教學過程：
一、複習引入
親愛的同學們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數學豐富著我們對世界的認識，數學中的數，讓我們對生活中的事物的有了量的認識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。
讓我們一起回憶一下，我們學過哪些圖形的面積？它們是如何計算的？
其中平行四邊形的面積是我們上節課學習的。誰來說說我們是怎樣推導出平行四邊形面積的計算公式的？
通過割補等方法把求新學習的平行四邊形的面積轉化為求已學過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什麼有關？它的面積公式是？S=ah
今天就讓我們一起來學習這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學過有關三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什麼有關呢？我們能否也通過把它也轉化成我們學過的圖形來研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。
二、新課探究
請同學們通過操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉化成我們學過的圖形，進而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。
請先看操作要求。
操作要求：
1.前後兩排4人小組開展活動，先商討怎麼操作可以求出三角形的面積。
2.按照商討的方案，動手操作，驗證商討方案。
3.根據操作過程，組內說清楚怎麼操作的，怎麼得到三角形的面積計算方法。
現在請帶著這樣幾個問題開始操作吧。
問題：
1.你們用兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什麼圖形？
2.拼出的圖形的面積你會算嗎？
3.拼出的圖形與原來的三角形有什麼聯繫？
請各小組選派一名同學來說一說。
讓學生按照問題去說，一邊說一邊指著圖形。
現在的長方形的長和原來的三角形的底有什麼關係？現在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關係？初步給學生建立長方形和三角形中長和底相等，寬和高相等。
拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什麼關係？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關係？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。
拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什麼關係？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關係？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關係。
拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什麼關係？現在的正方形的另外一條邊長和原來的三角形的高又有怎樣的關係？初步給學生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等，另外一條邊長和高相等。
同學們那你們現在能得出三角形的面積計算公式嗎？
大家有說三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說為長×寬÷2，還有人說是邊長×邊長÷2，同學們你們覺得用哪個更合適呢？
這裡長方形、正方形和平行四邊形之間是什麼關係？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。
同學們現在你們知道三角形的面積該怎麼計算了嗎？
那現在老師考考大家。
三、鞏固練習
請同學們認真審題，仔細計算，這個三角形的底和高分別是幾？它的面積應該怎麼算？看看誰算得又對又快。
同學們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領巾，它是什麼形狀？那它的面積你會計算嗎？大家快速計算。
同學們真棒，會計算紅領巾的面積了。
看來大家掌握地還不錯，那同學們老師再考考大家一點簡單的。
二.我會填
（1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？
（2）、一個三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。
三.我是小法官。（對的打「?」，錯的打「×」）
（1）兩個直角三角形一定可以拼成一個長方形。
（2）兩個三角形的面積相等，形狀一定也相同。
（3）一個三角形的底不變，高擴大到原來的3倍，面積也擴大到原來的3倍。
同學通過剛才的練習，你認為在求三角形的面積時需要注意什麼呢？
四、課堂小姐
同學們，通過這節課的學習你有什麼收穫？
同學們如果只有一個三角形，你能通過什麼方法求出它的面積公式呢？老師這裡還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。
同學們你們看一個問題可以用不同的方法去解決，老師希望同學們以後碰到問題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。
今天的課就上到這，同學們再見。
六、布置作業：數學課本第93頁習題。
七、板書設計：三角形的面積
學生作品展示
三角形的面積公式：S=ah÷2
教學反思：在本節課教學中，剛開始引入回顧平行四邊形學生都很積極地參與其中，對於新課內容在講的過程中，在小組探討的過程中，學生大部分都積極地參與到討論中，在結論展示的過程中，因為第一個孩子對分發的圖形是什麼有點不清楚，所以在講述中出現了問題，孩子也一下緊張起來，後面的講述就有點少，對於等底等高的滲透地不夠深入，後期練習中需要加強。
五年級數學《三角形面積》教學設計4
學習內容：
第9頁的例4、例5、及「試一試」、「練一練」練習二中相關題。
學習目標：
1、經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索並掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，並應用公式解決簡單的實際問題。
2、進一步體會轉化方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。
學習重點：
理解並掌握三角形面積的計算公式
學習難點：
理解三角形面積公式的推導過程
學習過程：
一、先學探究
■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）
1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。
這是一個什麼圖形？它的面積如何計算？
■學情預判：學生對三角形面積公式的推導過程可能有點困惑，這一點要加強教學。
二．交流共享
■後教預設：出示二個板塊的挂圖，通過討論交流，解決問題。
【板塊一】學習例4：
仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個塗色的三角形的面積？
先自己想，隨後在小組中交流。
你是怎樣求出每個塗色的三角形的面積？
三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關係？
三角形的面積應當如何計算？
【板塊二】學習例5：
（1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）
（2）小組交流：
你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什麼特點？
（3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積並填表。
小組交流：如何計算一個三角形的面積？
從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關係？
得出以下結論：
這兩個 的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個平行四邊形的底等於 這個平行四邊形的高等於因為每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝
（4）用字母表示三角形面積公式：
三、反饋完善
1、完成試一試：
2、完成練一練：
（1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。
3.判斷。
（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……
(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那麼平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….
4．完成課本第17頁第6題。
5、拓展練習
量出你的三角板(兩個任選一個)的底和高,然後算出它的面積。
6、課外延伸：閱讀第16頁「你知道嗎」
四、總結回顧：
通過今天的學習，你有什麼收穫？想要提醒大家注意什麼？
五年級數學《三角形面積》教學設計5
【教學內容】
探索活動（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁
【教學目標】
知識目標：①使學生經歷、理解三角形面積公式的推導過程。
②能正確運用公式進行三角形面積計算,初步學會用轉化的數學方法解決實際問題。
能力目標：①通過動手操作、認真觀察、比較、思考等方式，培養學生的空間想像能力、思維能力和較強的動手能力；②通過討論及小組合作學習的方式，培養學生的分析綜合、抽象概括能力和相互協作學習的能力。
德育目標：①利用教材上的德育資料對學生進行愛國主義教育。②通過練習中的德育因素對學生進行交通安全教育。
【教學重點】
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積 理
【教學難點】
理解三角形面積公式的推導過程。
【課前準備】
三個學習小組分別準備兩個完全一樣的三角形（一組準備直角三角形，二組準備銳角三角形，三組準備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。
教師準備多媒體課件一份、演示教具一套
【教學進程】
一 複習引入
1、出示課件
師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？
生：觀察 比較 說說你是怎麼比較的
師小結，比較兩個圖形的大小，可以用數格子、旋轉、平移的方法。
2、回顧平形四邊形面積公式的推導
師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導過程
生答後，師課件演示
師：在這個過程，我們運用了一個什麼數學思想。
生：轉化
師板書：轉化
師：現在，我們已經掌握了幾種圖形的面積公式了呢？
生答後，師簡要小結
3、設疑，引入新課
小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎麼計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學習這個知識
師板書：三角形的面積
二、探究新知
1、知識猜想
師：學習之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什麼有關？
生討論、作答（可能和底、高有關）
2、動手實踐
一組學生拿出直角三角形學具
二組拿出銳角三角形學具
三組拿出鈍角三角形學具
四組拿出任意三角形學具
剪一剪、拼一拼，你能發現什麼？
師巡迴檢查、指導
3、實踐彙報
各組彙報實踐結果
一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。
二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。
三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。
四組：用一個三角形，從他的高的中點處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等於原三角形的面積。
各組就實踐彙報展開討論。
4、演示總結
師：同學們非常聰明，發現了這麼多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?
出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）
師引導生觀察
（1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什麼關係？
生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關?
生：平行四邊形的高等於三角形的高;
平行四邊形的底等於三角形的底
師小結並板書
平等四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2
出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)
師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關係?
生:相等
師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什麼關係？
生：平行四邊形的底等於三角形的底
平行四邊形的高等於三角形的高的一半
師小結並板書
平行四邊形面積= 底 × 高
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
三角形的面積=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
5、師生一起回顧三角形面積公式的推導過程
6、基本練習
師：現在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？
生：能
師：好那大家幫他算一算
生解答，師巡迴檢查
強調：1、注意運用公式 2、注意面積單位
三、鞏固檢測
1、出示課件
師：每天上學回家，教師、家長都要叮嚀同學們注意交通安全，大家認識下列交通標誌嗎？
生答、師訂正
師：大家觀察，這些交通標誌都是什麼形狀？我們能不能算算他們的面積呢？
生獨立完成
師統一訂正
2、出示課件
師：紅領巾中是我們少先隊員的標誌，我們每個少先隊員都要佩戴並熱愛他，下面就是一面紅領巾圖，你能算一算做100面紅領巾需要多少布料嗎？
生板演 師講解訂正
四、回顧總結
師：學完這節課，你都有些什麼收穫呢？
生討論、作答
師小結：這節課，我們運用能比的數學思想，通過旋轉、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經學過的平行四邊形，發現其中的聯繫，然後通過平行四邊形面積公式推導出了三角形的面積公式。通過幾道練習，同學們已基本掌握了面積公式的應用，收穫了不少新知識，希望以後每節課同學們都能象今天這樣滿載而歸。
附:【板書設計】
三角形的面積
平行四邊形面積 = 底 × 高
轉化
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
S= a×h÷2
五年級數學《三角形面積》教學設計6
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
2、通過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用。
教學重點：
掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：
培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
課前準備：
直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各一對，課件。
教學過程：
一、複習：
1、出示一個平行四邊形。（課件）
「這是什麼圖形？」「平行四邊形面積計算公式是什麼？」
「用字母怎樣表示？」「我們在推導平行四邊形面積公式時，運用了什麼方法？」
「通過割補法，把平行四邊形轉化成了什麼圖形？」
2、揭示課題：「同學們周日預習的主要內容是什麼？」（板書：三角形的面積）
二、探究新知：
1、導入：
「通過預習，同學們對於三角形的面積有了一定的了解，那麼，我們現在就要考查同學們預習的效果，如果有疑問，你看一看通過我們共同的努力是否把它解決了。」
「三角形的面積計算在我們沒有預習前是一個陌生的知識，同學們想一想，三角形的面積計算是否可以像平行四邊形那樣，把它轉化成我們學過的圖形呢？」
2、小組學習：拼組三角形
讓學生拿起桌面上的兩個直角三角形。
「這兩個三角形是什麼三角形？」
「它們有什麼特點？」（引導學生說出「完全一樣」）
以此引導學生觀察另外兩組三角形。
「同學們想一想，用兩個完全一樣的三角形能否拼出我們學過的圖形呢？而且拼出圖形的面積還會計算。」
以小組為單位活動。
完成後彙報、交流。
3、通過觀察、分析和計算，總結三角形面積計算公式。
「老師把用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形放大了貼在黑板上，同學們注意觀察，聽老師的提問。」
「每個平行四邊形的面積可以求出來嗎？」「為什麼？」
學生答出以後，寫出每個平行四邊形的底和高。
「這樣能求了嗎？」（板書算式）
「如果讓你求其中一個三角形的面積，怎樣列式？」（板書算式）
「通過我們上面求平行四邊形和三角形的面積，同學們看一看，三角形和拼成的平行四邊形有什麼關係？」
引導學生說出。第二個和第三個同樣講解。
「同學們看一看，通過我們的實際操作和列式計算，我們是不是可以得出一些結論呢？」（課件出示，填空）
「你們可以總結出三角形的面積計算公式嗎？」
「底×高」求的是什麼？為什麼要除以2？
「計算三角形的面積必須知道幾個條件？是哪幾個？
4、應用計算公式解決問題。
出示例題，讓學生獨立計算，解答後彙報、交流。
三、鞏固練習：課件出示(略)
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