鍾冬軍 ZHONG Dong-jun；全海燕 QUAN Hai-yan
（昆明理工大學信息工程與自動化學院，昆明 650500）
（Faculty of Information Engineering and Automation，Kunming University of science and Technology，Kunming 650500，China）
摘要：高速信號處理算法的研究主要是針對目前日益激增的網絡數據流量給各大運營商帶來的巨大難題而提出。本文針對幾種目前研究比較集中的信號處理算法進行分析，並進行對比，能夠為高速信號處理算法的選擇提供一定的理論支持。
Abstract： The research of high-speed signal processing algorithm is mainly based on the current growing surge of network data flow which bring huge problems to the operators. This article analyzes and compares several concentratedly studied signal processing algorithms. It can provide certain theoretical support for the choice of high-speed signal processing algorithm.
關鍵詞 ：高速信號；算法；研究；對比
Key words： high speed signal；algorithm；research；comparison
中圖分類號：TN911.72 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2015）18-0207-03
作者簡介：鍾冬軍（1991-），男，四川遂寧人，研究生（在讀），研究方向為信號與信息處理；全海燕（1970-），男，雲南紅河州人，博士（副教授），研究方向為信號處理、智能決策與優化。
0 引言
隨著網際網路行業的高速發展，目前世界上日均數據流量與幾年前相比，有了極大的增長。據統計，目前Twitter每日信息流量超過7T，Facebook上圖片流量日均超過10T，由於視頻產生的流量更是無法統計。高速信號傳遞給世界各大運營商提出了嚴峻的挑戰，如何提高信號處理速度、效率以及準確率，是當務之急，對於在目前有限帶寬情況下，提高數據傳輸速率具有重要作用。本文針對兩種高速信號處理算法分別進行分析和對比。
1 兩種高速信號處理算法
1.1 基於FPGA的正交混頻變換算法
正交混頻變換算法在高速信號處理領域，尤其是雷達信號處理方面適用性較高，且信號處理效率也較高。但是傳統的正交混頻變換算法在實現過程中，是通過對I、Q兩路模擬信號進行數字化採樣實現，而由於該兩路模擬信號所通過的模擬器以及乘法器等存在一定的不一致性，在信號傳輸過程中也不穩定，因而數位訊號零飄大，穩定性差，在對高速信號進行處理時力有不逮。基於FPGA（現場可編程門陣列）對該算法進行實現，能夠實現高速、高採樣率數位訊號的高效處理。
1.2 基於多相濾波的信號處理算法
多相濾波算法的提出主要為適應不同速率數位訊號的傳輸、存儲以及編碼，能夠在很大程度上節省計算資源，還能夠解決系統兼容性問題。多相濾波算法的核心技術是內插以及抽取技術。內插技術是通過在樣本中間插入採樣，通過增大採樣頻率來提高系統採樣階數，增加採樣冗餘的技術；抽取技術則是降低系統採樣頻率，以實現較低採樣頻率。兩種技術對系統採樣率的改變量越大，導致的運算量也就越大。
1.3 兩種算法對比
從計算資源和周期來看，基於FPGA的正交混頻變換算法計算量要比多相濾波信號處理算法大的多，但是當內插或抽取次數增加到一定程度時，會導致系統採樣率超過時鐘頻率，對採樣系統硬體造成巨大壓力。因此，在單級或有限級內插、抽取的採樣率內，多相濾波算法具有明顯的優勢。
2 給予FPGA的正交混頻變換算法
2.1 算法原理
正交混頻變換算法的實質是對模擬採集到的模擬信號進行數字序列化，由時域信號轉換為頻域信號，將此頻域信號同兩正交本振序列作積後，再通過低通濾波對信號進行處理。基於FPGA的算法，在工程應用時一般對採集信號的實部和虛部數據進行分別傳輸，並將數據存入ROM中，在對信號進行處理前由ROM中讀出數據，並與正交本振序列在乘法器中進行運算。在該種算法中，每一路信號的處理均需要採用一個23階的低通濾波器，同時配備乘法器24個，這樣就加大了系統工作量，拖慢了運算速度。若對信號進行八分之一抽取，也就是每經過8個時鐘周期，輸出一次結果，這樣就會在較大程度上降低算法工作量，提升工作速度。
2.2 信號處理實例
利用802.11ac協議的相關規定，產生一路原始信號，採樣頻率160MHz，對信號進行基於FPGA的正交混頻變換，處理結果如圖1。
上述結果表明，該種方法能夠得到較好的處理結果，但是在處理過程中，需要採用較多的加法器以及乘法器來實現數據的處理，導致系統處理效率較低。
3 多相濾波算法
3.1 級聯內插
多相濾波算法的核心技術是在同一級聯內對信號進行多相濾波以及整數倍採樣率之間的變換，也就是對信號進行由高到低採樣率的分解。圖2為級聯內插的等效圖。
在級聯內插結構中，通過多相濾波，可以將頻率為2fx的信號x（n）分解為採樣頻率均為fx的兩路信號x0′（n）和x1′（n），這就是單級內插的過程。當需要對信號進行多級內插時，以I相分解為例，可以將原始採樣頻率Ifx的信號分解為多個採樣頻率為fx的信號，這種分解方式在語音傳輸領域應用較多。
3.2 抽取
對於多相濾波算法而言，低通濾波器的h（n）為所選濾波器衝擊響應，則有如下：
上式即為多相濾波算法所採用的濾波器結構，將此結構應用於信號處理後，可以看到，所有的信號處理過程中，濾波器均滯後於抽取器D，也就是說在原始信號經過一輪降速後再進行濾波處理，大大降低了濾波器的工作量，能夠提高濾波器工作效率，對於高速信號處理而言，實時處理速度明顯提升。此外，該種多相濾波算法還能夠減少在計算過程中產生的累積誤差，保證計算精度。
3.3 信號合成
原始信號經過多相濾波處理後，尤其是經過級聯內插處理後，會成為幾路信號進行傳輸，當到達信號接收終端時，需要對分解後的信號進行信號整合與逆變，具體過程如圖3所示。
圖3所示為信號的逆變合成過程，在該過程中，原始信號採樣頻率為4fx，經過多相濾波後，分解為4路採樣頻率為fx的信號，此過程經過兩次級聯內插完成；在信號合成過程中，首先將4路信號合成為兩路信號，即完成信號由採樣頻率fx到採樣頻率2fx的首次合成；第二步將兩路合成後信號再次恢復成採樣頻率4fx的原始信號，具體過程如圖4所示。
3.4 信號處理實例
利用802.11ac協議的相關規定，產生一路原始信號，採樣頻率160MHz，對信號進行分解處理後，得出如圖5所示波形。
在上述過程中，對該信號進行2級內插進行處理，在採用該多相濾波算法，在乘法器選擇時發現，在分解後的通道中每一路都需4個乘法器，但是在原始信號的時鐘頻率範圍內，單個乘法器可以進行多次獨立運算，因此，設計時完全可以採取乘法器復用的設計方式，僅需16個乘法器。圖5所示結果即為改進後多相濾波處理結果，經過改進後的多相濾波算法，相對於之前所採用的算法來說，信號處理速度有了較大提高。
4 結語
本文對兩種不同的高速信號處理算法進行了研究，並對該兩種算法進行了同一信號的處理，結果表明，多相濾波算法相較於基於FPGA的正交混頻算法而言，具有更高的信號處理速度，同時信號質量也能得到很好的保證。
參考文獻：
[1]安平凹，尹達一.CMV2000高速大面陣信號處理和完整性仿真分析[J].應用科技，2015，03：1.
[2]許慶.基於FPGA的通信信號處理的設計[J].電子世界，2014，14：222-223.
[3]侯兆然.數位訊號處理算法在相干光通信系統中的應用研究[J].電子世界，2014，14：213-214.
[4]毛炎，羅繼鴻.基於FPGA的多通道高速信號採集器的設計[J].電子世界，2014，14：310.
（昆明理工大學信息工程與自動化學院，昆明 650500）
（Faculty of Information Engineering and Automation，Kunming University of science and Technology，Kunming 650500，China）
摘要：高速信號處理算法的研究主要是針對目前日益激增的網絡數據流量給各大運營商帶來的巨大難題而提出。本文針對幾種目前研究比較集中的信號處理算法進行分析，並進行對比，能夠為高速信號處理算法的選擇提供一定的理論支持。
Abstract： The research of high-speed signal processing algorithm is mainly based on the current growing surge of network data flow which bring huge problems to the operators. This article analyzes and compares several concentratedly studied signal processing algorithms. It can provide certain theoretical support for the choice of high-speed signal processing algorithm.
關鍵詞 ：高速信號；算法；研究；對比
Key words： high speed signal；algorithm；research；comparison
中圖分類號：TN911.72 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2015）18-0207-03
作者簡介：鍾冬軍（1991-），男，四川遂寧人，研究生（在讀），研究方向為信號與信息處理；全海燕（1970-），男，雲南紅河州人，博士（副教授），研究方向為信號處理、智能決策與優化。
0 引言
隨著網際網路行業的高速發展，目前世界上日均數據流量與幾年前相比，有了極大的增長。據統計，目前Twitter每日信息流量超過7T，Facebook上圖片流量日均超過10T，由於視頻產生的流量更是無法統計。高速信號傳遞給世界各大運營商提出了嚴峻的挑戰，如何提高信號處理速度、效率以及準確率，是當務之急，對於在目前有限帶寬情況下，提高數據傳輸速率具有重要作用。本文針對兩種高速信號處理算法分別進行分析和對比。
1 兩種高速信號處理算法
1.1 基於FPGA的正交混頻變換算法
正交混頻變換算法在高速信號處理領域，尤其是雷達信號處理方面適用性較高，且信號處理效率也較高。但是傳統的正交混頻變換算法在實現過程中，是通過對I、Q兩路模擬信號進行數字化採樣實現，而由於該兩路模擬信號所通過的模擬器以及乘法器等存在一定的不一致性，在信號傳輸過程中也不穩定，因而數位訊號零飄大，穩定性差，在對高速信號進行處理時力有不逮。基於FPGA（現場可編程門陣列）對該算法進行實現，能夠實現高速、高採樣率數位訊號的高效處理。
1.2 基於多相濾波的信號處理算法
多相濾波算法的提出主要為適應不同速率數位訊號的傳輸、存儲以及編碼，能夠在很大程度上節省計算資源，還能夠解決系統兼容性問題。多相濾波算法的核心技術是內插以及抽取技術。內插技術是通過在樣本中間插入採樣，通過增大採樣頻率來提高系統採樣階數，增加採樣冗餘的技術；抽取技術則是降低系統採樣頻率，以實現較低採樣頻率。兩種技術對系統採樣率的改變量越大，導致的運算量也就越大。
1.3 兩種算法對比
從計算資源和周期來看，基於FPGA的正交混頻變換算法計算量要比多相濾波信號處理算法大的多，但是當內插或抽取次數增加到一定程度時，會導致系統採樣率超過時鐘頻率，對採樣系統硬體造成巨大壓力。因此，在單級或有限級內插、抽取的採樣率內，多相濾波算法具有明顯的優勢。
2 給予FPGA的正交混頻變換算法
2.1 算法原理
正交混頻變換算法的實質是對模擬採集到的模擬信號進行數字序列化，由時域信號轉換為頻域信號，將此頻域信號同兩正交本振序列作積後，再通過低通濾波對信號進行處理。基於FPGA的算法，在工程應用時一般對採集信號的實部和虛部數據進行分別傳輸，並將數據存入ROM中，在對信號進行處理前由ROM中讀出數據，並與正交本振序列在乘法器中進行運算。在該種算法中，每一路信號的處理均需要採用一個23階的低通濾波器，同時配備乘法器24個，這樣就加大了系統工作量，拖慢了運算速度。若對信號進行八分之一抽取，也就是每經過8個時鐘周期，輸出一次結果，這樣就會在較大程度上降低算法工作量，提升工作速度。
2.2 信號處理實例
利用802.11ac協議的相關規定，產生一路原始信號，採樣頻率160MHz，對信號進行基於FPGA的正交混頻變換，處理結果如圖1。
上述結果表明，該種方法能夠得到較好的處理結果，但是在處理過程中，需要採用較多的加法器以及乘法器來實現數據的處理，導致系統處理效率較低。
3 多相濾波算法
3.1 級聯內插
多相濾波算法的核心技術是在同一級聯內對信號進行多相濾波以及整數倍採樣率之間的變換，也就是對信號進行由高到低採樣率的分解。圖2為級聯內插的等效圖。
在級聯內插結構中，通過多相濾波，可以將頻率為2fx的信號x（n）分解為採樣頻率均為fx的兩路信號x0′（n）和x1′（n），這就是單級內插的過程。當需要對信號進行多級內插時，以I相分解為例，可以將原始採樣頻率Ifx的信號分解為多個採樣頻率為fx的信號，這種分解方式在語音傳輸領域應用較多。
3.2 抽取
對於多相濾波算法而言，低通濾波器的h（n）為所選濾波器衝擊響應，則有如下：
上式即為多相濾波算法所採用的濾波器結構，將此結構應用於信號處理後，可以看到，所有的信號處理過程中，濾波器均滯後於抽取器D，也就是說在原始信號經過一輪降速後再進行濾波處理，大大降低了濾波器的工作量，能夠提高濾波器工作效率，對於高速信號處理而言，實時處理速度明顯提升。此外，該種多相濾波算法還能夠減少在計算過程中產生的累積誤差，保證計算精度。
3.3 信號合成
原始信號經過多相濾波處理後，尤其是經過級聯內插處理後，會成為幾路信號進行傳輸，當到達信號接收終端時，需要對分解後的信號進行信號整合與逆變，具體過程如圖3所示。
圖3所示為信號的逆變合成過程，在該過程中，原始信號採樣頻率為4fx，經過多相濾波後，分解為4路採樣頻率為fx的信號，此過程經過兩次級聯內插完成；在信號合成過程中，首先將4路信號合成為兩路信號，即完成信號由採樣頻率fx到採樣頻率2fx的首次合成；第二步將兩路合成後信號再次恢復成採樣頻率4fx的原始信號，具體過程如圖4所示。
3.4 信號處理實例
利用802.11ac協議的相關規定，產生一路原始信號，採樣頻率160MHz，對信號進行分解處理後，得出如圖5所示波形。
在上述過程中，對該信號進行2級內插進行處理，在採用該多相濾波算法，在乘法器選擇時發現，在分解後的通道中每一路都需4個乘法器，但是在原始信號的時鐘頻率範圍內，單個乘法器可以進行多次獨立運算，因此，設計時完全可以採取乘法器復用的設計方式，僅需16個乘法器。圖5所示結果即為改進後多相濾波處理結果，經過改進後的多相濾波算法，相對於之前所採用的算法來說，信號處理速度有了較大提高。
4 結語
本文對兩種不同的高速信號處理算法進行了研究，並對該兩種算法進行了同一信號的處理，結果表明，多相濾波算法相較於基於FPGA的正交混頻算法而言，具有更高的信號處理速度，同時信號質量也能得到很好的保證。
參考文獻：
[1]安平凹，尹達一.CMV2000高速大面陣信號處理和完整性仿真分析[J].應用科技，2015，03：1.
[2]許慶.基於FPGA的通信信號處理的設計[J].電子世界，2014，14：222-223.
[3]侯兆然.數位訊號處理算法在相干光通信系統中的應用研究[J].電子世界，2014，14：213-214.
[4]毛炎，羅繼鴻.基於FPGA的多通道高速信號採集器的設計[J].電子世界，2014，14：310.
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