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電阻測量設計性實驗芻議

2023年09月01日

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物理是以實驗為基礎的學科,不論是理科綜合能力測試還是單學科的高考,都十分重視實驗能力的考查。近年來高考物理中的實驗題已從側重於考查實驗的原理、器材選擇、步驟、數據處理、得出結論、誤差的定性原因等即考查實驗儀器的使用、基本操作等最基礎的實驗能力,向著更側重於考查對實驗原理的理解、實驗方法的靈活運用等更高層次的能力要求轉變,從常見的學生分組實驗、演示實驗及課後小實驗的考查向更高層次的設計性實驗考查過渡。高考實驗題的設計性實驗常見於電學實驗中,而電阻測量的設計性實驗更是其重點、熱點,對學生而言當然也是難點。本文擬就如何突破這一難點做些討論.



一、千變萬變,原理不變



縱觀近幾年高考中的電阻測量設計性實驗題目,立意新穎、靈活多變。為了應對這種實驗,總結了不少方法,如「伏伏法」、「安安法」,名目繁多,不一而足。其實不論題目多麼新穎,不論怎麼變化,須知萬變不離其宗,這個「宗」就是實驗原理。原理是實驗的總綱、靈魂,設計性實驗也概莫能外。高考理科綜合能力測試《考試大綱》對設計性實驗題目的考查有具體明確的要求:「能靈活地運用已學過的物理理論、實驗方法和實驗儀器去處理問題」。設計性實驗考題都是根據現行教學大綱和考試大綱,立足於課本,在已學實驗(包括學生分組實驗、演示實驗及課後小實驗)的基礎上演變而來的,是建立在對所學實驗原理的深入理解的基礎上的。具體到電阻的測量,其實驗原理最主要的應是兩個,一是部分電路歐姆定律(即所謂伏安法),二是閉合電路歐姆定律,茲分述於後:



⑴伏安法。設待測電阻阻值為Rx.若測得Rx兩端的電壓為U,通過Rx的電流為I,則由其定義可得Rx=U/I。此處應注意「測」的含義,例如,電壓U既可用電壓表直接測得,也可由其他方式算出即間接測得。電流亦然。



⑵閉合電路歐姆定律。將待測電阻Rx做為某一電源的外電路或外電路的一部分,利用閉合電路歐姆定律測量,這當然也是間接測得的。



二、方案選擇,應看條件



電阻測量設計性實驗之所以難,對很多學生來說,不是不知道有哪些實驗原理,而是不清楚對一個具體的實驗應該用哪個原理。實際上,在一道具體的實驗題目中實驗原理的選擇受實驗器材、實驗精度的要求等多種因素的制約。如考慮用伏安法測電阻時,一般而言應有電壓表、電流表。若只有兩個電流表,沒有電壓表,並不意味著無法用伏安法。只要滿足一定條件,實驗仍然能夠完成。前面說過,只要能算出待測電阻兩端的電壓即可。在什麼情況下可以「算出」?這就需要注意電壓表、電流表的一些指標。一般來說,電壓(流)表應看三個指標即滿偏電壓、滿偏電流和內阻,由於電錶此時滿足部分電路歐姆定律,故三個指標中只有兩個是獨立的,利用任意兩個指標可由歐姆定律求出第三個指標。這也說明電錶可扮演三種角色,例如一個電壓表,既是一個電壓表(測內阻RV兩端的電壓),又是一個定值電阻(阻值為內阻RV),同時還能反串電流表(「測」通過RV的電流).能否「測出」通過RV的電流,就取決於其內阻是否已知。故若題目明確說明其電錶的內阻是多少,則可考慮讓此電錶反串另一種電錶的角色(當然,可能還須考慮其偏轉角度是否滿足精確的要求或是否會超出其量程)。但若題目只是說此電錶的內阻約為多少,則不能反串。題目給出這個條件通常是用來考慮用外接法還是內接法的,此時應另尋他法。若考慮用閉合電路歐姆定律測電阻時,則應注意電源的兩個指標即電源的電動勢E和內阻r。如果電動勢E和內阻r未知,則應做待測量加以考慮。



三、體會例題,學會應變



例1:2004年高考理綜(全國卷二)22題:用以下器材測量一待測電阻Rx的阻值(900~1000Ω):電源E,具有一定內阻,電動勢約為9.0V;電壓表V1,量程為1.5V,內阻r1=750Ω;電壓表V2,量程為5V,內阻r2=2500Ω;滑線變阻器R,最大阻值約為100Ω;單刀單擲開關K,導線若干。



測量中要求電壓表的讀數不小於其量程的1/3,試畫出測量電阻Rx的一種實驗電路原理圖(原理圖中的元件要用題圖中相應的英文字母標註。



根據你所畫的電路原理圖在題給的實物圖上畫出連線。



若電壓表V1的讀數用U1表示,電壓表V2的讀數用U2表示,則由已知量和測得量表示Rx的公式為Rx=__________。

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