淺談數學的說、做和悟
我國《基礎教育課程改革綱要》明確提出，我們要「倡導學生主動參與、探究發展、交流合作的學習方式，注重學生的經驗與學習興趣，改變以往課程實施過程中過分依賴教材，過於強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀」。把課程改革的重點放在提倡「自主、探索、合作」的學習方式上，並且把現實的、有趣的、探索性的學習活動作為學生學習的主要形式。下面我就結合自己平時數學學科的教學，談談在新課程標準理念指導下，豐富學生的數學學習方式中的一些做法。
一、在互動中「說」數學
單調的、千篇一律的教學活動會讓學生感到枯燥乏味，更何況我們面對的是好奇心很強的小學生。因此教學中老師可以開展一些遊戲、競賽，讓學生在「玩中學，學中玩」，在比賽中練「說」，在「說」中發展思維能力。如：「看誰算得又對又快」的競賽活動，讓學生說思路比速度，使學生在應用計算性質、定律進行運算時做到得心應手、運用自如。
如「37+7」，要求學生迅速說出得數，並敘述計算過程。學生積極思考，踴躍發言，連續說出了幾種不同的思路：
A、把37分成30和7，7加7等於14，14加30等於44；
B、把37分成34和3，7加3等於10，10加34等於44；
C、把7分成3和4，37加3等於40，40加4等於44。
在緊張熱烈的氣氛中，大家說話的方式方法和速度在比賽中提高了，課堂氣氛非常活躍，在比「說」的訓練中，學生注意力高度集中，細心聽題，專心看題，認真思考問題，不僅活躍了課堂氣氛，還培養了學習數學的興趣。
筆者在平時的教學中就非常注重讓學生在互動中學數學，在課內合作交流，更在課外開展各種小組研究學習活動。活動中學生傾聽、質疑、說服甚至爭論，他們有時針鋒相對，爭得面紅耳赤；有時又為同伴的精彩發言所折服，情不自禁地鼓起掌來，分享成功的喜悅。開放、互動的課堂為學生的數學學習提供了大量合作與交流的機會，讓他們自由發表見解，學會傾聽別人意見、合理地補充，及時強調反思自己的觀點，達到較完美的認知，「為交流說數學，為探究說數學」，為獲取自主學習的成功體驗打下了堅實的基礎。
二、在動手實踐中「做」數學
例如《三角形的面積》的教學：
A教學：
師：怎樣求出三角形的面積呢？我們來做個試驗。請同學們拿出兩個完全一樣的三角形紙片（生拿紙片）。
師：大家看看書上的示意圖與箭頭所指的方向，跟著老師一起做。我們將這兩個紙片完全重合後，把一個紙片旋轉過來，再平移到這個位置，然後向上推（生邊看書，邊跟著老師做）。師：這個過程，我們可以概括為「重合——旋轉——平移——上推」。我們再做一遍。（生再做一遍，並口念「重合——旋轉——平移——上推」。）師：現在我們發現這兩個三角形形成什麼形狀了？生：平行四邊形。師：平行四邊形的面積與三角形的面積是什麼關係呢？……
B教學：
師：怎樣求三角形的面積呢？
我們能否思考一下：
1、我們原來是怎樣求平面圖形的面積的？它對我們有幫助嗎？2、我們學過哪些平面圖形的面積計算方法呢？對我們有幫助嗎？3、用三角形紙片試試看。一張有困難的話，能用兩張嗎？（生動手操作。）師：能求出三角形的面積嗎？誰願意交流一下？……
A老師的教學使學生的動手實踐變成了簡單地執行老師的任務，變成了一種對書本的模仿與複製，學生只需手的'運動而無需腦的興奮，它的功效將會大大降低。B老師的教學體現了動手必須與動腦相結合，因為動手實踐需要一定的思維空間與思維坡度，需要一種積極探索的心理狀態，需要具有鮮明個性特徵的思維活動。
在我們的課堂中要想方設法創設機會讓學生「做」數學，而不是「聽」數學。這就要求我們教師將數學教學過程設計成豐富多彩的實踐活動，使學生經歷觀察、操作、猜測、推理、交流等數學活動，讓學生在「做」的過程中充分調動視覺、聽覺等感官，從中感悟並理解新的知識的形成和發展，體會學習數學的方法與過程，獲得數學知識的經驗，促進學生個性的發展。這樣在整個學習實踐的過程中學生情緒高漲，並能很快就進入自主學習的角色。
三、在生活情境中「悟」數學
例如，教學「三角形兩邊之和大於第三邊」時，我讓學生在10厘米、6厘米、5厘米、4厘米4根小棒中任選3根做三角形，看看誰做成的三角形多。學生接到任務後馬上動起來。展示時，有學生髮現用10厘米、5厘米、4厘米3根小棒或用10厘米、6厘米、4厘米3根小棒不能圍成一個三角形，進而將圍成的與未圍成的進行對比觀察，從而感悟出要做一個三角形必須是任意兩邊長度的和大於第三邊。
在新課程實踐中，我們不能片面地理解和只運用某一種學習方式，那樣學生的學習體驗是極其單調的，學習生活是非常貧乏的。我們應積極尋求學習方式的整合，使知識和技能、數學思考、解決問題、情感與態度等目標在多元化的學習方式中、在豐富多彩的數學活動中得以實現。作為教師的我們應努力為學生的數學學習活動提供生活情境，為基本的學習內容提供充分的動手操作、合作交流的探索機會，讓學生親自經歷「現實題材——提出數學問題——建立數學模型——研究或運用數學方法——解決問題」的思維過程，從而豐富學生數學學習的方式，培養學生的創新能力與實踐能力，培養學生全面、健康而又可持續地發展。
【淺談數學的說、做和悟】
我國《基礎教育課程改革綱要》明確提出，我們要「倡導學生主動參與、探究發展、交流合作的學習方式，注重學生的經驗與學習興趣，改變以往課程實施過程中過分依賴教材，過於強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀」。把課程改革的重點放在提倡「自主、探索、合作」的學習方式上，並且把現實的、有趣的、探索性的學習活動作為學生學習的主要形式。下面我就結合自己平時數學學科的教學，談談在新課程標準理念指導下，豐富學生的數學學習方式中的一些做法。
一、在互動中「說」數學
單調的、千篇一律的教學活動會讓學生感到枯燥乏味，更何況我們面對的是好奇心很強的小學生。因此教學中老師可以開展一些遊戲、競賽，讓學生在「玩中學，學中玩」，在比賽中練「說」，在「說」中發展思維能力。如：「看誰算得又對又快」的競賽活動，讓學生說思路比速度，使學生在應用計算性質、定律進行運算時做到得心應手、運用自如。
如「37+7」，要求學生迅速說出得數，並敘述計算過程。學生積極思考，踴躍發言，連續說出了幾種不同的思路：
A、把37分成30和7，7加7等於14，14加30等於44；
B、把37分成34和3，7加3等於10，10加34等於44；
C、把7分成3和4，37加3等於40，40加4等於44。
在緊張熱烈的氣氛中，大家說話的方式方法和速度在比賽中提高了，課堂氣氛非常活躍，在比「說」的訓練中，學生注意力高度集中，細心聽題，專心看題，認真思考問題，不僅活躍了課堂氣氛，還培養了學習數學的興趣。
筆者在平時的教學中就非常注重讓學生在互動中學數學，在課內合作交流，更在課外開展各種小組研究學習活動。活動中學生傾聽、質疑、說服甚至爭論，他們有時針鋒相對，爭得面紅耳赤；有時又為同伴的精彩發言所折服，情不自禁地鼓起掌來，分享成功的喜悅。開放、互動的課堂為學生的數學學習提供了大量合作與交流的機會，讓他們自由發表見解，學會傾聽別人意見、合理地補充，及時強調反思自己的觀點，達到較完美的認知，「為交流說數學，為探究說數學」，為獲取自主學習的成功體驗打下了堅實的基礎。
二、在動手實踐中「做」數學
例如《三角形的面積》的教學：
A教學：
師：怎樣求出三角形的面積呢？我們來做個試驗。請同學們拿出兩個完全一樣的三角形紙片（生拿紙片）。
師：大家看看書上的示意圖與箭頭所指的方向，跟著老師一起做。我們將這兩個紙片完全重合後，把一個紙片旋轉過來，再平移到這個位置，然後向上推（生邊看書，邊跟著老師做）。師：這個過程，我們可以概括為「重合——旋轉——平移——上推」。我們再做一遍。（生再做一遍，並口念「重合——旋轉——平移——上推」。）師：現在我們發現這兩個三角形形成什麼形狀了？生：平行四邊形。師：平行四邊形的面積與三角形的面積是什麼關係呢？……
B教學：
師：怎樣求三角形的面積呢？
我們能否思考一下：
1、我們原來是怎樣求平面圖形的面積的？它對我們有幫助嗎？2、我們學過哪些平面圖形的面積計算方法呢？對我們有幫助嗎？3、用三角形紙片試試看。一張有困難的話，能用兩張嗎？（生動手操作。）師：能求出三角形的面積嗎？誰願意交流一下？……
A老師的教學使學生的動手實踐變成了簡單地執行老師的任務，變成了一種對書本的模仿與複製，學生只需手的'運動而無需腦的興奮，它的功效將會大大降低。B老師的教學體現了動手必須與動腦相結合，因為動手實踐需要一定的思維空間與思維坡度，需要一種積極探索的心理狀態，需要具有鮮明個性特徵的思維活動。
在我們的課堂中要想方設法創設機會讓學生「做」數學，而不是「聽」數學。這就要求我們教師將數學教學過程設計成豐富多彩的實踐活動，使學生經歷觀察、操作、猜測、推理、交流等數學活動，讓學生在「做」的過程中充分調動視覺、聽覺等感官，從中感悟並理解新的知識的形成和發展，體會學習數學的方法與過程，獲得數學知識的經驗，促進學生個性的發展。這樣在整個學習實踐的過程中學生情緒高漲，並能很快就進入自主學習的角色。
三、在生活情境中「悟」數學
例如，教學「三角形兩邊之和大於第三邊」時，我讓學生在10厘米、6厘米、5厘米、4厘米4根小棒中任選3根做三角形，看看誰做成的三角形多。學生接到任務後馬上動起來。展示時，有學生髮現用10厘米、5厘米、4厘米3根小棒或用10厘米、6厘米、4厘米3根小棒不能圍成一個三角形，進而將圍成的與未圍成的進行對比觀察，從而感悟出要做一個三角形必須是任意兩邊長度的和大於第三邊。
在新課程實踐中，我們不能片面地理解和只運用某一種學習方式，那樣學生的學習體驗是極其單調的，學習生活是非常貧乏的。我們應積極尋求學習方式的整合，使知識和技能、數學思考、解決問題、情感與態度等目標在多元化的學習方式中、在豐富多彩的數學活動中得以實現。作為教師的我們應努力為學生的數學學習活動提供生活情境，為基本的學習內容提供充分的動手操作、合作交流的探索機會，讓學生親自經歷「現實題材——提出數學問題——建立數學模型——研究或運用數學方法——解決問題」的思維過程，從而豐富學生數學學習的方式，培養學生的創新能力與實踐能力，培養學生全面、健康而又可持續地發展。
【淺談數學的說、做和悟】
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