余劍武 范光輝 羅紅 李鑫 張亞飛
摘 要：以某電動汽車動力電池模組匯流排為研究對象，提取匯流排的三維數模、工況邊界條件以及與電池單體的連接關係，採用熱電耦合數值計算方法研究電流大小、對流換熱係數以及焊接工藝對匯流排溫升的影響規律.為保證數值計算的準確性，採用動力電池組綜合測試系統對指定的不同工況進行溫升試驗測試，試驗測試工況條件與數值計算中的邊界設置保持一致.研究表明，網格離散、邊界條件、電流大小、對流換熱係數以及極耳焊接工藝都會對匯流排的溫升產生不同程度的影響.針對個別工況下數值計算與試驗測試結果誤差較大的情況，詳細分析誤差產生的原因，深入研究因素之間的關聯性以及對誤差的影響規律，進而對數值計算模型進行修正.最後，設定新工況再次對匯流排進行數值計算和試驗測試，運用因素的關聯性和對誤差的影響規律，數值計算與試驗測試結果的誤差不超過3.7%.
關鍵詞：動力電池；因素關聯性；焊接工藝；溫升；熱電耦合
中圖分類號：TH132.47 文獻標誌碼：A
Abstract：Taking the battery module busbars of an electric vehicle as the research object， the 3D digital of busbar， working boundary conditions， connection relationships between busbar and battery cells were extracted. The influence rules of current size， convective heat transfer coefficient and pole welding process on the temperature of busbar were studied by numerical method of thermoelectric coupling. In order to ensure the accuracy of the numerical calculation， the dynamic battery pack test system was used to investigate the temperature variance of the specified working condition. The test condition was consistent with the boundary setting in the numerical calculation. The results show that the grid partition， boundary condition， current size， convective heat transfer coefficient and pole welding process have different effects on the temperature rise of the busbar. As the error between the numerical calculation and test result occurs in some working conditions， the reason was analyzed in detail. The correlation between the factors and the influence law of the error were also further studied， and then the numerical calculation model was modified. Finally， under the new working conditions， the numerical calculation and experimental measurements of busbar were carried out. Through using factor association and the influence rule on the error， the error between numerical calculation and experimental measurement was within 3.7%.
Key words：power battery；factor association； welding process； temperature rising； thermoelectric coupling
隨著電動汽車行業的迅猛發展，續航里程和動力性能對動力電池系統的比容量、比能量、不同倍率下的充放電性能穩定安全可靠性的要求更高[1].電池單體電壓電流較小，為滿足充放電電流的需求，要對電池單體進行並聯連接；提高動力電池組的供電電壓，需對電池單體進行串聯連接[2-4].作為電池單體串並聯的重要連接部件，匯流排在大電流作用下溫度會急劇上升，有嚴重的安全隱患.此外，設計不良的匯流排會引起並聯電池單體電流分配的不均衡[5-6].電池單體充放電電流的不均勻性不僅嚴重降低整個動力電池系統的容量和能量，長期使用還會降低電池單體的使用壽命.電池單體充放電的均衡性影響整個動力電池系統的壽命、安全性等[7-9].
目前國內外關於匯流排溫升的文獻還不多，設計優良的匯流排不僅可以降低匯流排的溫升、提高電池能量的利用率，還可以顯著改善電池單體充放電電流的均衡性[10-12].研究表明，鋁排形狀和電流進出口會影響電流的均勻性和匯流排溫升[13-16].匯流排的匯流特性通常採用實驗測試和數值計算兩種方法來評估.實驗測試具有結果可靠、可操作性強的優點；但實驗測試過程複雜、周期長.另外，測試設備成本高，而且現有設備幾乎無法測試超大電流工況.數值計算基於傳熱學、電學、流體力學、多物理場耦合等理論採用有限元方法對匯流排的溫度場分布、電流分布以及發熱點進行物理場求解.數值計算具有開發周期短、設計靈活、便於重複設計、成本低廉等優點[17-19].實驗測試的試驗工況點十分有限，過多的實驗工況點會大大提高測試成本，而數值計算方法可以在幾乎不增加成本的前提下任意增加測試工況點；數值計算方法理論上可以計算無限大電流的工況，這是實驗測試無法實現的.
然而對動力電池組匯流排匯流特性的評估，熱電耦合數值計算結果常與實驗測試結果存在誤差.某些工況下甚至因計算誤差較大而失去評估指導的意義.本文基於熱電耦合計算和實驗測量存在誤差的現象，對匯流排熱電耦合計算中誤差產生的因素進行研究和分析.首先以某電動汽車動力電池模組為研究對象，採用動力電池組綜合測試系統對指定的不同工況進行溫升實驗測試，著重考察電池組匯流連接排的溫升變化；其次提取匯流排的三維模型、工況邊界條件以及與電池單體的連接關係，對模型簡化處理後進行熱電耦合數值計算，計算工況的設定與實驗測試工況完全一致；然後對實驗測試結果和數值計算結果進行對比，分析誤差產生的原因.
1 熱電耦合數值計算
1.1 熱電耦合數值計算本構方程
1.2 模型建立及網格離散分析
本文採用Catia對匯流排進行了三維建模，在Ansys中進行三維離散以及熱電耦合數值計算，三維模型和計算域的離散如圖1所示.匯流排通過與電池單體正負極耳的焊接實現電池單體的串並聯連接關係.計算域三維離散的主要目的是把複雜的偏微分方程轉化為代數方程，從而實現溫度場、電場的精確計算.
網格離散對溫升的影響主要考察網格尺寸對溫升的影響.在分析中，匯流排模型的網格尺寸從小到大依次為0.2 mm、0.4 mm、0.8 mm、1.6 mm、2 mm、4 mm，網格數量如表1所示.
電流採用單側進入單側輸出的方式，大小400 A（即每個進口電流100 A）.實際所測動力電池組的匯流排材料為6061系鋁，其材料特性如表2.
圖2為網格離散對匯流排溫升的影響，隨著網格尺寸的減小，匯流排溫升趨於穩定.網格尺寸小於2 mm，溫升波動鎖定在3%範圍內，超過4 mm，計算誤差將會超過8%.為兼顧計算的準確性和效率，本文後續計算工況網格尺寸均為0.8 mm.
2 熱電耦合數值計算工況設計
根據試驗工況和經驗可知，電流大小、進出口邊界條件、對流換熱係數和極耳焊接工藝都會對匯流排溫升產生較大影響.因此，熱電耦合數值計算主要是模擬電流大小分別為120 A、240 A、360 A、400 A下匯流排的溫升情況.為分析匯流排溫升中熱電耦合數值計算誤差產生的原因，本文從進出口邊界條件、對流換熱係數兩個方面對工況進行了設計.
2.1 進出口邊界設置
電流的進出口邊界主要反映電流在匯流排所連接的極耳上的進出情況，在數值模擬中也是較難捕捉的邊界設置.為研究電流進出口邊界對匯流排溫升的影響，電流進口採用單側進入、雙側進入、截面進入、雙側截面進入4種方式，表3為進出口邊界工況設計詳細參數.
電流出口為零電位點，同樣採取單側流出、雙側流出、截面流出、雙側截面流出4種方式，其流入流出如圖3所示.為了揭示進出口邊界的影響規律，在考察入口邊界的影響時，保持出口為單側流出邊界設定不變.同理，在考察出口邊界的影響時，保持進口為單側流入邊界設定不變.
2.2 對流換熱係數設置
對流換熱係數受流體黏度、密度、導熱係數、比熱容、流動狀態、幾何結構等因素的影響較大.在分析中，為了探究對流換熱係數對熱電耦合數值計算溫升的影響，進一步校準數值計算的數學模型，對流換熱係數的工況設計如表4所示.
2.3 極耳焊接工藝設置
在模組內部，電芯之間的串並聯連接是通過焊接工藝將極耳與匯流排固定在一起，焊接工藝對匯流排的溫升也會產生一定影響.如圖4所示，匯流排連接先四並再串聯的八個電池單體.由於焊接位置和焊接深度限制，八個極耳中兩個極耳共用一條焊縫.焊接工藝主要控制焊縫位置和寬度，進而影響電流在匯流排的出入口位置以及出入口截面積.
圖5為焊接工藝控制示意圖，焊接工藝的控制只需改變焊縫寬度和位置即可實現.焊縫寬度以矩形長條的寬度來定義.焊縫寬度分別設置為1 mm（標準工況）、1.5 mm、2 mm、2.5 mm、3 mm.焊縫位置通過圖5中黑色線段的長度來控制.焊縫位置分別設置為1 mm、2 mm、3 mm（標準工況）、4 mm、5 mm，數值模擬標準工況設置如表5所示.
3 數值計算結果與分析
3.1 進出口邊界條件對匯流排溫升的影響分析
圖6為電流進口邊界對溫升的影響，圖7為電流出口邊界對溫升的影響.分析結果表明，截面流入流出方式溫升最大.電子流在極耳區域大規模匯聚，無論兩側還是極耳截面處都出現大規模電子流匯聚現象.從整體來看，進出口邊界條件對溫升影響不大，溫升波動範圍在3%以內，主要原因是極耳內阻在1 mΩ以下，小電流下的熱效應不明顯.根據電芯製造工藝，一般來說選擇單側流入流出方式即可滿足計算精度要求.
3.2 對流換熱係數對匯流排溫升的影響分析
圖8為對流換熱係數對匯流排溫升的影響，隨著熱交換係數的減小，匯流排溫升急劇上升.對流換熱係數對熱電耦合數值計算的影響十分敏感，這一參數也是造成熱電耦合數值計算結果與實驗結果誤差的主要因素.在對標實驗工況的熱電耦合數值計算中，對流換熱係數均設置為5W/（m2·K）.
3.3 極耳焊接工藝對匯流排溫升的影響分析
圖9為極耳焊接工藝對匯流排溫升的影響，（a）為焊接寬度對匯流排溫升的影響，（b）為焊接位置對匯流排溫升的影響.隨著焊縫寬度的增加，匯流排溫升呈上升趨勢，隨著焊縫趨近中心位置，匯流排溫升呈現下降趨勢.
4 實驗設備與工況
4.1 實驗設備
本文採用動力電池組綜合測試系統對電池模組進行實驗測試，動力電池組綜合測試系統如圖10（a）所示.圖10（b）中的紅外熱像儀是用來捕捉某一區域表面的溫度場，對溫度測試點進一步從側面驗證，匯流排三維模型與實物圖如圖11所示.
採用實驗方法評估動力電池組的匯流特性，主要測試不同放電倍率下匯流排處的溫升變化.測試模組如圖12所示，容量為120 Ah，其中T1、T2、T3、T4、T5、T6為溫度測試點.T1、T6為模組總正總負匯流排溫度測試點，T2、T3、T4、T5則為本文重點觀測的溫度測試點，該區域的匯流排結構形狀和裝配關係是完全一樣的.同時檢測四處匯流排的溫升變化，主要是為了驗證實驗結果的一致性和準確性.其餘的為電壓檢測點，與本文研究內容關係不大，此處不再贅述.
4.2 測試流程
為了測試不同電流下匯流排的溫度變化，務必保持電流大小恆定.由於電池組測試系統功能局限性，只能恆流充電、不能恆流放電，故實驗測試工況設置如圖13，實驗主要考察120 A、240 A、360 A、400 A電流下匯流排的溫升.
5 實驗結果對比與誤差分析
5.1 實驗結果對比
圖14為數值計算溫升與實驗測試溫升對比情況，數值計算網格尺寸仍為0.8 mm，採用單側流入單側流出的電流進出方式，對流換熱係數為5 W/（m2·K）.由圖14可知，無論那種電流工況，數值計算和實驗均存在不同程度的誤差且表現出明顯的規律性.隨著電流不斷增加，數值計算溫升的增幅較大，從而導致數值計算超越實驗結果的幅度就增大.在120 A電流作用下，數值計算比實驗溫升還略低，240 A時比實驗溫升稍高.當電流達到360 A、400 A的時候，計算結果明顯偏高，誤差不斷增大.
5.2 誤差分析與修正
根據流體力學、傳熱學以及前文對影響數值計算結果的因素分析可知，由於數值計算的對流換熱係數均設定為5 W/（m2·K），而周圍空氣流動狀態隨溫度變化影響較大，周圍空氣的流動狀態又會顯著影響對流換熱係數.低溫狀態下，空氣流動緩慢，對流換熱係數可能小於5 W/（m2·K）.高溫下空氣流動加劇，對流換熱係數可能大於5 W/（m2·K）.因此，所用的工況採用同一個對流換熱係數將會引起計算誤差.根據測試的溫升結果，對不同電流下的對流換熱係數進行修正，重新進行數值計算，圖15為數值計算溫升與實驗測試溫升對比圖，修正後的數值計算結果與實驗結果得到很好的吻合.
由3.2節圖8分析可知，400 A電流作用下，對流換熱係數為7 W/（m2·K）時，溫升為11.7 ℃；對流換熱係數為9 W/（m2·K）時，溫升為9.2 ℃.400 A工況下實驗測試溫升為10.2 ℃，推斷可知該實驗工況的對流換熱係數約為8 W/（m2·K）.採用此種單一變量法，對其他電流工況的對流換熱係數進行修正，修正前後對比如表6所示.該方法可以為熱邊界條件提供較為精確的預測，從而提高數值計算的準確性和有效性.
5.3 新工況計算與實驗對比
為了進一步驗證對流換熱係數與電流工況數據擬合的準確性，設定電流工況為256 A，此時的對流換熱係數約為5.7 W/（m2·K）.圖16為數值計算與熱像儀測量結果對比圖，數值計算與實驗測量結果得到較好的吻合.
6 結 論
1）網格離散、進出口邊界條件對熱電耦合計算和實驗結果之間的誤差影響不顯著，而對流換熱係數對誤差的產生具有顯著的影響.極耳焊接在保證一定焊接寬度的同時，確保焊縫處於中心位置.
2）對流換熱係數與電流大小具有相互耦合的關係，電流在120～400 A區間對應的對流換熱係數範圍為4～8 W/（m2·K）.該方法可以為熱邊界條件提供較為精確的預測，從而提高數值計算的準確性和有效性.
3）經誤差分析，得到對流換熱係數與電流工況之間的關係是控制誤差的關鍵.利用曲線擬合插值法，可以精確計算不同電流工況下匯流排的溫升，誤差控制在3.7%以內.
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關鍵詞：動力電池；因素關聯性；焊接工藝；溫升；熱電耦合
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Abstract：Taking the battery module busbars of an electric vehicle as the research object， the 3D digital of busbar， working boundary conditions， connection relationships between busbar and battery cells were extracted. The influence rules of current size， convective heat transfer coefficient and pole welding process on the temperature of busbar were studied by numerical method of thermoelectric coupling. In order to ensure the accuracy of the numerical calculation， the dynamic battery pack test system was used to investigate the temperature variance of the specified working condition. The test condition was consistent with the boundary setting in the numerical calculation. The results show that the grid partition， boundary condition， current size， convective heat transfer coefficient and pole welding process have different effects on the temperature rise of the busbar. As the error between the numerical calculation and test result occurs in some working conditions， the reason was analyzed in detail. The correlation between the factors and the influence law of the error were also further studied， and then the numerical calculation model was modified. Finally， under the new working conditions， the numerical calculation and experimental measurements of busbar were carried out. Through using factor association and the influence rule on the error， the error between numerical calculation and experimental measurement was within 3.7%.
Key words：power battery；factor association； welding process； temperature rising； thermoelectric coupling
隨著電動汽車行業的迅猛發展，續航里程和動力性能對動力電池系統的比容量、比能量、不同倍率下的充放電性能穩定安全可靠性的要求更高[1].電池單體電壓電流較小，為滿足充放電電流的需求，要對電池單體進行並聯連接；提高動力電池組的供電電壓，需對電池單體進行串聯連接[2-4].作為電池單體串並聯的重要連接部件，匯流排在大電流作用下溫度會急劇上升，有嚴重的安全隱患.此外，設計不良的匯流排會引起並聯電池單體電流分配的不均衡[5-6].電池單體充放電電流的不均勻性不僅嚴重降低整個動力電池系統的容量和能量，長期使用還會降低電池單體的使用壽命.電池單體充放電的均衡性影響整個動力電池系統的壽命、安全性等[7-9].
目前國內外關於匯流排溫升的文獻還不多，設計優良的匯流排不僅可以降低匯流排的溫升、提高電池能量的利用率，還可以顯著改善電池單體充放電電流的均衡性[10-12].研究表明，鋁排形狀和電流進出口會影響電流的均勻性和匯流排溫升[13-16].匯流排的匯流特性通常採用實驗測試和數值計算兩種方法來評估.實驗測試具有結果可靠、可操作性強的優點；但實驗測試過程複雜、周期長.另外，測試設備成本高，而且現有設備幾乎無法測試超大電流工況.數值計算基於傳熱學、電學、流體力學、多物理場耦合等理論採用有限元方法對匯流排的溫度場分布、電流分布以及發熱點進行物理場求解.數值計算具有開發周期短、設計靈活、便於重複設計、成本低廉等優點[17-19].實驗測試的試驗工況點十分有限，過多的實驗工況點會大大提高測試成本，而數值計算方法可以在幾乎不增加成本的前提下任意增加測試工況點；數值計算方法理論上可以計算無限大電流的工況，這是實驗測試無法實現的.
然而對動力電池組匯流排匯流特性的評估，熱電耦合數值計算結果常與實驗測試結果存在誤差.某些工況下甚至因計算誤差較大而失去評估指導的意義.本文基於熱電耦合計算和實驗測量存在誤差的現象，對匯流排熱電耦合計算中誤差產生的因素進行研究和分析.首先以某電動汽車動力電池模組為研究對象，採用動力電池組綜合測試系統對指定的不同工況進行溫升實驗測試，著重考察電池組匯流連接排的溫升變化；其次提取匯流排的三維模型、工況邊界條件以及與電池單體的連接關係，對模型簡化處理後進行熱電耦合數值計算，計算工況的設定與實驗測試工況完全一致；然後對實驗測試結果和數值計算結果進行對比，分析誤差產生的原因.
1 熱電耦合數值計算
1.1 熱電耦合數值計算本構方程
1.2 模型建立及網格離散分析
本文採用Catia對匯流排進行了三維建模，在Ansys中進行三維離散以及熱電耦合數值計算，三維模型和計算域的離散如圖1所示.匯流排通過與電池單體正負極耳的焊接實現電池單體的串並聯連接關係.計算域三維離散的主要目的是把複雜的偏微分方程轉化為代數方程，從而實現溫度場、電場的精確計算.
網格離散對溫升的影響主要考察網格尺寸對溫升的影響.在分析中，匯流排模型的網格尺寸從小到大依次為0.2 mm、0.4 mm、0.8 mm、1.6 mm、2 mm、4 mm，網格數量如表1所示.
電流採用單側進入單側輸出的方式，大小400 A（即每個進口電流100 A）.實際所測動力電池組的匯流排材料為6061系鋁，其材料特性如表2.
圖2為網格離散對匯流排溫升的影響，隨著網格尺寸的減小，匯流排溫升趨於穩定.網格尺寸小於2 mm，溫升波動鎖定在3%範圍內，超過4 mm，計算誤差將會超過8%.為兼顧計算的準確性和效率，本文後續計算工況網格尺寸均為0.8 mm.
2 熱電耦合數值計算工況設計
根據試驗工況和經驗可知，電流大小、進出口邊界條件、對流換熱係數和極耳焊接工藝都會對匯流排溫升產生較大影響.因此，熱電耦合數值計算主要是模擬電流大小分別為120 A、240 A、360 A、400 A下匯流排的溫升情況.為分析匯流排溫升中熱電耦合數值計算誤差產生的原因，本文從進出口邊界條件、對流換熱係數兩個方面對工況進行了設計.
2.1 進出口邊界設置
電流的進出口邊界主要反映電流在匯流排所連接的極耳上的進出情況，在數值模擬中也是較難捕捉的邊界設置.為研究電流進出口邊界對匯流排溫升的影響，電流進口採用單側進入、雙側進入、截面進入、雙側截面進入4種方式，表3為進出口邊界工況設計詳細參數.
電流出口為零電位點，同樣採取單側流出、雙側流出、截面流出、雙側截面流出4種方式，其流入流出如圖3所示.為了揭示進出口邊界的影響規律，在考察入口邊界的影響時，保持出口為單側流出邊界設定不變.同理，在考察出口邊界的影響時，保持進口為單側流入邊界設定不變.
2.2 對流換熱係數設置
對流換熱係數受流體黏度、密度、導熱係數、比熱容、流動狀態、幾何結構等因素的影響較大.在分析中，為了探究對流換熱係數對熱電耦合數值計算溫升的影響，進一步校準數值計算的數學模型，對流換熱係數的工況設計如表4所示.
2.3 極耳焊接工藝設置
在模組內部，電芯之間的串並聯連接是通過焊接工藝將極耳與匯流排固定在一起，焊接工藝對匯流排的溫升也會產生一定影響.如圖4所示，匯流排連接先四並再串聯的八個電池單體.由於焊接位置和焊接深度限制，八個極耳中兩個極耳共用一條焊縫.焊接工藝主要控制焊縫位置和寬度，進而影響電流在匯流排的出入口位置以及出入口截面積.
圖5為焊接工藝控制示意圖，焊接工藝的控制只需改變焊縫寬度和位置即可實現.焊縫寬度以矩形長條的寬度來定義.焊縫寬度分別設置為1 mm（標準工況）、1.5 mm、2 mm、2.5 mm、3 mm.焊縫位置通過圖5中黑色線段的長度來控制.焊縫位置分別設置為1 mm、2 mm、3 mm（標準工況）、4 mm、5 mm，數值模擬標準工況設置如表5所示.
3 數值計算結果與分析
3.1 進出口邊界條件對匯流排溫升的影響分析
圖6為電流進口邊界對溫升的影響，圖7為電流出口邊界對溫升的影響.分析結果表明，截面流入流出方式溫升最大.電子流在極耳區域大規模匯聚，無論兩側還是極耳截面處都出現大規模電子流匯聚現象.從整體來看，進出口邊界條件對溫升影響不大，溫升波動範圍在3%以內，主要原因是極耳內阻在1 mΩ以下，小電流下的熱效應不明顯.根據電芯製造工藝，一般來說選擇單側流入流出方式即可滿足計算精度要求.
3.2 對流換熱係數對匯流排溫升的影響分析
圖8為對流換熱係數對匯流排溫升的影響，隨著熱交換係數的減小，匯流排溫升急劇上升.對流換熱係數對熱電耦合數值計算的影響十分敏感，這一參數也是造成熱電耦合數值計算結果與實驗結果誤差的主要因素.在對標實驗工況的熱電耦合數值計算中，對流換熱係數均設置為5W/（m2·K）.
3.3 極耳焊接工藝對匯流排溫升的影響分析
圖9為極耳焊接工藝對匯流排溫升的影響，（a）為焊接寬度對匯流排溫升的影響，（b）為焊接位置對匯流排溫升的影響.隨著焊縫寬度的增加，匯流排溫升呈上升趨勢，隨著焊縫趨近中心位置，匯流排溫升呈現下降趨勢.
4 實驗設備與工況
4.1 實驗設備
本文採用動力電池組綜合測試系統對電池模組進行實驗測試，動力電池組綜合測試系統如圖10（a）所示.圖10（b）中的紅外熱像儀是用來捕捉某一區域表面的溫度場，對溫度測試點進一步從側面驗證，匯流排三維模型與實物圖如圖11所示.
採用實驗方法評估動力電池組的匯流特性，主要測試不同放電倍率下匯流排處的溫升變化.測試模組如圖12所示，容量為120 Ah，其中T1、T2、T3、T4、T5、T6為溫度測試點.T1、T6為模組總正總負匯流排溫度測試點，T2、T3、T4、T5則為本文重點觀測的溫度測試點，該區域的匯流排結構形狀和裝配關係是完全一樣的.同時檢測四處匯流排的溫升變化，主要是為了驗證實驗結果的一致性和準確性.其餘的為電壓檢測點，與本文研究內容關係不大，此處不再贅述.
4.2 測試流程
為了測試不同電流下匯流排的溫度變化，務必保持電流大小恆定.由於電池組測試系統功能局限性，只能恆流充電、不能恆流放電，故實驗測試工況設置如圖13，實驗主要考察120 A、240 A、360 A、400 A電流下匯流排的溫升.
5 實驗結果對比與誤差分析
5.1 實驗結果對比
圖14為數值計算溫升與實驗測試溫升對比情況，數值計算網格尺寸仍為0.8 mm，採用單側流入單側流出的電流進出方式，對流換熱係數為5 W/（m2·K）.由圖14可知，無論那種電流工況，數值計算和實驗均存在不同程度的誤差且表現出明顯的規律性.隨著電流不斷增加，數值計算溫升的增幅較大，從而導致數值計算超越實驗結果的幅度就增大.在120 A電流作用下，數值計算比實驗溫升還略低，240 A時比實驗溫升稍高.當電流達到360 A、400 A的時候，計算結果明顯偏高，誤差不斷增大.
5.2 誤差分析與修正
根據流體力學、傳熱學以及前文對影響數值計算結果的因素分析可知，由於數值計算的對流換熱係數均設定為5 W/（m2·K），而周圍空氣流動狀態隨溫度變化影響較大，周圍空氣的流動狀態又會顯著影響對流換熱係數.低溫狀態下，空氣流動緩慢，對流換熱係數可能小於5 W/（m2·K）.高溫下空氣流動加劇，對流換熱係數可能大於5 W/（m2·K）.因此，所用的工況採用同一個對流換熱係數將會引起計算誤差.根據測試的溫升結果，對不同電流下的對流換熱係數進行修正，重新進行數值計算，圖15為數值計算溫升與實驗測試溫升對比圖，修正後的數值計算結果與實驗結果得到很好的吻合.
由3.2節圖8分析可知，400 A電流作用下，對流換熱係數為7 W/（m2·K）時，溫升為11.7 ℃；對流換熱係數為9 W/（m2·K）時，溫升為9.2 ℃.400 A工況下實驗測試溫升為10.2 ℃，推斷可知該實驗工況的對流換熱係數約為8 W/（m2·K）.採用此種單一變量法，對其他電流工況的對流換熱係數進行修正，修正前後對比如表6所示.該方法可以為熱邊界條件提供較為精確的預測，從而提高數值計算的準確性和有效性.
5.3 新工況計算與實驗對比
為了進一步驗證對流換熱係數與電流工況數據擬合的準確性，設定電流工況為256 A，此時的對流換熱係數約為5.7 W/（m2·K）.圖16為數值計算與熱像儀測量結果對比圖，數值計算與實驗測量結果得到較好的吻合.
6 結 論
1）網格離散、進出口邊界條件對熱電耦合計算和實驗結果之間的誤差影響不顯著，而對流換熱係數對誤差的產生具有顯著的影響.極耳焊接在保證一定焊接寬度的同時，確保焊縫處於中心位置.
2）對流換熱係數與電流大小具有相互耦合的關係，電流在120～400 A區間對應的對流換熱係數範圍為4～8 W/（m2·K）.該方法可以為熱邊界條件提供較為精確的預測，從而提高數值計算的準確性和有效性.
3）經誤差分析，得到對流換熱係數與電流工況之間的關係是控制誤差的關鍵.利用曲線擬合插值法，可以精確計算不同電流工況下匯流排的溫升，誤差控制在3.7%以內.
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