a逆的行列式等於什麼

a逆的行列式等於其行列式的倒數，所以A的逆矩陣的行列式等於1/|A|。推導過程：由AA^-1=E，兩邊取行列式得：|AA^-1|=|E|。所以|A||A^-1|=1。所以|A^-1|=1/|A|。

行列式的性質有哪些

(1)行列式行列互換,其值不變；
(2)互換兩行(列),行列式的值變號;
(3)某行(列)有公因子,可將公因子提出;
(4)某行(列)的每個元素為兩數之和,可以將行列式拆為兩個行列式之和;
(5)某行(列)的k倍加另一行(列),其值不變.
(6)兩行(列)成比例,其值為零。

行列式運算法則

1、三角形行列式的值，等於對角線元素的乘積。計算時，一般需要多次運算來把行列式轉換為上三角型或下三角型。
2、交換行列式中的兩行（列），行列式變號。
3、行列式中某行（列）的公因子，可以提出放到行列式之外。
4、行列式的某行乘以a，加到另外一行，行列式不變，常用於消去某些元素。
5、若行列式中，兩行（列）完全一樣，則行列式為0；可以推論，如果兩行（列）成比例，行列式為0。
6、行列式展開：行列式的值，等於其中某一行（列）的每個元素與其代數餘子式乘積的和；但若是另一行（列）的元素與本行（列）的代數餘子式乘積求和，則其和為0。
7、在求解代數餘子式相關問題時，可以對行列式進行值替代。
8、克拉默法則：利用線性方程組的係數行列式求解方程。