昨天發了《七年級：一元一次方程是初中數學的基礎，學不好整個初中都很累》，感謝廣大網友的點贊收藏和轉發分享，應大家要求，現在重點講一元一次方程應用題的幾類常見考試題型。今天發布這些例題，包括數字問題，和倍差問題，工程問題，商品銷售及利潤問題，方案決策問題，產品和人員配套問題，比賽積分問題。考試里最常見的行程問題，因為行程問題包含的內容又分相遇問題，追及問題，環形跑道問題等幾大類，然後大類又分小類，所以明天行程問題再做一個專題再來講。還有對於七年級學生來說的一大難點就是分段收費問題，下次再講。
例題1，數字問題，最常見的就是一個幾位數，然後每個數字進行位置的變換後就會變成一個新的數字，新的數字就會與原來的數字有數量關係。這個是這類題目的關鍵。所以，一般設未知數x後，如果是個位數則就是x，如果是十位上的數字則是10x，如果是百位上的數字則是100x。以此類推。而此題，是一個四位數，只知道一個數，其他的數位置不知道。則我們就要換個思路，把其他的三位數看作是一個整體設為未知數，然後找它「個位數」在這個四位數上什麼位置，然後按上面的方法10a即可。
例題2，這個題目里數量關係就是這個牧羊人說的話，我們一步一步的來，設這群羊為x，這群羊的2倍就是2x，一半就是1/2倍x，一半的一半自然就是1/4倍x，最後加1，剛好湊滿100隻，即等於。這類題目，找出關鍵的句子把數量關係找准就可以了。
例題3，工程問題是常考題型，而且工程問題也有多種考試題型。但是，只需要記住：工作效率X工作時間=工作總量。一般情況工作總量沒有給出具體的數量，一般看作單位1，然後審題，找出數量關係，設未知數，列方程。這個題目里，甲和乙合作了7天，然後乙中途離開了，後面乙和丙合作兩天完成了。那麼我們就按甲乙共7天的工作量+乙丙2天的工作量，再減去乙離開X天的工作量，等於工作總量單位1。
例題4，這是一個關於利潤的一元一次方程應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的數量關係列出方程。設原進貨價為A（成本），則0.92A是打折後的進貨價（成本），這個公司的月初的利潤率為x%，那麼月末的利潤率就是（x+10）%，然後等量關係就是月初的銷售價A和月末的銷售價0.92A[1+（x=10）]相等。
例題5，方案決策問題，一般會有兩個商場不同的打折促銷，然後選擇一個最划算的購買方案，還有就是交通工具的選擇，還有就是像本題的路途方案的選擇。
例題6，配套問題，一般都是幾個螺母配螺栓，還有就是幾把椅子配一張桌子等等類似問題。這類問題的關鍵就是，比如兩個螺母配一個螺栓成一套，則螺母的個數是螺母的兩倍；再比如，四把椅子配一張桌子成一套，則椅子的數量是桌子數量的四倍。像題目里，我們明確了螺母的個數是螺栓的2倍，則按照工作效率安排人數生產，保證生產的螺母總數是螺栓總數的2倍即可。
例題7，比賽積分問題，比較特殊的考試計分問題，都屬於這一類。讀懂題意，將現實生活中的事件用數學思想進行求解， 轉化成方程和不等式，過程變得非常簡單。第1小題，比賽8場，輸1場，贏x場，則平（8-1-x）場，然後按照計分，等到總分17，列出方程。第2小題，如果剩下6場比賽全部獲勝，得分最高。第3小題，進行分類討論，也就是說至少勝多少場，才能得分最高。那麼除了勝利的，就全部是平的，一場都不能輸。則，設勝y場，則平（6-y）場，然後把前面8場得的17分加起來，大於或者29分，即可。
例題1，數字問題，最常見的就是一個幾位數，然後每個數字進行位置的變換後就會變成一個新的數字，新的數字就會與原來的數字有數量關係。這個是這類題目的關鍵。所以，一般設未知數x後，如果是個位數則就是x，如果是十位上的數字則是10x，如果是百位上的數字則是100x。以此類推。而此題，是一個四位數，只知道一個數，其他的數位置不知道。則我們就要換個思路，把其他的三位數看作是一個整體設為未知數，然後找它「個位數」在這個四位數上什麼位置，然後按上面的方法10a即可。
例題2，這個題目里數量關係就是這個牧羊人說的話，我們一步一步的來，設這群羊為x，這群羊的2倍就是2x，一半就是1/2倍x，一半的一半自然就是1/4倍x，最後加1，剛好湊滿100隻，即等於。這類題目，找出關鍵的句子把數量關係找准就可以了。
例題3，工程問題是常考題型，而且工程問題也有多種考試題型。但是，只需要記住：工作效率X工作時間=工作總量。一般情況工作總量沒有給出具體的數量，一般看作單位1，然後審題，找出數量關係，設未知數，列方程。這個題目里，甲和乙合作了7天，然後乙中途離開了，後面乙和丙合作兩天完成了。那麼我們就按甲乙共7天的工作量+乙丙2天的工作量，再減去乙離開X天的工作量，等於工作總量單位1。
例題4，這是一個關於利潤的一元一次方程應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的數量關係列出方程。設原進貨價為A（成本），則0.92A是打折後的進貨價（成本），這個公司的月初的利潤率為x%，那麼月末的利潤率就是（x+10）%，然後等量關係就是月初的銷售價A和月末的銷售價0.92A[1+（x=10）]相等。
例題5，方案決策問題，一般會有兩個商場不同的打折促銷，然後選擇一個最划算的購買方案，還有就是交通工具的選擇，還有就是像本題的路途方案的選擇。
例題6，配套問題，一般都是幾個螺母配螺栓，還有就是幾把椅子配一張桌子等等類似問題。這類問題的關鍵就是，比如兩個螺母配一個螺栓成一套，則螺母的個數是螺母的兩倍；再比如，四把椅子配一張桌子成一套，則椅子的數量是桌子數量的四倍。像題目里，我們明確了螺母的個數是螺栓的2倍，則按照工作效率安排人數生產，保證生產的螺母總數是螺栓總數的2倍即可。
例題7，比賽積分問題，比較特殊的考試計分問題，都屬於這一類。讀懂題意，將現實生活中的事件用數學思想進行求解， 轉化成方程和不等式，過程變得非常簡單。第1小題，比賽8場，輸1場，贏x場，則平（8-1-x）場，然後按照計分，等到總分17，列出方程。第2小題，如果剩下6場比賽全部獲勝，得分最高。第3小題，進行分類討論，也就是說至少勝多少場，才能得分最高。那麼除了勝利的，就全部是平的，一場都不能輸。則，設勝y場，則平（6-y）場，然後把前面8場得的17分加起來，大於或者29分，即可。
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