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經典應用題之植樹問題,記住公式你就是學霸

2023年09月11日

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植樹問題是小學數學應用題中的重難點題,除了在一定條件是栽樹、種花問題,還有上樓梯、鋸木頭、剪繩子等問題也可以轉化為植樹問題來解,或藉助植樹問題的思想方法來解。
植樹問題通常有以下種情況:
1、不封閉的植樹路線
(1)兩端都植樹:
株距就是兩棵樹之間的距離,全長就是植樹路線的總長度,棵數、全長、株距三者之間的關係是:
棵數=段數+1=全長÷ 株距+1
全長=株距×(棵數-1)
株距=全長÷(棵數-1)
(2)一端植樹:
如果題目中要求在路線的一端植樹,棵數、全長、株距三者之間的關係是:
棵數=段數=全長÷ 株距
全長=株距×棵數
株距=全長÷棵數
(3)兩端都不植樹:
有的題目要求在路線兩端都不植樹,棵數、全長、株距三者之間的關係是:
棵數=段數-1=全長÷ 株距-1
全長=株距×(棵數+1)
株距=全長÷(棵數+1)
2、封閉的植樹路線
在圓、正方形、長方形、封閉的曲線等上面植樹,因為頭尾兩端重合在一起,多以這列題目的特點是棵數與段數同樣多,棵數、周長、株距三者之間的關係是:
棵數=段數=周長÷ 株距
周長=株距×棵數
株距=周長÷棵數
根據題意,可以把每一層樓看做1棵數,兩層樓之間看成間隔或株距,因為1樓到5樓只有5-1=4個間隔,運動員的速度是小朋友的4倍,所以運動員應走了4×4=16個間隔,16個間隔應是16+1=17層樓。
解:4×(5-1)+1=17(層)
將每層樓看做1棵數,就可以把類似這樣的題目應用植樹問題的解答方法來解答。
同學們要在課下多做練習,多加鞏固練習才能夠更好掌握植樹問題,如果你對植樹問題有什麼疑問可一在評論區留言哦~

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