2019-2020學年度青島版數學五年級上冊5.2多邊形的面積練習卷
評卷人
得分
一、選擇題（題型注釋）
1.根據圖，說法錯誤的是（ ）。
A.①號圖形與②號圖形的面積相等
B.②號圖形的面積是④圖形面積的2倍
C.③號圖形的面積是④圖形面積的2倍
2.如圖，梯形ABCD中，兩個陰影部分的面積關係是（ ）
A. S1=S2 B. S1>S2 C. S1<S2
3.下圖中每個大三角形的大小、形狀完全相同，都是正三角形，從第二排選出合適的圖形，把這一個圖形的序號填在（ ）里。
A. B. C. D.
4.一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底邊的長也相等，已知平行四邊形的高是6厘米，三角形的高是（ ）厘米．
A. 3 B. 6 C. 12 D.無法確定
評卷人
得分
二、填空題（題型注釋）
5.我能填得准．
一個平行四邊形的底是8.5m，高是3.4m，它的面積是________平方米．
6.一個平行四邊形的高擴大2倍，它的底擴大了4倍，那麼它的面積_____。一個平行四邊形的底縮小3倍，它的高縮小了5倍，那麼它的面積_____。
7.下圖中三角形面積是9cm2，平行四邊形的面積是____cm2。平行四邊形面積與梯形面積的最簡整數比是_____。
評卷人
得分
三、判斷題（題型注釋）
8.在一個平行四邊形內畫一個最大的三角形，三角形面積總是這個平行四邊形面積的一半。（____）
9.梯形的面積等於梯形的上底加下底的和乘高。 （ ）
10.把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，面積變小，周長不變．（_______）
11.如圖是我國珍貴的歷史文化遺產《易經》中的一個主要圖形﹣﹣﹣太極圖，它是數形結合的光輝典範．圖中陰陽（即圈內黑白）兩部分的面積相等．（______）
1/7
評卷人
得分
四、解答題（題型注釋）
12.下圖中，平行線間梯形A，B的面積相等，梯形B的下底是（ ）cm。
A. 5 B. 3 C. 3.3 D. 無法確定
13.下圖中三個面積相等的平行四邊形，它們陰影部分的面積一樣大． （____）
14.求下面花園的面積與周長．
周長_______m
面積_____m2
15.求下面圖形陰影部分的面積。
16.看圖列式計算。
武漢地鐵2號線．
17.已知BE=6dm，EC=4dm．求圖中陰影部分的面積．
2/7
18.一個平行四邊形的面積是36m2，如果把它的底和高都縮小到原來的三分之一，得到的平行四邊形的面積是_____m2。
19.求下列各圖形的面積。（單位 ：厘米）
（1）
（2）
（3）
20.小明家新買了一套房子，客廳大概是下圖這種形狀。準備鋪上地板磚，你能幫小明計算一下客廳的總面積嗎？
21.求陰影部分的面積．（單位：cm）
① ②
評卷人
得分
五、計算題
22.計算下面圖形的面積。
3/7
參數答案
1.C。
【解析】1.根據平行線的性質：兩條平行線之間的距離相等。據此可知：4個圖形的高相等，
因為等底等高的三角形的面積相等，三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一
半，據此解答。
2.A
【解析】2.
略
3.D
【解析】3.
根據分數的加法先求出兩個三角形中陰影部分占多少，再四個選項中找到陰影部分相同的即可。
原題陰影部分是
故答案為：D。
4.C
【解析】4.
平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，由「一個三角形和一個平行四邊形的底相等，面積也相等」可知，平行四邊形的高是三角形的高的，從而問題得解．
設三角形的高為H，平行四邊形的高為h，
三角形的面積＝底×H×，平行四邊形的面積＝底×h；
底×H×＝底×h；
則H＝h，所以三角形的高＝6×2＝12（厘米）；
答：三角形的高是12厘米．
故選：C．
5.28.9
【解析】5.
略
6.擴大8倍 縮小15倍
【解析】6.
平行四邊形面積=底×高，因此平行四邊形面積擴大的倍數就是底和高擴大的倍數的積，平行四邊形面積縮小的倍數就是底和高縮小的倍數的積。
面積擴大的倍數：2×4=8；面積縮小的倍數：3×5=15。
故答案為：擴大8倍；縮小15倍
7.18 2:3
【解析】7.
根據三角形面積公式，用三角形的面積乘2，再除以底即可求出三角形的高，三角形的高與平行四邊形的高相等，根據平行四邊形面積公式計算出平行四邊形面積；寫出平行四邊形面積與梯形的面積比並化成最簡整數比即可.
9×2÷3=6
平行四邊形面積：3×6=18
平行四邊形面積與梯形面積的比是：18:=18:27=2:3
故答案為：18；2:3
8.√
【解析】8.
4/7
略
9.×
【解析】9.根據梯形的面積的推導過程和梯形的面積公式，知道梯形的面積等於梯形的上底甲下底的和乘高除以2。
10.正確
【解析】10.
解：根據分析可得：把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，面積變小，周長不變，故原題正確.
把一個長方形拉成一個平行四邊形，它的底邊長度不變，高變短了，所以面積就變小了，但圍成圖形的線段的長度不變，據此解答。
11.正確
【解析】11.
略
12.C
【解析】12.
根據「兩平行線之間的距離處處相等」可知，這兩個梯形的高相等，又根據條件「平行線間梯形A，B的面積相等」，那麼梯形A、B的上底、下底的和應該是相等的，據此先求出梯形A的上底與下底的和，然後減去梯形B的上底即可得到梯形B的下底，據此列式解答.
2+3-1.7
=5-1.7
=3.3（cm）
故答案為：C.
13.正確
【解析】13.
這幾個平行四邊形中，陰影部分面積都是平行四邊形面積的一半，由此即可判斷它們面積的大小．此題主要考查等底等高的三角形面積相等及平行四邊形的特點．據圖即可以作出判斷．
三圖中，陰影部分均為平行四邊形面積的一半，而三個平行四邊形的面積相等，由此可得：陰影部分的面積都相等．
故此題答案為：正確．
14.44 112
【解析】14.
本題運用割補法，花園可補成長是12m，寬是10m的長方形與長是4m，寬是2m的長方形的差，計算周長時，花園的周長等於長是12m，寬是10m的長方形周長；再根據長方形周長=（長+寬）×2，長方形面積=長×寬，進行計算，即可解答此題。
觀察圖形可知：花園可補成長是12m，寬是10m的長方形與長是4m，寬是2m的長方形的差，花園的周長是：（12+10）×2=22×2=44（m）;花園的面積是長是12m，寬是10m的長方形面積與長是4m，寬是2m的長方形面積的差，花園的面積是：12×10-4×2=120-8=112（m2）。
答：周長是44m；面積是112m2。
15.39.87平方厘米
【解析】15.
根據題意可知，要求陰影部分的面積，用梯形的面積-半圓的面積=陰影部分的面積，據此列式解答.
梯形的面積：
（8+10）×6÷2
=18×6÷2
=108÷2
=54（平方厘米）
5/7
評卷人
得分
一、選擇題（題型注釋）
1.根據圖，說法錯誤的是（ ）。
A.①號圖形與②號圖形的面積相等
B.②號圖形的面積是④圖形面積的2倍
C.③號圖形的面積是④圖形面積的2倍
2.如圖，梯形ABCD中，兩個陰影部分的面積關係是（ ）
A. S1=S2 B. S1>S2 C. S1<S2
3.下圖中每個大三角形的大小、形狀完全相同，都是正三角形，從第二排選出合適的圖形，把這一個圖形的序號填在（ ）里。
A. B. C. D.
4.一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底邊的長也相等，已知平行四邊形的高是6厘米，三角形的高是（ ）厘米．
A. 3 B. 6 C. 12 D.無法確定
評卷人
得分
二、填空題（題型注釋）
5.我能填得准．
一個平行四邊形的底是8.5m，高是3.4m，它的面積是________平方米．
6.一個平行四邊形的高擴大2倍，它的底擴大了4倍，那麼它的面積_____。一個平行四邊形的底縮小3倍，它的高縮小了5倍，那麼它的面積_____。
7.下圖中三角形面積是9cm2，平行四邊形的面積是____cm2。平行四邊形面積與梯形面積的最簡整數比是_____。
評卷人
得分
三、判斷題（題型注釋）
8.在一個平行四邊形內畫一個最大的三角形，三角形面積總是這個平行四邊形面積的一半。（____）
9.梯形的面積等於梯形的上底加下底的和乘高。 （ ）
10.把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，面積變小，周長不變．（_______）
11.如圖是我國珍貴的歷史文化遺產《易經》中的一個主要圖形﹣﹣﹣太極圖，它是數形結合的光輝典範．圖中陰陽（即圈內黑白）兩部分的面積相等．（______）
1/7
評卷人
得分
四、解答題（題型注釋）
12.下圖中，平行線間梯形A，B的面積相等，梯形B的下底是（ ）cm。
A. 5 B. 3 C. 3.3 D. 無法確定
13.下圖中三個面積相等的平行四邊形，它們陰影部分的面積一樣大． （____）
14.求下面花園的面積與周長．
周長_______m
面積_____m2
15.求下面圖形陰影部分的面積。
16.看圖列式計算。
武漢地鐵2號線．
17.已知BE=6dm，EC=4dm．求圖中陰影部分的面積．
2/7
18.一個平行四邊形的面積是36m2，如果把它的底和高都縮小到原來的三分之一，得到的平行四邊形的面積是_____m2。
19.求下列各圖形的面積。（單位 ：厘米）
（1）
（2）
（3）
20.小明家新買了一套房子，客廳大概是下圖這種形狀。準備鋪上地板磚，你能幫小明計算一下客廳的總面積嗎？
21.求陰影部分的面積．（單位：cm）
① ②
評卷人
得分
五、計算題
22.計算下面圖形的面積。
3/7
參數答案
1.C。
【解析】1.根據平行線的性質：兩條平行線之間的距離相等。據此可知：4個圖形的高相等，
因為等底等高的三角形的面積相等，三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一
半，據此解答。
2.A
【解析】2.
略
3.D
【解析】3.
根據分數的加法先求出兩個三角形中陰影部分占多少，再四個選項中找到陰影部分相同的即可。
原題陰影部分是
故答案為：D。
4.C
【解析】4.
平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，由「一個三角形和一個平行四邊形的底相等，面積也相等」可知，平行四邊形的高是三角形的高的，從而問題得解．
設三角形的高為H，平行四邊形的高為h，
三角形的面積＝底×H×，平行四邊形的面積＝底×h；
底×H×＝底×h；
則H＝h，所以三角形的高＝6×2＝12（厘米）；
答：三角形的高是12厘米．
故選：C．
5.28.9
【解析】5.
略
6.擴大8倍 縮小15倍
【解析】6.
平行四邊形面積=底×高，因此平行四邊形面積擴大的倍數就是底和高擴大的倍數的積，平行四邊形面積縮小的倍數就是底和高縮小的倍數的積。
面積擴大的倍數：2×4=8；面積縮小的倍數：3×5=15。
故答案為：擴大8倍；縮小15倍
7.18 2:3
【解析】7.
根據三角形面積公式，用三角形的面積乘2，再除以底即可求出三角形的高，三角形的高與平行四邊形的高相等，根據平行四邊形面積公式計算出平行四邊形面積；寫出平行四邊形面積與梯形的面積比並化成最簡整數比即可.
9×2÷3=6
平行四邊形面積：3×6=18
平行四邊形面積與梯形面積的比是：18:=18:27=2:3
故答案為：18；2:3
8.√
【解析】8.
4/7
略
9.×
【解析】9.根據梯形的面積的推導過程和梯形的面積公式，知道梯形的面積等於梯形的上底甲下底的和乘高除以2。
10.正確
【解析】10.
解：根據分析可得：把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，面積變小，周長不變，故原題正確.
把一個長方形拉成一個平行四邊形，它的底邊長度不變，高變短了，所以面積就變小了，但圍成圖形的線段的長度不變，據此解答。
11.正確
【解析】11.
略
12.C
【解析】12.
根據「兩平行線之間的距離處處相等」可知，這兩個梯形的高相等，又根據條件「平行線間梯形A，B的面積相等」，那麼梯形A、B的上底、下底的和應該是相等的，據此先求出梯形A的上底與下底的和，然後減去梯形B的上底即可得到梯形B的下底，據此列式解答.
2+3-1.7
=5-1.7
=3.3（cm）
故答案為：C.
13.正確
【解析】13.
這幾個平行四邊形中，陰影部分面積都是平行四邊形面積的一半，由此即可判斷它們面積的大小．此題主要考查等底等高的三角形面積相等及平行四邊形的特點．據圖即可以作出判斷．
三圖中，陰影部分均為平行四邊形面積的一半，而三個平行四邊形的面積相等，由此可得：陰影部分的面積都相等．
故此題答案為：正確．
14.44 112
【解析】14.
本題運用割補法，花園可補成長是12m，寬是10m的長方形與長是4m，寬是2m的長方形的差，計算周長時，花園的周長等於長是12m，寬是10m的長方形周長；再根據長方形周長=（長+寬）×2，長方形面積=長×寬，進行計算，即可解答此題。
觀察圖形可知：花園可補成長是12m，寬是10m的長方形與長是4m，寬是2m的長方形的差，花園的周長是：（12+10）×2=22×2=44（m）;花園的面積是長是12m，寬是10m的長方形面積與長是4m，寬是2m的長方形面積的差，花園的面積是：12×10-4×2=120-8=112（m2）。
答：周長是44m；面積是112m2。
15.39.87平方厘米
【解析】15.
根據題意可知，要求陰影部分的面積，用梯形的面積-半圓的面積=陰影部分的面積，據此列式解答.
梯形的面積：
（8+10）×6÷2
=18×6÷2
=108÷2
=54（平方厘米）
5/7
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