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「希望杯」數學邀請賽培訓題2

2023年10月01日

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26.的相反數除-6的絕對值所得的結果是___。
27.用科學記數法表示:890000=____。
28.用四捨五入法,把1999.509取近似值(精確到個位),得到的近似數是__。
29.已知兩個有理數-12.43和-12.45。那麼,其中的大數減小數所得的差是__。
30.已知與是同類項,則=__。
31.-的負倒數與-4的倒數之和等於__。
32.近似數0,1990的有效數字是__。
33.甲、乙、丙、丁四個數之和等於-90,甲數減-4,乙數加-4,丙數乘-4,丁數除-4彼比相等,則四個數中的最大的一個數比最小的一個數大__。
34.已知式子+□=,則□中應填的數是__。
35.(÷)÷___。
36.已知角a的補角等於角a的3.5倍,則角a等於__度。
37.已知方程(1.9x-1.1)-()=0.9(3 x-1)+0.1,則解得x的值是_。
38.甲樓比丙樓高24.5米, 乙樓比丙樓高15.6米, 則乙樓比甲樓低___米.
39.如圖,四個小三角形中所填四個數之和等於零,則這四個數絕對值之和等於__。
40.關於x的方程3mx+7=0和
2 x+3n=0是同解方程,那麼
x-2y=1999
41.方程組 的解是___。
2x-y=2000
42.小明騎車自甲地經乙地,先上坡後下坡,到達乙地後立即返回甲地,共用34分鐘,已知上坡速度是400米/分,下坡速度是450米/分,則甲地到乙地的路程是__米。
43.父親比小明大24歲,並且1998年的年齡是小明2000年年齡的3倍,則小明1999年時的年齡是__歲。
44.已知和是同類項,則___。
45.,並且=。則
46.都是二位的正整樓,已知它們的最小公倍數是385,則 的最大值是__。
47.甲瓶食鹽水濃度為8%,乙瓶食鹽水濃度為12%,兩瓶食鹽水共重1000克,把甲、乙兩瓶食鹽後的濃度是10.08%,則甲瓶食鹽水重___克。
48.如圖所示的五角星形中共可數出__個三角形。
49.已知則_。
50.已知數串1,1,2,3,5,8,13,……,從第3個數起每個數都等於它前面相鄰的兩個數之和,那麼,數串中第1999個數被3除所得的餘數是_。
答案與提示:
26.
27.890000用科學記載法表示為
28.用四捨五入法,精確到個位數,1999,509的近似數是2000。
29.與中,大數為,小數為,所以大數減小數所得差為
-()=+12.45=0.02
30.由與是同類項知,所以
31.的負倒數為 的倒數為二者之和為
32.0.1990的有效數字是1,9,9,0
33.設等數為,則 即

34.設□中的數是,

35.原式

36.180-=, 解得 角為
37.

38.設甲樓高米,乙樓高米,丙樓高米,則米, 米。
而米,即乙樓比甲樓低米。
39.設中間的數為,則,∴
這四個數絕對值之和為
40.由與是關於的同解方程,可知
解得


41.由
相加得

42.設甲、乙兩地間路程為L,從甲地到乙地上坡程程為W,則下坡路程為L-W,於是從甲地到乙地用時自乙地返回甲地用時則有
即 ∴
43.設1999年父親年齡為,小明的年齡為,則有

由得
①代入③得 ∴
即小明1999年年齡是10歲。
44.由同類項之意義可得
解得 故
45.解方程
解得: 故: -
46.分解 =
所以由都是二位正整數得,它們可能取值為77,55,35,11。因此的最大值是77+55+35=167。
47.設甲瓶食鹽水重克,乙瓶食鹽水重克,則依題意得方程組如下:

即 ∴
即甲瓶食鹽水重480克。
48.通過計數,共可數出10個三角形。
49.當時,
所以,原式=



50.上述數串各項被3除的餘數是1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,…
△×∽ △×∽
從第9項開始循環。而餘7.
即第1999項與第7項被3除的餘數相同,餘數是1.

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