人民教育出版社小學數學室 周小川
一、有關第一單元「位置與方向」的教學問題。
1.教材中為什麼要安排這一內容？
《數學課程標準》在第一學段的「空間與圖形」內容標準中規定，「在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向（東、南、西或北）辨認其餘七個方向，並能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的線路圖」。我們根據《數學課程標準》的規定在本冊教材中安排了「位置與方向」這個單元。
對三年級的學生來說，東、南、西、北等方位概念是比較抽象的，學生需要大量的感性支柱和豐富的表象積累。因此，教材在這部分內容編排上有以下幾點考慮。
⑴ 充分利用學生已有的上、下、前、後、左、右的方位知識設計教學情境，幫助學生掌握本單元內容。因為有研究證明兒童只有在牢固掌握了上、下、前、後、左、右這幾個基本空間方位之後，才能夠掌握按水平方向分出的東、南、西、北等方位概念。
⑵ 依據學生的年齡特點和生活經驗，創設了許多既符合這一階段兒童認知特點又便於操作的活動情境，使學生一方面親身體驗方位的知識，另一面又體會到方位知識與日常生活的密切聯繫。例如，教科書中設計了讓學生到操場上學習辨認東、南、西、北等八個方向的活動情境，讓學生在熟悉的環境中，在觀察、描述和交流的過程中體驗方位的知識。
2.「位置與方向」比較脫離學生的生活經驗，不好上，如何更好地進行教學？
這些方位概念對三年級的學生來說，確實比較抽象。而且由於地域的因素，有些學生在生活中也沒有相應的經驗支撐。因此，在教學時要以學生已有的知識和生活經驗為基礎，創設大量的活動情境，充分調動學生的積極性，讓所有的學生都參與到活動中來。使學生在觀察、操作、想像、描述、表示和交流等數學活動中，豐富對方位知識的體驗，使學生獲得大量的感性支柱和豐富的表象積累。
例如，在認識東、南、西、北四個方向時，就可以把學生帶到操場上，讓他們面向太陽升起的方向，確定東方，再與前、後、左、右這幾個基本空間方位相聯繫：明確後面是西，左手指向北，右手指向南，認識四個方向。通過這樣一個簡單的操作活動，就讓所有的學生在參與活動的過程中，利用已有的基本空間方位知識（前、後、左、右）為基礎，與新知識（東、南、西、北四個方向）建立了聯繫，獲得了對新知識的理解。
二、第二單元「除數是一位數的除法」，例題、習題的編排上學生接受起來吃力。如，例3和例2跨度太大，學生較難適應。
1．教材為什麼改變了原來的編排，減少了例題？
《數學課程標準》在第一學段「數與代數」內容標準中規定，「能計算三位數除以一位數的除法」。在《九年義務教育全日制小學數學教學大綱（試用修訂版）》（以下簡稱《教學大綱》）中要求學生「掌握一位數乘、除多位數的筆算法則，能夠比較熟練地計算」。可見《數學課程標準》與《教學大綱》相比，降低了筆算的複雜性與熟練程度。*
我們在整套教材「計算教學內容」的編排上注意體現《數學課程標準》的基本理念，注重培養學生靈活的計算能力，發展學生的數感。在本冊教材中「除數是一位數的除法」這個單元里，精心設計教學順序，加大教學的步子，從原通用教材的17課時減少為13課時，例題也從16個減少為9個，留給學生更大的探索和思考空間；讓學生在自主探索中獲得對筆算過程與算理的理解；加強估算。
2.例3和例2跨度較大，如何進行教學？
例3從整理照片為素材引出除法算式238÷6，然後呈現了兩個學生估算和筆算的過程，一方面注意培養學生的估算意識、另一方面體現估算、筆算各自不同的特點。這個例題裡面難點比較集中，估算與筆算同時出現，要進行比較；被除數的最高位不夠商1；除不盡，有餘數。在教學例3時，可先放手讓學生自主探索，如果大多數學生都有困難，教師可增加「一位數除三位數（商是兩位數能整除）」的題目，在學生突破了「被除數的最高位不夠商1」這個筆算難點之後，再呈現例3。
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