篇一：有理數的混合運算練習題(含答案)(大綜合17套)
有理數的混合運算練習題(含答案)（大綜合17套）
有理數混合運算練習題及答案 第1套
同步練習（滿分100分）
1．計算題：（10′35=50′）
（1）3．28-4．76+1
（2）2．75-2
（3）42÷（-1
13
-； 24
132-3+1； 643
13
）-1÷（-0.125）; 24
（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-
2517+(??)3(-2.4). 58612
2.計算題：（10′35=50′）
312
3（-1）2÷（1）2；
335
111
（2）-14-（2-0.5）33[()2-()3];
322
1213
（3）-13[1-33(-)2]-( )23(-2)3÷(-)3
2344
1218
（4）(0.12+0.32) ÷[-2+(-3)2-33];
1027
（1）-23÷1
(5)-6.24332+31.23(-2)3+(-0.51) 3624.
【素質優化訓練】
1.填空題：
(1)如是
ab
?0,?0，那麼ac bc
0；如果
ab
?0,?0，那麼ac bc
; -a2b2c2 0;
(2)若a?2?b?c?c?4?0，則(3)已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值等於2，那麼x2.
2．計算：
（1）-32-(?5)?(?)?18??(?3);
3
25
22
（2）{1+[
1313
?(?)3]3(-2)4}÷(-??0.5); 44104
（3）5-33{-2+43[-33(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.
【生活實際運用】
甲用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉賣給乙，獲利10%，而後乙又將這手股票反賣給甲，但乙損失了10%.最後甲按乙賣給甲的價格的九折將這手股票賣給了乙，在上述股票交易中（ ）
A．甲剛好虧盈平衡； B．甲盈利1元； C．甲盈利9元； D．甲虧本1.1元.
參考答案
【同步達綱練習】
11
;（3）-14;（4）-; （5）-2.9 218
1137
2．(1)-3(2)-1;(3)- ; (4)1; (5)-624.
51654
1．（1）-0.73 （2）-1【素質優化訓練】
1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x=2 ∴x2=4，x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8(3)224
【生活實際運用】B
有理數的四則混合運算練習 第2套
◆warmup
知識點 有理數的混合運算（一）
1．計算：（1）（-8）35-40=_____；（2）（-1.2）÷（-2．計算：（1）-4÷43
19
;27
1
）-（-2）=______． 3
111=_____；（2）-2÷13（-4）=______． 424
3．當
a|a|
=1，則a____0；若=-1，則a______0． a|a|
4．（教材變式題）若a<b<0，那麼下列式子成立的是（ ） A．
11aa<B．ab<1 C．<1 D．>1 abbb
5．下列各數互為倒數的是（ ） A．-0.13和-
27132114
B．-5和- C．-和-11 D．-4和 1005511411
6．（體驗探究題）完成下列計算過程: （-
25）÷113-（-111
2+5
）
解：原式=（-
25）÷43-（-1-11
2+5
）
=（-25）3（）+1+11
2-5
=____+1+5?2
10
=_______． ◆Exersising
7．（1）若-1<a<0，則a______
1a； （2）當a>1，則a_______1
a；（3）若0<a≤1，則a______
1a
． 8．a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為2，則
|a?b|4m
+2m2
-3cd值是（ A．1 B．5 C．11 D．與a，b，c，d值無關 9．下列運算正確的個數為（ ）
（1）（+
34）+（-43
514
）+（-6）=-10 （2）（-6）+1+（-6）=0
（3）0.25+（-0.75）+（-313
4）+4
=-3
（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4
A．3個B．4個 C．2個D．1個
10．a，b為有理數，在數軸上的位置如右上圖所示，則（ ）
A．
1111a>b>1 B．a>1>-1
b
C．1>-111a>b D．1>a>b
11．計算： （1）-20÷531
4
+53（-3）÷15（2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]
）
（3）[
15111÷（-1）]3（-）÷（-3）-0.25÷ 246644
◆Updating 12．（經典題）對1，2，3，4可作運算（1+2+3）34=24，現有有理數3，4，-6，10，請運用加，減，乘，除法則寫出三種不同的計算算式，使其結果為24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 課堂測控
31 2．（1）- （2）8 54
33
3．>，< 4．D 5．C 6．，-，1
410
1．（1）-80 （2）5
[總結反思]先乘除，後加減，有括號先算括號內的．
課後測控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B
111
3+53（-3）3=-1-1=-2 5415
154611
（2）原式=3（-）3（-）3（-）-÷
24651944
1411 =3（-）-1=--1=-1
2419114114
15
（3）原式=-3[-5+（1-3）÷（-2）]
53
21
=-3[-5+3（-）]
321
=-3[-5-]
3
11．解：（1）原式=-203
=15+1=16
[解題技巧]除法轉化為乘法，先乘除，後加減，有括號先算括號內的． 拓展測控 12．解：（1）4-（-6）÷3310 （2）（10-6+4）33 （3）（10-4）33-（-6）
[解題思路]運用加，減，乘除四種運算拼湊得24點．
有理數的混合運算習題 第3套
一．選擇題
1. 計算(?2?5)?（ ）
3
A.1000 B.－1000C.30 D.－30
2. 計算?2?32?(?2?32)?( )
A.0
B.－54
C.－72
D.－18
3. 計算?(?5)?(?)?5?
A.1
B.25
C.－5
D.35
1515
4. 下列式子中正確的是（ ）
A.?24?(?2)2?(?2)3 C. ?24?(?2)3?(?2)2
B. (?2)3??24?(?2)2
D. (?2)2?(?3)3??24
5. ?24?(?2)2的結果是（ ）
A.4
B.－4
C.2
D.－2
6. 如果a??0,(b?3)2?0，那麼
A.－2 二.填空題
B.－3
C.－4
D.4
b
?1的值是（ ） a
1.有理數的運算順序是先算，再算，最算；如果有括號，那麼先算。 2.一個數的101次冪是負數，則這個數是。 3.?7.2?0.9?5.6?1.7?
4.?22?(?1)3?。 5.(?6.?
67
)?(?)?5? 1313
737211
?(?)??1? 7.(?)?(?)?
848722
21
)? 510
2
8.(?50)?(?
三.計算題、?(?3)?2
1241111?(?)??(?)?(?)(?1.5)?4?2.75?(?5) 2352342
?8?(?5)?63 4?5?(?1)3 (?2)?(?5)?(?4.9)?0.6
2
5
6
篇二：(答案)有理數的混合運算練習題
一定不要養成跳步、粗心的習慣，因為這些習慣會害死你！！
一．選擇題
1. 計算(?2?5)3?（）
A.1000 B.－1000C.30 2. 計算?2?32?(?2?32)?( )
A.0 B.－54 C.－72
11
3. 計算?(?5)?(?)?5?（）
55A.1 B.25 C.－5 4. 下列式子中正確的是（）
A.?24?(?2)2?(?2)3 C. ?24?(?2)3?(?2)2 5. ?24?(?2)2的結果是（）
A.4 B.－4 C.2
D.－30 D.－18
D.35
B. (?2)3??24?(?2)2
D. (?2)2?(?3)3??24
D.－2
b
6. 如果a?1?0,(b?3)2?0，那麼?1的值是（ ）
a
A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空題
1.有理數的運算順序是先算＿＿＿＿，再算＿＿＿，最算＿＿＿；如果有括號，那麼先算＿＿＿＿。
2.一個數的101次冪是負數，則這個數是＿＿＿。 3.?7.2?0.9?5.6?1.7? ＿＿＿。 4.?22?(?1)3? ＿＿＿。
67
5.(?)?(?)?5? ＿＿＿。
1313211
6.??(?)??1? ＿＿＿。
722737
7.(?)?(?)? ＿＿＿ 。 848
21
8.(?50)?(?)? ＿＿＿。
510
三.計算題 有理數加法
原則一：所有正數求和，所有負數求和，最後計算兩個數的差，取絕對值較大的數的符號 （－23）+7+（－152）+65 （－8）+47+18+（－27）
一定不要養成跳步、粗心的習慣，因為這些習慣會害死你！！
（－8）+（－10）+2+（－1） （－）+0+（+）+（－）+（－）
（－8）+47+18+（－27） （－5）+21+（－95）+29
（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 6+（－7）+（－9）+2
原則二：湊整，0.25+0.75=1
4
+4=1 0.25+4=1
72+65+（-105）+（－28） （－23）+|－63|+|－37|+（－77）
（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） （－8）+（－32）+2+（－2）+12
5+（－5）+4+（－）（-6.37）+（－3）+6.37+2.75
一定不要養成跳步、粗心的習慣，因為這些習慣會害死你！！
原則二：湊整，0.25+0.75=1有理數減法
7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13)
8.2―(―6.3) (－3)－5 (－12.5)－(－7.5)
3
+3=1 0.25+=1抵消：和為零
(－26)―(－12)―12―18―1―(－2)―(+2) (－4)―（－8）―8
(－20)－(+5)－(－5)－(－12)(－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5)
（+10）―（－7）―（－5）―7（－5）―3―（－3.2）―7（+7）―（－7）―7
（－0.5）－（－3）＋6.75－5 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1
（－）―(－1)―(－1)―(+1.75) (－3)―(－2)―(－1)―(－1.75)
－8－5＋4－3 －4++(－)―
一定不要養成跳步、粗心的習慣，因為這些習慣會害死你！！
原則三：結果的形式要與題目中數的形式保持一致。如確定是分數還是小數，分數必須是帶分數或真分數，不得是假分數，過程中無所謂。 有理數乘法
×（－5）＋×（－13） （－4）×（－
（－0.25）×（－7）×4×（－7）
（－8）×4×（－2）×（－0.75）
（7－18+14）×56
10）× 0.5×（－3） （－）××（－1.8）
（－7）×（－5）×（－12）
4×（－96）×（－0.25）×1
（6―4―9）×36
（－〕 ）×（8－－0.4）（－66）×〔1－（－）＋（－）
25×－（－25）×＋25× （－36）×（＋－）
有理數除法
（+）÷（－） （－）÷9 0.25÷（－）－36÷（－1）÷（－）
（－1）÷（－4）÷3÷（－）×(－)
7333751÷（－3）×（－） －×（－）÷（－） （－）÷（－）
（ －+）÷（－）－3.5 ×（－0.5）×÷ －1÷（－1）×1×（－7）
65×（－－）÷
5
55÷（－2）－×－5÷4
篇三：有理數的混合運算經典習題
有理數混合運算的方法技巧
一、理解運算順序
有理數混合運算的運算順序：
①從高級到低級：先算乘方，再算乘除，最後算加減；
有理數的混合運算涉及多種運算，確定合理的運算順序是正確解題的關鍵例1：計算：3＋50÷22×(?)－1
②從內向外：如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最後算大括號里的.
1?2例2：計算：?1????1?0.5?????2???3?
?
?
3??
?
?
1
5
??
③從左向右：同級運算，按照從左至右的順序進行；
37
例3：計算：???1??
?4
8
7??7??8?
????????????? 12???8??3?
二、應用四個原則：
1、整體性原則： 乘除混合運算統一化乘，統一進行約分；加減混合運算按正負數分類，分別統一計算，或把帶分數的整數、分數部分拆開，分別統一計算。
2、簡明性原則：計算時儘量使步驟簡明，能夠一步計算出來的就同時算出來；運算中儘量運用簡便方法，如五個運算律的運用。
3、口算原則：在每一步的計算中，都儘量運用口算，口算是提高運算率的重要方法之一，習慣於口算，有助於培養反應能力和自信心。
4、分段同時性原則： 對一個算式，一般可以將它分成若干小段，同時分別進行運算。如何分段呢?主要有：(1)運算符號分段法。有理數的基本運算有五種：加、減、乘、除和乘方，其中加減為第一級運算，乘除為第二級運算，乘方為第三級運算。在運算中，低級運算把高級運算分成若干段。 一般以加號、減號把整個算式分成若干段，然後把每一段中的乘方、乘除的結果先計算出來，最後再算出這幾個加數的和．把算式進行分段，關鍵是在計算前要認真審題，妥用整體觀察的辦法，分清運算符號，確定整個式子中有幾個加號、減號，再以加減號為界進行分段，這是進行有理數混合運算行之有效的方法．
(2)括號分段法，有括號的應先算括號裡面的。在實施時可同時分別對括號內外的算式進行運算。
(3)絕對值符號分段法。絕對值符號除了本身的作用外，還具有括號的作用，從運算順序的角度來說，先計算絕對值符號裡面的，因此絕對值符號也可以把算式分成幾段，同時進行計算．
(4)分數線分段法，分數線可以把算式分成分子和分母兩部分並同時分別運算。
14210122
例2計算：-0.25÷(－ )-(-1)＋(-2)×(-3)
2
說明：本題以加號、減號為界把整個算式分成三段，這三段分別計算出來的結果再相加。
三、掌握運算技巧 （1）、歸類組合：將不同類數(如分母相同或易於通分的數)分別組合；將同類數(如正數或負數)歸類計算。 （2）、湊整：將相加可得整數的數湊整，將相加得零的數（如互為相反數）相消。 （3）、分解：將一個數分解成幾個數和的形式,或分解為它的因數相乘的形式。 （4）、約簡：將互為倒數的數或有倍數關係的數約簡。
（5）、倒序相加：利用運算律，改變運算順序,簡化計算。 例 計算2+4+6+?+2000 （6）、正逆用運算律：正難則反, 逆用運算定律以簡化計算。
乘法分配律a(b+c)=ab+ac在運算中可簡化計算．而反過來，ab+ac=a(b+c)同樣成立，有時逆用也可使運算簡便. 例3計算：
16123112
(1) -32÷(-8×4)+2.5+( + － )×24
2523412311313314
(2)(－)×(－－×(－ )＋×(215215215
四、理解轉化的思想方法
有理數運算的實質是確定符號和絕對值的問題。
因此在運算時應把握「遇減化加．遇除變乘，乘方化乘」，這樣可避免因記憶量太大帶來的一些混亂，同時也有助於學生抓住數學內在的本質問題。
把我們所學的有理數運算概括起來。可歸納為三個轉化：
一個是通過絕對值將加法、乘法在先確定符號的前提下，轉化為小學裡學的算術數的加法、乘法；
二是通過相反數和倒數分別將減法、除法轉化為加法、乘法； 三是將乘方運算轉化為積的形式．
若掌握了有理數的符號法則和轉化手段，有理數的運算就能準確、快速地解決了． 例計算：
（1） (-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)
11
(2) (-2 )÷1×(-4)
24122
(3)2+(2-5)× ×[1-(-5)]
3
六、會用三個概念的性質
如果a．b互為相反數，那麼a+b=O，a= -b； 如果c，d互為倒數，那麼cd=l，c=1/d； 如果|x|=a(a＞0)，那麼x=a或-a.
例6 已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值等於2，試求220002001
x-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd)的值
有理數的混合運算習題
一．選擇題
1. 計算(?2?5)3?（ ）
A.1000 B.－1000C.30 2. 計算?2?32?(?2?32)?( )
A.0 B.－54 C.－72 3. 計算?(?5)?(?)?5? A.1 B.25 C.－5 4. 下列式子中正確的是（ ）
A.?24?(?2)2?(?2)3 C. ?24?(?2)3?(?2)2
D.35
D.－30 D.－18
1515
B. (?2)3??24?(?2)2
D. (?2)2?(?3)3??24 D.－2
5. ?24?(?2)2的結果是（ ）
A.4 B.－4 C.2
6. 如果a??0,(b?3)2?0，那麼A.－2 三.計算題
2
b
?1的值是（ ） a
B.－3 C.－4 D.4
1. ?(?3)?2 2.
3. (?1.5)?4
12411?(?)??(?)?(?) 23523
11
?2.75?(?5)4. ?8?(?5)?63 42
5. 4?5?(?) 6. (?)?(?)?(?4.9)?0.6
7. (?10)?5?(?) 8. (?5)?(?)
2
9. 5?(?6)?(?4)?(?8)10. 2
2
12
3
2556
25
3
35
2
161
?(?)?(?2) 472
11.(?16?50?3)?(?2) 12. (?6)?8?(?2)3?(?4)2?5
13. (?)2? 15. ?
17. ?1?(1?0.5)??[2?(?3)] 18. (?81)?(?2.25)?(?)?16
?5?[?4?(1?0.2?)?(?2)] 20. (?5)?(?3)?(?7)?(?3)?12?(?3)
23
(?)?(?4)?0.25?(?5)?(?4) 22. (?3)?(1)?
2
4
25
121122
?(??2)14. ?11997?(1?0.5)?
3233
3232
?[?32?(?)2?2] 16. (?)2?(??1)?0 2343
1
3
2
49
15676767
58
23
1222?6?? 93
有理數的混合運算練習題(含答案)（大綜合17套）
有理數混合運算練習題及答案 第1套
同步練習（滿分100分）
1．計算題：（10′35=50′）
（1）3．28-4．76+1
（2）2．75-2
（3）42÷（-1
13
-； 24
132-3+1； 643
13
）-1÷（-0.125）; 24
（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-
2517+(??)3(-2.4). 58612
2.計算題：（10′35=50′）
312
3（-1）2÷（1）2；
335
111
（2）-14-（2-0.5）33[()2-()3];
322
1213
（3）-13[1-33(-)2]-( )23(-2)3÷(-)3
2344
1218
（4）(0.12+0.32) ÷[-2+(-3)2-33];
1027
（1）-23÷1
(5)-6.24332+31.23(-2)3+(-0.51) 3624.
【素質優化訓練】
1.填空題：
(1)如是
ab
?0,?0，那麼ac bc
0；如果
ab
?0,?0，那麼ac bc
; -a2b2c2 0;
(2)若a?2?b?c?c?4?0，則(3)已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值等於2，那麼x2.
2．計算：
（1）-32-(?5)?(?)?18??(?3);
3
25
22
（2）{1+[
1313
?(?)3]3(-2)4}÷(-??0.5); 44104
（3）5-33{-2+43[-33(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.
【生活實際運用】
甲用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉賣給乙，獲利10%，而後乙又將這手股票反賣給甲，但乙損失了10%.最後甲按乙賣給甲的價格的九折將這手股票賣給了乙，在上述股票交易中（ ）
A．甲剛好虧盈平衡； B．甲盈利1元； C．甲盈利9元； D．甲虧本1.1元.
參考答案
【同步達綱練習】
11
;（3）-14;（4）-; （5）-2.9 218
1137
2．(1)-3(2)-1;(3)- ; (4)1; (5)-624.
51654
1．（1）-0.73 （2）-1【素質優化訓練】
1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x=2 ∴x2=4，x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8(3)224
【生活實際運用】B
有理數的四則混合運算練習 第2套
◆warmup
知識點 有理數的混合運算（一）
1．計算：（1）（-8）35-40=_____；（2）（-1.2）÷（-2．計算：（1）-4÷43
19
;27
1
）-（-2）=______． 3
111=_____；（2）-2÷13（-4）=______． 424
3．當
a|a|
=1，則a____0；若=-1，則a______0． a|a|
4．（教材變式題）若a<b<0，那麼下列式子成立的是（ ） A．
11aa<B．ab<1 C．<1 D．>1 abbb
5．下列各數互為倒數的是（ ） A．-0.13和-
27132114
B．-5和- C．-和-11 D．-4和 1005511411
6．（體驗探究題）完成下列計算過程: （-
25）÷113-（-111
2+5
）
解：原式=（-
25）÷43-（-1-11
2+5
）
=（-25）3（）+1+11
2-5
=____+1+5?2
10
=_______． ◆Exersising
7．（1）若-1<a<0，則a______
1a； （2）當a>1，則a_______1
a；（3）若0<a≤1，則a______
1a
． 8．a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為2，則
|a?b|4m
+2m2
-3cd值是（ A．1 B．5 C．11 D．與a，b，c，d值無關 9．下列運算正確的個數為（ ）
（1）（+
34）+（-43
514
）+（-6）=-10 （2）（-6）+1+（-6）=0
（3）0.25+（-0.75）+（-313
4）+4
=-3
（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4
A．3個B．4個 C．2個D．1個
10．a，b為有理數，在數軸上的位置如右上圖所示，則（ ）
A．
1111a>b>1 B．a>1>-1
b
C．1>-111a>b D．1>a>b
11．計算： （1）-20÷531
4
+53（-3）÷15（2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]
）
（3）[
15111÷（-1）]3（-）÷（-3）-0.25÷ 246644
◆Updating 12．（經典題）對1，2，3，4可作運算（1+2+3）34=24，現有有理數3，4，-6，10，請運用加，減，乘，除法則寫出三種不同的計算算式，使其結果為24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 課堂測控
31 2．（1）- （2）8 54
33
3．>，< 4．D 5．C 6．，-，1
410
1．（1）-80 （2）5
[總結反思]先乘除，後加減，有括號先算括號內的．
課後測控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B
111
3+53（-3）3=-1-1=-2 5415
154611
（2）原式=3（-）3（-）3（-）-÷
24651944
1411 =3（-）-1=--1=-1
2419114114
15
（3）原式=-3[-5+（1-3）÷（-2）]
53
21
=-3[-5+3（-）]
321
=-3[-5-]
3
11．解：（1）原式=-203
=15+1=16
[解題技巧]除法轉化為乘法，先乘除，後加減，有括號先算括號內的． 拓展測控 12．解：（1）4-（-6）÷3310 （2）（10-6+4）33 （3）（10-4）33-（-6）
[解題思路]運用加，減，乘除四種運算拼湊得24點．
有理數的混合運算習題 第3套
一．選擇題
1. 計算(?2?5)?（ ）
3
A.1000 B.－1000C.30 D.－30
2. 計算?2?32?(?2?32)?( )
A.0
B.－54
C.－72
D.－18
3. 計算?(?5)?(?)?5?
A.1
B.25
C.－5
D.35
1515
4. 下列式子中正確的是（ ）
A.?24?(?2)2?(?2)3 C. ?24?(?2)3?(?2)2
B. (?2)3??24?(?2)2
D. (?2)2?(?3)3??24
5. ?24?(?2)2的結果是（ ）
A.4
B.－4
C.2
D.－2
6. 如果a??0,(b?3)2?0，那麼
A.－2 二.填空題
B.－3
C.－4
D.4
b
?1的值是（ ） a
1.有理數的運算順序是先算，再算，最算；如果有括號，那麼先算。 2.一個數的101次冪是負數，則這個數是。 3.?7.2?0.9?5.6?1.7?
4.?22?(?1)3?。 5.(?6.?
67
)?(?)?5? 1313
737211
?(?)??1? 7.(?)?(?)?
848722
21
)? 510
2
8.(?50)?(?
三.計算題、?(?3)?2
1241111?(?)??(?)?(?)(?1.5)?4?2.75?(?5) 2352342
?8?(?5)?63 4?5?(?1)3 (?2)?(?5)?(?4.9)?0.6
2
5
6
篇二：(答案)有理數的混合運算練習題
一定不要養成跳步、粗心的習慣，因為這些習慣會害死你！！
一．選擇題
1. 計算(?2?5)3?（）
A.1000 B.－1000C.30 2. 計算?2?32?(?2?32)?( )
A.0 B.－54 C.－72
11
3. 計算?(?5)?(?)?5?（）
55A.1 B.25 C.－5 4. 下列式子中正確的是（）
A.?24?(?2)2?(?2)3 C. ?24?(?2)3?(?2)2 5. ?24?(?2)2的結果是（）
A.4 B.－4 C.2
D.－30 D.－18
D.35
B. (?2)3??24?(?2)2
D. (?2)2?(?3)3??24
D.－2
b
6. 如果a?1?0,(b?3)2?0，那麼?1的值是（ ）
a
A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空題
1.有理數的運算順序是先算＿＿＿＿，再算＿＿＿，最算＿＿＿；如果有括號，那麼先算＿＿＿＿。
2.一個數的101次冪是負數，則這個數是＿＿＿。 3.?7.2?0.9?5.6?1.7? ＿＿＿。 4.?22?(?1)3? ＿＿＿。
67
5.(?)?(?)?5? ＿＿＿。
1313211
6.??(?)??1? ＿＿＿。
722737
7.(?)?(?)? ＿＿＿ 。 848
21
8.(?50)?(?)? ＿＿＿。
510
三.計算題 有理數加法
原則一：所有正數求和，所有負數求和，最後計算兩個數的差，取絕對值較大的數的符號 （－23）+7+（－152）+65 （－8）+47+18+（－27）
一定不要養成跳步、粗心的習慣，因為這些習慣會害死你！！
（－8）+（－10）+2+（－1） （－）+0+（+）+（－）+（－）
（－8）+47+18+（－27） （－5）+21+（－95）+29
（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 6+（－7）+（－9）+2
原則二：湊整，0.25+0.75=1
4
+4=1 0.25+4=1
72+65+（-105）+（－28） （－23）+|－63|+|－37|+（－77）
（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） （－8）+（－32）+2+（－2）+12
5+（－5）+4+（－）（-6.37）+（－3）+6.37+2.75
一定不要養成跳步、粗心的習慣，因為這些習慣會害死你！！
原則二：湊整，0.25+0.75=1有理數減法
7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13)
8.2―(―6.3) (－3)－5 (－12.5)－(－7.5)
3
+3=1 0.25+=1抵消：和為零
(－26)―(－12)―12―18―1―(－2)―(+2) (－4)―（－8）―8
(－20)－(+5)－(－5)－(－12)(－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5)
（+10）―（－7）―（－5）―7（－5）―3―（－3.2）―7（+7）―（－7）―7
（－0.5）－（－3）＋6.75－5 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1
（－）―(－1)―(－1)―(+1.75) (－3)―(－2)―(－1)―(－1.75)
－8－5＋4－3 －4++(－)―
一定不要養成跳步、粗心的習慣，因為這些習慣會害死你！！
原則三：結果的形式要與題目中數的形式保持一致。如確定是分數還是小數，分數必須是帶分數或真分數，不得是假分數，過程中無所謂。 有理數乘法
×（－5）＋×（－13） （－4）×（－
（－0.25）×（－7）×4×（－7）
（－8）×4×（－2）×（－0.75）
（7－18+14）×56
10）× 0.5×（－3） （－）××（－1.8）
（－7）×（－5）×（－12）
4×（－96）×（－0.25）×1
（6―4―9）×36
（－〕 ）×（8－－0.4）（－66）×〔1－（－）＋（－）
25×－（－25）×＋25× （－36）×（＋－）
有理數除法
（+）÷（－） （－）÷9 0.25÷（－）－36÷（－1）÷（－）
（－1）÷（－4）÷3÷（－）×(－)
7333751÷（－3）×（－） －×（－）÷（－） （－）÷（－）
（ －+）÷（－）－3.5 ×（－0.5）×÷ －1÷（－1）×1×（－7）
65×（－－）÷
5
55÷（－2）－×－5÷4
篇三：有理數的混合運算經典習題
有理數混合運算的方法技巧
一、理解運算順序
有理數混合運算的運算順序：
①從高級到低級：先算乘方，再算乘除，最後算加減；
有理數的混合運算涉及多種運算，確定合理的運算順序是正確解題的關鍵例1：計算：3＋50÷22×(?)－1
②從內向外：如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最後算大括號里的.
1?2例2：計算：?1????1?0.5?????2???3?
?
?
3??
?
?
1
5
??
③從左向右：同級運算，按照從左至右的順序進行；
37
例3：計算：???1??
?4
8
7??7??8?
????????????? 12???8??3?
二、應用四個原則：
1、整體性原則： 乘除混合運算統一化乘，統一進行約分；加減混合運算按正負數分類，分別統一計算，或把帶分數的整數、分數部分拆開，分別統一計算。
2、簡明性原則：計算時儘量使步驟簡明，能夠一步計算出來的就同時算出來；運算中儘量運用簡便方法，如五個運算律的運用。
3、口算原則：在每一步的計算中，都儘量運用口算，口算是提高運算率的重要方法之一，習慣於口算，有助於培養反應能力和自信心。
4、分段同時性原則： 對一個算式，一般可以將它分成若干小段，同時分別進行運算。如何分段呢?主要有：(1)運算符號分段法。有理數的基本運算有五種：加、減、乘、除和乘方，其中加減為第一級運算，乘除為第二級運算，乘方為第三級運算。在運算中，低級運算把高級運算分成若干段。 一般以加號、減號把整個算式分成若干段，然後把每一段中的乘方、乘除的結果先計算出來，最後再算出這幾個加數的和．把算式進行分段，關鍵是在計算前要認真審題，妥用整體觀察的辦法，分清運算符號，確定整個式子中有幾個加號、減號，再以加減號為界進行分段，這是進行有理數混合運算行之有效的方法．
(2)括號分段法，有括號的應先算括號裡面的。在實施時可同時分別對括號內外的算式進行運算。
(3)絕對值符號分段法。絕對值符號除了本身的作用外，還具有括號的作用，從運算順序的角度來說，先計算絕對值符號裡面的，因此絕對值符號也可以把算式分成幾段，同時進行計算．
(4)分數線分段法，分數線可以把算式分成分子和分母兩部分並同時分別運算。
14210122
例2計算：-0.25÷(－ )-(-1)＋(-2)×(-3)
2
說明：本題以加號、減號為界把整個算式分成三段，這三段分別計算出來的結果再相加。
三、掌握運算技巧 （1）、歸類組合：將不同類數(如分母相同或易於通分的數)分別組合；將同類數(如正數或負數)歸類計算。 （2）、湊整：將相加可得整數的數湊整，將相加得零的數（如互為相反數）相消。 （3）、分解：將一個數分解成幾個數和的形式,或分解為它的因數相乘的形式。 （4）、約簡：將互為倒數的數或有倍數關係的數約簡。
（5）、倒序相加：利用運算律，改變運算順序,簡化計算。 例 計算2+4+6+?+2000 （6）、正逆用運算律：正難則反, 逆用運算定律以簡化計算。
乘法分配律a(b+c)=ab+ac在運算中可簡化計算．而反過來，ab+ac=a(b+c)同樣成立，有時逆用也可使運算簡便. 例3計算：
16123112
(1) -32÷(-8×4)+2.5+( + － )×24
2523412311313314
(2)(－)×(－－×(－ )＋×(215215215
四、理解轉化的思想方法
有理數運算的實質是確定符號和絕對值的問題。
因此在運算時應把握「遇減化加．遇除變乘，乘方化乘」，這樣可避免因記憶量太大帶來的一些混亂，同時也有助於學生抓住數學內在的本質問題。
把我們所學的有理數運算概括起來。可歸納為三個轉化：
一個是通過絕對值將加法、乘法在先確定符號的前提下，轉化為小學裡學的算術數的加法、乘法；
二是通過相反數和倒數分別將減法、除法轉化為加法、乘法； 三是將乘方運算轉化為積的形式．
若掌握了有理數的符號法則和轉化手段，有理數的運算就能準確、快速地解決了． 例計算：
（1） (-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)
11
(2) (-2 )÷1×(-4)
24122
(3)2+(2-5)× ×[1-(-5)]
3
六、會用三個概念的性質
如果a．b互為相反數，那麼a+b=O，a= -b； 如果c，d互為倒數，那麼cd=l，c=1/d； 如果|x|=a(a＞0)，那麼x=a或-a.
例6 已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值等於2，試求220002001
x-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd)的值
有理數的混合運算習題
一．選擇題
1. 計算(?2?5)3?（ ）
A.1000 B.－1000C.30 2. 計算?2?32?(?2?32)?( )
A.0 B.－54 C.－72 3. 計算?(?5)?(?)?5? A.1 B.25 C.－5 4. 下列式子中正確的是（ ）
A.?24?(?2)2?(?2)3 C. ?24?(?2)3?(?2)2
D.35
D.－30 D.－18
1515
B. (?2)3??24?(?2)2
D. (?2)2?(?3)3??24 D.－2
5. ?24?(?2)2的結果是（ ）
A.4 B.－4 C.2
6. 如果a??0,(b?3)2?0，那麼A.－2 三.計算題
2
b
?1的值是（ ） a
B.－3 C.－4 D.4
1. ?(?3)?2 2.
3. (?1.5)?4
12411?(?)??(?)?(?) 23523
11
?2.75?(?5)4. ?8?(?5)?63 42
5. 4?5?(?) 6. (?)?(?)?(?4.9)?0.6
7. (?10)?5?(?) 8. (?5)?(?)
2
9. 5?(?6)?(?4)?(?8)10. 2
2
12
3
2556
25
3
35
2
161
?(?)?(?2) 472
11.(?16?50?3)?(?2) 12. (?6)?8?(?2)3?(?4)2?5
13. (?)2? 15. ?
17. ?1?(1?0.5)??[2?(?3)] 18. (?81)?(?2.25)?(?)?16
?5?[?4?(1?0.2?)?(?2)] 20. (?5)?(?3)?(?7)?(?3)?12?(?3)
23
(?)?(?4)?0.25?(?5)?(?4) 22. (?3)?(1)?
2
4
25
121122
?(??2)14. ?11997?(1?0.5)?
3233
3232
?[?32?(?)2?2] 16. (?)2?(??1)?0 2343
1
3
2
49
15676767
58
23
1222?6?? 93
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