文/張碧玉
【摘 要】 問題解決能力的培養是小學數學教學的重中之重。本文從實踐入手，提出要激發學生的認知衝突，培養學生分析問題的能力，加強自主引導，鼓勵學生自主思考；利用錯誤資源，構建問題意識。
關鍵詞 小學數學；問題解決；教學策略
小學數學教學的本質，是要發展學生的問題解決能力。在課堂教學中，如何引導學生自主探究，實施有效的問題解決呢？筆者認為，教師要將問題作為課堂教學的核心，創設問題情境，根據提出問題-分析問題-合作探究-解決問題的步驟，引導學生自主探究分析，鍛鍊發現問題、提出問題、解決問題的能力，以此培養學生的實踐和創新能力，提升數學能力。
一、創設認知衝突，激發求知動機
由於年齡的原因，小學生感性思維大過抽象思維，因而，在小學數學教學中，教師呈現問題的時機要把握好，首先是要儘可能直觀形象，新鮮有趣，能夠激發學生的好奇心，其次，還要緊扣問題，創設認知衝突，讓學生產生探究動機，引領課堂教學深入下去。例如，在教學完《簡便運算》這一內容後，筆者根據學生的生活實際，創設了一個比賽活動：現在我們來看看到底是計算器快，還是口算快。學生立刻有了興趣，我將學生分為三個小組，第一組計算12.35-4.8-2.2,9.5÷2.5÷0.4；第二組計算12.35-4.8+2.2,9.5÷2.5×0.4。此時，學生產生了好奇：為什麼我們能夠超越計算器的速度？為什麼第二組的答案和計算器不一樣呢？這樣的好奇心，激發起了學生的探究慾望，他們展開討論，分析後發現，運用簡便算法可以大大提高速度，能夠超越計算器；但第二組計算中，進行簡便運算需要注意運算符號，不同的運算符號，也將會導致結果的不同。因而，學生認識到，進行簡便運算時一定要看清符號變化。為此，我又重新出示相關的習題，讓學生進行辨析，加強簡便運算技能的訓練：12×4÷12×4,12×4+12×46；5×0.2÷0.2，5×0.2+0.8，學生髮現，自己常常會將12×4÷12×4。看做12×4+12×4，雖然只是一個數學符號的不同，但結果卻會大相逕庭。由此學生得到結論：在進行數學計算時一定不能馬虎。我讓學生進行總結：你認為在進行計算時要注意什麼呢？學生認為，首先要看清楚數學計算符號，其次還要看清這道計算題是否適合運用簡便運算，抓住這兩點，才能得到正確的計算結果。還有學生提出，可以在平時的訓練中，搜集一些容易犯的錯誤，進行比較和辨析，從而積累一些經驗。
以上教學，教師通過直觀呈現數學情境，將學生帶入特定情境，幫助學生建立簡便算法的意識，提升計算能力，同時也引導學生樹立審題意識，規避計算教學中的不必要錯誤。
二、提供思考空間，走出預設「圈套」
數學家弗萊登塔尓曾經指出，教師要給學生提供的不僅僅是知識，更多的應當是一個廣闊的思維天地，讓學生的思維自由發展，教師不應做任何預設的圈套。在小學數學教學中，教師要給學生提供空間和時間，給予充分的信任和耐心，讓學生展開合作交流，通過聚焦問題，鼓勵自主思考，讓學生與學生、學生與教師之間建立平等的合作關係，發展數學思維。
例如，在教學《平行四邊形的面積》這一內容時，很多教師總是會預設一些特定的路徑，讓學生運用方格圖進行猜想，或者是引導學生沿著高剪切平行四邊形進行拼接等。這些方式從不同的角度，都給學生造成了消極的暗示，容易導致學生不假思索，直接向圈套裡邊鑽，不利於學生自主思考能力的發展。為此，在進行教學時，筆者通常會讓學生展開自主猜想：你認為平行四邊形和什麼有關？你認為面積怎麼求呢？學生提出猜想，有的認為平行四邊形的面積是底邊乘高，有的認為是平行四邊形的面積是底邊乘鄰邊。到底哪種才是正確的呢？筆者引導學生思考：你打算如何證明你的猜想？說出你的不同想法？在教師的鼓勵下，學生通過自主思考，找到有效的驗證方法，先用一個個面積為1平方厘米的小正方體鋪在上面，看看是否與底邊乘鄰邊得到的結果一致。也有學生提出，將小正方體鋪子上面不便於操作，不如做一個方格子，將平行四邊形鋪在上面，數出方格的數量，就能夠得到平行四邊形的面積是多少。通過討論，學生找到方法，發現底邊乘鄰邊得到的面積，和數方格得到的平行四邊形的面積不同。為何會這樣呢？學生繼續交流探究，認為底邊乘鄰邊是將平行四邊形轉化為長方形來計算的，但事實上這個平行四邊形和長方形的面積並不相等。因而，要想得到平行四邊形的面積，必須要讓平行四邊形的面積和長方形的面積相等。有基於此，學生找到了一條有效的路徑：可以通過剪切拼接的方法，將平行四邊形拼成一個長方形。
以上教學，教師並沒有強加自己的任何想法給學生，而是讓學生自主合作，在交流中尋找解決問題的方法，嘗試通過自主思考解決問題，由此實現了學生自主解決能力的發展。
三、利用錯誤資源，建構問題意識
在小學數學課堂教學中，學生常會在解決問題時犯一些錯誤，這些錯誤看似不應該，但實際上都隱藏著一些學習的漏洞。針對這些錯誤，教師一定要冷靜，將這些錯誤當做有效的課堂資源，善加分析和引導，對學生進行點撥和指導，通過激發學生的問題意識，讓學生學會冷靜分析，直到找到錯誤的關鍵，找到解決路徑。
例如，在教學《角的度量》這一內容時，在導入階段我讓學生測量角的大小，學生指出要運用量角器，如何使用呢？學生拿著量角器，將量角器的尖放在角上，然後讓角的頂點與量角器上0刻度線的一個端點重合，另一條邊與0刻度線重合，當我追問：角的度數是多少？學生卻一無所知。這個時候的錯誤，是因為學生不知道讀量角器。面對這種意外，我採用鼓勵的方式，表揚學生同時進行了引導：「以前我們學習長度的時候，就是從0刻度開始，這點你做得很好。要量出角的大小，你知道採用量角器來比著測量，這個思路也很正確。現在我們繼續探究，到底在量角器上怎麼能找到這個角？」學生在鼓勵下繼續深入，由此發現，量角其實就是把量角器上的角重疊在要量的角上，並找到測量要訣：將角的頂點和量角器的中心重合，一條邊和0刻度線重合，看另一條邊對應在哪個刻度即可。以上案例中，教師對學生錯誤深入挖掘，帶領學生展開探究，建構問題解決意識，在操作中提升了數學思維能力。
總之，小學生問題解決能力的培養是一個長期的過程，教師要立足問題解決，給予學生足夠的耐心，在創設問題情境的同時，創設有效的認知衝突，激發學生的求知動機，同時，還要給予空間和時間，鼓勵學生展開自主思考，在面對學生錯誤時，幫助學生建構問題意識。筆者相信，多次實踐之後，一定能提升學生的問題解決能力！
（作者單位：福建省廈門市湖裡第二實驗小學）
【摘 要】 問題解決能力的培養是小學數學教學的重中之重。本文從實踐入手，提出要激發學生的認知衝突，培養學生分析問題的能力，加強自主引導，鼓勵學生自主思考；利用錯誤資源，構建問題意識。
關鍵詞 小學數學；問題解決；教學策略
小學數學教學的本質，是要發展學生的問題解決能力。在課堂教學中，如何引導學生自主探究，實施有效的問題解決呢？筆者認為，教師要將問題作為課堂教學的核心，創設問題情境，根據提出問題-分析問題-合作探究-解決問題的步驟，引導學生自主探究分析，鍛鍊發現問題、提出問題、解決問題的能力，以此培養學生的實踐和創新能力，提升數學能力。
一、創設認知衝突，激發求知動機
由於年齡的原因，小學生感性思維大過抽象思維，因而，在小學數學教學中，教師呈現問題的時機要把握好，首先是要儘可能直觀形象，新鮮有趣，能夠激發學生的好奇心，其次，還要緊扣問題，創設認知衝突，讓學生產生探究動機，引領課堂教學深入下去。例如，在教學完《簡便運算》這一內容後，筆者根據學生的生活實際，創設了一個比賽活動：現在我們來看看到底是計算器快，還是口算快。學生立刻有了興趣，我將學生分為三個小組，第一組計算12.35-4.8-2.2,9.5÷2.5÷0.4；第二組計算12.35-4.8+2.2,9.5÷2.5×0.4。此時，學生產生了好奇：為什麼我們能夠超越計算器的速度？為什麼第二組的答案和計算器不一樣呢？這樣的好奇心，激發起了學生的探究慾望，他們展開討論，分析後發現，運用簡便算法可以大大提高速度，能夠超越計算器；但第二組計算中，進行簡便運算需要注意運算符號，不同的運算符號，也將會導致結果的不同。因而，學生認識到，進行簡便運算時一定要看清符號變化。為此，我又重新出示相關的習題，讓學生進行辨析，加強簡便運算技能的訓練：12×4÷12×4,12×4+12×46；5×0.2÷0.2，5×0.2+0.8，學生髮現，自己常常會將12×4÷12×4。看做12×4+12×4，雖然只是一個數學符號的不同，但結果卻會大相逕庭。由此學生得到結論：在進行數學計算時一定不能馬虎。我讓學生進行總結：你認為在進行計算時要注意什麼呢？學生認為，首先要看清楚數學計算符號，其次還要看清這道計算題是否適合運用簡便運算，抓住這兩點，才能得到正確的計算結果。還有學生提出，可以在平時的訓練中，搜集一些容易犯的錯誤，進行比較和辨析，從而積累一些經驗。
以上教學，教師通過直觀呈現數學情境，將學生帶入特定情境，幫助學生建立簡便算法的意識，提升計算能力，同時也引導學生樹立審題意識，規避計算教學中的不必要錯誤。
二、提供思考空間，走出預設「圈套」
數學家弗萊登塔尓曾經指出，教師要給學生提供的不僅僅是知識，更多的應當是一個廣闊的思維天地，讓學生的思維自由發展，教師不應做任何預設的圈套。在小學數學教學中，教師要給學生提供空間和時間，給予充分的信任和耐心，讓學生展開合作交流，通過聚焦問題，鼓勵自主思考，讓學生與學生、學生與教師之間建立平等的合作關係，發展數學思維。
例如，在教學《平行四邊形的面積》這一內容時，很多教師總是會預設一些特定的路徑，讓學生運用方格圖進行猜想，或者是引導學生沿著高剪切平行四邊形進行拼接等。這些方式從不同的角度，都給學生造成了消極的暗示，容易導致學生不假思索，直接向圈套裡邊鑽，不利於學生自主思考能力的發展。為此，在進行教學時，筆者通常會讓學生展開自主猜想：你認為平行四邊形和什麼有關？你認為面積怎麼求呢？學生提出猜想，有的認為平行四邊形的面積是底邊乘高，有的認為是平行四邊形的面積是底邊乘鄰邊。到底哪種才是正確的呢？筆者引導學生思考：你打算如何證明你的猜想？說出你的不同想法？在教師的鼓勵下，學生通過自主思考，找到有效的驗證方法，先用一個個面積為1平方厘米的小正方體鋪在上面，看看是否與底邊乘鄰邊得到的結果一致。也有學生提出，將小正方體鋪子上面不便於操作，不如做一個方格子，將平行四邊形鋪在上面，數出方格的數量，就能夠得到平行四邊形的面積是多少。通過討論，學生找到方法，發現底邊乘鄰邊得到的面積，和數方格得到的平行四邊形的面積不同。為何會這樣呢？學生繼續交流探究，認為底邊乘鄰邊是將平行四邊形轉化為長方形來計算的，但事實上這個平行四邊形和長方形的面積並不相等。因而，要想得到平行四邊形的面積，必須要讓平行四邊形的面積和長方形的面積相等。有基於此，學生找到了一條有效的路徑：可以通過剪切拼接的方法，將平行四邊形拼成一個長方形。
以上教學，教師並沒有強加自己的任何想法給學生，而是讓學生自主合作，在交流中尋找解決問題的方法，嘗試通過自主思考解決問題，由此實現了學生自主解決能力的發展。
三、利用錯誤資源，建構問題意識
在小學數學課堂教學中，學生常會在解決問題時犯一些錯誤，這些錯誤看似不應該，但實際上都隱藏著一些學習的漏洞。針對這些錯誤，教師一定要冷靜，將這些錯誤當做有效的課堂資源，善加分析和引導，對學生進行點撥和指導，通過激發學生的問題意識，讓學生學會冷靜分析，直到找到錯誤的關鍵，找到解決路徑。
例如，在教學《角的度量》這一內容時，在導入階段我讓學生測量角的大小，學生指出要運用量角器，如何使用呢？學生拿著量角器，將量角器的尖放在角上，然後讓角的頂點與量角器上0刻度線的一個端點重合，另一條邊與0刻度線重合，當我追問：角的度數是多少？學生卻一無所知。這個時候的錯誤，是因為學生不知道讀量角器。面對這種意外，我採用鼓勵的方式，表揚學生同時進行了引導：「以前我們學習長度的時候，就是從0刻度開始，這點你做得很好。要量出角的大小，你知道採用量角器來比著測量，這個思路也很正確。現在我們繼續探究，到底在量角器上怎麼能找到這個角？」學生在鼓勵下繼續深入，由此發現，量角其實就是把量角器上的角重疊在要量的角上，並找到測量要訣：將角的頂點和量角器的中心重合，一條邊和0刻度線重合，看另一條邊對應在哪個刻度即可。以上案例中，教師對學生錯誤深入挖掘，帶領學生展開探究，建構問題解決意識，在操作中提升了數學思維能力。
總之，小學生問題解決能力的培養是一個長期的過程，教師要立足問題解決，給予學生足夠的耐心，在創設問題情境的同時，創設有效的認知衝突，激發學生的求知動機，同時，還要給予空間和時間，鼓勵學生展開自主思考，在面對學生錯誤時，幫助學生建構問題意識。筆者相信，多次實踐之後，一定能提升學生的問題解決能力！
（作者單位：福建省廈門市湖裡第二實驗小學）
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