江蘇東台市富安鎮小學（２２４２２２） 林小麗
［摘 要］「比較」是將一些事物放在一起進行對比的思維過程。通過有效的比較，能夠發展學生的思維方法和邏輯推理能力，提升思維品質，開拓學習空間。
［關鍵詞］開啟 思維 鑰匙 比較
［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（201５）02-067
在一次教學中，筆者給學生出了這樣一道題目：先計算再比較，說說其中的規律。
（１）４５×５＝（ ） （２）６３×９＝（ ）
４５０－４５＝（ ） ６３０－６３＝（ ）
學生計算後討論比較，認為４５×５和４５０－４５都有一個４５，６３×９和６３０－６３都有一個６３。本來我是想通過乘法算式和減法算式的比較，讓學生髮現規律，發展思維，結果卻讓「比較」形同虛設，這讓我不由產生了疑惑：是我高估了學生的能力，還是「比較」的策略使用不當？
眾所周知，「比較」是將一些事物放在一起進行對比的思維過程，通過有效的比較，能夠確定事物之間相同、相似或者相異的關係，發展學生的思維方法和邏輯推理能力，提升思維品質，開拓學習空間。著名教育家烏申斯基曾說：「比較是一切理解和思維的基礎，促成了我們對世界的了解。」那麼，到底應如何使用「比較」這把鑰匙呢？
一、挑選「比較」的鑰匙，合理運用
在小學數學課堂教學中和眾多的教法和學法不同的是，比較法比較直觀、感性，讓學生一目了然，而後獲得深刻的感知，由此提升思維品質。
如在教學「認識毫米、分米」這一課時，由於小學生缺乏現實生活的經驗，容易將毫米、厘米等長度單位與平方厘米、平方分米等面積單位相混淆，造成一些不必要的認知誤區。為此我選擇了使用「比較」策略來加深學生的理解。
我先讓學生用棉線剪出１毫米、１厘米、１分米、１米的長度，然後進行比較，讓學生積累豐富直觀的感性認識；然後再讓學生採用肢體比較來增進理解，如用拇指和食指夾住一分硬幣，體驗１毫米的長度；量量虎口張開的寬度，感受１分米的長度；量出雙臂伸開的長度，感受１米的長度。通過這樣的比較，學生以身體各部分為參照物，不但能夠在新奇之餘感受１毫米、１厘米、１分米、１米的長度，而且對「比較」策略也有了深刻的認知，獲得了深刻的數學體驗。
由此可見，要想利用好「比較」這把鑰匙，就要選擇合適的時機，在合理的教學情境中進行優化選擇，以促進學生的感知積累，豐富學生的數學表象，這樣將會提升學生的數學思維，收到事半功倍的效果。
二、插入「比較」的鑰匙，探尋概念本質
「比較」策略的有效運用，能夠彰顯數學概念的本質屬性，使其中的核心部分剝離出來，讓學生由此獲知其與各知識環節之間承上啟下的聯繫，梳理各知識間千絲萬縷的關係，促進數學知識的系統化學習。教師要善於在課堂中插入「比較」的鑰匙，帶領學生探究這些千絲萬縷的知識關聯，對知識的意義、本質深入理解。
如在教學「認識乘法」時，我先出示以下幾個乘法算式：２×４，３×４，３×９，然後讓學生扮演一隻小狗，送過去６封信，用送信的方式來進行連線：（１）４＋４；（２）４＋４＋４；（３）９＋９＋９；（４）４×２；（５）３＋３＋３＋３；（６）９×３。此時，我帶領學生進行比較分析：為什麼４＋４要送給２×４？４＋４＋４要送給３×４呢？４＋４＋４是三個數相加，那９＋９＋９也是三個數相加，是否都應該送給３×９呢？４＋４＋４和３＋３＋３＋３不同，為什麼都要送給３×４呢？
學生根據比較分析，認識到乘法的本質是要找准相同的加數，數清相同加數的個數，明確幾個幾相加，從而深刻理解乘法這一概念的本質屬性。
再如教學「搭配的規律」時，為了讓學生擺脫人云亦云的惰性思維，我特意設計了幾道題目，將舊知和新知混合在一起，讓學生敏銳觀察：（１）找規律填空１，３，５，７，（ ），１１。（２）一條走廊長１２米，每３米放一瓶花，需要放多少瓶花？（３）明明和樂樂玩石頭、剪刀、布的遊戲，兩個人的手勢一共有多少種搭配方法？
通過對規律的比較分析，學生能夠從更高層面省視所接觸到的問題，擺脫原有思維的限制，開闊視野，深入概念的本質。
三、旋轉「比較」的鑰匙，快樂發現
實現數學課堂的高效優化，是每一個數學教師的課堂訴求。這就有賴於「比較」策略的有效運用。教學中，注重運用「比較」的思維方法，能夠讓學生把握區別，深化認識，加快認識進程，建立知識間的聯繫，使學生在學習過程中獲得驚喜。在這個過程中，總會遇到一些學生跳一跳也夠不著的情形，此時就要架設一個「比較」的梯子，讓學生攀登思維的高峰，體驗成功的樂趣。
在文章開頭的失敗課例中，並非「比較」的策略運用不當，而是沒有鋪設合理的「比較」階梯。教師可以預設一個追問：兩個算式的得數為什麼相同？４５×９＝４０５，如果再寫一個算式４５×１０，那麼這兩個算式的得數相等嗎？為什麼不相等？這樣學生就觀察到，一個是４５×９，一個是４５×１０。接下來再啟發學生思考：如果讓第二個乘法算式也得到４０５，你認為該如何做？學生找到思路：從１０個４５中去掉一個，即４５×１０-４５。架設了４５×１０-４５的梯子之後，學生就把一乘一減兩道算式聯繫起來了。通過這一變化的比較和分析，學生真正理解了乘法和減法算式之間的關聯，為下一步學習乘法分配律埋下了伏筆。此時，我又結合兩位數乘９的算式，讓學生列出一些類似的減法算式，學生的思維立刻活躍起來，通過比較不但找到了算式之間的規律，而且體會到了數學探索所帶來的樂趣和成就感。
總之，「比較」是思維的傳承和連結，只有歷經挫折、頓悟，才能獲得思維的飛躍。教師要將「比較」這把鑰匙交給學生，讓他們主動思考，旋轉鎖芯，細細琢磨，一定能開啟一片廣闊的思維天地！
（責編 羅 艷）
［摘 要］「比較」是將一些事物放在一起進行對比的思維過程。通過有效的比較，能夠發展學生的思維方法和邏輯推理能力，提升思維品質，開拓學習空間。
［關鍵詞］開啟 思維 鑰匙 比較
［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（201５）02-067
在一次教學中，筆者給學生出了這樣一道題目：先計算再比較，說說其中的規律。
（１）４５×５＝（ ） （２）６３×９＝（ ）
４５０－４５＝（ ） ６３０－６３＝（ ）
學生計算後討論比較，認為４５×５和４５０－４５都有一個４５，６３×９和６３０－６３都有一個６３。本來我是想通過乘法算式和減法算式的比較，讓學生髮現規律，發展思維，結果卻讓「比較」形同虛設，這讓我不由產生了疑惑：是我高估了學生的能力，還是「比較」的策略使用不當？
眾所周知，「比較」是將一些事物放在一起進行對比的思維過程，通過有效的比較，能夠確定事物之間相同、相似或者相異的關係，發展學生的思維方法和邏輯推理能力，提升思維品質，開拓學習空間。著名教育家烏申斯基曾說：「比較是一切理解和思維的基礎，促成了我們對世界的了解。」那麼，到底應如何使用「比較」這把鑰匙呢？
一、挑選「比較」的鑰匙，合理運用
在小學數學課堂教學中和眾多的教法和學法不同的是，比較法比較直觀、感性，讓學生一目了然，而後獲得深刻的感知，由此提升思維品質。
如在教學「認識毫米、分米」這一課時，由於小學生缺乏現實生活的經驗，容易將毫米、厘米等長度單位與平方厘米、平方分米等面積單位相混淆，造成一些不必要的認知誤區。為此我選擇了使用「比較」策略來加深學生的理解。
我先讓學生用棉線剪出１毫米、１厘米、１分米、１米的長度，然後進行比較，讓學生積累豐富直觀的感性認識；然後再讓學生採用肢體比較來增進理解，如用拇指和食指夾住一分硬幣，體驗１毫米的長度；量量虎口張開的寬度，感受１分米的長度；量出雙臂伸開的長度，感受１米的長度。通過這樣的比較，學生以身體各部分為參照物，不但能夠在新奇之餘感受１毫米、１厘米、１分米、１米的長度，而且對「比較」策略也有了深刻的認知，獲得了深刻的數學體驗。
由此可見，要想利用好「比較」這把鑰匙，就要選擇合適的時機，在合理的教學情境中進行優化選擇，以促進學生的感知積累，豐富學生的數學表象，這樣將會提升學生的數學思維，收到事半功倍的效果。
二、插入「比較」的鑰匙，探尋概念本質
「比較」策略的有效運用，能夠彰顯數學概念的本質屬性，使其中的核心部分剝離出來，讓學生由此獲知其與各知識環節之間承上啟下的聯繫，梳理各知識間千絲萬縷的關係，促進數學知識的系統化學習。教師要善於在課堂中插入「比較」的鑰匙，帶領學生探究這些千絲萬縷的知識關聯，對知識的意義、本質深入理解。
如在教學「認識乘法」時，我先出示以下幾個乘法算式：２×４，３×４，３×９，然後讓學生扮演一隻小狗，送過去６封信，用送信的方式來進行連線：（１）４＋４；（２）４＋４＋４；（３）９＋９＋９；（４）４×２；（５）３＋３＋３＋３；（６）９×３。此時，我帶領學生進行比較分析：為什麼４＋４要送給２×４？４＋４＋４要送給３×４呢？４＋４＋４是三個數相加，那９＋９＋９也是三個數相加，是否都應該送給３×９呢？４＋４＋４和３＋３＋３＋３不同，為什麼都要送給３×４呢？
學生根據比較分析，認識到乘法的本質是要找准相同的加數，數清相同加數的個數，明確幾個幾相加，從而深刻理解乘法這一概念的本質屬性。
再如教學「搭配的規律」時，為了讓學生擺脫人云亦云的惰性思維，我特意設計了幾道題目，將舊知和新知混合在一起，讓學生敏銳觀察：（１）找規律填空１，３，５，７，（ ），１１。（２）一條走廊長１２米，每３米放一瓶花，需要放多少瓶花？（３）明明和樂樂玩石頭、剪刀、布的遊戲，兩個人的手勢一共有多少種搭配方法？
通過對規律的比較分析，學生能夠從更高層面省視所接觸到的問題，擺脫原有思維的限制，開闊視野，深入概念的本質。
三、旋轉「比較」的鑰匙，快樂發現
實現數學課堂的高效優化，是每一個數學教師的課堂訴求。這就有賴於「比較」策略的有效運用。教學中，注重運用「比較」的思維方法，能夠讓學生把握區別，深化認識，加快認識進程，建立知識間的聯繫，使學生在學習過程中獲得驚喜。在這個過程中，總會遇到一些學生跳一跳也夠不著的情形，此時就要架設一個「比較」的梯子，讓學生攀登思維的高峰，體驗成功的樂趣。
在文章開頭的失敗課例中，並非「比較」的策略運用不當，而是沒有鋪設合理的「比較」階梯。教師可以預設一個追問：兩個算式的得數為什麼相同？４５×９＝４０５，如果再寫一個算式４５×１０，那麼這兩個算式的得數相等嗎？為什麼不相等？這樣學生就觀察到，一個是４５×９，一個是４５×１０。接下來再啟發學生思考：如果讓第二個乘法算式也得到４０５，你認為該如何做？學生找到思路：從１０個４５中去掉一個，即４５×１０-４５。架設了４５×１０-４５的梯子之後，學生就把一乘一減兩道算式聯繫起來了。通過這一變化的比較和分析，學生真正理解了乘法和減法算式之間的關聯，為下一步學習乘法分配律埋下了伏筆。此時，我又結合兩位數乘９的算式，讓學生列出一些類似的減法算式，學生的思維立刻活躍起來，通過比較不但找到了算式之間的規律，而且體會到了數學探索所帶來的樂趣和成就感。
總之，「比較」是思維的傳承和連結，只有歷經挫折、頓悟，才能獲得思維的飛躍。教師要將「比較」這把鑰匙交給學生，讓他們主動思考，旋轉鎖芯，細細琢磨，一定能開啟一片廣闊的思維天地！
（責編 羅 艷）
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