2021年中考數學一元一次方程典型例題（15）

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某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工後銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工後銷售，每噸利潤漲至7500元，當地一家公司收購這種蔬菜140噸，該公司的加工生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研製了三種可行方案：
方案一：將蔬菜全部進行粗加工．
方案二：儘可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售．
方案三：將部分蔬菜進行精加工，其餘蔬菜進行粗加工，並恰好15天完成．
你認為哪種方案獲利最多？為什麼？
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解：方案一：獲利140×4500=630000（元）
方案二：獲利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）
方案三：設精加工x噸，則粗加工（140-x）噸
依題意得 =15 解得x=60
獲利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）
因為第三種獲利最多，所以應選擇方案三。
對稱圖形，同時圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。