關於植樹問題的知識點總結（精選6篇）
1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結應用
2、植樹問題：
（1）、兩端要栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；
棵數＝間隔數＋1；間隔數＝棵數－1
（類似問題有：豎電線桿，兩端插旗......）
（2）、兩端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；
棵數＝間隔數－1；間隔數＝棵數＋1
（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......）
（3）、一端栽一端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；
棵數＝間隔數；間隔數＝棵數
（類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時間.....）
3、鋸木問題：段數＝次數＋1；次數＝段數－1
總時間＝每次時間×次數
4、方陣問題：最外層的數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4；
單邊邊長=(最外層數目+4)÷4
整個方陣的總數目是：邊長×邊長
5、封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：
總長÷間距＝間隔數；棵數＝間隔數。
6、過橋問題
總長=車身長+車間距×車間隔數+橋（路長）速度=總長÷時間
7、計程車計費（信件郵資、洗照片）等問題。
計算時分成兩部分。(1)標準部分。已經知道總價的，不再計算，不知道總價需計算。
（2）超出部分。超出數量×超出單價。最後相加。
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼: 株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼: 株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼: 株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2、封閉線路上的植樹問題的數量關係如下
株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數 ?
常見題型：
（1）5路公共汽車行駛路線全長14km，相鄰兩站之間都是1km，一共要設（15）個車站。
相當於兩頭都種樹的植樹問題，樹的數量比間隔數量多1
間隔為：14÷1=14（個）
設站數量：14+1=15（個）
（2）公園內一條林蔭大道全長960m，在它一側等距擺放著31個垃圾桶（兩端不放），每個垃圾桶間間距（30）m。
相當於兩頭都不種樹的植樹問題，樹的數量比間隔數量少1
間隔為：31+1=32（個）
間距為：960÷32=30（m）
（3）在一條3千米的公路兩旁，每隔50米立1根路燈杆（兩端都立），需要立（122）根。
相當於兩頭都種樹的植樹問題，樹的數量比間隔數量多1
另外，在路的兩邊種樹，樹的數量要×2
間隔為：3000÷50=60（個）
一旁的燈杆數：60+1=61（根）
兩旁的燈杆數：61×2=122（根）
（4）圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝1盞燈，一共需要裝（10）盞燈。
相當於圍著封閉圖形栽樹，樹的數量與間隔數相同
150÷15=10（盞）
（5）筆直的跑道一面插51面小旗，它們的間隔是2m，現在要改為只插26面小旗（兩端旗子不動），間隔應改為（4）m。
題目中說了兩端有旗子，所以這是相當於兩頭都種樹的'植樹問題，樹的數量比間隔數量多1
開始的間隔：51-1=50（個）
跑道長：50×2=100（m）
變化後的間隔：26-1=25（個）
間隔應改為：100÷25=4（m）
（6）在公園一條長240米的小路的一側，兩端各有一株桃樹，在兩株桃樹之間等距離地種24棵月季花，每兩株月季花相隔（9.6）m。
題目中說小路的兩端是桃樹而不是月季花，所以這是相當於兩頭都不種樹的植樹問題，樹的數量比間隔數量少1
間隔：24+1=25（個）
間隔長：240÷25=9.6（m）
（7）在兩棟相距150米的大樓之間種樹，每隔2.5米種1棵，可以種（59）棵。
緊挨著大樓旁邊種樹會擋住窗戶，顯然是不可以的，
所以這是相當於兩頭都不種樹的植樹問題，樹的數量比間隔數量少1
間隔：150÷2.5=60（個）
樹的數量：60-1=59（棵）
變化題型：
（1）將一根35m長的木條，鋸成7m一段的短木，共用30分鐘，每鋸下一段用（7.5）分鐘。
鋸成的段數：35÷7=5（段）
鋸的次數：5-1=4（次）
每次用時：30÷4=7.5（分）
（2）一根木頭長10m，把它平均分為5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花（32）分鐘。
這裡木頭長10m是個干擾條件，沒什麼用
鋸的次數：5-1=4（次）
總用時：8×4=32（分）
（3）從一樓走到四樓共要走48級台階，如果每上一層樓的台階數都相同，那麼從一樓到六樓共要走（80）級台階。
從一樓到四樓爬了：4-1=3（層）
每層台階數：48÷3=16（級）
從一樓到六樓爬了：6-1=5（層）
一共要走：5×16=80（級）
（4）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，（22）秒鐘敲完。
敲響5下的間隔是4次，每次8÷4=2（秒）
敲響12下的間隔是11次，用時11×2=22（秒）
1、不封閉栽樹問題：
（1）一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔+1；
已知間隔數，樹的棵樹，求路長。路長=間隔數×（樹的棵樹-1）
（2）一條路的兩邊兩端都栽樹=（路長÷間隔+1）×2
（3）一條路的一邊兩端不栽樹=路長÷間隔-1
（4）一條路的兩邊兩端不栽樹=（路長÷間隔-1）×2
（5）鋸木頭時間問題：鋸一段木頭時間=總時間÷（段數-1）
2、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹=周長÷間隔
植樹問題
基本類型：
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹
封閉曲線上植樹
基本公式：
棵數=段數＋1
棵距×段數=總長
棵數=段數－1
棵距×段數=總長
棵數=段數
棵距×段數=總長
關鍵問題：
確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關係
一、考情分析
近幾年的國考來看，植樹問題雖然並不像行程問題、利潤問題那樣年年都會考查。但是總是會出現一些植樹問題與其他問題相結合的題目，同時在省考中還是會經常出現很多植樹問題，並且在近幾年的省市考試中得到了延伸，考題中開始出現鋸木頭、爬樓梯等各類植樹問題的變形。大家同樣需要重視這類問題。
二、基礎概念
路長：整個道路的長度。
株距：相鄰兩棵樹之間的距離。
棵數：樹木的數量。
三、技巧方法
(一)封閉路線植樹問題
應用公式：棵數=路長÷株距
路長=株距×棵數
株距=路長÷棵數
(二)兩端植樹的開放路線植樹問題
應用公式：棵樹=路長÷株距+1
路長=株距×(棵數-1)
株距=路長÷(棵數-1)
(三)只有一端種樹的開放路線植樹問題
應用公式：棵數=路長÷株距
路長=株距×棵數
株距=路長÷棵數
(四)兩端都不種樹的開放路線植樹問題
應用公式：棵數=路長÷株距-1
路長=株距×(棵數+1)
株距=路長÷(棵數+1)
關於植樹問題的知識點總結 篇1
1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結應用
2、植樹問題：
（1）、兩端要栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；
棵數＝間隔數＋1；間隔數＝棵數－1
（類似問題有：豎電線桿，兩端插旗......）
（2）、兩端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；
棵數＝間隔數－1；間隔數＝棵數＋1
（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......）
（3）、一端栽一端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；
棵數＝間隔數；間隔數＝棵數
（類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時間.....）
3、鋸木問題：段數＝次數＋1；次數＝段數－1
總時間＝每次時間×次數
4、方陣問題：最外層的數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4；
單邊邊長=(最外層數目+4)÷4
整個方陣的總數目是：邊長×邊長
5、封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：
總長÷間距＝間隔數；棵數＝間隔數。
6、過橋問題
總長=車身長+車間距×車間隔數+橋（路長）速度=總長÷時間
7、計程車計費（信件郵資、洗照片）等問題。
計算時分成兩部分。(1)標準部分。已經知道總價的，不再計算，不知道總價需計算。
（2）超出部分。超出數量×超出單價。最後相加。
關於植樹問題的知識點總結 篇2
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼: 株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼: 株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼: 株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2、封閉線路上的植樹問題的數量關係如下
株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數 ?
關於植樹問題的知識點總結 篇3
常見題型：
（1）5路公共汽車行駛路線全長14km，相鄰兩站之間都是1km，一共要設（15）個車站。
相當於兩頭都種樹的植樹問題，樹的數量比間隔數量多1
間隔為：14÷1=14（個）
設站數量：14+1=15（個）
（2）公園內一條林蔭大道全長960m，在它一側等距擺放著31個垃圾桶（兩端不放），每個垃圾桶間間距（30）m。
相當於兩頭都不種樹的植樹問題，樹的數量比間隔數量少1
間隔為：31+1=32（個）
間距為：960÷32=30（m）
（3）在一條3千米的公路兩旁，每隔50米立1根路燈杆（兩端都立），需要立（122）根。
相當於兩頭都種樹的植樹問題，樹的數量比間隔數量多1
另外，在路的兩邊種樹，樹的數量要×2
間隔為：3000÷50=60（個）
一旁的燈杆數：60+1=61（根）
兩旁的燈杆數：61×2=122（根）
（4）圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝1盞燈，一共需要裝（10）盞燈。
相當於圍著封閉圖形栽樹，樹的數量與間隔數相同
150÷15=10（盞）
（5）筆直的跑道一面插51面小旗，它們的間隔是2m，現在要改為只插26面小旗（兩端旗子不動），間隔應改為（4）m。
題目中說了兩端有旗子，所以這是相當於兩頭都種樹的'植樹問題，樹的數量比間隔數量多1
開始的間隔：51-1=50（個）
跑道長：50×2=100（m）
變化後的間隔：26-1=25（個）
間隔應改為：100÷25=4（m）
（6）在公園一條長240米的小路的一側，兩端各有一株桃樹，在兩株桃樹之間等距離地種24棵月季花，每兩株月季花相隔（9.6）m。
題目中說小路的兩端是桃樹而不是月季花，所以這是相當於兩頭都不種樹的植樹問題，樹的數量比間隔數量少1
間隔：24+1=25（個）
間隔長：240÷25=9.6（m）
（7）在兩棟相距150米的大樓之間種樹，每隔2.5米種1棵，可以種（59）棵。
緊挨著大樓旁邊種樹會擋住窗戶，顯然是不可以的，
所以這是相當於兩頭都不種樹的植樹問題，樹的數量比間隔數量少1
間隔：150÷2.5=60（個）
樹的數量：60-1=59（棵）
變化題型：
（1）將一根35m長的木條，鋸成7m一段的短木，共用30分鐘，每鋸下一段用（7.5）分鐘。
鋸成的段數：35÷7=5（段）
鋸的次數：5-1=4（次）
每次用時：30÷4=7.5（分）
（2）一根木頭長10m，把它平均分為5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花（32）分鐘。
這裡木頭長10m是個干擾條件，沒什麼用
鋸的次數：5-1=4（次）
總用時：8×4=32（分）
（3）從一樓走到四樓共要走48級台階，如果每上一層樓的台階數都相同，那麼從一樓到六樓共要走（80）級台階。
從一樓到四樓爬了：4-1=3（層）
每層台階數：48÷3=16（級）
從一樓到六樓爬了：6-1=5（層）
一共要走：5×16=80（級）
（4）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，（22）秒鐘敲完。
敲響5下的間隔是4次，每次8÷4=2（秒）
敲響12下的間隔是11次，用時11×2=22（秒）
關於植樹問題的知識點總結 篇4
1、不封閉栽樹問題：
（1）一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔+1；
已知間隔數，樹的棵樹，求路長。路長=間隔數×（樹的棵樹-1）
（2）一條路的兩邊兩端都栽樹=（路長÷間隔+1）×2
（3）一條路的一邊兩端不栽樹=路長÷間隔-1
（4）一條路的兩邊兩端不栽樹=（路長÷間隔-1）×2
（5）鋸木頭時間問題：鋸一段木頭時間=總時間÷（段數-1）
2、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹=周長÷間隔
關於植樹問題的知識點總結 篇5
植樹問題
基本類型：
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹
封閉曲線上植樹
基本公式：
棵數=段數＋1
棵距×段數=總長
棵數=段數－1
棵距×段數=總長
棵數=段數
棵距×段數=總長
關鍵問題：
確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關係
關於植樹問題的知識點總結 篇6
一、考情分析
近幾年的國考來看，植樹問題雖然並不像行程問題、利潤問題那樣年年都會考查。但是總是會出現一些植樹問題與其他問題相結合的題目，同時在省考中還是會經常出現很多植樹問題，並且在近幾年的省市考試中得到了延伸，考題中開始出現鋸木頭、爬樓梯等各類植樹問題的變形。大家同樣需要重視這類問題。
二、基礎概念
路長：整個道路的長度。
株距：相鄰兩棵樹之間的距離。
棵數：樹木的數量。
三、技巧方法
(一)封閉路線植樹問題
應用公式：棵數=路長÷株距
路長=株距×棵數
株距=路長÷棵數
(二)兩端植樹的開放路線植樹問題
應用公式：棵樹=路長÷株距+1
路長=株距×(棵數-1)
株距=路長÷(棵數-1)
(三)只有一端種樹的開放路線植樹問題
應用公式：棵數=路長÷株距
路長=株距×棵數
株距=路長÷棵數
(四)兩端都不種樹的開放路線植樹問題
應用公式：棵數=路長÷株距-1
路長=株距×(棵數+1)
株距=路長÷(棵數+1)
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