1第29頁練習第1題答案
最佳答案:
解：∠1=∠DBC， ∠2=∠ACB， ∠3=∠CAB，∠4=∠ABD
2第29頁練習第2題答案
最佳答案:
解：∵∠BOC和∠A分別是所對的圓心角和圓周角，
∴∠A=1/2∠BOC=1/2×50°=25°
3第29頁練習第3題答案
最佳答案:
證明：∵∠AOB=2∠BOC，∠AOB=2∠ACB，
∴∠BOC=∠ACB
又∵∠BOC=2∠BAC
∴∠ACB=2∠BAC
4第29頁練習第4題答案
最佳答案:
外接圓半徑等於這個等腰直角三角形斜邊的一半，
5第29頁練習第5題答案
最佳答案:
已知：如圖24-3-37所示，
在△ABC中，CD是AB邊上的中線，且CD=1/2AB
求證：△ABC為直角三角形
證法1：∵CD=1/2AB，AD=DB=1/2AB，
∴CD=AD=DB
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD
又∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°，
即2∠A+2∠B=180°，
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB=90°，
即△ABC為直角三角形，
證法2：由題意知DA=DB=DC
以點D為圓心，以DA為半徑作OD，可知B、C也在OD上
∴AB為OD的直徑，∴∠ACB=90°
∴△ABC為直角三角形
注意：證法2更簡捷，其中用到了「直徑所對的圓周角是直角」。
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