1習題24.4第1題答案
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2習題24.4第2題答案
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已知：如圖24-4-46所示，
AB切⊙O於點C,CD切⊙O於點C，且AB//CD，
求證：AC是⊙O的直徑。
證明：連接AO並延長交CD於Cˊ點
∵AB切⊙O於點A，
∴OA⊥AB
∵AB∥CD，
∴OAICD，垂足為C，
又∵CD切⊙O於點C，
∴OA⊥CD的垂足為C
∴點Cˊ與點C重合
∴AC是⊙O的直徑。
3習題24.4第3題答案
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解：如果圓的兩條切線互相平行，則連接兩個切點的線段是圓的直徑。
4習題24.4第4題答案
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證明：連接OD，則OA=OD，
∴∠ODA=∠A
又∵OC//AD
∴∠COB=∠A，∠ODA=∠COD，
∴∠COD=∠COB
又∵OC=OC，OB=OD，
∴△OBC≌△ODC
∴∠ODC=∠OBC= 90°，
即OD⊥DC
∴DC是⊙O的切線
5習題24.4第5題答案
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證明：連接OD
∵CD=BD，AO=BO，
∴OD//AC
∵DE⊥AC,
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切線
6習題24.4第6題答案
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證明：由點D作DF_LAC於點F
∵AD是∠BAC的平分線，
∴DF=DB
（1）AC⊥DF且點F為半徑外端，故AC為OD的切線。
（2）∵Rt△EBD≌Rt△CFD，
∴EB=CF
由切線長定理可得AB=AF，
∴AC=AF+FC=AB+EB
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