1習題18.1第1題答案
最佳答案:
解：如圖18-1-18所示，
在□ABCD中，∠B=∠C=55°，
∵AE⊥CD，
∴∠AED=90°
∴∠DAE=90°-55°=35°
2習題18.1第2題答案
最佳答案:
解：如圖18-1-34所示，
∵平行四邊形對角線互相平分，
∴OD=1/2BD，OC=1/2AC，
∴OD+OC=1/2（AC+BD）,
∵兩條對角線長的和是22厘米，
∴OD+OC=11厘米，
又∵CD=5厘米，
∴△OCD的周長=11+5=16（厘米）
3習題18.1第3題答案
最佳答案:
解：設∠A與∠B的度數分別為2x°，3x°，
則2x+3x=180°，
∴x=36，
∴∠=∠C=2x°=72°,
∠B=∠D=3x°=108°
點撥：已知兩個量之比的問題，一般做法是設比例係數列方程求解。
4習題18.1第4題答案
最佳答案:
解：如圖18-1-35所示，
∵△AOB的周長與△AOD的周長之和為11.4 cm，
∴OA+OB+AB+OA+OD+AD=11.4 cm
即AB+AD+2OA=11.4 cm
∵2OA+2OB=7 cm
∴AB+AD=4.4 cm
∴這個平行四邊形的周長是8.8 cm
5習題18.1第5題答案
最佳答案:
如圖18-1-36所示，
已知：AB//CD，點E、H在直線AB上，點F、G在直線CD上，且EF//HG,求證：EF=HG
證法1：∵EF//HG,AB//CD，
∴四邊形EFGH是平行四邊形
∴EF=HG
證法2：過點E作EM⊥FG於點M，過點G作GN⊥EH於點N，
∴∠EMF=∠GNM=90，
∵AB//CD，
∴EM=GM，∠EFM=∠FEA，
∵EF//HG，
∴∠FEA=∠GHN
∴∠EFM=∠GHN
∴△EFM ≌ △GHN，
∴EF=HG
6習題18.1第6題答案
最佳答案:
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊，
∴AD//BC，
∴∠F=∠CBE,
又∵∠DEF=∠CEB,DE=EC，
∴△DEF ≌ △CEB,
∴EF=EB,DF=CB,
∴E是BF的中點，
又∵DA=CB，
∴DA=DF，
∴D是AF的中點。
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