「遠近觀」與「整體觀」——靜電平衡問題巧處理

「遠近觀」與「整體觀」——靜電平衡問題巧處理在學習「電場中的導體」這部分內容時，許多學生反映，即使把處於靜電平衡狀態導體的特點記得很清楚，但在處理具體問題時，往往仍感到不能靈活運用。筆者經研究發現，用「遠近觀」及「整體觀」的觀點來處理這類問題，不僅易於掌握，而且簡單快捷。
「遠近觀」是指：處於靜電平衡狀態的導體，離場電荷較近和較遠的兩端將感應出等量的異種電荷，而導體的中間部分因感應電荷極少，可認為無感應電荷產生，如：圖示一。
「整體觀」是指：當把兩個或多個原來彼此絕緣的導體接觸或用導線連接時，就可把它們看作是一個大導體，再用「遠近觀」判斷它們帶電情況，如：圖示二。有些問題中所提到的「用手觸摸某導體」其實就是導體通過人體與大地構成一個大導體。
例１：如圖三，不帶電的導體Ｂ在靠近帶正電的導體Ａ後，Ｐ端及Ｑ端分別感應出負電荷和正電荷。此時若用導線將Ｑ端接地，然後斷開，再取走Ａ，則導體Ｂ將帶何電荷？
分析與解釋：用導線將Ｑ接地後，導體Ｂ與地球構成一個大導體，其距Ａ較近的為Ｐ端，仍帶感應負電荷；其距Ａ較遠處，不再是Ｑ端，而是地球，將感出正電荷；而Ｑ端成為大導體的中間部分將不會有感應電荷。所以，導體Ｂ將帶負電荷。
另外，用此法也易判斷，此題中Ｂ導體Ｐ端接地，經過上述分析，其結論如上。
例２：如圖示四，空腔導體Ａ不帶電，金屬Ｂ置於Ａ內，並通過導線和開關連接。Ｓ斷開時，Ｂ帶負電。若將Ｂ與Ａ的內壁接觸，則接觸後Ｂ的帶電情況如何？此後若把Ｂ恢復原位置再將開關Ｋ閉合，Ｂ的帶電情況又如何？
分析與解釋：Ｂ與Ａ接觸構成一個整體，而孤立帶電導體處於靜電平衡狀態時，其內部不會有凈電荷，故Ｂ的負電荷將全部移到Ａ的外表面。Ｂ復位後再將開關Ｓ閉合，則Ｂ通過導線與地球構成一個大導體，且該大導體處於Ａ電荷所產生的電場中。達到靜電平衡時離Ａ的遠端處，即地球的一端將感應負電荷，離Ａ較近處，即Ｂ將感應正電荷，故最後Ｂ帶上正電荷。