留學根據GMAT數學的出題類型，總結了一些經常在GMAT數學考試中出現的常用理論，供目前正在備考GMAT考試的廣大考生進行參考。
奇偶性： 需要注意的兩點：1.負數也有奇偶性。 2. 數字0因為能夠被2整除，所以是偶數。 性質 ：1.奇數+/-奇數=偶數;偶數+/-偶數=偶數;偶數+/-奇數=奇數;2.偶數奇數=偶數;偶數偶數=偶數;奇數奇數=奇數質合性：
任何一個大於2的偶數都可以表示為兩個質數的和。大於2的質數都是奇數，數字2是質數中唯一的偶數。數字1既不是質數，也不是合數。
因子和質因子：
任何一個大於1的正整數，無論是質數還是合數都可以表示質數因子相乘的形式。任意一個自然數的因子的個數為質因數分解式中每個質因子的指數加1相乘的積。一個完全平方數的因子個數必然為奇數;反之，任何一個自然數若有奇數個因子，這個自然數必為完全平方數。若它有偶數個因子，則此自然數一定不是完全平方數。只有2個因子的自然數都是質數。若自然數N不是完全平方數，則N的因子中小於根號N的因子占一半，大於根號N的因子也占一半。若自然數N是完全平方數，並且根號N也是N的一個因子，那麼在N的所有因子中除去根號N之外，小於根號N的因子占餘下的一半，大於根號N的因子也占餘下的一半。如果自然數N有M個因子，M為大於2的質數，那麼N必為某一質數的次方。
連續性：
如果N個連續整數或者連續偶數相加等於零，則N必為奇數。若N個連續奇數相加等於零，則N必為偶數。奇數個連續整數的算術平均值等於這奇數個數中中間那個數的值。偶數個連續整數的算術平均值等於這偶數個數中中間兩個數的算術平均值。前N個大於0的奇數的和為N^2。任何兩個連續整數中，一定是一奇一偶，它們的乘積必定為偶數。任何叄個連續整數中，恰好一個數是3的倍數，並且這叄個連續整數之積能夠被6整除。若叄個連續的自然數的算術平均值為奇數，則這叄個自然數的乘積必為8的倍數。若叄個連續的自然數的算術平均值為奇數，則這叄個自然數的乘積必為24的倍數。
數的開方和乘方：
a^n means the nth power of a. 自然數N次冪的尾數循環特徵：尾數為2的數的冪的個位數一定以2，4，8，6循環;尾數為3的數的冪的個位數一定以3，9，7，1循環;尾數為4的數的冪的個位數一定以4，6循環;尾數為7的數的冪的個位數一定以7，9，3，1循環;尾數為8的數的冪的個位數一定以8，4，2，6循環;尾數為9的數的冪的個位數一定以9，1循環 。整除特性：能夠被2整除的數其個位一定是偶數;能夠被3整除的數是各位數的和能夠被3整除;能夠被4整除的數是最後兩位數能夠被4整除;能夠被5整除的數的個位是0或5;能夠被8整除的數是最後叄位能夠被8整除;能夠被9整除的數是各位數的和能夠被9整除;能夠被11整除的數是其奇數位的和減去偶數位的和的差值可以被11整除; 分頁標題#e#
叄角函數
叄角形任何兩邊之和大於第叄邊;叄角形叄個內角和為180度;直角叄角形勾股定理：斜邊平方=兩直角邊平邊和;有一角為60度的直角叄角形，30度角所對的直角邊=1/2斜邊;面積公式：1/2底高;等邊叄角形，邊長與高的關係，高=1/2邊長sin30=1/2 sin45=1/2sin60=1/2sin90=1 sin0=0 cos30=1/2cos45=1/2cos60=1/2 cos90=0 cos0=1 總結QYQ的5套題中的應該注意的地方 1、 代入法在一般情況下是最有效的，最迅速的方法，要先嘗試，但是也要謹慎，代入的條件要嚴格符合條件的要求，謹防值域的擴大。
2、 集合的定義是無重複元素的序列。
3、 在考察利息問題的時候，對於我們只需要關注兩個問題，一個是單複利的區分，另外一個是ETS經常會問an annual rate of 6% percent compounded quarterly的問題，只要小心quarter rate=1/4 annual rate, month rate=1/12 annual rate即可，或者反過來。
4、 注意虛擬語氣的數學表達式，if A had 1 more , A would have twice as many as B，數學表達式是A+1=2B。
5、 關於詞彙，還是應該背一下，否則突然出一個reciprocal，你要不知道，就別做了，多虧呀。Digit，是指一個一位數字，兩位數用digits。注意inclusive和exclusive, 機率取球問題中的replacement。
6、 在計算應用題的時候要注意最後問題的單位，ETS經常會在問題和條件中使用不同的單位，例如條件中是小時，問題中是分鐘;條件中是CENTS，問題中是BY DOLLAR。好在一般情況下，如果把單位搞錯了，答案里就沒有，那不是也鬱悶嗎?
7、 要注意有時候問題問的是增加量或減少量more than or less than，而不是絕對量，如果答案中也有絕對量的答案的話，就..
8、 關於倍數、比率的問題，主要是注意意思，例如A的.比B，那B一定在分母。大體也就下面幾類： a) twice as many A as B, A=2B b) A is 10% more than B, /B=10% c) A is 10% less than B, /B=10% d) Last year A, this year B increase by 10%, /A
9、 在DS中，一定要注意做題順序，說來簡單，但是有時就會忘記。在數學中有時也需要白痴思維，要堅持步驟 a) 先看是否成立，這時候不要看? b) 再看是否成立，這時候要忘掉? c) 一旦僅a) .T. 或 僅b) .T. 或都.T. 則立即選A,B或D d) 如果c) .F. 則看聯合是否成立，如成立選C，否則選E
10、 在DS中，YES回答和NO回答具有同樣效力。
11、 在DS中，和給出的條件不會是矛盾的，例如給出一個rectangle的某兩條邊，則如果也給出兩條邊一定是指另外兩條邊。 分頁標題#e#
12、 在DS中，對於複雜的文字描述，應該儘量先描述出提干中和中的數學表達式，再進行判斷。
13、 在DS中，一般考察的是可行性，不需要算出具體的值，只要能算出就可以，所以不要陷入到無謂的複雜計算中，判斷可以算出即可。注意：這裡說的是複雜計算可以不用進行，例如1/=或x/y^2+z/5+y/x+z=之類的運算，而不是必須要通過運算才可以得出的關係，例如：問3/x=? ，你算到x23 100+100=0之後就不算了。另外：QYQ的書中也有不少錯誤，數學書不能這樣的，有些解釋也太偷懶了，何必呢，大家塬諒吧，誰讓你買呢。HOWEVER，前面的概念和題目中挑選的典型錯誤和類型還是很好的總結。
以上就是GMAT數學考試中經常用到的理論知識，考生可以據此進行針對性的複習，掌握並熟練應用，以迅速提高GMAT數學考試成績。
奇偶性： 需要注意的兩點：1.負數也有奇偶性。 2. 數字0因為能夠被2整除，所以是偶數。 性質 ：1.奇數+/-奇數=偶數;偶數+/-偶數=偶數;偶數+/-奇數=奇數;2.偶數奇數=偶數;偶數偶數=偶數;奇數奇數=奇數質合性：
任何一個大於2的偶數都可以表示為兩個質數的和。大於2的質數都是奇數，數字2是質數中唯一的偶數。數字1既不是質數，也不是合數。
因子和質因子：
任何一個大於1的正整數，無論是質數還是合數都可以表示質數因子相乘的形式。任意一個自然數的因子的個數為質因數分解式中每個質因子的指數加1相乘的積。一個完全平方數的因子個數必然為奇數;反之，任何一個自然數若有奇數個因子，這個自然數必為完全平方數。若它有偶數個因子，則此自然數一定不是完全平方數。只有2個因子的自然數都是質數。若自然數N不是完全平方數，則N的因子中小於根號N的因子占一半，大於根號N的因子也占一半。若自然數N是完全平方數，並且根號N也是N的一個因子，那麼在N的所有因子中除去根號N之外，小於根號N的因子占餘下的一半，大於根號N的因子也占餘下的一半。如果自然數N有M個因子，M為大於2的質數，那麼N必為某一質數的次方。
連續性：
如果N個連續整數或者連續偶數相加等於零，則N必為奇數。若N個連續奇數相加等於零，則N必為偶數。奇數個連續整數的算術平均值等於這奇數個數中中間那個數的值。偶數個連續整數的算術平均值等於這偶數個數中中間兩個數的算術平均值。前N個大於0的奇數的和為N^2。任何兩個連續整數中，一定是一奇一偶，它們的乘積必定為偶數。任何叄個連續整數中，恰好一個數是3的倍數，並且這叄個連續整數之積能夠被6整除。若叄個連續的自然數的算術平均值為奇數，則這叄個自然數的乘積必為8的倍數。若叄個連續的自然數的算術平均值為奇數，則這叄個自然數的乘積必為24的倍數。
數的開方和乘方：
a^n means the nth power of a. 自然數N次冪的尾數循環特徵：尾數為2的數的冪的個位數一定以2，4，8，6循環;尾數為3的數的冪的個位數一定以3，9，7，1循環;尾數為4的數的冪的個位數一定以4，6循環;尾數為7的數的冪的個位數一定以7，9，3，1循環;尾數為8的數的冪的個位數一定以8，4，2，6循環;尾數為9的數的冪的個位數一定以9，1循環 。整除特性：能夠被2整除的數其個位一定是偶數;能夠被3整除的數是各位數的和能夠被3整除;能夠被4整除的數是最後兩位數能夠被4整除;能夠被5整除的數的個位是0或5;能夠被8整除的數是最後叄位能夠被8整除;能夠被9整除的數是各位數的和能夠被9整除;能夠被11整除的數是其奇數位的和減去偶數位的和的差值可以被11整除; 分頁標題#e#
叄角函數
叄角形任何兩邊之和大於第叄邊;叄角形叄個內角和為180度;直角叄角形勾股定理：斜邊平方=兩直角邊平邊和;有一角為60度的直角叄角形，30度角所對的直角邊=1/2斜邊;面積公式：1/2底高;等邊叄角形，邊長與高的關係，高=1/2邊長sin30=1/2 sin45=1/2sin60=1/2sin90=1 sin0=0 cos30=1/2cos45=1/2cos60=1/2 cos90=0 cos0=1 總結QYQ的5套題中的應該注意的地方 1、 代入法在一般情況下是最有效的，最迅速的方法，要先嘗試，但是也要謹慎，代入的條件要嚴格符合條件的要求，謹防值域的擴大。
2、 集合的定義是無重複元素的序列。
3、 在考察利息問題的時候，對於我們只需要關注兩個問題，一個是單複利的區分，另外一個是ETS經常會問an annual rate of 6% percent compounded quarterly的問題，只要小心quarter rate=1/4 annual rate, month rate=1/12 annual rate即可，或者反過來。
4、 注意虛擬語氣的數學表達式，if A had 1 more , A would have twice as many as B，數學表達式是A+1=2B。
5、 關於詞彙，還是應該背一下，否則突然出一個reciprocal，你要不知道，就別做了，多虧呀。Digit，是指一個一位數字，兩位數用digits。注意inclusive和exclusive, 機率取球問題中的replacement。
6、 在計算應用題的時候要注意最後問題的單位，ETS經常會在問題和條件中使用不同的單位，例如條件中是小時，問題中是分鐘;條件中是CENTS，問題中是BY DOLLAR。好在一般情況下，如果把單位搞錯了，答案里就沒有，那不是也鬱悶嗎?
7、 要注意有時候問題問的是增加量或減少量more than or less than，而不是絕對量，如果答案中也有絕對量的答案的話，就..
8、 關於倍數、比率的問題，主要是注意意思，例如A的.比B，那B一定在分母。大體也就下面幾類： a) twice as many A as B, A=2B b) A is 10% more than B, /B=10% c) A is 10% less than B, /B=10% d) Last year A, this year B increase by 10%, /A
9、 在DS中，一定要注意做題順序，說來簡單，但是有時就會忘記。在數學中有時也需要白痴思維，要堅持步驟 a) 先看是否成立，這時候不要看? b) 再看是否成立，這時候要忘掉? c) 一旦僅a) .T. 或 僅b) .T. 或都.T. 則立即選A,B或D d) 如果c) .F. 則看聯合是否成立，如成立選C，否則選E
10、 在DS中，YES回答和NO回答具有同樣效力。
11、 在DS中，和給出的條件不會是矛盾的，例如給出一個rectangle的某兩條邊，則如果也給出兩條邊一定是指另外兩條邊。 分頁標題#e#
12、 在DS中，對於複雜的文字描述，應該儘量先描述出提干中和中的數學表達式，再進行判斷。
13、 在DS中，一般考察的是可行性，不需要算出具體的值，只要能算出就可以，所以不要陷入到無謂的複雜計算中，判斷可以算出即可。注意：這裡說的是複雜計算可以不用進行，例如1/=或x/y^2+z/5+y/x+z=之類的運算，而不是必須要通過運算才可以得出的關係，例如：問3/x=? ，你算到x23 100+100=0之後就不算了。另外：QYQ的書中也有不少錯誤，數學書不能這樣的，有些解釋也太偷懶了，何必呢，大家塬諒吧，誰讓你買呢。HOWEVER，前面的概念和題目中挑選的典型錯誤和類型還是很好的總結。
以上就是GMAT數學考試中經常用到的理論知識，考生可以據此進行針對性的複習，掌握並熟練應用，以迅速提高GMAT數學考試成績。
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