●
今年6月間，德國哥庭根大學的大會堂里，500名數學家齊聚，觀看普林斯頓大學數學家魏爾斯領取沃夫斯柯獎。沃夫斯柯是一位德國工業家的名字，他在20世紀初遺贈10萬馬克設立此一獎項，給予世界上頭一個能解決費馬最後定理之人。當時10萬馬克是不小的一筆數目，約等於200萬美金，而幾個月前由魏爾斯領到時，不過相當5萬美金左右，但是這確是近世數學界的盛事，魏爾斯不只是證明了費馬最後定理，也替未來的數學帶來革命性新發展。
費馬最後定理的發明者自然是一個叫費馬的人。費馬1601年出生在法國西南方小鎮。費馬並不是一個數學家，他的職業是一名法官。當時為了保持法官立場的公正，通常不鼓勵他們出外社交，因此每天晚上費馬便鑽研在他嗜好的數學之中，悠然自得。
在1637年的某一天，費馬正在閱讀古希臘大數學家戴奧芬多斯的數學譯本，忽然靈光乍現，就在書頁空白處，寫下有名的費馬定理。
費馬定理的內容其實很簡單，它只是基於一個方程式（X+Y=Z)。這個方程式當n等於2時，就是人們熟知的畢氏定理，中國數學上所稱的勾股弦定理，其內容即直角三角形兩邊平方和等於其斜邊的平方。如32.+42.=52.。
費馬當時提出的難題是，當這個方程式的n大於2時，就找不到任何整數來符合這個方程式。例如33.+43.=91，但是91卻不是任何整體的3次方。
費馬不僅寫下了這個問題，他同時也寫道，自己已經發現了證明這個問題的妙法，只是書頁的空白處不夠大，無法寫下證明。結果他至死都沒有提出他的證明，卻弄得300多年來數學界群賢束手，也使他的難題得到一個費馬最後定理的稱號。
19世紀時，法國的法蘭西科學院，曾經分別兩度提供金質獎章和300法郎之賞，給予任何可以解決此一難題之人，不過並沒有多大進展。
20世紀初捐出10萬馬克獎金的沃夫斯柯，事實上也是一個對費馬最後定理著迷的「數痴」，據一些歷史學家研究，沃夫斯柯原本一度已打算自殺，但由於對解決費馬定理著迷，而放棄求死之心，因此他後來便在遺囑中捐出巨款，原因是他認為正是費馬定理救了他一命。
重賞之下必有勇夫，但是解決數學難題卻非人人可為。20世紀公認的德國天才數學家希伯特（D. Hilbert）就不願去碰費馬定理，他的理由是自己沒那麼多時間，而且到頭來還可能落得失敗的下場。雖然費馬定理還是讓許多數學家縈懷於心，但是他們看這個難題就有如化學家看鍊金術一樣，只是一個古老的浪漫夢。秘密鑽研7年突破難題
最後解決這個世紀難題的魏爾斯，早在1936年他10歲之時，便有著挑戰費馬定理的浪漫夢想，他在英國橋劍地方的圖書館中讀到這個問題，便決心一定要找出證明方法。他學校的老師並不鼓勵他浪費時間於這個不可能之事，大學老師也試圖勸阻他，最後他進了英國劍橋大學數學研究所，他的指導教授指引他轉入數學中比較主流的領域做橢圓曲線。魏爾斯自己也沒有料到，這個由古希臘起始的數學研究訓練，最後會導致他再回到費馬定理之上。
1927年，日本數學家谷山豐提出一個討論橢圓曲線的數學結構，後來在美國普林斯頓大學的日本數學家志村五郎，再將這個結構發展得更為完備。這個被稱為「志村—谷山猜想」的數學結構，居然成為化繁為簡，通向解決費馬定理的絕妙佳徑。
1984年德國薩蘭大學的數學家佛列發展出一種很奇特也很簡單的關聯，將「志村—谷山猜想」和費馬定理扯在一塊，佛列提出的關聯經過好幾位數學家的努力，最後終於證明了如果要證明費馬最後定理，可以經由證明「志村—谷山猜想」來完成。
魏爾斯是1993年在英國劍橋大學，正式宣布他已解決費馬最後定理，在此之前他已秘密的工作達7年之久，原因不只是怕受到公眾壓力，也害怕其他數學家抄襲他的想法，在這段期間，魏爾斯連和太太去度蜜月中都未能從「附魔」脫身。
最後的結果是魏爾斯並不需要證明整個的「志村—谷山猜想」，他只要證明一些特定的橢圓形曲線是具備某種特性。但是這些特定的橢圓曲線還是有無窮多個，因此證明技巧上依然十分困難。魏爾斯基本上利用了數學上常用的歸納法，他的辦法有點像推倒骨牌的遊戲，如果要推倒無限多張的骨牌，你必須確知的乃是一張骨牌倒下時，一定會碰到的下張骨牌。魏爾斯在1993年6月23日覺得他的證明已十分完整，於是便在劍橋大學牛頓數學研究所的研討會上正式宣布。300年懸案終有解
300多年數學懸案終於解決，不只數學界譁然震驚，數學門牆之外的社會大眾亦感到好奇，媒體大量報道，魏爾斯立時陷入聚光燈中。雖然魏爾斯的證明長達百頁以上，不過其他數學家立即動手檢視他的巨作，這種在科學界稱之為「同儕評核」的過程，是科學成果禁得起考驗的保證，結果魏爾斯的證明歸納中，有一處瑕疵，消息傳出後，魏爾斯童年以來的美夢幾乎變成了惡夢。
魏爾斯於是又花了14個月時間，和他以前一位學生隱居理頭工作，試圖找出新的證明辦法。1994年9月19日，他們終於找到關鍵的解答，魏爾斯過去曾經考慮過利用岩澤理論證明方式。但是最後不成功而放棄了，現在他突然悟到，這個已放棄的辦法正好可用來解決此瑕疵。
對魏爾斯來說，解決費馬最後定理，得到沃夫斯柯獎是一場30多年迷夢的終結。「解決這個問題，確實有一種自由的感覺。在過去8
年中，我過度的投入這個問題，無論是早晨醒來還是夜晚入睡，我總是無時不想著這個問題。這個特殊的漫長之旅已了，我心如止水。」
但是對許多數學家來說，一個大問題依然存在著。所有人都同意，比起當年費馬在畫頁空白處寫下這個難題時所想的解答，魏爾斯的證明一定過於複雜和依賴現代數學的概念。如果費馬的證明真的存在，要不就是其中必有些錯誤，不然的話，一個簡單又巧妙的證明還等著人們去發現！
今年6月間，德國哥庭根大學的大會堂里，500名數學家齊聚，觀看普林斯頓大學數學家魏爾斯領取沃夫斯柯獎。沃夫斯柯是一位德國工業家的名字，他在20世紀初遺贈10萬馬克設立此一獎項，給予世界上頭一個能解決費馬最後定理之人。當時10萬馬克是不小的一筆數目，約等於200萬美金，而幾個月前由魏爾斯領到時，不過相當5萬美金左右，但是這確是近世數學界的盛事，魏爾斯不只是證明了費馬最後定理，也替未來的數學帶來革命性新發展。
費馬最後定理的發明者自然是一個叫費馬的人。費馬1601年出生在法國西南方小鎮。費馬並不是一個數學家，他的職業是一名法官。當時為了保持法官立場的公正，通常不鼓勵他們出外社交，因此每天晚上費馬便鑽研在他嗜好的數學之中，悠然自得。
在1637年的某一天，費馬正在閱讀古希臘大數學家戴奧芬多斯的數學譯本，忽然靈光乍現，就在書頁空白處，寫下有名的費馬定理。
費馬定理的內容其實很簡單，它只是基於一個方程式（X+Y=Z)。這個方程式當n等於2時，就是人們熟知的畢氏定理，中國數學上所稱的勾股弦定理，其內容即直角三角形兩邊平方和等於其斜邊的平方。如32.+42.=52.。
費馬當時提出的難題是，當這個方程式的n大於2時，就找不到任何整數來符合這個方程式。例如33.+43.=91，但是91卻不是任何整體的3次方。
費馬不僅寫下了這個問題，他同時也寫道，自己已經發現了證明這個問題的妙法，只是書頁的空白處不夠大，無法寫下證明。結果他至死都沒有提出他的證明，卻弄得300多年來數學界群賢束手，也使他的難題得到一個費馬最後定理的稱號。
19世紀時，法國的法蘭西科學院，曾經分別兩度提供金質獎章和300法郎之賞，給予任何可以解決此一難題之人，不過並沒有多大進展。
20世紀初捐出10萬馬克獎金的沃夫斯柯，事實上也是一個對費馬最後定理著迷的「數痴」，據一些歷史學家研究，沃夫斯柯原本一度已打算自殺，但由於對解決費馬定理著迷，而放棄求死之心，因此他後來便在遺囑中捐出巨款，原因是他認為正是費馬定理救了他一命。
重賞之下必有勇夫，但是解決數學難題卻非人人可為。20世紀公認的德國天才數學家希伯特（D. Hilbert）就不願去碰費馬定理，他的理由是自己沒那麼多時間，而且到頭來還可能落得失敗的下場。雖然費馬定理還是讓許多數學家縈懷於心，但是他們看這個難題就有如化學家看鍊金術一樣，只是一個古老的浪漫夢。秘密鑽研7年突破難題
最後解決這個世紀難題的魏爾斯，早在1936年他10歲之時，便有著挑戰費馬定理的浪漫夢想，他在英國橋劍地方的圖書館中讀到這個問題，便決心一定要找出證明方法。他學校的老師並不鼓勵他浪費時間於這個不可能之事，大學老師也試圖勸阻他，最後他進了英國劍橋大學數學研究所，他的指導教授指引他轉入數學中比較主流的領域做橢圓曲線。魏爾斯自己也沒有料到，這個由古希臘起始的數學研究訓練，最後會導致他再回到費馬定理之上。
1927年，日本數學家谷山豐提出一個討論橢圓曲線的數學結構，後來在美國普林斯頓大學的日本數學家志村五郎，再將這個結構發展得更為完備。這個被稱為「志村—谷山猜想」的數學結構，居然成為化繁為簡，通向解決費馬定理的絕妙佳徑。
1984年德國薩蘭大學的數學家佛列發展出一種很奇特也很簡單的關聯，將「志村—谷山猜想」和費馬定理扯在一塊，佛列提出的關聯經過好幾位數學家的努力，最後終於證明了如果要證明費馬最後定理，可以經由證明「志村—谷山猜想」來完成。
魏爾斯是1993年在英國劍橋大學，正式宣布他已解決費馬最後定理，在此之前他已秘密的工作達7年之久，原因不只是怕受到公眾壓力，也害怕其他數學家抄襲他的想法，在這段期間，魏爾斯連和太太去度蜜月中都未能從「附魔」脫身。
最後的結果是魏爾斯並不需要證明整個的「志村—谷山猜想」，他只要證明一些特定的橢圓形曲線是具備某種特性。但是這些特定的橢圓曲線還是有無窮多個，因此證明技巧上依然十分困難。魏爾斯基本上利用了數學上常用的歸納法，他的辦法有點像推倒骨牌的遊戲，如果要推倒無限多張的骨牌，你必須確知的乃是一張骨牌倒下時，一定會碰到的下張骨牌。魏爾斯在1993年6月23日覺得他的證明已十分完整，於是便在劍橋大學牛頓數學研究所的研討會上正式宣布。300年懸案終有解
300多年數學懸案終於解決，不只數學界譁然震驚，數學門牆之外的社會大眾亦感到好奇，媒體大量報道，魏爾斯立時陷入聚光燈中。雖然魏爾斯的證明長達百頁以上，不過其他數學家立即動手檢視他的巨作，這種在科學界稱之為「同儕評核」的過程，是科學成果禁得起考驗的保證，結果魏爾斯的證明歸納中，有一處瑕疵，消息傳出後，魏爾斯童年以來的美夢幾乎變成了惡夢。
魏爾斯於是又花了14個月時間，和他以前一位學生隱居理頭工作，試圖找出新的證明辦法。1994年9月19日，他們終於找到關鍵的解答，魏爾斯過去曾經考慮過利用岩澤理論證明方式。但是最後不成功而放棄了，現在他突然悟到，這個已放棄的辦法正好可用來解決此瑕疵。
對魏爾斯來說，解決費馬最後定理，得到沃夫斯柯獎是一場30多年迷夢的終結。「解決這個問題，確實有一種自由的感覺。在過去8
年中，我過度的投入這個問題，無論是早晨醒來還是夜晚入睡，我總是無時不想著這個問題。這個特殊的漫長之旅已了，我心如止水。」
但是對許多數學家來說，一個大問題依然存在著。所有人都同意，比起當年費馬在畫頁空白處寫下這個難題時所想的解答，魏爾斯的證明一定過於複雜和依賴現代數學的概念。如果費馬的證明真的存在，要不就是其中必有些錯誤，不然的話，一個簡單又巧妙的證明還等著人們去發現！
收藏