在數學教學的點滴里培養學生的思維能力
學習知識和訓練思維既有區別，也有著密不可分的內在聯繫，它們是在小學數學教學過程中同步進行的，培養學生的思維能力是現代教學的一項基本任務。在教學的過程中因為直觀操作強調較多，有時則忽視了抽象的過程與結果，對由形象到抽象的過程的認識與研究不夠，從而在實踐上很不到位。小學生是以具體形象思維為主的，應在這個基礎上逐步提高抽象思維的能力。下面我就結合具體的數學教學，來談談培養學生思維能力的幾點看法。
一、由表及里，發展學生的抽象邏輯思維
小學生的思維特點是從以具體的形象思維為主，逐漸向抽象邏輯思維過度。由於小學生年齡較小，生活經驗缺乏，每接受一個新事物，是很難掌握的，只有通過具體、形象的事例來說明抽象的數學概念，他們才容易接受。但我們在進行直觀教學時，要及時進行抽象概括，不然的話，會因此而阻礙學生的思維，達不到理想的教學目的。在教學時，注意由直觀形象到抽象轉化，逐步培養學生的抽象思維的能力。我在教學比較分數大小的時候，出示兩個同樣大的圓形蛋糕，把其中一個平均分成3份，取2份，用分數表示是 ；再把另外一個蛋糕平均分成4份，也取2份，用分數表示是 ，根據取得的蛋糕來比較 和 誰大誰小，為什麼？學生很容易通過表象取得的蛋糕的大小，從而推理出 大於 ，這時學生的抽象思維是建立在豐富的表象基礎上的，因而能很快比較出大小。在教學角這部分知識時，為了使學生感知關於角的正確概念，可首先引導學生觀察實物，如三角板、五角星、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角，再通過實物演示。將兩根粗線的一端釘在一起，旋轉其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉可以得到大小不同的角，用運動的觀點來闡明角的概念。直觀可以讓抽象的語言文字變成看得見的形象，可以降低學生思維的難度，可以幫助學生很好地理解知識、建構知識。
感知僅僅是認識事物的表面，感知到的東西並不等於就深刻的理解了它，只有經過深層次的思維活動，才能夠更正確、更牢靠地把握它，進而深刻地理解它。
二、突破定勢，培養學生的發散思維
所謂定向思維，就是根據構成數學概念的條件的發展方向去思考。發散思維是在定向思維的基礎上進行的，定向思維能有效地啟發發散思維，所不同的是，定向思維是規範學生的思路，沿著一個方向去思考，而發散思維則擴大學生的視野，激活思路，對思考對象進行多方位、多角度的思考，有利於學生擴展對事物的認識，能夠培養學生解決問題的靈活性。發展發散思維的過程中，智慧的火花往往是在積極地思考中迸發出來的。在數學教學中，培養學生髮散思維能力的機會是很多的。因此，在課堂上我注重設計一些新穎的，能引起學生爭論的問題，引導學生開展討論，激發學生的學習興趣，發展學生的求異性。
我們發現，一些解決條件充分、答案唯一的問題雖然容易總結出一般的階梯規律，但容易形成消極的思維定勢，不利於學生髮散思維的發展，不能提高學生解題的靈活性。如小數四則運算的教學，在教給學生一般的小數相加減的方法時，可根據題目有多種解法的情況，啟發學生仔細反覆思考，適時地培養學生的多向思維能力。這樣，學生學到的就不僅僅是幾種演算方法，而是在潛移默化中逐漸培養起多角度、多方位的觀察問題、思考問題的能力。當引導學生對一道題進行多種解法的思考和演算時，學生進行積極思考，該是比較有趣的，由此，學生學習的積極性和鑽研勁勃然而生。再比如我在教學解決問題時，有這樣一道題：三年級4個班的同學參加跳繩比賽，每班分2組，平均每組有15人。一共有多少人？鼓勵學生進行發散思維、求異思維，會得到不同的方法。先算每班有多少人15×2=30（人），再算30×4=120（人）；或者先算4個班一共有多少組4×2=8（組），再算15×8=120（人）。除了一題多解，還可以設計一些條件開放性、結論開放性等不同類型的開放性題目來培養學生的發散思維。
三、融會貫通，激發學生的創新思維能力
首先，可鼓勵學生質疑問難，從而發展學生的創新思維。
小學生的思維獨立性較差，他們不善於組織自己的思維活動，在教學過程中往往是通過教師示範、引導、指導，潛移默化地獲得一些思維的方法。所以教師要在教學過程中根據教材重點和學生的實際精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，具有思考性的問題，將每位學生的思維活動都激活起來，最大限度地調動學生的積極性和主動性。質疑問題本身就蘊含創新思維的火花，也是創新的起點。只有善於發現問題和提出問題，才能夠在此基礎上思考和尋求解決問題的方法。有疑才能提高，有疑才能思考，有疑才能進步。
設置情境觸發質疑，培養學生善於提出問題的能力。創造性思維是從發現問題開始的，提出一個問題，往往比解決一個問題更為重要。教師要巧設情境，啟發學生不斷質疑問難。如我在教學判斷平年還是閏年時，先讓學生來考考老師：只要你報一個年份，老師能很快判斷出是什麼年。出於強烈的好奇心，學生都搶報各個年份，力求難住我，當我能夠準確迅速判斷出來後，學生的好奇心就轉化成求知慾，迫切想了解其中的奧妙，想為什麼老師能判斷地又對又快呢？，這就激活了學生質的思維火花。突破常規想像，培養思維的獨創性。
其次，可藉助類比聯想思維方式 發展學生創造性思維
我們在教學中，會經常利用分析法和綜合法解決數學問題，對學生進行思維訓練，某些時候會忽視了類比聯想對思維能力的培養。比如小數乘法運算與整數乘法之間的類比，如6.7×5和67×5的列豎式計算。在講授時，可先引導學生觀察兩個乘法式子的相同點和不同點，發現除了6.7和67不同外，其餘都相同，學生已經會計算67×5，如果將6.7擴大10倍變成67，那麼第一道算式的計算方法與第二道算式的計算方法完全相同，但是應提醒學生注意由於一個因數擴大10倍，積也相應擴大10倍，要想得到原題的結果，應把所得的結果縮小10倍。再比如教學比的基本性質時，引導學生根據比與分數、除法之間的關係，再根據學習分數時學到的分數的基本性質和除法中有商不變的規律，大膽進行猜測，在比這部分知識中是否也有比值不變的規律，最後通過驗證得到比的基本性質。因此，在教學中鼓勵學生藉助類比聯想，提出大膽設想，突破常規，發表獨特的見解，鼓勵學生標新立異，探尋具有創新意義的妙法。
再者，還可在自主動手操作中強化學生的創新思維
小學生的的思維源於他們的動作。教育家蘇霍姆林斯基也曾說過兒童的智慧在兒童的手指尖上，手是兒童思維的鏡子。因為手的動作是和思維活動直接聯繫的，信息從手傳導到大腦，又由大腦反饋到手，二者之間是雙向聯繫，這種聯繫越多越能促進雙方的發展。因此，積極培養兒童的動手能力，對於創新思維的發展是極為有利的。新課程教材中經常出現讓學生動手拼一拼、擺一擺、折一折、畫一畫的內容。比如三年級下冊內容中有在平移與旋轉的基礎上讓學生動手設計花邊的操作活動，在活動中發揮自己的創新精神，設計出不同的圖案，在鞏固知識的同時也促進了學生的求異思維。再比如一年級數學活動找規律"，在學生學會找簡單的數字排列規律以後，讓每個學生用1至20個數字卡片自己動手擺一擺看能設計出幾種不同的數字排列規律。這一活動學生興趣濃積極性高，很
快擺出多種不同的數字排列方法。學生嘗到了成功的喜悅，在動手中強化了創新思維。
思維的訓練是實質上拓寬了思維的空間，使學生樂於站在獨特的角度去獨立思考，從多角度和多層面去認識問題。課堂上多一些微笑，多一些鼓勵的話語，這樣學生才能精神放鬆，才能迸發出思維的火花，打開創新思維的閘門。形成學生樂學、樂思，由被動學變成主動學，思維得到發展。數學教學的目的，不僅在於傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養學生思維能力和良好的思維品質，這是全面提高學生素質的需要。
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