篇一：一次函數的圖像說課稿
《一次函數的圖像》說課稿
? 黃花中學：杜萬義
尊敬的各位評委、各位老師：
你們好
今天我說的課是北師大版數學八年級上冊第六章第3節《一次函數的圖像》第一課時。下面，我將從教材分析、學生分析、教學目標、教學重、難點、教學方法、教學用具、教學過程及板書設計這八個方面對本課的設計進行說明。
一．教材分析
本節課的內容是一次函數的圖像。學本節課之前，學生已學習了變量與函數、平面直角坐標系、以及一次函數的概念等有關的知識。本節是繼續學習反比例函數、二次函數圖像和性質的重要基礎，也是學習高中代數、解析幾何及其他數學分支的重要基礎。數形結合的思想、化歸思想及解析法思想是本節內容所包含的主要數學思想。根據《數學新課程標準》的要求，結合以上分析從而確定教學目標。
二．學生分析
八年級的學生對身邊的事物充滿了好奇，對一些自認為可行卻有可能碰壁的問題充滿了探求的慾望。他們非常樂意動手操作，有很強的
好勝心和表現欲，同時學生也具備了一定的歸納、總結、表達的能力，基本上能在教師的引導下就某一個主題展開討論。
三．教學目標
1．知識目標：（1）了解一次函數圖像的意義。
（2）會畫一次函數的圖像。
（3）會求一次函數的圖像與坐標軸的交點。
（4）理解一次函數的解析式與圖象之間的對應關係。
2．能力目標：經歷一次函數圖像畫法的探索過程，體會「數」「形」結合的數學思想在問題解決中的作用，並能運用圖像及數形結合的思想解決相關函數問題。
3．情感目標：（1）在動手操作過程中，培養學生的合作意識和大膽猜想、樂於探索的學習意志。
（2）體驗「數」與「形」的轉化過程，讓學生感受函數圖像的美妙，激發學生學數學的興趣。
四．教學重、難點：
重點：1、能熟練地作出一次函數的圖象。
2、理解一次函數的表達式與圖象之間的對應關係。
難點:是理解一次函數的表達式與圖象之間的對應關係，即坐標滿足一次函數表達式的點在圖像上，圖像上的點的坐標滿足一次函數表達式。
五、教法與學法
數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生「知其然」而且要使學生「知其所以然」，我們在以學生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程。基於本節課的特點：應著重採用數形結合的教學方法，以及由特殊到一般的方法、類比法，還有多媒體課件應用於課堂教學，增強知識的直觀性。
在教學中要特別重視學法的指導。初步培養學生用事物相互聯繫和發展變化的觀點來分析問題，從而認識事物之間是相互聯繫和有規律地變化著的。培養學生的畫圖能力，主要是培養學生的看圖、識圖能力。培養思維能力，主要是學會根據概念的直觀表象，歸納得出概念的性質，由特殊到一般，由簡單到複雜，運用類比、歸納、數形結合等方法，培養學生分析問題、解決問題的能力。
六．教學用具：多媒體、直尺、三角板
七．教學設計：
1、由提問複習，引入新課函數的圖象的畫法與性質.
2、引出函數圖像的概念：把一個函數的自變量x與對應的函數y的值分別作為點的橫坐標 和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，所有這些點組的圖形叫做這個函數的圖像。
3、活動一：作出一次函數 y=2x+1的圖象。
（1）、列表：
x ?
2
y=2
x+1 ? 3 -1 -1 -1 3 5 ? -0 1 2 ?
(2)、描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出這組點。
(3)、連線：把這些點一次連接起來。
4、題問：觀察所作的圖像，發現了什麼？
這是引導學生從感性上認識一次函數的圖像:是一條直線。但這不能馬上定論：一次函數的圖象是一條直線，而應予以證明。這也是本節課的難點所在，我藉助以下兩個問題突破了這個難點。從圖象的完備性和純粹性兩個角度給予證明：坐標滿足一次函數表達式的點都在直線上；圖象上的點的坐標都滿足函數表達式。
設計環節分別是：讓學生隨意取一個滿足函數表達式y=2x的點並在坐標系中畫出這個點，看看其是否在原直線上；讓學生動手操作：在直線上隨意取一個點，量一量這個點到兩坐標軸的距離是多少，寫些點的坐標，看看此點的坐標是否滿足表達式y=2x+1。 我覺得這個證明、分析過程正是培養學生嚴密的數學思維、一絲不苟的探究精神的最好載體，不宜一帶而過或忽略。
例1 在直角坐標系中畫出下列函數的圖象，並求出它們與坐標軸交點的坐標：
y=-3x+2。 問題1：y=-3x+2.函數圖象是什麼圖形？
問題2：在平面直角坐標系中確定一條直線需要幾個點？
問題3：你會找哪兩個點？和同桌討論，取那些點畫圖時比較方便？
5、點評學生的回答，並講解：兩點確定一條直線，因此，作一次函數的圖像時，只要找出兩個點，過這兩個點就可以作一條直線。
6、練習設計：
(1)、下列哪些點在一次函數y=2x-3的圖像上?
(2，3)，(2，1)，(0，3)，(3，0）.
篇二：一次函數的圖像說課稿
5.3 一次函數的圖像（第1課時）說課稿
各位評委：
大家好！今天我說課的內容是蘇科教版義務教育課程標準實驗教科書八年級上第五章第3節一次函數的圖像第1課時。
根據新課標的理念，對於本節課，我將以教什麼，怎樣教，為什麼這樣教為思路，從教材分析，教學目標分析，教學方法分析，教學過程分析四個方面加以說明。
一、教材分析：
1.教材的地位與作用
函數是是刻畫和研究現實世界的數量關係和變化規律的重要模型，它貫穿於整個中學階段的始末，同時也是歷年中考、高考必考的內容之一。一次函數是中學函數中的一種最簡單、最基本的函數，是中學函數知識的開端，是學生正式從常量世界進入變量世界的開始，也是學生今後進一步學習初、高中其它函數和高中解析幾何中的直線方程的基礎。因此，努力學好一次函數部分的內容顯得尤為重要。
本節課安排在函數的與一次函數的概念之後，一方面，這是在學生學習了變量與函數、函數的圖像的基礎上，對一次函數的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習一次函數的性質等知識奠定了基礎，是進一步研究現實世界中數量關係的工具性內容。鑒於這種認識，我認為，本節課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著奠基石和承前啟後的作用。本節教學內容還是學生進一步體驗「數形結合」這一數學思想方法的很好素材。作為一種數學模型，一次函數在日常生活中也有著極其廣泛的應用。
2.教學重難點
根據以上對教材的地位和作用，以及下一環節中的學情分析，結合新課標對本節課的要求，我確定本節課的
教學重點：（1）能熟練地作出一次函數的圖象；
（2）歸納作函數圖象的一般步驟。
（3）理解一次函數的代數表達式與圖象之間的對應關係。
教學難點：理解一次函數的代數表達式與圖象之間的對應關係
二、教學目標分析
新課標從知識與技能、數學思考、問題解決、情感與態度目標這四個方面對課程目標進行了具體闡述，這四方面的目標應是緊密聯繫的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程同時學會學習，形成正確價值觀，這告訴我們，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態度價值觀，並把前面兩者充分體現在過程與方法中。藉此，我將課程目標進行整合，確定本節課的教學目標為：
1. 經歷作圖過程，初步了解作一次函數圖象的一般步驟，理解一次函數的代數表達式與圖象之間的對應關係；
2．知道一次函數的圖象是一條直線,會選取適當的兩點較熟練地畫出一次函數的圖象；
3. 通過本課的學習，培養學生動手操作、觀察分析、類比歸納的探究能力，加深對數形結合、從特殊到一般等數學思想的認識。
4. 通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的合理性和嚴謹性，使學生養成積極思考，獨立思考的好習慣，並且同時培養學生的團隊合作精神。
三、 教學方法分析
（一）教學策略（說教法）
教學方法及其理論依據：新課標中明確指出，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。本節課的重點之一是一次函數的圖象的畫法，在課堂教學中我始終樹立新課標提出的「做數學」的教學觀，在引導學生看書的基礎上讓學生動手操作，感受一次函數圖象的形成過程，從而形成畫一次函數圖像的技能；本課的另一重點是對「一次函數的圖像是一條直線」這一基本性質的發現，我堅持 「以學生活動為主，教師講述為輔，學生活動在前，教師點撥評價在後」的原則，將儘量為學生提供「做中學」的時空，讓學生進行小組合作學習，在「做」與「交流」的過程中潛移默化地滲透數形結合的數學思想方法，遵循「教是為了不教」的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規律、自悟原理。同時以課堂練習
和適當的課後作業載體，啟發學生從書本知識回到社會實踐，學以致用，把知識轉化為能力，落實教學目標。
（二）學情分析：（說學法）
1.學情特點分析
從心理特徵來說，初中階段的學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力，想像能力和抽象概括能力也隨著迅速發展。但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創造條件和機會，讓學生動手操作、自主探究、合作交流、積極引導學生髮表見解，真正發揮學生學習的主動性、主體性。
2．知識障礙上：
學生原有的知識結構中沒有變量與常量之間對應關係的相應生長點，更缺乏對一次函數的代數表達式與圖象之間的對應關係的感受和理解知識，這給本節課的學習帶來了困難。
3．動機和興趣上：
現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者。教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特徵，本節課我採用啟發式、討論式，發現法學習與有意義學習相結合，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的「最近發展區」設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題，在引導分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。
四、教學過程分析
新課標指出，數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，結合我校三動五自主課堂教學模式，本節課我主要設計如下教學環節：
（一）自主探究
為引導學生探究有物，設計以下問題：
1.一次函數的定義是什麼？
2.什麼叫做函數的圖象？
3.情景創設：
探索活動：「課本151頁」蠟燭燃燒問題
點燃一支香，感受它的長度隨著時間的變化而變化，設置如下問題串
（1）圖中共有幾支香？
（2）圖片是怎樣表示時間變化的？
（3）這支香點燃5分鐘後縮短了多少？點燃10分鐘後呢？
（4）用y（cm）表示香的長度，x（min）表示香燃燒的時間，你能寫出y與x之間的函數關係式嗎？
（5）依次連接圖片中香的頂端，你有什麼發現？
（6）你能利用平面直角坐標系，將圖片揭示的信息以及你的發現告訴大家嗎？
【設計意圖】建構主義主張教學應從學生已有的知識體系出發，點的坐標、函數圖象是本節課深入研究的認知基礎，這樣設計有利於引導學生順利地進入學習情境，帶著問題探究知識的本質，初步感受知識的內涵，使學生的認知結構得到優化，知識體系得到完善，使學生的數學理解突破思維的難點。
（二）自主合作
學生在自主探究的基礎上，對一次函數的圖象已經有了初步的理解，但對此有待進一步加以認識。設計以下問題，引導學生先自己按要求獨立進行畫圖，後組間進行合作，在集體的交流、討論中把握一次函數相關知識的形成。
1.動手畫圖：請你按課本152頁的要求作出一次函數y=2x+1的圖象
（2）描點：描點，對於表中的每一組對應值，以x值作為點的橫坐標，以對應的y值作為點的縱坐標，便可畫出一個點。也就是由表中給出的有序實數對，在直角坐標系中描出相應的點。
（3）連線：按照橫坐標由小到大的順序把相鄰兩點用線段連結起來，得到的圖形就是函數式y=2x+1的圖象。
2.討論：
（1）畫一次函數圖象一般要經歷哪些步驟？每一個步驟要注意些什麼？
（2）一次函數的圖象有什麼樣的特徵？
（3）是不是所有的一次函數圖象都是一條直線呢？如果是這樣，你覺得有什麼簡單的方法就可以畫出一個一次函數的圖象嗎？
3．交流：（教師在學生交流的基礎上作補充和完善）
（1）作一次函數圖象的一般步驟：列表；描點；連線。列表時注意表的兩端有省略號表示這樣的點有無數個。
（2）一次函數y=kx+b（k、b為常數，且k≠0）的圖象是一條直線，畫圖時要突出直線是無限延伸的變化趨勢；
（3）由直線的公理可知：兩點確定一條直線，所以作一次函數的圖象時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了，一次函數y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b。
【設計意圖】遵循問題驅動原則，以問題串的形式創設情境，引起學生的認知衝突，使學生對知識產生質疑，從而激發學生的學習興趣和求知慾望，依靠集體的智慧感受知識的本質。現代數學教學論指出， 教學必須在學生自主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現思維的過程性，在這裡，通過動手畫圖、觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，感受一次函數的作圖過程，引導學生體驗一次函數圖象的初步特徵。
（三）自主展示
學生在合作的基礎上對一次函數圖象的認識與理解逐步明朗化，能否用恰當的語言展示自己合作交流的結果和展示自主的思維過程是知識向能力提升的關鍵。因此我設計讓學生自主展示的環節：
1.展示課本153頁例題
（1）讓小組內同學相互講解解題的根據與過程；
（2）思考：通常情況下我們取什麼樣的兩點坐標畫一次函數圖象更為簡單？
（3）總結：取坐標軸上的兩點坐標畫一次函數圖象較為簡單
2.課本153頁練習1
3.思考：如何確定一個點是否在一個一次函數的圖象上？
【設計意圖】現代心理學研究表明：在學習過程中學生單純的聽講只能掌握知識的5％，而練習可達75％，會講解給別人聽可高達90％，因此要重視學生自主展示這一環節，創造機會讓每位學生都有向其他同學講述自己思維過程和解題方法的機會，如學生以小組的形式對合作的結果加以展示，或者在組內以兩人一組的形式互講互評，這樣使每位學生都有機會講述自己對知識的理解，經歷知識內化的過程，有利於學生知識間主動地生成。
（四）自主拓展
通過前面的學習，學生已基本把握了本節課所要學習的內容，此時，他們急於尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，於是我把學生導入自主拓展環節。設計以下問題：
1. 請同學們在同一平面直角坐標系中畫出下列函數的圖象．
(1)y＝-x、y＝-x＋1與y＝-x-2；
(2)y＝2x、y＝2x＋1與y＝2x-2．
2. 已知矩形的周長為10cm，一邊長為xcm，另一邊長為ycm，列出用x表示y的函數關係式，求出自變量x取值範圍並畫出此函數的圖象
【設計意圖】體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，內化知識，第一小題也為下節課的學習奠定了基礎，第二小題是學有餘力的學生感受到數學
的更深層的挑戰。學生的知識升華為能力，並且感受數學的應用價值，進一步增強學習數學的興趣與熱情。
（五）自主評價
傳統的課堂教學最後都有學生的小結歸納，我認為這不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主體作用，從學習的知識、方法、體驗等個方面進行歸納、評價、反思，我設計了這麼四個問題：
① 通過本節課的學習，你學會了哪些知識；
②通過本節課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法？
③通過本節課的學習，你最大的體驗是什麼？你還有哪些疑惑？
④本節課中哪些小組哪些同學的表現最棒？有哪些精神值得你學習？
【設計意圖】現代元認知理論認為，在問題解決的過程中應提倡學生反思，提倡學生進行自我評價。通過反思評價，可以深化對問題的理解，優化思維過程，揭示問題本質，可以溝通知識間的相互聯繫，促進知識的同化和遷移。
最後是布置作業，提高升華
以作業的鞏固性和發展性為出發點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。
篇三：初中一次函數說課稿
一次函數說課稿
大家好，我今天說課的內容是《一次函數》。下面我將從教材分析、教學目標、教學重難點、教學方法、教學過程等五個方面對本課的教學設計進行說明：
一、教材分析
本課的內容是人教版八年級上冊第14章第2節第2課時。在許多方面與正比例函數的圖象和性質有著緊密聯繫，是本章中的重點。本節課安排在正比例函數的圖象與一次函數的概念之後。通過這一節課的學習使學生掌握一次函數圖象的畫法和一次函數的性質。它既是正比例函數的圖象和性質的拓展，又是今後繼續學習「用函數觀點看方程（組）與不等式」的基礎，在本章中起著承上啟下的作用。本節教學內容還是學生進一步學習「數形結合」這一數學思想方法的很好素材。作為一種數學模型，一次函數在日常生活中也有著極其廣泛的應用。
二、教學目標
基於以上的教材分析，結合新課程標準的新理念，確立如下教學目標：
知識與技能：
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關係;
2、會利用兩個合適的點畫出一次函數的圖象；
3、掌握一次函數的性質.
過程與方法：
1、通過研究圖象，經歷知識的歸納、探究過程；培養學生觀察、比較、概括、推理的能力；
2、通過一次函數的圖象總結函數的性質，體驗數形結合法的應用，培養推理及抽象思維能力。
情感態度與價值觀：
1、通過畫函數圖象並藉助圖象研究函數的性質，體驗數與形的內在聯繫，感受函數圖象的簡潔美；
2、在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
三、教學重點難點
教學重點：一次函數的圖象和性質。
教學難點：由一次函數的圖象歸納得出一次函數的性質及對性質的理解。
四、教學方法
依據當前素質教育的要求：以人為本，以學生為主體，讓教最大限度的服務於學生。因此我選用了以下教學方法：
1、自學體驗法——利用學生描點作圖經歷體驗並發現問題，分析問題進一步歸納總結。
目的：通過這種教學方式來激發學生學習的積極主動性，培養學生獨立思考能力和創新意識。
2、直觀教學法——利用多媒體現代教學手段。
目的：通過圖片和材料的展示來激發學生學習興趣，把抽象的知
識直觀的展現在學生面前，逐步將他們的感性認識引領到理性的思考。
3、學法指導
做為一名合格的老師，不止局限於知識的傳授，更重要的是使學生學會如何去學。本著這樣的原則，課上指導學生採用以下學習方法：
1、應用自主探究。培養學生獨立思考能力，閱讀能力和自主探究的學習習慣。
2、指導學生觀察圖象，分析材料。培養觀察總結能力。
五、 教學過程
（一）、創設情境，導入新課
活動1：觀察：
展示學生作圖作品（書P28例2），強調列表及圖象上的點的對應關係。
課前一兩分鐘對學生上交的作圖作品進行快速篩選，儘量多選出一部分，課上多肯定多表揚多鼓勵。再從中選取一兩幅優秀的作品上課為示例。
目的有四：
1、根據學生的年齡特徵：都具有強烈的表現自我的心理。大部分學生盼望在課上教師能展示自己的作品，這樣將最大限度地調動學生的學習積極性，其作圖會比平時更規範更準確；也可以說完成了變教師課上被動講、為學生課外主動學習的過程，這樣學生的所獲更多、印象更深；
2、課上展示學生作品本身就是對學生完成作業情況的肯定，這又
恰好給予了學生足夠的成功感和榮譽感，增加了學生學習數學的信心，樂意學習數學，激發了學習熱情，聽課更加專心。
3、學生經歷畫圖象進而感悟它的形狀及與正比例函數圖象的異同，為後面的發現規律作了準備。
4、令教師對學生有了更深層次的了解，能更好地把握課堂。
（二）嘗試探索、體驗新知：
活動1、觀察探索：
比較兩個函數圖象的相同點與不同點？
第一步；根據你的觀察結果回答問題。（書中原問題1、2、3） 目的：這樣在學生已經知道正比例函數的圖象是一條直線的基礎上，通過對應描點法來畫出圖象，讓學生通過操作體驗、感悟兩者之間的關係，問題變得直觀形象，學生們非常容易地完成遷移。
第二步：在學生作出的兩條平行直線中，教師先引導學生觀察正比例函數圖象的交點情況，引用兩點法（兩點確定線）；在此基礎上引導學生髮現「直線y=6x+5與坐標軸交點」並思考：一次函數y=-6x+5又如何作出圖象？
目的：這樣通過啟發學生視覺見到的兩點，即與坐標軸的交點{（0，b），和（-b/k，0）兩點}；此交點的求法（學生易從填表中的數據發現），再反之引導學生抓住這兩點畫圖象。就此題體驗一次函數圖象的兩點確定；同時也教會了學生用兩點法畫一次函數圖象。
活動2：知識再體驗：在同一直角坐標系中畫出四個K值不同的一次函數圖象，並觀察分析。
目的：進一步鞏固兩點作圖法，為探究一次函數的性質作準備。活動3：展示「上下坡」材料，解決象限問題。（多媒體展示）目的：讓學生觸發漫畫中「上下坡」的情景，引導思考k、b對圖象的影響——化抽象為形象，化枯燥為生動，同時學生對這種直觀的知識易接受，易理解，記憶深刻。從而突出了重點，攻破了難點。活動4：師生互動（師生角色互換），提高拓展。（多媒體展出內容）
目的：通過這種師生互動角色轉換形式，不但能儘快烘起課堂氣氛，而且複習了本課的重點內容，對一次函數的性質理解的更透徹。
（三）課堂小結
引導學生回憶所學知識。通過這節課的學習你得到什麼啟示和收穫？談談你的感受。
目的：總結回顧學習內容，有助於學生養成整理知識的習慣；有助於學生在剛剛理解了新知識的基礎上，及時把知識系統化、條理化。
（四）作業布置
加強「教、學」反思，進一步提高「教與學」效果。
四、說板書設計
採用了如下板書，要點突出，簡明清晰。
一次函數
正比例函數圖像的畫法：確定兩點為（0，0）和（1，K）一次函數選擇的兩點為：（0，k)和（-b\k，0）
五、課後小結
《一次函數的圖像》說課稿
? 黃花中學：杜萬義
尊敬的各位評委、各位老師：
你們好
今天我說的課是北師大版數學八年級上冊第六章第3節《一次函數的圖像》第一課時。下面，我將從教材分析、學生分析、教學目標、教學重、難點、教學方法、教學用具、教學過程及板書設計這八個方面對本課的設計進行說明。
一．教材分析
本節課的內容是一次函數的圖像。學本節課之前，學生已學習了變量與函數、平面直角坐標系、以及一次函數的概念等有關的知識。本節是繼續學習反比例函數、二次函數圖像和性質的重要基礎，也是學習高中代數、解析幾何及其他數學分支的重要基礎。數形結合的思想、化歸思想及解析法思想是本節內容所包含的主要數學思想。根據《數學新課程標準》的要求，結合以上分析從而確定教學目標。
二．學生分析
八年級的學生對身邊的事物充滿了好奇，對一些自認為可行卻有可能碰壁的問題充滿了探求的慾望。他們非常樂意動手操作，有很強的
好勝心和表現欲，同時學生也具備了一定的歸納、總結、表達的能力，基本上能在教師的引導下就某一個主題展開討論。
三．教學目標
1．知識目標：（1）了解一次函數圖像的意義。
（2）會畫一次函數的圖像。
（3）會求一次函數的圖像與坐標軸的交點。
（4）理解一次函數的解析式與圖象之間的對應關係。
2．能力目標：經歷一次函數圖像畫法的探索過程，體會「數」「形」結合的數學思想在問題解決中的作用，並能運用圖像及數形結合的思想解決相關函數問題。
3．情感目標：（1）在動手操作過程中，培養學生的合作意識和大膽猜想、樂於探索的學習意志。
（2）體驗「數」與「形」的轉化過程，讓學生感受函數圖像的美妙，激發學生學數學的興趣。
四．教學重、難點：
重點：1、能熟練地作出一次函數的圖象。
2、理解一次函數的表達式與圖象之間的對應關係。
難點:是理解一次函數的表達式與圖象之間的對應關係，即坐標滿足一次函數表達式的點在圖像上，圖像上的點的坐標滿足一次函數表達式。
五、教法與學法
數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生「知其然」而且要使學生「知其所以然」，我們在以學生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程。基於本節課的特點：應著重採用數形結合的教學方法，以及由特殊到一般的方法、類比法，還有多媒體課件應用於課堂教學，增強知識的直觀性。
在教學中要特別重視學法的指導。初步培養學生用事物相互聯繫和發展變化的觀點來分析問題，從而認識事物之間是相互聯繫和有規律地變化著的。培養學生的畫圖能力，主要是培養學生的看圖、識圖能力。培養思維能力，主要是學會根據概念的直觀表象，歸納得出概念的性質，由特殊到一般，由簡單到複雜，運用類比、歸納、數形結合等方法，培養學生分析問題、解決問題的能力。
六．教學用具：多媒體、直尺、三角板
七．教學設計：
1、由提問複習，引入新課函數的圖象的畫法與性質.
2、引出函數圖像的概念：把一個函數的自變量x與對應的函數y的值分別作為點的橫坐標 和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，所有這些點組的圖形叫做這個函數的圖像。
3、活動一：作出一次函數 y=2x+1的圖象。
（1）、列表：
x ?
2
y=2
x+1 ? 3 -1 -1 -1 3 5 ? -0 1 2 ?
(2)、描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出這組點。
(3)、連線：把這些點一次連接起來。
4、題問：觀察所作的圖像，發現了什麼？
這是引導學生從感性上認識一次函數的圖像:是一條直線。但這不能馬上定論：一次函數的圖象是一條直線，而應予以證明。這也是本節課的難點所在，我藉助以下兩個問題突破了這個難點。從圖象的完備性和純粹性兩個角度給予證明：坐標滿足一次函數表達式的點都在直線上；圖象上的點的坐標都滿足函數表達式。
設計環節分別是：讓學生隨意取一個滿足函數表達式y=2x的點並在坐標系中畫出這個點，看看其是否在原直線上；讓學生動手操作：在直線上隨意取一個點，量一量這個點到兩坐標軸的距離是多少，寫些點的坐標，看看此點的坐標是否滿足表達式y=2x+1。 我覺得這個證明、分析過程正是培養學生嚴密的數學思維、一絲不苟的探究精神的最好載體，不宜一帶而過或忽略。
例1 在直角坐標系中畫出下列函數的圖象，並求出它們與坐標軸交點的坐標：
y=-3x+2。 問題1：y=-3x+2.函數圖象是什麼圖形？
問題2：在平面直角坐標系中確定一條直線需要幾個點？
問題3：你會找哪兩個點？和同桌討論，取那些點畫圖時比較方便？
5、點評學生的回答，並講解：兩點確定一條直線，因此，作一次函數的圖像時，只要找出兩個點，過這兩個點就可以作一條直線。
6、練習設計：
(1)、下列哪些點在一次函數y=2x-3的圖像上?
(2，3)，(2，1)，(0，3)，(3，0）.
篇二：一次函數的圖像說課稿
5.3 一次函數的圖像（第1課時）說課稿
各位評委：
大家好！今天我說課的內容是蘇科教版義務教育課程標準實驗教科書八年級上第五章第3節一次函數的圖像第1課時。
根據新課標的理念，對於本節課，我將以教什麼，怎樣教，為什麼這樣教為思路，從教材分析，教學目標分析，教學方法分析，教學過程分析四個方面加以說明。
一、教材分析：
1.教材的地位與作用
函數是是刻畫和研究現實世界的數量關係和變化規律的重要模型，它貫穿於整個中學階段的始末，同時也是歷年中考、高考必考的內容之一。一次函數是中學函數中的一種最簡單、最基本的函數，是中學函數知識的開端，是學生正式從常量世界進入變量世界的開始，也是學生今後進一步學習初、高中其它函數和高中解析幾何中的直線方程的基礎。因此，努力學好一次函數部分的內容顯得尤為重要。
本節課安排在函數的與一次函數的概念之後，一方面，這是在學生學習了變量與函數、函數的圖像的基礎上，對一次函數的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習一次函數的性質等知識奠定了基礎，是進一步研究現實世界中數量關係的工具性內容。鑒於這種認識，我認為，本節課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著奠基石和承前啟後的作用。本節教學內容還是學生進一步體驗「數形結合」這一數學思想方法的很好素材。作為一種數學模型，一次函數在日常生活中也有著極其廣泛的應用。
2.教學重難點
根據以上對教材的地位和作用，以及下一環節中的學情分析，結合新課標對本節課的要求，我確定本節課的
教學重點：（1）能熟練地作出一次函數的圖象；
（2）歸納作函數圖象的一般步驟。
（3）理解一次函數的代數表達式與圖象之間的對應關係。
教學難點：理解一次函數的代數表達式與圖象之間的對應關係
二、教學目標分析
新課標從知識與技能、數學思考、問題解決、情感與態度目標這四個方面對課程目標進行了具體闡述，這四方面的目標應是緊密聯繫的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程同時學會學習，形成正確價值觀，這告訴我們，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態度價值觀，並把前面兩者充分體現在過程與方法中。藉此，我將課程目標進行整合，確定本節課的教學目標為：
1. 經歷作圖過程，初步了解作一次函數圖象的一般步驟，理解一次函數的代數表達式與圖象之間的對應關係；
2．知道一次函數的圖象是一條直線,會選取適當的兩點較熟練地畫出一次函數的圖象；
3. 通過本課的學習，培養學生動手操作、觀察分析、類比歸納的探究能力，加深對數形結合、從特殊到一般等數學思想的認識。
4. 通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的合理性和嚴謹性，使學生養成積極思考，獨立思考的好習慣，並且同時培養學生的團隊合作精神。
三、 教學方法分析
（一）教學策略（說教法）
教學方法及其理論依據：新課標中明確指出，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。本節課的重點之一是一次函數的圖象的畫法，在課堂教學中我始終樹立新課標提出的「做數學」的教學觀，在引導學生看書的基礎上讓學生動手操作，感受一次函數圖象的形成過程，從而形成畫一次函數圖像的技能；本課的另一重點是對「一次函數的圖像是一條直線」這一基本性質的發現，我堅持 「以學生活動為主，教師講述為輔，學生活動在前，教師點撥評價在後」的原則，將儘量為學生提供「做中學」的時空，讓學生進行小組合作學習，在「做」與「交流」的過程中潛移默化地滲透數形結合的數學思想方法，遵循「教是為了不教」的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規律、自悟原理。同時以課堂練習
和適當的課後作業載體，啟發學生從書本知識回到社會實踐，學以致用，把知識轉化為能力，落實教學目標。
（二）學情分析：（說學法）
1.學情特點分析
從心理特徵來說，初中階段的學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力，想像能力和抽象概括能力也隨著迅速發展。但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創造條件和機會，讓學生動手操作、自主探究、合作交流、積極引導學生髮表見解，真正發揮學生學習的主動性、主體性。
2．知識障礙上：
學生原有的知識結構中沒有變量與常量之間對應關係的相應生長點，更缺乏對一次函數的代數表達式與圖象之間的對應關係的感受和理解知識，這給本節課的學習帶來了困難。
3．動機和興趣上：
現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者。教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特徵，本節課我採用啟發式、討論式，發現法學習與有意義學習相結合，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的「最近發展區」設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題，在引導分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。
四、教學過程分析
新課標指出，數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，結合我校三動五自主課堂教學模式，本節課我主要設計如下教學環節：
（一）自主探究
為引導學生探究有物，設計以下問題：
1.一次函數的定義是什麼？
2.什麼叫做函數的圖象？
3.情景創設：
探索活動：「課本151頁」蠟燭燃燒問題
點燃一支香，感受它的長度隨著時間的變化而變化，設置如下問題串
（1）圖中共有幾支香？
（2）圖片是怎樣表示時間變化的？
（3）這支香點燃5分鐘後縮短了多少？點燃10分鐘後呢？
（4）用y（cm）表示香的長度，x（min）表示香燃燒的時間，你能寫出y與x之間的函數關係式嗎？
（5）依次連接圖片中香的頂端，你有什麼發現？
（6）你能利用平面直角坐標系，將圖片揭示的信息以及你的發現告訴大家嗎？
【設計意圖】建構主義主張教學應從學生已有的知識體系出發，點的坐標、函數圖象是本節課深入研究的認知基礎，這樣設計有利於引導學生順利地進入學習情境，帶著問題探究知識的本質，初步感受知識的內涵，使學生的認知結構得到優化，知識體系得到完善，使學生的數學理解突破思維的難點。
（二）自主合作
學生在自主探究的基礎上，對一次函數的圖象已經有了初步的理解，但對此有待進一步加以認識。設計以下問題，引導學生先自己按要求獨立進行畫圖，後組間進行合作，在集體的交流、討論中把握一次函數相關知識的形成。
1.動手畫圖：請你按課本152頁的要求作出一次函數y=2x+1的圖象
（2）描點：描點，對於表中的每一組對應值，以x值作為點的橫坐標，以對應的y值作為點的縱坐標，便可畫出一個點。也就是由表中給出的有序實數對，在直角坐標系中描出相應的點。
（3）連線：按照橫坐標由小到大的順序把相鄰兩點用線段連結起來，得到的圖形就是函數式y=2x+1的圖象。
2.討論：
（1）畫一次函數圖象一般要經歷哪些步驟？每一個步驟要注意些什麼？
（2）一次函數的圖象有什麼樣的特徵？
（3）是不是所有的一次函數圖象都是一條直線呢？如果是這樣，你覺得有什麼簡單的方法就可以畫出一個一次函數的圖象嗎？
3．交流：（教師在學生交流的基礎上作補充和完善）
（1）作一次函數圖象的一般步驟：列表；描點；連線。列表時注意表的兩端有省略號表示這樣的點有無數個。
（2）一次函數y=kx+b（k、b為常數，且k≠0）的圖象是一條直線，畫圖時要突出直線是無限延伸的變化趨勢；
（3）由直線的公理可知：兩點確定一條直線，所以作一次函數的圖象時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了，一次函數y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b。
【設計意圖】遵循問題驅動原則，以問題串的形式創設情境，引起學生的認知衝突，使學生對知識產生質疑，從而激發學生的學習興趣和求知慾望，依靠集體的智慧感受知識的本質。現代數學教學論指出， 教學必須在學生自主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現思維的過程性，在這裡，通過動手畫圖、觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，感受一次函數的作圖過程，引導學生體驗一次函數圖象的初步特徵。
（三）自主展示
學生在合作的基礎上對一次函數圖象的認識與理解逐步明朗化，能否用恰當的語言展示自己合作交流的結果和展示自主的思維過程是知識向能力提升的關鍵。因此我設計讓學生自主展示的環節：
1.展示課本153頁例題
（1）讓小組內同學相互講解解題的根據與過程；
（2）思考：通常情況下我們取什麼樣的兩點坐標畫一次函數圖象更為簡單？
（3）總結：取坐標軸上的兩點坐標畫一次函數圖象較為簡單
2.課本153頁練習1
3.思考：如何確定一個點是否在一個一次函數的圖象上？
【設計意圖】現代心理學研究表明：在學習過程中學生單純的聽講只能掌握知識的5％，而練習可達75％，會講解給別人聽可高達90％，因此要重視學生自主展示這一環節，創造機會讓每位學生都有向其他同學講述自己思維過程和解題方法的機會，如學生以小組的形式對合作的結果加以展示，或者在組內以兩人一組的形式互講互評，這樣使每位學生都有機會講述自己對知識的理解，經歷知識內化的過程，有利於學生知識間主動地生成。
（四）自主拓展
通過前面的學習，學生已基本把握了本節課所要學習的內容，此時，他們急於尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，於是我把學生導入自主拓展環節。設計以下問題：
1. 請同學們在同一平面直角坐標系中畫出下列函數的圖象．
(1)y＝-x、y＝-x＋1與y＝-x-2；
(2)y＝2x、y＝2x＋1與y＝2x-2．
2. 已知矩形的周長為10cm，一邊長為xcm，另一邊長為ycm，列出用x表示y的函數關係式，求出自變量x取值範圍並畫出此函數的圖象
【設計意圖】體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，內化知識，第一小題也為下節課的學習奠定了基礎，第二小題是學有餘力的學生感受到數學
的更深層的挑戰。學生的知識升華為能力，並且感受數學的應用價值，進一步增強學習數學的興趣與熱情。
（五）自主評價
傳統的課堂教學最後都有學生的小結歸納，我認為這不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主體作用，從學習的知識、方法、體驗等個方面進行歸納、評價、反思，我設計了這麼四個問題：
① 通過本節課的學習，你學會了哪些知識；
②通過本節課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法？
③通過本節課的學習，你最大的體驗是什麼？你還有哪些疑惑？
④本節課中哪些小組哪些同學的表現最棒？有哪些精神值得你學習？
【設計意圖】現代元認知理論認為，在問題解決的過程中應提倡學生反思，提倡學生進行自我評價。通過反思評價，可以深化對問題的理解，優化思維過程，揭示問題本質，可以溝通知識間的相互聯繫，促進知識的同化和遷移。
最後是布置作業，提高升華
以作業的鞏固性和發展性為出發點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。
篇三：初中一次函數說課稿
一次函數說課稿
大家好，我今天說課的內容是《一次函數》。下面我將從教材分析、教學目標、教學重難點、教學方法、教學過程等五個方面對本課的教學設計進行說明：
一、教材分析
本課的內容是人教版八年級上冊第14章第2節第2課時。在許多方面與正比例函數的圖象和性質有著緊密聯繫，是本章中的重點。本節課安排在正比例函數的圖象與一次函數的概念之後。通過這一節課的學習使學生掌握一次函數圖象的畫法和一次函數的性質。它既是正比例函數的圖象和性質的拓展，又是今後繼續學習「用函數觀點看方程（組）與不等式」的基礎，在本章中起著承上啟下的作用。本節教學內容還是學生進一步學習「數形結合」這一數學思想方法的很好素材。作為一種數學模型，一次函數在日常生活中也有著極其廣泛的應用。
二、教學目標
基於以上的教材分析，結合新課程標準的新理念，確立如下教學目標：
知識與技能：
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關係;
2、會利用兩個合適的點畫出一次函數的圖象；
3、掌握一次函數的性質.
過程與方法：
1、通過研究圖象，經歷知識的歸納、探究過程；培養學生觀察、比較、概括、推理的能力；
2、通過一次函數的圖象總結函數的性質，體驗數形結合法的應用，培養推理及抽象思維能力。
情感態度與價值觀：
1、通過畫函數圖象並藉助圖象研究函數的性質，體驗數與形的內在聯繫，感受函數圖象的簡潔美；
2、在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
三、教學重點難點
教學重點：一次函數的圖象和性質。
教學難點：由一次函數的圖象歸納得出一次函數的性質及對性質的理解。
四、教學方法
依據當前素質教育的要求：以人為本，以學生為主體，讓教最大限度的服務於學生。因此我選用了以下教學方法：
1、自學體驗法——利用學生描點作圖經歷體驗並發現問題，分析問題進一步歸納總結。
目的：通過這種教學方式來激發學生學習的積極主動性，培養學生獨立思考能力和創新意識。
2、直觀教學法——利用多媒體現代教學手段。
目的：通過圖片和材料的展示來激發學生學習興趣，把抽象的知
識直觀的展現在學生面前，逐步將他們的感性認識引領到理性的思考。
3、學法指導
做為一名合格的老師，不止局限於知識的傳授，更重要的是使學生學會如何去學。本著這樣的原則，課上指導學生採用以下學習方法：
1、應用自主探究。培養學生獨立思考能力，閱讀能力和自主探究的學習習慣。
2、指導學生觀察圖象，分析材料。培養觀察總結能力。
五、 教學過程
（一）、創設情境，導入新課
活動1：觀察：
展示學生作圖作品（書P28例2），強調列表及圖象上的點的對應關係。
課前一兩分鐘對學生上交的作圖作品進行快速篩選，儘量多選出一部分，課上多肯定多表揚多鼓勵。再從中選取一兩幅優秀的作品上課為示例。
目的有四：
1、根據學生的年齡特徵：都具有強烈的表現自我的心理。大部分學生盼望在課上教師能展示自己的作品，這樣將最大限度地調動學生的學習積極性，其作圖會比平時更規範更準確；也可以說完成了變教師課上被動講、為學生課外主動學習的過程，這樣學生的所獲更多、印象更深；
2、課上展示學生作品本身就是對學生完成作業情況的肯定，這又
恰好給予了學生足夠的成功感和榮譽感，增加了學生學習數學的信心，樂意學習數學，激發了學習熱情，聽課更加專心。
3、學生經歷畫圖象進而感悟它的形狀及與正比例函數圖象的異同，為後面的發現規律作了準備。
4、令教師對學生有了更深層次的了解，能更好地把握課堂。
（二）嘗試探索、體驗新知：
活動1、觀察探索：
比較兩個函數圖象的相同點與不同點？
第一步；根據你的觀察結果回答問題。（書中原問題1、2、3） 目的：這樣在學生已經知道正比例函數的圖象是一條直線的基礎上，通過對應描點法來畫出圖象，讓學生通過操作體驗、感悟兩者之間的關係，問題變得直觀形象，學生們非常容易地完成遷移。
第二步：在學生作出的兩條平行直線中，教師先引導學生觀察正比例函數圖象的交點情況，引用兩點法（兩點確定線）；在此基礎上引導學生髮現「直線y=6x+5與坐標軸交點」並思考：一次函數y=-6x+5又如何作出圖象？
目的：這樣通過啟發學生視覺見到的兩點，即與坐標軸的交點{（0，b），和（-b/k，0）兩點}；此交點的求法（學生易從填表中的數據發現），再反之引導學生抓住這兩點畫圖象。就此題體驗一次函數圖象的兩點確定；同時也教會了學生用兩點法畫一次函數圖象。
活動2：知識再體驗：在同一直角坐標系中畫出四個K值不同的一次函數圖象，並觀察分析。
目的：進一步鞏固兩點作圖法，為探究一次函數的性質作準備。活動3：展示「上下坡」材料，解決象限問題。（多媒體展示）目的：讓學生觸發漫畫中「上下坡」的情景，引導思考k、b對圖象的影響——化抽象為形象，化枯燥為生動，同時學生對這種直觀的知識易接受，易理解，記憶深刻。從而突出了重點，攻破了難點。活動4：師生互動（師生角色互換），提高拓展。（多媒體展出內容）
目的：通過這種師生互動角色轉換形式，不但能儘快烘起課堂氣氛，而且複習了本課的重點內容，對一次函數的性質理解的更透徹。
（三）課堂小結
引導學生回憶所學知識。通過這節課的學習你得到什麼啟示和收穫？談談你的感受。
目的：總結回顧學習內容，有助於學生養成整理知識的習慣；有助於學生在剛剛理解了新知識的基礎上，及時把知識系統化、條理化。
（四）作業布置
加強「教、學」反思，進一步提高「教與學」效果。
四、說板書設計
採用了如下板書，要點突出，簡明清晰。
一次函數
正比例函數圖像的畫法：確定兩點為（0，0）和（1，K）一次函數選擇的兩點為：（0，k)和（-b\k，0）
五、課後小結
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