中考七年級數學知識點
在我們的學習時代，大家都沒少背知識點吧？知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。還在苦惱沒有知識點總結嗎？下面是小編為大家收集的中考七年級數學知識點，希望能夠幫助到大家。
中考七年級數學知識點1
一元一次方程
1.方程是含有未知數的等式。
2.方程是等式，等式不一定是方程。
3.只含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
列方程
1.分析實際問題中的數量關係，利用其中的相等關係列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
2.列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數。
解方程
1.解方程就是求出式方程中等號兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
等式的性質
1.等式的性質1等式兩邊同時加(減)同一個數(或式子)，結果仍相等。
2.等式的性質2等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
合併同類項
1.把多項式中同類項合成一項，叫做合併同類項。
移項
把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，就相當於把方程中的某些項改變符號後，從方程的一
邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。
去括號
1.括號前面有"+"號,把括號和它前面的"+"號去掉,括號里各項的符號不改變
2.括號前面是"-"號,把括號和它前面的"-"號去掉,括號里各項的符號都要改變成相反的符號。
1、大於0的數叫做正數(positivenumber).
2、在正數前面加上負號「-」的數叫做負數(negativenumber).
3、整數和分數統稱為有理數(rationalnumber).
4、人們通常用一條直線上的點表示數,這條直線叫做數軸(numberaxis).
5、在直線上任取一個點表示數0,這個點叫做原點(origin).
6、一般的,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolutevalue).
7、由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.
8、正數大於0,0大於負數,正數大於負數.
9、兩個負數,絕對值大的反而小.
10、有理數加法法則
(1)同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加.
(2)絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的負號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數的兩個數相加得0.
(3)一個數同0相加,仍得這個數.
11、有理數的加法中,兩個數相加,交換交換加數的位置,和不變.
12、有理數的加法中,三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變.
13、有理數減法法則
減去一個數,等於加上這個數的相反數.
14、有理數乘法法則
兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值向乘.
任何數同0相乘,都得0.
15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數.
16、一般的,有理數乘法中,兩個數相乘,交換因數的位置,積相等.
17、三個數相乘,先把前兩個數相乘,或者先把後兩個數相乘,積相等.
18、一般地,一個數同兩個數的和相乘,等於把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加.
19、有理數除法法則
除以一個不等於0的數,等於乘這個數的倒數.
20、兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除.0除以任何一個不等於0的數,都得0.
21、求n個相同因數的積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪(power).在an中,a叫做底數(basenumber),n叫做指數(exponeht)
22、根據有理數的乘法法則可以得出
負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數.
顯然,正數的任何次冪都是正數,0的任何次冪都是0.
23、做有理數混合運算時,應注意以下運算順序：
(1)先乘方,再乘除,最後加減;
(2)同級運算,從左到右進行;
(3)如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行.
24、把一個大於10數表示成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數,n是正整數),使用的是科學計數法.
25、接近實際數字,但是與實際數字還是有差別,這個數是一個近似數(approximatenumber).
26、從一個數的左邊的第一個非0數字起,到末尾數字止,所有的數字都是這個數的有效數字
(1)定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。
(2)性質：①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;
②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
注意：根據線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交於一點，並且這一點到三個頂點的距離相等。
第五章相交線與平行線
1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。
2、三線八角：對頂角(相等)，鄰補角(互補)，同位角，內錯角，同旁內角。
3、兩條直線被第三條直線所截：
同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側)
內錯角Z(在兩條直線內部，位於第三條直線兩側)
同旁內角U(在兩條直線內部，位於第三條直線同側)
4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。
5、垂直三要素：垂直關係，垂直記號，垂足
6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
7、垂線段最短。
8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那麼b//c
10、平行線的判定：
①同位角相等，兩直線平行。②內錯角相等，兩直線平行。 ③同旁內角互補，兩直線平行。
11、推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行。
12、平行線的性質：
①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內錯角相等;③兩直線平行，同旁內角互補。
13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關係為_______或________
14、平移：①平移前後的兩個圖形形狀大小不變，位置改變。②對應點的線段平行且相等。
平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
對應點：平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。
命題分為題設和結論兩部分;題設是如果後面的，結論是那麼後面的。
命題分為真命題和假命題兩種;定理是經過推理證實的真命題。
用尺規作線段和角
1.關於尺規作圖：尺規作圖是指只用圓規和沒有刻度的直尺來作圖。
2.關於尺規的功能
直尺的功能是：在兩點間連接一條線段;將線段向兩方向延長。
圓規的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓;以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。
第六章實數
一、實數的概念及分類
1、實數的分類正有理數有理數零有限小數和無限循環小數
負有理數
正無理數
無理數無限不循環小數
負無理數
整數包括正整數、零、負整數。
正整數又叫自然數。
正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。
2、無理數
在理解無理數時，要抓住「無限不循環」這一時之，歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數，如7,2等;
π(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如+8等; 3
(3)有特定結構的數，如0.1010010001…等;
二、實數的倒數、相反數和絕對值
1、相反數
實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=―b，反之亦成立。
2、絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數大於零，負數小於
零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
4.實數與數軸上點的關係：
每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，
數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數，
實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都是表示一個實數。
三、平方根、算數平方根和立方根
1、平方根
(1)平方根的定義：如果一個數x的平方等於a，那麼這個數x就叫做a的平方根.即：如果
a，那麼x叫做a的平方根.?x2
(2)開平方的定義：求一個數的平方根的運算，叫做開平方.開平方運算的被開方數必須是非負數才有意義。
3?3的平方等於9，9的平方根是?(3)平方與開平方互為逆運算：
(4)一個正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果;
一個負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算
(5)符號：正數a的正的平方根可用表示，也是a的算術平方根;
正數a的負的平方根可用-表示.
a?2(6)x<―>??x
a是x的平方x的平方是a
x是a的平方根a的`平方根是x
2、算術平方根
a，那麼這個正數?(1)算術平方根的定義：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2
x叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為，讀作「根號a」，a叫做被開方數.
規定：0的算術平方根是0.
。?a (x≥0)中，規定x?也就是，在等式x2
(2)的結果有兩種情況：當a是完全平方數時，是一個有限數;
當a不是一個完全平方數時，是一個無限不循環小數。
(3)當被開方數擴大時，它的算術平方根也擴大;
當被開方數縮小時與它的算術平方根也縮小。
(4)夾值法及估計一個(無理)數的大小
a (x≥0)?(5)x2<―>?x
a是x的平方x的平方是a
x是a的算術平方根a的算術平方根是x
有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
射線：
1、射線的定義：直線上一點和它們的一旁的部分叫做射線。
2、射線的特徵：「向一方無限延伸，它有一個端點。」
線段：
1、線段的定義：直線上兩點和它之間的部分叫做線段，這兩點叫做線段的端點。
2、線段的性質(公理)：所有連接兩點的線中，線段最短。
單項式
1.單項式的定義：數或字母的乘積叫做單項式，單獨做一個數或字母也是單項式。
2.係數：單項式中的數字因數
3.次數：單項式中所有的字母的指數和
多項式
1.幾個單項式的和叫做多項式。
2.每個單項式叫做多項式的項。
3.不含字母的項叫做常數項。
4.多項式里次數項的次數，叫做這個多項式的次數。多項式里次數的那一項叫做多項式的次
項。
整式
1.單項式和多項式統稱為整式。
整式的加減
1.所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項。
2.把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。
3.合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變。
合併同類項――去括號
1.如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反。
一、知識點：
1、「三線八角」①如何由線找角：一看線，二看型。同位角是「F」型；內錯角是「Z」型；同旁內角是「U」型。②如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。2、平行公理：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也平行。簡述：平行於同一條直線的兩條直線平行。補充定理：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線也平行。簡述：垂直於同一條直線的兩條直線平行。
3、平行線的判定和性質：判定定理性質定理條件結論條件結論同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等內錯角相等兩直線平行兩直線平行內錯角相等同旁內角互補兩直線平行兩直線平行同旁內角互補4、圖形平移的性質：圖形經過平移，連接各組對應點所得的線段互相平行（或在同一直線上）並且相等。5、三角形三邊之間的關係：三角形的任意兩邊之和大於第三邊；三角形的任意兩邊之差小於第三邊。若三角形的三邊分別為a、b、c，則
6、三角形中的主要線段：三角形的高、角平分線、中線。注意：①三角形的高、角平分線、中線都是線段。②高、角平分線、中線的應用。
7、三角形的內角和：三角形的3個內角的和等於180°；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大於與它不相鄰的任意一個內角。
8、多邊形的內角和：n邊形的內角和等於（n-2）180°；任意多邊形的外角和等於360°。
(1)圖形平移前後的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化;
(2)圖形平移後，對應點連成的線段平行且相等(或在同一直線上)
(3)多次平移相當於一次平移。
(4)多次對稱後的圖形等於平移後的圖形。
(5)平移是由方向，距離決定的。
(6)經過平移，對應線段平行(或共線)且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等。
這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移
中考數學學習方法
1.先看筆記後做作業。
有的同學感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是為什麼你這麼做有那麼多困難呢?原因是學生對教師所說的理解沒有達到教師要求的水平。
因此，每天做作業之前，我們必須先看一下課本的相關內容和當天的課堂筆記。能否如此堅持，常常是好學生與差學生的最大區別。尤其是當練習不匹配時，老師通常沒有剛剛講過的練習類型，因此它們不能被比較和消化。如果你不重視這個實施，在很長一段時間內，會造成很大的損失。
2.做題之後加強反思。
學生一定要明確，現在正做著的題，一定不是考試的題目。但使用現在做主題的解決問題的思路和方法。因此，我們應該反思我們所做的每一個問題，並總結我們自己的收穫。
要總結出：這是一道什麼內容的題，用的是什麼方法。做到知識成片，問題成串。日復一日，建立科學的網絡系統的內容和方法。俗話說：有錢難買回頭看。做完作業，回頭細看，價值極大。這一回顧，是學習過程中一個非常重要的環節。
中考數學學習技巧
1、科學的預習方法
預習中發現的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減聽課過程中的困難;有助於提高思維能力，預習後把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習後將課本的例題及老師要講授的習題提前完成，還可以培養自己的自學能力，與老師的方法進行比較，可以發現更多的方法與技巧。總之，這樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點聽，哪些該重點記。
2、科學的聽課方式
聽課的過程不是一個被動參預的過程，要全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎麼想?當老師講解時，又要思考：老師為什麼這樣想?這裡用了什麼思想方法?這樣做的目的是什麼?這個題有沒有更好的方法?問題多了，思路自然就開闊了。
3、科學的記錄筆記
記問題--將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便於課後請教同學或老師，把問題弄懂弄通。
記疑點--對老師在課堂上講的內容有疑問應及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯造成的，也有可能是老師講課疏忽大意造成的，記下來後，便於課後與老師商榷。
記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對於啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，並對提高解題水平大有益處。
記總結--注意記住老師的課後總結，這對於濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯繫，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規律，融會貫通課堂內容都很有作用。
一.正數和負數
⒈正數和負數的概念
負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數。
注意：
①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數;當a表示負數時，-a是正數;當a表示0時，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)
②正數有時也可以在前面加「+」，有時「+」省略不寫。所以省略「+」的正數的符號是正號。
2.具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃
支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數：比原先多了的數,增加增長了的數一般記為正數;相反，比原先少了的數，減少降低了的數一般記為負數。3.0表示的意義
⑴0表示「沒有」，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;
⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。
二.有理數
1.有理數的概念
⑴正整數、0、負整數統稱為整數(0和正整數統稱為自然數)
⑵正分數和負分數統稱為分數
⑶正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。
注意：引入負數以後，奇數和偶數的範圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶數，-1,-3,-5?也是奇數。
凡能寫成q(p,q為整數且p?0)形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負p
分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;?不是有理數;
在我們的學習時代，大家都沒少背知識點吧？知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。還在苦惱沒有知識點總結嗎？下面是小編為大家收集的中考七年級數學知識點，希望能夠幫助到大家。
中考七年級數學知識點1
一元一次方程
1.方程是含有未知數的等式。
2.方程是等式，等式不一定是方程。
3.只含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
列方程
1.分析實際問題中的數量關係，利用其中的相等關係列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
2.列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數。
解方程
1.解方程就是求出式方程中等號兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
等式的性質
1.等式的性質1等式兩邊同時加(減)同一個數(或式子)，結果仍相等。
2.等式的性質2等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
合併同類項
1.把多項式中同類項合成一項，叫做合併同類項。
移項
把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，就相當於把方程中的某些項改變符號後，從方程的一
邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。
去括號
1.括號前面有"+"號,把括號和它前面的"+"號去掉,括號里各項的符號不改變
2.括號前面是"-"號,把括號和它前面的"-"號去掉,括號里各項的符號都要改變成相反的符號。
中考七年級數學知識點2
1、大於0的數叫做正數(positivenumber).
2、在正數前面加上負號「-」的數叫做負數(negativenumber).
3、整數和分數統稱為有理數(rationalnumber).
4、人們通常用一條直線上的點表示數,這條直線叫做數軸(numberaxis).
5、在直線上任取一個點表示數0,這個點叫做原點(origin).
6、一般的,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolutevalue).
7、由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.
8、正數大於0,0大於負數,正數大於負數.
9、兩個負數,絕對值大的反而小.
10、有理數加法法則
(1)同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加.
(2)絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的負號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數的兩個數相加得0.
(3)一個數同0相加,仍得這個數.
11、有理數的加法中,兩個數相加,交換交換加數的位置,和不變.
12、有理數的加法中,三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變.
13、有理數減法法則
減去一個數,等於加上這個數的相反數.
14、有理數乘法法則
兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值向乘.
任何數同0相乘,都得0.
15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數.
16、一般的,有理數乘法中,兩個數相乘,交換因數的位置,積相等.
17、三個數相乘,先把前兩個數相乘,或者先把後兩個數相乘,積相等.
18、一般地,一個數同兩個數的和相乘,等於把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加.
19、有理數除法法則
除以一個不等於0的數,等於乘這個數的倒數.
20、兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除.0除以任何一個不等於0的數,都得0.
21、求n個相同因數的積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪(power).在an中,a叫做底數(basenumber),n叫做指數(exponeht)
22、根據有理數的乘法法則可以得出
負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數.
顯然,正數的任何次冪都是正數,0的任何次冪都是0.
23、做有理數混合運算時,應注意以下運算順序：
(1)先乘方,再乘除,最後加減;
(2)同級運算,從左到右進行;
(3)如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行.
24、把一個大於10數表示成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數,n是正整數),使用的是科學計數法.
25、接近實際數字,但是與實際數字還是有差別,這個數是一個近似數(approximatenumber).
26、從一個數的左邊的第一個非0數字起,到末尾數字止,所有的數字都是這個數的有效數字
中考七年級數學知識點3
(1)定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。
(2)性質：①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;
②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
注意：根據線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交於一點，並且這一點到三個頂點的距離相等。
中考七年級數學知識點4
第五章相交線與平行線
1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。
2、三線八角：對頂角(相等)，鄰補角(互補)，同位角，內錯角，同旁內角。
3、兩條直線被第三條直線所截：
同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側)
內錯角Z(在兩條直線內部，位於第三條直線兩側)
同旁內角U(在兩條直線內部，位於第三條直線同側)
4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。
5、垂直三要素：垂直關係，垂直記號，垂足
6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
7、垂線段最短。
8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那麼b//c
10、平行線的判定：
①同位角相等，兩直線平行。②內錯角相等，兩直線平行。 ③同旁內角互補，兩直線平行。
11、推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行。
12、平行線的性質：
①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內錯角相等;③兩直線平行，同旁內角互補。
13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關係為_______或________
14、平移：①平移前後的兩個圖形形狀大小不變，位置改變。②對應點的線段平行且相等。
平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
對應點：平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。
命題分為題設和結論兩部分;題設是如果後面的，結論是那麼後面的。
命題分為真命題和假命題兩種;定理是經過推理證實的真命題。
用尺規作線段和角
1.關於尺規作圖：尺規作圖是指只用圓規和沒有刻度的直尺來作圖。
2.關於尺規的功能
直尺的功能是：在兩點間連接一條線段;將線段向兩方向延長。
圓規的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓;以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。
第六章實數
一、實數的概念及分類
1、實數的分類正有理數有理數零有限小數和無限循環小數
負有理數
正無理數
無理數無限不循環小數
負無理數
整數包括正整數、零、負整數。
正整數又叫自然數。
正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。
2、無理數
在理解無理數時，要抓住「無限不循環」這一時之，歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數，如7,2等;
π(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如+8等; 3
(3)有特定結構的數，如0.1010010001…等;
二、實數的倒數、相反數和絕對值
1、相反數
實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=―b，反之亦成立。
2、絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數大於零，負數小於
零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
4.實數與數軸上點的關係：
每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，
數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數，
實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都是表示一個實數。
三、平方根、算數平方根和立方根
1、平方根
(1)平方根的定義：如果一個數x的平方等於a，那麼這個數x就叫做a的平方根.即：如果
a，那麼x叫做a的平方根.?x2
(2)開平方的定義：求一個數的平方根的運算，叫做開平方.開平方運算的被開方數必須是非負數才有意義。
3?3的平方等於9，9的平方根是?(3)平方與開平方互為逆運算：
(4)一個正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果;
一個負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算
(5)符號：正數a的正的平方根可用表示，也是a的算術平方根;
正數a的負的平方根可用-表示.
a?2(6)x<―>??x
a是x的平方x的平方是a
x是a的平方根a的`平方根是x
2、算術平方根
a，那麼這個正數?(1)算術平方根的定義：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2
x叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為，讀作「根號a」，a叫做被開方數.
規定：0的算術平方根是0.
。?a (x≥0)中，規定x?也就是，在等式x2
(2)的結果有兩種情況：當a是完全平方數時，是一個有限數;
當a不是一個完全平方數時，是一個無限不循環小數。
(3)當被開方數擴大時，它的算術平方根也擴大;
當被開方數縮小時與它的算術平方根也縮小。
(4)夾值法及估計一個(無理)數的大小
a (x≥0)?(5)x2<―>?x
a是x的平方x的平方是a
x是a的算術平方根a的算術平方根是x
中考七年級數學知識點5
有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
中考七年級數學知識點6
射線：
1、射線的定義：直線上一點和它們的一旁的部分叫做射線。
2、射線的特徵：「向一方無限延伸，它有一個端點。」
線段：
1、線段的定義：直線上兩點和它之間的部分叫做線段，這兩點叫做線段的端點。
2、線段的性質(公理)：所有連接兩點的線中，線段最短。
中考七年級數學知識點7
單項式
1.單項式的定義：數或字母的乘積叫做單項式，單獨做一個數或字母也是單項式。
2.係數：單項式中的數字因數
3.次數：單項式中所有的字母的指數和
多項式
1.幾個單項式的和叫做多項式。
2.每個單項式叫做多項式的項。
3.不含字母的項叫做常數項。
4.多項式里次數項的次數，叫做這個多項式的次數。多項式里次數的那一項叫做多項式的次
項。
整式
1.單項式和多項式統稱為整式。
整式的加減
1.所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項。
2.把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。
3.合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變。
合併同類項――去括號
1.如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反。
中考七年級數學知識點8
一、知識點：
1、「三線八角」①如何由線找角：一看線，二看型。同位角是「F」型；內錯角是「Z」型；同旁內角是「U」型。②如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。2、平行公理：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也平行。簡述：平行於同一條直線的兩條直線平行。補充定理：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線也平行。簡述：垂直於同一條直線的兩條直線平行。
3、平行線的判定和性質：判定定理性質定理條件結論條件結論同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等內錯角相等兩直線平行兩直線平行內錯角相等同旁內角互補兩直線平行兩直線平行同旁內角互補4、圖形平移的性質：圖形經過平移，連接各組對應點所得的線段互相平行（或在同一直線上）並且相等。5、三角形三邊之間的關係：三角形的任意兩邊之和大於第三邊；三角形的任意兩邊之差小於第三邊。若三角形的三邊分別為a、b、c，則
6、三角形中的主要線段：三角形的高、角平分線、中線。注意：①三角形的高、角平分線、中線都是線段。②高、角平分線、中線的應用。
7、三角形的內角和：三角形的3個內角的和等於180°；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大於與它不相鄰的任意一個內角。
8、多邊形的內角和：n邊形的內角和等於（n-2）180°；任意多邊形的外角和等於360°。
中考七年級數學知識點9
(1)圖形平移前後的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化;
(2)圖形平移後，對應點連成的線段平行且相等(或在同一直線上)
(3)多次平移相當於一次平移。
(4)多次對稱後的圖形等於平移後的圖形。
(5)平移是由方向，距離決定的。
(6)經過平移，對應線段平行(或共線)且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等。
這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移
中考七年級數學知識點10
中考數學學習方法
1.先看筆記後做作業。
有的同學感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是為什麼你這麼做有那麼多困難呢?原因是學生對教師所說的理解沒有達到教師要求的水平。
因此，每天做作業之前，我們必須先看一下課本的相關內容和當天的課堂筆記。能否如此堅持，常常是好學生與差學生的最大區別。尤其是當練習不匹配時，老師通常沒有剛剛講過的練習類型，因此它們不能被比較和消化。如果你不重視這個實施，在很長一段時間內，會造成很大的損失。
2.做題之後加強反思。
學生一定要明確，現在正做著的題，一定不是考試的題目。但使用現在做主題的解決問題的思路和方法。因此，我們應該反思我們所做的每一個問題，並總結我們自己的收穫。
要總結出：這是一道什麼內容的題，用的是什麼方法。做到知識成片，問題成串。日復一日，建立科學的網絡系統的內容和方法。俗話說：有錢難買回頭看。做完作業，回頭細看，價值極大。這一回顧，是學習過程中一個非常重要的環節。
中考數學學習技巧
1、科學的預習方法
預習中發現的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減聽課過程中的困難;有助於提高思維能力，預習後把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習後將課本的例題及老師要講授的習題提前完成，還可以培養自己的自學能力，與老師的方法進行比較，可以發現更多的方法與技巧。總之，這樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點聽，哪些該重點記。
2、科學的聽課方式
聽課的過程不是一個被動參預的過程，要全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎麼想?當老師講解時，又要思考：老師為什麼這樣想?這裡用了什麼思想方法?這樣做的目的是什麼?這個題有沒有更好的方法?問題多了，思路自然就開闊了。
3、科學的記錄筆記
記問題--將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便於課後請教同學或老師，把問題弄懂弄通。
記疑點--對老師在課堂上講的內容有疑問應及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯造成的，也有可能是老師講課疏忽大意造成的，記下來後，便於課後與老師商榷。
記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對於啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，並對提高解題水平大有益處。
記總結--注意記住老師的課後總結，這對於濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯繫，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規律，融會貫通課堂內容都很有作用。
中考七年級數學知識點11
一.正數和負數
⒈正數和負數的概念
負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數。
注意：
①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數;當a表示負數時，-a是正數;當a表示0時，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)
②正數有時也可以在前面加「+」，有時「+」省略不寫。所以省略「+」的正數的符號是正號。
2.具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃
支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數：比原先多了的數,增加增長了的數一般記為正數;相反，比原先少了的數，減少降低了的數一般記為負數。3.0表示的意義
⑴0表示「沒有」，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;
⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。
二.有理數
1.有理數的概念
⑴正整數、0、負整數統稱為整數(0和正整數統稱為自然數)
⑵正分數和負分數統稱為分數
⑶正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。
注意：引入負數以後，奇數和偶數的範圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶數，-1,-3,-5?也是奇數。
凡能寫成q(p,q為整數且p?0)形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負p
分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;?不是有理數;
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