摘 要本文重點 分析 了各種不同的地球坐標系以及互相轉換，闡述了GPS定位的基本原理，分析了其主要誤差來源以及消除 方法 ，並給出了相應的疊代算法，最後，對該方法的實現過程提出了自己的觀點。
關鍵詞GPS；導航；星曆；誤差
全球定位系統(GPS)是 英文 Global Positioning System的字頭縮寫詞的簡稱。它的含義是利用導航衛星進行測時和測距，以構成全球定位系統。它是由美國國防部主導開發的一套具有在海、陸、空進行全方位實時三維導航與定位能力的新一代衛星導航定位系統。
GPS用戶部分的核心是GPS接收機。其主要由基帶信號處理和導航解算兩部分組成。其中基帶信號處理部分主要包括對GPS衛星信號的二維搜索、捕獲、跟蹤、偽距 計算 、導航數據解碼等工作。導航解算部分主要包括根據導航數據中的星曆參數實時進行各可視衛星位置計算；根據導航數據中各誤差參數進行星鍾誤差、相對論效應誤差、地球自轉 影響 、信號傳輸誤差(主要包括電離層實時傳輸誤差及對流層實時傳輸誤差)等各種實時誤差的計算，並將其從偽距中消除；根據上述結果進行接收機PVT（位置、速度、時間）的解算；對各精度因子(DOP)進行實時計算和監測以確定定位解的精度。
本文中重點討論GPS接收機的導航解算部分，基帶信號處理部分可參看有關資料。本文討論的假設前提是GPS接收機已經對GPS衛星信號進行了有效捕獲和跟蹤，對偽距進行了計算，並對導航數據進行了解碼工作。
要描述一個物體的位置必須要有相關聯的坐標系，地球表面的GPS接收機的位置是相對於地球而言的。因此，要描述GPS接收機的位置，需要採用固聯於地球上隨同地球轉動的坐標系、即地球坐標系作為參照系。
地球坐標系有兩種幾何表達形式，即地球直角坐標系和地球大地坐標系。地球直角坐標系的定義是：原點O與地球質心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向地球赤道面與格林威治子午圈的交點(即0經度方向)，Y軸在赤道平面里與XOZ構成右手坐標系(即指向東經90度方向)。
地球大地坐標系的定義是：地球橢球的中心與地球質心重合，橢球的短軸與地球自轉軸重合。地球表面任意一點的大地緯度為過該點之橢球法線與橢球赤道面的夾角 φ，經度為該點所在之橢球子午面與格林威治大地子午面之間的夾角λ ，該點的高度h為該點沿橢球法線至橢球面的距離。設地球表面任意一點P在地球直角坐標系內表達為P(x，y，z)，在地球大地坐標系內表達為P ( φ，λ ，h)。則兩者互換關係為：大地坐標系變為直角坐標系：
（1）
式中：n為橢球的卯酉圈曲率半徑，e為橢球的第一偏心率。
若橢球的長半徑為a，短半徑為b，則有
（2）
直角坐標系變為大地坐標系，可由下述方法求得
φ由疊代法獲得
φc為地心緯度， ep為橢圓率
可設初始值φ=φc進行疊代，直到|φi=1-φi| 小於某一門限為止。
這兩種坐標系在定位系統中經常交叉使用，必須熟悉兩種坐標系之間的轉換關係。
GPS定位中的主要誤差有：星鍾誤差，相對論誤差，地球自轉誤差，電離層和對流層誤差。
1）星鍾誤差
星鍾誤差是由於星上時鐘和GPS標準時之間的誤差形成的，GPS測量以精密測時為依據，星鍾誤差時間上可達1ms，造成的距離偏差可達到300Km，必須加以消除。一般用二項式表示星鍾誤差。
（3）
GPS星曆中通過發送二項式的係數來達到修正的目的。經此修正以後，星鍾和GPS標準時之間的誤差可以控制在20ns之內。
2）相對論誤差
由相對論 理論 ，在地面上具有頻率 的時鐘安裝在以速度 運行的衛星上以後，時鐘頻率將會發生變化，改變量為：
即衛星上時鐘比地面上要慢，要修正此誤差，可採用係數改進的方法。GPS星曆中廣播了此係數用以消除相對論誤差，可以將相對論誤差控制在70ns以內。
3）地球自轉誤差
GPS定位採用的是與地球固連的協議地球坐標系，隨地球一起繞z軸自轉。衛星相對於協議地球系的位置(坐標值)，是相對曆元而言的。若發射信號的某一瞬間，衛星處於協議坐標系中的某個位置，當地面接收機接收到衛星信號時，由於地球的自轉，衛星已不在發射瞬時的位置〔坐標值)處了。也就是說，為求解接收機接收衛星信號時刻在協議坐標系中的位置，必須以該時刻的坐標系作為求解的 參考 坐標系。而求解衛星位置時所使用的時刻為衛星發射信號的時刻。這樣，必須把該時刻求解的衛星位置轉化到參考坐標系中的位置。
設地球自轉角速度為 we，發射信號瞬時到接收信號瞬時的信號傳播延時為△t ，則在此時間過程中升交點經度調整為
則三維坐標調整為
（4）
地球自轉引起的定位誤差在米級，精密定位時必須考慮加以消除。
4）電離層和對流層誤差
電離層是指地球上空距地面高度在50-1000km 之間的大氣層。電離層中的氣體分子由於受到太陽等天體各種射線輻射，產生強烈的電離，形成大量的自由 電子 和正離子。
電離層誤差主要有電離層折射誤差和電離層延遲誤差組成。其引起的誤差垂直方向可以達到50米左右，水平方向可以達到150米左右。 目前 ，還無法用一個嚴格的數學模型來描述電子密度的大小和變化 規律 ，因此，消除電離層
關鍵詞GPS；導航；星曆；誤差
全球定位系統(GPS)是 英文 Global Positioning System的字頭縮寫詞的簡稱。它的含義是利用導航衛星進行測時和測距，以構成全球定位系統。它是由美國國防部主導開發的一套具有在海、陸、空進行全方位實時三維導航與定位能力的新一代衛星導航定位系統。
GPS用戶部分的核心是GPS接收機。其主要由基帶信號處理和導航解算兩部分組成。其中基帶信號處理部分主要包括對GPS衛星信號的二維搜索、捕獲、跟蹤、偽距 計算 、導航數據解碼等工作。導航解算部分主要包括根據導航數據中的星曆參數實時進行各可視衛星位置計算；根據導航數據中各誤差參數進行星鍾誤差、相對論效應誤差、地球自轉 影響 、信號傳輸誤差(主要包括電離層實時傳輸誤差及對流層實時傳輸誤差)等各種實時誤差的計算，並將其從偽距中消除；根據上述結果進行接收機PVT（位置、速度、時間）的解算；對各精度因子(DOP)進行實時計算和監測以確定定位解的精度。
本文中重點討論GPS接收機的導航解算部分，基帶信號處理部分可參看有關資料。本文討論的假設前提是GPS接收機已經對GPS衛星信號進行了有效捕獲和跟蹤，對偽距進行了計算，並對導航數據進行了解碼工作。
1 地球坐標系簡述
圖1背景圖片 |
地球坐標系有兩種幾何表達形式，即地球直角坐標系和地球大地坐標系。地球直角坐標系的定義是：原點O與地球質心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向地球赤道面與格林威治子午圈的交點(即0經度方向)，Y軸在赤道平面里與XOZ構成右手坐標系(即指向東經90度方向)。
地球大地坐標系的定義是：地球橢球的中心與地球質心重合，橢球的短軸與地球自轉軸重合。地球表面任意一點的大地緯度為過該點之橢球法線與橢球赤道面的夾角 φ，經度為該點所在之橢球子午面與格林威治大地子午面之間的夾角λ ，該點的高度h為該點沿橢球法線至橢球面的距離。設地球表面任意一點P在地球直角坐標系內表達為P(x，y，z)，在地球大地坐標系內表達為P ( φ，λ ，h)。則兩者互換關係為：大地坐標系變為直角坐標系：
（1）
式中：n為橢球的卯酉圈曲率半徑，e為橢球的第一偏心率。
若橢球的長半徑為a，短半徑為b，則有
（2）
直角坐標系變為大地坐標系，可由下述方法求得
φ由疊代法獲得
φc為地心緯度， ep為橢圓率
可設初始值φ=φc進行疊代，直到|φi=1-φi| 小於某一門限為止。
這兩種坐標系在定位系統中經常交叉使用，必須熟悉兩種坐標系之間的轉換關係。
2 GPS定位中主要誤差及消除算法
GPS定位中的主要誤差有：星鍾誤差，相對論誤差，地球自轉誤差，電離層和對流層誤差。
1）星鍾誤差
星鍾誤差是由於星上時鐘和GPS標準時之間的誤差形成的，GPS測量以精密測時為依據，星鍾誤差時間上可達1ms，造成的距離偏差可達到300Km，必須加以消除。一般用二項式表示星鍾誤差。
（3）
GPS星曆中通過發送二項式的係數來達到修正的目的。經此修正以後，星鍾和GPS標準時之間的誤差可以控制在20ns之內。
2）相對論誤差
由相對論 理論 ，在地面上具有頻率 的時鐘安裝在以速度 運行的衛星上以後，時鐘頻率將會發生變化，改變量為：
即衛星上時鐘比地面上要慢，要修正此誤差，可採用係數改進的方法。GPS星曆中廣播了此係數用以消除相對論誤差，可以將相對論誤差控制在70ns以內。
3）地球自轉誤差
GPS定位採用的是與地球固連的協議地球坐標系，隨地球一起繞z軸自轉。衛星相對於協議地球系的位置(坐標值)，是相對曆元而言的。若發射信號的某一瞬間，衛星處於協議坐標系中的某個位置，當地面接收機接收到衛星信號時，由於地球的自轉，衛星已不在發射瞬時的位置〔坐標值)處了。也就是說，為求解接收機接收衛星信號時刻在協議坐標系中的位置，必須以該時刻的坐標系作為求解的 參考 坐標系。而求解衛星位置時所使用的時刻為衛星發射信號的時刻。這樣，必須把該時刻求解的衛星位置轉化到參考坐標系中的位置。
設地球自轉角速度為 we，發射信號瞬時到接收信號瞬時的信號傳播延時為△t ，則在此時間過程中升交點經度調整為
則三維坐標調整為
（4）
地球自轉引起的定位誤差在米級，精密定位時必須考慮加以消除。
4）電離層和對流層誤差
電離層是指地球上空距地面高度在50-1000km 之間的大氣層。電離層中的氣體分子由於受到太陽等天體各種射線輻射，產生強烈的電離，形成大量的自由 電子 和正離子。
電離層誤差主要有電離層折射誤差和電離層延遲誤差組成。其引起的誤差垂直方向可以達到50米左右，水平方向可以達到150米左右。 目前 ，還無法用一個嚴格的數學模型來描述電子密度的大小和變化 規律 ，因此，消除電離層
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