淺析數學語言的教學
數學語言是為數學學科服務的，幾乎任何一個數學術語、符號都有一段漫長而曲折的歷史，數學語言與日常用語有著密切的聯繫。數學符號與其他數學語言都是用來表示量化模式的，它是數學科學、數學技術和數學文化的結晶，是認識量化模式的有力工具，從這個角度來說，數學教學就是傳播數學語言，培養學生使用數學語言的能力，提高學生用數學語言分析和解決的能力，因而數學語言具有自身的特點，這些特點主要體現在以下方面：
第一，它是特定的語言，是用來認識與處理量化方面的問題的特殊語言。例如，速度、時間、路程三者在數學中有著獨特的含義，這三者的關係是：路程=時間×速度，時間=路程÷速度，速度=路程÷時間，學生根據任何兩個條件便可以得出第三個，並且其中一個量發生變化，其他兩個都會發生變化。當然部分數學語言已經變成日常用語的一個部分，如整數、小數、分數、正方形、三角形等，但日常用語與數學語言只有相對的意義，沒有十分嚴格的區分。
第二，數學語言具有準確的特性，很少發生歧義。日常用語的語音、詞彙、語法都會隨著語言環境的不同而有多種解釋，如瀟洒，有些人將胡亂花錢當作瀟洒，有人些不認真做事看作瀟洒，不同的人對於瀟洒有不同的理解，有時會造成歧義。但是數學語言的概念、法則以及其他相關內容的表達是準確的，沒有任何歧義，如三角形的高表述為從三角形一個頂點向它的對邊作一條垂線，垂線頂點和垂足之間的線段稱三角形這條邊上的高。在這個表述當中，高的各部分的名稱，高的特點等都表述了出來，任何人理解都會得出相同的結論。
第三，數學語言是抽象的，甚至是形式的。數學語言有數學概念、數學命題、數學推理三種，數學概念有描述性概念，如在水立方進行雙人十米跳台，有男孩子雙人三米跳板、男子雙人十為跳台等，像這種把某些指定的對象放在一起，用描述性的語言把數學對象的概念表述出來。第二是邏輯定義的概念，如對邊平等的四邊形叫做平行四邊形，三是非邏輯概念，如正數、負數、零統稱為實數，是用揭示概念外延即概念所反映的事物的數量範圍，給出數學對象的概念。數學概念是表達數學判斷的句子，用來描述概念間的關係與性質，如三角形任何兩邊之和大於第三邊，而數學推理語言是表達數學命題之間的邏輯關係。數學問題語言是表達數學事實、方法與實際聯繫的語言，用來表達現實或理論提出數學問題，作為符號體系的數學語言本身沒有任何情感表達的性質，但是這種特殊的符號體系被學生掌握之後，它就重新獲得了專門化語言特有的情感表現力。
數學教學用語主要是用來將數學語言轉述成學生所熟悉的語言，以增強數學語言的表現力，那麼如何來運用數學語言進行教學呢？
第一，數學語言表達要準確無誤。在數學課堂教學上，教師的語言要吐詞清楚、表達完整、條理分明、嚴密周詳、確實可靠、無懈可擊，不能拖泥帶水，似是而非、模稜兩可，特別對於概念、法則、性質、公式等的表達中不能有半點差錯，否則就可能把正確的變成錯誤，如已知去年產鋼3萬噸，今年產鋼6萬噸，說產鋼量增加了2倍產量提高了2倍都是錯的，說除了1和它自身外沒有其他約數的自然數叫做質數，這樣說是錯誤的，少說了大於1這個條件，因此教師一定要注意語言的準確性，在教學過程中做到言之有理、言之有據、言之元誤，不能摻雜一點隨意性。
第二，要注意語言的形象性、生動性、趣味性。數學課的語言要有很強的邏輯性，但是並非枯燥乾癟的，邏輯思維本身就有感人的力量，因此我們在教學時要注意從學生的認知水平出發，教學語言要生動形象，妙趣橫生，把科學性和藝術性有機結合起來，這樣可以使學生聽得有趣，學得有勁。例如，在教學圓的周長時，先叫學生量圓的周長，並問學生怎麼來量。學生回答：把圓放在直尺邊上，滾動一圈測量出來的。教師再提問：如果讓你測一個圓形水池，你也能把水池立起來滾動嗎？面對這樣的提問，學生的思維很快被激活了，而且效果遠遠好於教師單純的說教。但是這並不能否定數學語言的思想性，數學語言同樣將科學性和思想性緊密結合在一起，一些教師認為數學語言就應當是單純的教學數學知識，這種認識是不正確的，在《課程標準》中對學生進行思想教育也有具體的要求，但是這並不是要求教師在教學過程中對學生進行單純的說教，而是將思想教學內容融入教學活動中，例如在教學時、分秒時可以對學生進行珍惜時間的教學，而這些內容的加入，使得課堂更加豐滿。
第三，藉助形象化的手段來展示教學內容。數學語言是抽象的，甚至是形式的，學生接受時會有一定的困難，因此我們在教學時，我們可以選用一些比較具體的形式來向學生展現教學內容。例如，在教學立方體的兩鄰兩個單位之間的進率時，可以讓學生直觀去感受不同體積的物品，這樣學生就會對兩鄰的兩個平方單位、立方單位之間的進率有一個直觀的認識，這樣的教學效果要遠遠好於教師直接告知學生結論。
第四，藉助教學活動讓學生掌握數學語言。數學學習的過程就是教師引導學生去認識數學的過程，在學習過程中，學生是學習的主體，教師的認識不能替代學生的認識，許多學習內容應當讓學生自己去探究。例如，在教學圓柱與圓錐的內容時，教師可以讓學生自己去動手實驗，在實驗的過程中，教師引導學生不斷去修正自己的錯誤，最終得出正確的結論，這樣的過程學生的注意力、觀察力、分析能力、綜合能力、動手能力都得到了培養，這樣的過程是學生掌握知識的過程，更是學生綜合能力得到提升的過程。
總之，數學語言的教學一定要體現數學的學科特點，更要注意學生的個性特徵，以有效的方式對學生進行教學。
數學語言是為數學學科服務的，幾乎任何一個數學術語、符號都有一段漫長而曲折的歷史，數學語言與日常用語有著密切的聯繫。數學符號與其他數學語言都是用來表示量化模式的，它是數學科學、數學技術和數學文化的結晶，是認識量化模式的有力工具，從這個角度來說，數學教學就是傳播數學語言，培養學生使用數學語言的能力，提高學生用數學語言分析和解決的能力，因而數學語言具有自身的特點，這些特點主要體現在以下方面：
第一，它是特定的語言，是用來認識與處理量化方面的問題的特殊語言。例如，速度、時間、路程三者在數學中有著獨特的含義，這三者的關係是：路程=時間×速度，時間=路程÷速度，速度=路程÷時間，學生根據任何兩個條件便可以得出第三個，並且其中一個量發生變化，其他兩個都會發生變化。當然部分數學語言已經變成日常用語的一個部分，如整數、小數、分數、正方形、三角形等，但日常用語與數學語言只有相對的意義，沒有十分嚴格的區分。
第二，數學語言具有準確的特性，很少發生歧義。日常用語的語音、詞彙、語法都會隨著語言環境的不同而有多種解釋，如瀟洒，有些人將胡亂花錢當作瀟洒，有人些不認真做事看作瀟洒，不同的人對於瀟洒有不同的理解，有時會造成歧義。但是數學語言的概念、法則以及其他相關內容的表達是準確的，沒有任何歧義，如三角形的高表述為從三角形一個頂點向它的對邊作一條垂線，垂線頂點和垂足之間的線段稱三角形這條邊上的高。在這個表述當中，高的各部分的名稱，高的特點等都表述了出來，任何人理解都會得出相同的結論。
第三，數學語言是抽象的，甚至是形式的。數學語言有數學概念、數學命題、數學推理三種，數學概念有描述性概念，如在水立方進行雙人十米跳台，有男孩子雙人三米跳板、男子雙人十為跳台等，像這種把某些指定的對象放在一起，用描述性的語言把數學對象的概念表述出來。第二是邏輯定義的概念，如對邊平等的四邊形叫做平行四邊形，三是非邏輯概念，如正數、負數、零統稱為實數，是用揭示概念外延即概念所反映的事物的數量範圍，給出數學對象的概念。數學概念是表達數學判斷的句子，用來描述概念間的關係與性質，如三角形任何兩邊之和大於第三邊，而數學推理語言是表達數學命題之間的邏輯關係。數學問題語言是表達數學事實、方法與實際聯繫的語言，用來表達現實或理論提出數學問題，作為符號體系的數學語言本身沒有任何情感表達的性質，但是這種特殊的符號體系被學生掌握之後，它就重新獲得了專門化語言特有的情感表現力。
數學教學用語主要是用來將數學語言轉述成學生所熟悉的語言，以增強數學語言的表現力，那麼如何來運用數學語言進行教學呢？
第一，數學語言表達要準確無誤。在數學課堂教學上，教師的語言要吐詞清楚、表達完整、條理分明、嚴密周詳、確實可靠、無懈可擊，不能拖泥帶水，似是而非、模稜兩可，特別對於概念、法則、性質、公式等的表達中不能有半點差錯，否則就可能把正確的變成錯誤，如已知去年產鋼3萬噸，今年產鋼6萬噸，說產鋼量增加了2倍產量提高了2倍都是錯的，說除了1和它自身外沒有其他約數的自然數叫做質數，這樣說是錯誤的，少說了大於1這個條件，因此教師一定要注意語言的準確性，在教學過程中做到言之有理、言之有據、言之元誤，不能摻雜一點隨意性。
第二，要注意語言的形象性、生動性、趣味性。數學課的語言要有很強的邏輯性，但是並非枯燥乾癟的，邏輯思維本身就有感人的力量，因此我們在教學時要注意從學生的認知水平出發，教學語言要生動形象，妙趣橫生，把科學性和藝術性有機結合起來，這樣可以使學生聽得有趣，學得有勁。例如，在教學圓的周長時，先叫學生量圓的周長，並問學生怎麼來量。學生回答：把圓放在直尺邊上，滾動一圈測量出來的。教師再提問：如果讓你測一個圓形水池，你也能把水池立起來滾動嗎？面對這樣的提問，學生的思維很快被激活了，而且效果遠遠好於教師單純的說教。但是這並不能否定數學語言的思想性，數學語言同樣將科學性和思想性緊密結合在一起，一些教師認為數學語言就應當是單純的教學數學知識，這種認識是不正確的，在《課程標準》中對學生進行思想教育也有具體的要求，但是這並不是要求教師在教學過程中對學生進行單純的說教，而是將思想教學內容融入教學活動中，例如在教學時、分秒時可以對學生進行珍惜時間的教學，而這些內容的加入，使得課堂更加豐滿。
第三，藉助形象化的手段來展示教學內容。數學語言是抽象的，甚至是形式的，學生接受時會有一定的困難，因此我們在教學時，我們可以選用一些比較具體的形式來向學生展現教學內容。例如，在教學立方體的兩鄰兩個單位之間的進率時，可以讓學生直觀去感受不同體積的物品，這樣學生就會對兩鄰的兩個平方單位、立方單位之間的進率有一個直觀的認識，這樣的教學效果要遠遠好於教師直接告知學生結論。
第四，藉助教學活動讓學生掌握數學語言。數學學習的過程就是教師引導學生去認識數學的過程，在學習過程中，學生是學習的主體，教師的認識不能替代學生的認識，許多學習內容應當讓學生自己去探究。例如，在教學圓柱與圓錐的內容時，教師可以讓學生自己去動手實驗，在實驗的過程中，教師引導學生不斷去修正自己的錯誤，最終得出正確的結論，這樣的過程學生的注意力、觀察力、分析能力、綜合能力、動手能力都得到了培養，這樣的過程是學生掌握知識的過程，更是學生綜合能力得到提升的過程。
總之，數學語言的教學一定要體現數學的學科特點，更要注意學生的個性特徵，以有效的方式對學生進行教學。
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