標準誤和標準差的區別

標準誤和標準差的區別
標準誤和標準差的區別有概念不同、用途不同、與樣本含量的關係不同、意義不同、反映的東西不同、使用範圍不同.
概念不同:
標準差是描述觀察值之間的變異程度;標準誤是描述樣本均數的抽樣誤差.
用途不同:
標準差常用於表示變量值對均數波動的大小,與均數結合估計參考值範圍,計算變異係數,計算標準誤等.標準誤常用於表示樣本統計量對總體參數的波動情況,用於估計參數的可信區間,進行假設檢驗等.
與樣本含量的關係不同:
當樣本含量 n 足夠大時,標準差趨向穩定;而標準誤隨n的增大而減小,甚至趨於0 .聯繫: 標準差,標準誤均為變異指標,如果把樣本均數看作一個變量值,則樣本均數的標準誤可稱為樣本均數的標準差;當樣本含量不變時,標準誤與標準差成正比;兩者均可與均數結合運用,但描述的內容各不相同.
意義不同:
標準誤是量度結果精密度的指標,而標準差是數據精密度的衡量指標.此外標準誤一般用於統計推斷中,主要包括假設檢驗和參數估計,標準差一般用於表示一組樣本變量的分散程度.
反映的東西不同:
標準差反映了整個樣本對樣本平均數的離散程度.標準誤差反映樣本平均數對總體平均數的變異程度.
使用範圍不同:
標準差一般用於表示一組樣本變量的分散程度.標準誤差一般用於統計推斷中,主要包括假設檢驗和參數估計,如樣本平均數的假設檢驗、參數的區間估計與點估計等.
標準誤的簡介
標準誤衡量對應樣本統計量抽樣誤差大小的尺度.
標準誤用來衡量抽樣誤差.標準誤越小,表明樣本統計量與總體參數的值越接近,樣本對總體越有代表性,用樣本統計量推斷總體參數的可靠度越大.
因此,標準誤是統計推斷可靠性的指標.此外,還需要特別指出的是,標準誤還可以指樣本標準差、方差等統計量的標準差,不僅僅只是樣本均數的標準差.
標準差的簡介
標準差,中文環境中又常稱均方差,是離均差平方的算術平均數的平方根,用σ表示.標準差是方差的算術平方根.標準差能反映一個數據集的離散程度.平均數相同的兩組數據,標準差未必相同.