錢舒敏
摘要：初中數學學科中的幾何教學部分在教材大綱中占有較大比例，是較為重要的數學知識構成部分。幾何知識的學習還有助於學生提升數學符號意識、增強空間幾何感、加強幾何直觀及數理推理能力，對於學生數學核心素養的培養與鍛鍊可以起到促進作用。因此，將數學核心素養帶入到初中數學幾何教學中來，制定相應的、具有側重性的教學目標，圍繞核心素養改進幾何教學方法，優化、改善、發展數學核心素養，改變傳統的幾何教學評價，是每一個數學教師應該做的。本文以引導發展數學學科核心素養，改革傳統幾何教學評價為主要論述點，結合筆者多年實踐教學經驗得出幾點策略，以供大家參考，如有不實之處，歡迎指正交流。
關鍵詞：初中數學;幾何教學;核心素養;教學評價
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2020）02-0010
一、聚焦數學核心素養，制定明確教學目標
進行幾何教學改革首先需要制定明確的教學目標。傳統的初中幾何教學目標僅僅停留在「結果」之上，部分教師只是把學生的學習結果看得很重要，學生對於幾何知識的理解大都停留在「知其然」而不知「所以然」，這樣將嚴重製約學生幾何知識探究能力的養成。幾何學的學習需要學生手腦並用，我們將數學學科核心素養培養中的「雙基」「問題解決」「學科思維」帶入到日常教學中來，聚焦核心素養制定明確的教學目標。這個目標將體現在兩個方面，一個是教師的教學側重點及其表現形式，另一個是學生學習知識的發現、探索、解疑的動手方面。
例如：在教學《圓內接四邊形》一節時，筆者制定了如下教學目標。
1. 知識發現與認識方面：引導學生藉助生活經驗，找出生活中的「圓內接四邊形」，思考它們都有怎樣的相同特點，從而體會分析問題的方法，積累數學生活活動經驗。通過類似於「藉助……」「經歷……」「獲得……」等行為動詞的連接，讓學生的發現不止停留在眼前，而是用自己的語言表達出來，鍛鍊其邏輯思維的同時培養他們的數學核心素養和知識發現的學習能力。
2. 知識發現之後的探索研究方面：這方面需要引導學生在操作中體會和發現數學結論，應用相關教學器材和已學知識進行新學知識的推理和證明，從而培養學生的知識的發現、推理、分析、證明能力。這一目標在幾何教學中尤為重要，這是學生幾何直觀、幾何推理能力等核心素養的重點培育。在其中，學生的思維水平和學科核心素養將會得到大幅提高。
由此可見，幾何教學評價的改革立足點不應在教師方面，而應站在學生角度，教學評價評價的是教師教學方法的差異和學生學習知識的過程，不應是結果。所以，改革教學評價，我們首先需要圍繞學科核心素養制定貼合學生髮展、適應學生學習節奏的幾何教學目標，進而使得學生從知識層面到能力層面的學科思維得到有效提升，同時為幾何教學評價的改革埋下伏筆。
二、明確教學目標，教書人應「教書」「育人」
明確翔實的教學目標僅僅可以作為核心素養帶動下初中幾何教學的前提，作為教師我們需要進行深一步的發展與改革。也就是說，在發展培養學生數學學科核心素養的大前提下，進行幾何教學評價改革，我們新一代的「教書匠」，不僅需要「教書」，更需要的是「育人」。培養、鍛鍊學生學習知識的能力的方法，在對他們進行學後評價時需要將他們是否明白「漁」和「魚」的差別作為評價的基礎，不僅要學會知識更要學懂知識，讓學生做到「知其然」更要「知其所以然」，而教師的教學評價就需要從學生學會向學生參與課堂教學建設程度和學生課堂表現轉移，讓他們學會知識的同時參與到課堂教學中來，活躍課堂互動，提高學生的學習熱情和主動性，讓他們的學習身份逐步轉換，從知識的「奴隸」和「搬運工」轉向知識的「主人」和探索者。
例如，在教學《圓的垂徑定理概念》一節時，為了提高學生的課堂參與程度和探索發現知識的能力，筆者做了如下課堂安排。首先，向學生設計提問了幾個問題，具體如下。
1. 通過觀察課本的圖片，你覺得圓內的哪些點、線段、圓弧通過特定的直線對摺後可以相等？
2. 怎樣得出判斷的？依據有哪些？
3. 除了藉助測量工具外還有其他方法嗎？
4. 自己動手在練習本上畫出一個圓然後進行類似的操作，可以得出什麼結論？
這樣的目的首先是提高學生的實操動手能力，幾何學學習的優劣程度通過動手操作可以直接體現出，其次是提高學生的課堂參與程度和學習主動性。
課程教學完畢後，筆者對每位學生的課堂表現進行了分析和評價，其中部分學生的評價極高，主要表現在他們積極動手進行操作，其次遇到難以理解的問題及時向同學或者教師尋求幫助，另一部分學生的評價較低，主要原因是他們的課堂參與積極性不足，雖然也在思考問題但是不能夠及時將自己的理解和困惑表達出來。
總而言之，基於數學學科核心素養的幾何學教學評價改革，需要教師立足於學生的全面發展，日常教學中我們要制定明確、清晰、適應學生學習節奏的教學目的，其次改變自身的教學評價認識，由知識的學會與否向是否參與了課堂教學及是否敢於表達出自己的困惑轉移，培養他們的知識質疑能力，幫助其健康、全面、快速發展。
參考文獻：
[1] 曾 霞.剖析數學核心素養，促進學生全面發展——談高中解析幾何教學中數學核心素養的發展[J].課程教育研究，2019（17）：155-156.
[2] 萬贏銀.培養直觀想像素養的立體幾何教學——以「直線與平面平行」教學為例[J].高中數學教與學，2019（6）：22-24.
[3] 丘富喜.落實核心素養的初中幾何推理能力培養對策[J].福建中學數學，2019（1）：33-36.
[4] 劉 晟，魏 銳，周平艷，師 曼，王 郢，劉 堅，陳有義，劉 霞.21世紀核心素養教育的課程、教學與評價[J].華東師範大學學報（教育科學版），2016（3）：38-45.
[5] 佘小華，徐明武，黎 娜，陳 剛，方效夷，任淑芳.實施有效課堂教學的實踐探索[A].《教師教學能力發展研究》科研成果集（第十一卷）[C]，2017.
[6] 張傳燧，丁偉平.「和易以思」：有效課堂教學模式的特徵及其構建策略——基於學生髮展核心素養培養的視角[J].教育科學研究，2018（8）：58-65+96.
（作者單位：浙江省杭州市金沙湖實驗學校 310021）
摘要：初中數學學科中的幾何教學部分在教材大綱中占有較大比例，是較為重要的數學知識構成部分。幾何知識的學習還有助於學生提升數學符號意識、增強空間幾何感、加強幾何直觀及數理推理能力，對於學生數學核心素養的培養與鍛鍊可以起到促進作用。因此，將數學核心素養帶入到初中數學幾何教學中來，制定相應的、具有側重性的教學目標，圍繞核心素養改進幾何教學方法，優化、改善、發展數學核心素養，改變傳統的幾何教學評價，是每一個數學教師應該做的。本文以引導發展數學學科核心素養，改革傳統幾何教學評價為主要論述點，結合筆者多年實踐教學經驗得出幾點策略，以供大家參考，如有不實之處，歡迎指正交流。
關鍵詞：初中數學;幾何教學;核心素養;教學評價
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2020）02-0010
一、聚焦數學核心素養，制定明確教學目標
進行幾何教學改革首先需要制定明確的教學目標。傳統的初中幾何教學目標僅僅停留在「結果」之上，部分教師只是把學生的學習結果看得很重要，學生對於幾何知識的理解大都停留在「知其然」而不知「所以然」，這樣將嚴重製約學生幾何知識探究能力的養成。幾何學的學習需要學生手腦並用，我們將數學學科核心素養培養中的「雙基」「問題解決」「學科思維」帶入到日常教學中來，聚焦核心素養制定明確的教學目標。這個目標將體現在兩個方面，一個是教師的教學側重點及其表現形式，另一個是學生學習知識的發現、探索、解疑的動手方面。
例如：在教學《圓內接四邊形》一節時，筆者制定了如下教學目標。
1. 知識發現與認識方面：引導學生藉助生活經驗，找出生活中的「圓內接四邊形」，思考它們都有怎樣的相同特點，從而體會分析問題的方法，積累數學生活活動經驗。通過類似於「藉助……」「經歷……」「獲得……」等行為動詞的連接，讓學生的發現不止停留在眼前，而是用自己的語言表達出來，鍛鍊其邏輯思維的同時培養他們的數學核心素養和知識發現的學習能力。
2. 知識發現之後的探索研究方面：這方面需要引導學生在操作中體會和發現數學結論，應用相關教學器材和已學知識進行新學知識的推理和證明，從而培養學生的知識的發現、推理、分析、證明能力。這一目標在幾何教學中尤為重要，這是學生幾何直觀、幾何推理能力等核心素養的重點培育。在其中，學生的思維水平和學科核心素養將會得到大幅提高。
由此可見，幾何教學評價的改革立足點不應在教師方面，而應站在學生角度，教學評價評價的是教師教學方法的差異和學生學習知識的過程，不應是結果。所以，改革教學評價，我們首先需要圍繞學科核心素養制定貼合學生髮展、適應學生學習節奏的幾何教學目標，進而使得學生從知識層面到能力層面的學科思維得到有效提升，同時為幾何教學評價的改革埋下伏筆。
二、明確教學目標，教書人應「教書」「育人」
明確翔實的教學目標僅僅可以作為核心素養帶動下初中幾何教學的前提，作為教師我們需要進行深一步的發展與改革。也就是說，在發展培養學生數學學科核心素養的大前提下，進行幾何教學評價改革，我們新一代的「教書匠」，不僅需要「教書」，更需要的是「育人」。培養、鍛鍊學生學習知識的能力的方法，在對他們進行學後評價時需要將他們是否明白「漁」和「魚」的差別作為評價的基礎，不僅要學會知識更要學懂知識，讓學生做到「知其然」更要「知其所以然」，而教師的教學評價就需要從學生學會向學生參與課堂教學建設程度和學生課堂表現轉移，讓他們學會知識的同時參與到課堂教學中來，活躍課堂互動，提高學生的學習熱情和主動性，讓他們的學習身份逐步轉換，從知識的「奴隸」和「搬運工」轉向知識的「主人」和探索者。
例如，在教學《圓的垂徑定理概念》一節時，為了提高學生的課堂參與程度和探索發現知識的能力，筆者做了如下課堂安排。首先，向學生設計提問了幾個問題，具體如下。
1. 通過觀察課本的圖片，你覺得圓內的哪些點、線段、圓弧通過特定的直線對摺後可以相等？
2. 怎樣得出判斷的？依據有哪些？
3. 除了藉助測量工具外還有其他方法嗎？
4. 自己動手在練習本上畫出一個圓然後進行類似的操作，可以得出什麼結論？
這樣的目的首先是提高學生的實操動手能力，幾何學學習的優劣程度通過動手操作可以直接體現出，其次是提高學生的課堂參與程度和學習主動性。
課程教學完畢後，筆者對每位學生的課堂表現進行了分析和評價，其中部分學生的評價極高，主要表現在他們積極動手進行操作，其次遇到難以理解的問題及時向同學或者教師尋求幫助，另一部分學生的評價較低，主要原因是他們的課堂參與積極性不足，雖然也在思考問題但是不能夠及時將自己的理解和困惑表達出來。
總而言之，基於數學學科核心素養的幾何學教學評價改革，需要教師立足於學生的全面發展，日常教學中我們要制定明確、清晰、適應學生學習節奏的教學目的，其次改變自身的教學評價認識，由知識的學會與否向是否參與了課堂教學及是否敢於表達出自己的困惑轉移，培養他們的知識質疑能力，幫助其健康、全面、快速發展。
參考文獻：
[1] 曾 霞.剖析數學核心素養，促進學生全面發展——談高中解析幾何教學中數學核心素養的發展[J].課程教育研究，2019（17）：155-156.
[2] 萬贏銀.培養直觀想像素養的立體幾何教學——以「直線與平面平行」教學為例[J].高中數學教與學，2019（6）：22-24.
[3] 丘富喜.落實核心素養的初中幾何推理能力培養對策[J].福建中學數學，2019（1）：33-36.
[4] 劉 晟，魏 銳，周平艷，師 曼，王 郢，劉 堅，陳有義，劉 霞.21世紀核心素養教育的課程、教學與評價[J].華東師範大學學報（教育科學版），2016（3）：38-45.
[5] 佘小華，徐明武，黎 娜，陳 剛，方效夷，任淑芳.實施有效課堂教學的實踐探索[A].《教師教學能力發展研究》科研成果集（第十一卷）[C]，2017.
[6] 張傳燧，丁偉平.「和易以思」：有效課堂教學模式的特徵及其構建策略——基於學生髮展核心素養培養的視角[J].教育科學研究，2018（8）：58-65+96.
（作者單位：浙江省杭州市金沙湖實驗學校 310021）
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