師：（出示一個空白的平行四邊形）量一量，算一算，求出這個平行四邊形的面積。
（生先是一愣，接著拿出尺子量的量，畫的畫，算的算。）
生反饋三種不同的答案：
（7+10）×2=34 （厘米）
10×7=70（平方厘米）
10×5=50（平方厘米）
生1：第一種方法是不對的，她計算的是平行四邊形的周長，不是面積。老師讓我們求平行四邊形的面積，我想到了長方形的面積等於長乘寬，所以，平行四邊形的面積也應該量出兩條邊的長度，用10×7就可以了。
生2:我覺得10×7也不對，10×7計算出的長方形的面積好像比這個平行四邊形的面積大。
師：（師在圖1上放了一個活動的同樣大小的平行四邊形，然後不動聲色地把它拉成一個長方形。）問：這個長方形的長和寬各是多少？
生3：我知道了，面積變了，把原來的平行四邊形拉成長方形，面積變大了。
師：大在哪裡？
生4：迫不及待地跑上黑板，畫出了圖中的陰影部分。
生5：哦，高變大了，原來的高是5厘米，現在變成了7厘米了。
生6：如果我把露在外面的三角形切下來，補到右邊去，上面部分明顯多了。
反思：課一開始，教師就給學生出示一個空白的、不加任何數據和輔助線的平行四邊形，激發起學生探究的慾望。是從圖形的特點和本質入手，還是從舊知到新知的遷移上解決問題？此時，學生心頭湧現的就是「是什麼」、「怎麼辦」、「為什麼」了。在這樣的思維引導下，三種不同的解題方法自然而然地呈現在師生面前，這時，教師不急於判斷解法的的正誤，而是給學生留足了思考的時間和空間，讓他們自己尋找問題的答案。學生的思維頓時活躍起來，陰影部分的出現，不但使學生明白了拉動後的長方形的面積和原平行四邊形的面積不等，而且使用剪拼法把平行四邊形轉化成長方形的思想方法也水到渠成。「留白」使學生體驗成功的快樂，從而不斷激發學生的探究願望，提高他們的創新實踐能力；實踐證明在實驗操作探索後，組織學生分析、討論，更有利於培養創新思維能力，促進學生智慧的生成。數學新課程要求教師以學生髮展為中心，賦予學生髮現的權利，數學課堂應是充滿活力的，互動生成的。那麼就要以開放空間為突破口，著眼於教師與學生、學生與學生相互合作，以互動促生成，以生成促發展，提高數學課堂教學的質量。
片段二：
師：為什麼剛才用相鄰兩邊的乘積不能求出平行四邊形的面積，現在行了？
生1：剛才是通過拉動得到長方形的，高變大了；現在是剪拼得到的，高不變。
生2：一個的面積是底乘鄰邊，一個的面積是底乘高。
生3：拉動的面積變大了，剪拼的面積不變。
生4：拉動的變的是面積，不變的是周長；剪拼變的是周長，不變的是面積。
…………
反思：本節課中，教師在把平行四邊形成功地轉化為長方形後，求出了轉化後的長方形的面積，但並未馬上和學生一起探究平行四邊形的面積和轉化後的長方形的面積的聯繫，而是話鋒一轉，把剪拼得到的長方形的面積的計算方法和拉動得到的長方形的面積計算方法及數據進行了對比。在對比中，學生明白了此長方形和彼長方形變與不變之間的辯證關係，在辨別中，學生已經明了平行四邊形的面積計算方法。在變與不變的爭辯中，學生擺脫了思維定勢，凸顯出知識的本質屬性。
「學起于思，緣於疑」。學生的學習往往停留在「是什麼」這樣比較淺顯的層面上，鮮有學生會自覺深入地思考「為什麼」、「為什麼這麼做」，而這樣的問題恰恰是課堂學習的重點、難點。以上兩個教學片斷，有一個共同的特色，那就是教師給學生預設了探究的空間，讓他們充分地操作、交流，促使精彩的生成。這樣的設計，四兩撥千斤，緊緊圍繞教學中的重難點，師生都能受益，真正達到了「雙贏」的效果。正如贊科夫所說：「教學一旦觸及學生的情緒和意志領域，才能發揮高度有效的作用。」
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