數學教案－一節數學活動課範本

活動目標：
1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證並進一步研究函數圖象的性質。
2、利用幾何畫板的動態性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規律。
3、學會作簡單函數的圖象，並對圖象作初步了解。
4、通過本節課的教學，把幾何畫板作為學生認知的工具，從而激發學生學習和探索數學的興趣。
活動的重點難點及設施
活動重點：圖形的性質和規律的探索
活動難點：幾何畫板的操作（作函數的圖象）
活動設施：微機室（有液晶投影儀和大螢幕)；
windows操作平台
幾何畫板
office20__等
教師準備好的五個畫板文件：
hst_1.gsp
hst_2.gsp
hst_3.gsp
ymdl1.gsp
ymdl2.gsp。
操作一
按下列步驟進行操作，並回答相應的問題。
1、單擊右上角「請看動畫」，再打開d:\jhhb\hst_1.gsp畫板文件；
2、拖動點E和點F沿坐標軸運動（或雙擊按鈕「動畫1」），同時觀看解析式中的k和b的變化。
①當k0時，圖象經過哪幾個象限
②當k0時，圖象經過哪幾個象限
3、雙擊顯示按鈕後，在k0和k0兩種情況下，拖動點P沿直線移動，觀察y隨_怎樣變化（或雙擊動畫2按鈕，單擊滑鼠左鍵動畫停止，要繼續動畫，再雙擊動畫2按鈕）
4、先在坐標系內作出直線（或直接打開文件：c:\sketch\hst_2.gsp）
操作二
1、同操作一，打開d:\jhhb\hst_2.gsp
2、保持a不變，分別上下移動b、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什麼有關張口程度與什麼有關
3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化
4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發生變化由3和4可知，拋物線的對稱軸與什麼有關與什麼無關
5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經過哪一點
6、拋物線與_軸交點的個數與b2-4ac的符號有什麼關係
7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕,觀察y隨_怎樣變化
8、當a=0時，函數的圖象是什麼
操作三
打開文件：d:\jhhb\ymdl1.gsp
圓的兩弦AB、CD相交於圓內一點P，我們得到，如果把點P拖到圓外，上述結論是否成立如果點在圓上呢
操作四
作函數y=_2-2的圖象
作圖步驟：
1、擊「文件」菜單中「新繪圖」命令，建立新的繪圖板；
2、點擊「圖表」菜單中的「建立坐標軸」；
3、在橫坐標軸上任找一點，用「文本工具」，加上標籤「C」，選中C點，單擊「度量」菜單中的「坐標」命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用「選擇工具」選擇它。（度量值變黑）
4、點擊「度量」菜單中的「計算」命令，出現計算器；
5、點擊「數值」下拉式菜單中的「點C」的「_」值，按「確定」按紐，得_c=-2.80再用「選擇工具」選擇它。（度量值變黑）
6、點擊「度量」菜單中的「計算」命令，出現計算器，再點擊「數值」下拉式菜單中的「_[c]」，分別按計算器上的「∧」、「2」、「-」、「2」、「確定」按紐。得到代數式的值：_c2-2=14.45.
7、用「選擇工具」，分別選中_c=-2.80_c2-2=14.45.（選取第二個對象要按鍵盤上的「shift」鍵的同時再選）；
8、點擊「圖表」菜單中的「繪出（_，y）」，得到點「E」。（如果看不到點E，說明它不在當前的視窗內，此時可調整C點，使該點出現在窗口內）；
9、分別選中點E和點C，點擊「作圖」菜單中的「軌跡」，得二次函數的圖象。