李建傑
高等職業教育以培養生產、建設、管理、服務第一線需要的高素質的應用性人才為目標，這就決定了高職的任何課程及其教學必須以市場為導向，以應用為主旨。同樣，高職的「高等數學」教學的內容也必須充分體現「以應用為目的，以必需夠用為度」的原則，體現「聯繫實際、深化概念、注重應用、提高素質」的特色。但是，在當前高職的「高等數學」教學實踐中，從教學體系的設計、課程的安排到教師的講授，往往更注重理論的系統性和完整性、論證的邏輯性和嚴密性，而忽視其應用性。具體說來主要存在以下兩個方面的問題：一是重理論、輕應用，教學手法單一，過多地強調邏輯的嚴密性、思維的嚴謹性，較少考慮專業的需要，忽視概念產生的實際背景和方法的實際應用，教學中很少涉及實際問題的解決，結果導致很多學生在學完「高等數學」以後感到數學知識根本用不上。二是忽視了專業的針對性，教學內容一刀切，與專業無關的數學知識講授過多，許多對專業很有幫助的數學知識反而講得不多，既浪費了學生大量的時間和精力，又影響了學生專業知識的學習和學校教學質量的提高。
隨著高職教育的迅猛發展，加快高職「高等數學」課程體系建設、優化其教學內容勢在必行。根據筆者多年從事高職數學教學的體會，認為高職「高等數學」應從以下方面進行改革，可更突出職教特色，體現高等職業教育的培養目標。
第一，整合教學內容。在高職「高等數學」教學中不應過多強調邏輯的嚴密性、思維的嚴謹性，要減少不必要的理論推導、公式證明，著重培養學生的基本運算能力、分析問題和解決問題的能力。更為重要的是，必須根據專業的培養目標和教學大綱等的基本要求，堅持基礎理論「必需夠用為度」的原則，根據專業的需要在教學內容上作進一步取捨和整合。應注意高職教育專業的基本要求，去掉沒有應用價值的部分，保留必需的基礎部分，重點、反覆地講授對專業和今後工作有幫助的知識，使學生得以反覆記憶,直到熟練掌握，以利於我們所培養的人才在今後能夠勝任所從事的工作。例如，在電氣類專業授課時，可刪掉與電氣專業關係不大的曲率、曲率半徑等內容，重點講付里葉級數、拉普拉斯變換等內容。一元微積分部分是高職「高等數學」的基礎內容，是各專業的基本要求，其應用數學基礎可按照專業課教學的基本要求，分專業按需選擇微分方程、級數、積分變換、矩陣、機率論與數理統計的部分內容，要直接選取專業課程的相關內容作為例題、習題進行講解和練習，強調知識的應用。
同時，應對教學內容進行重組，加強知識之間的聯繫性。在課時較少的情況下，要打破課程原有的結構體系，重新組合教學內容，根據知識的內在聯繫，將一些方法相同或相似的內容放在一起講授，這樣既可以幫助學生深入理解知識，又可以節省課時，提高教學效率。例如，一元函數與多元函數的內容可以合在一起講授，突出函數的共性，使學生易於理解、記憶。同樣，可以將一元函數的極限、導數、微分、定積分與二元函數的極限、偏導數、全微分、重積分融合在一起學習，這樣既強化了微積分理論間的聯繫性，又揭示了微積分學的實質——關於函數的理論。再如，將定積分和不定積分整合為一章，先講定積分的概念，後通過微積分基本定理引出不定積分，再介紹基本積分法，這樣既能突出重點，又便於學生理解。
第二，增強學生的應用數學意識。應用數學意識可以理解為「理論聯繫實際，在數學教學中的實踐」，或者理解為「在解決問題中學習」，主要是在教和學中，突出主動學習、主動探究的意識。在這一過程中，教師有責任拓寬學生學習的思路，啟迪學生的應用意識。如在學習導數的概念時，除了舉出書本上變化率問題中介紹的變速直線運動的速度外，還可介紹一些與變化率有關的問題等。
第三，數形結合，增強知識的直觀性。對缺少推理的結論，學生往往有「知其然，不知其所以然」的感覺，為彌補這方面的不足，大多數結論可利用數形結合的方法，將證明數學轉化為解說數學，將抽象問題具體化、複雜問題簡單化，起到事半功倍之效。
第四，加強應用環節的教學，突出知識的應用性。在高職「高等數學」教學中加強應用性環節的教學，是使抽象的數學理論、方法具體化的重要手段。教學內容結合所學專業和實際生活中的實例，既能突出高職的培養目標，又可以提高學生的學習興趣，拓寬學生的視野，提高學生解決問題的能力。例如，教師在機電專業授課時可介紹質量均勻分布細杆的線密度，變速圓周運動的角速度，非恆定電流的電流強度等變化率問題。
第五，重視教學軟體的應用。對於技術應用性人才，從業以後不會要求他們用嚴密的邏輯來證明一個純數學問題或公式，學數學主要是為了用來解決工作中出現的具體問題，能通過數表、計算器、電腦等迅速、準確地得到結果、完成任務。因此，要開設一些實驗課，利用數學軟體，讓學生在電腦上求導數、積分、解微分方程、把函數展開成冪級數，使學生進一步理解數學的概念、思想和方法，培養學生解決實際問題的能力，提高學生綜合素質，達到培養目標的要求。
在課時相對不足的情況下，教師可適當採用多媒體教學，一方面使得一節課的信息量增大，緩解課時不足的矛盾；另一方面，可以藉助多媒體強大的圖像功能進行演示，使枯燥、抽象的數學知識變得直觀、形象、富有動感，有效地提高學生學習「高等數學」的積極性。
第六，在教學中，要通過專業課中的實際例子引入新概念，讓學生儘可能多地在專業課中應用「高等數學」的知識，以提高學生學習新知識的興趣，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。
總之，高職的「高等數學」教學，不在於教師的理論水平有多高，對數學公式、定理的論證多麼完善，重要的是學生學到了什麼，是否會應用，教師是否把抽象、煩瑣的理論直觀化、簡單化，並且能夠根據專業的需要，合理地安排課程的結構及內容，突出高職特色，加強學生應用能力的培養。
（作者單位：北京電子科技職業學院）
[責任編輯：張 敏]
高等職業教育以培養生產、建設、管理、服務第一線需要的高素質的應用性人才為目標，這就決定了高職的任何課程及其教學必須以市場為導向，以應用為主旨。同樣，高職的「高等數學」教學的內容也必須充分體現「以應用為目的，以必需夠用為度」的原則，體現「聯繫實際、深化概念、注重應用、提高素質」的特色。但是，在當前高職的「高等數學」教學實踐中，從教學體系的設計、課程的安排到教師的講授，往往更注重理論的系統性和完整性、論證的邏輯性和嚴密性，而忽視其應用性。具體說來主要存在以下兩個方面的問題：一是重理論、輕應用，教學手法單一，過多地強調邏輯的嚴密性、思維的嚴謹性，較少考慮專業的需要，忽視概念產生的實際背景和方法的實際應用，教學中很少涉及實際問題的解決，結果導致很多學生在學完「高等數學」以後感到數學知識根本用不上。二是忽視了專業的針對性，教學內容一刀切，與專業無關的數學知識講授過多，許多對專業很有幫助的數學知識反而講得不多，既浪費了學生大量的時間和精力，又影響了學生專業知識的學習和學校教學質量的提高。
隨著高職教育的迅猛發展，加快高職「高等數學」課程體系建設、優化其教學內容勢在必行。根據筆者多年從事高職數學教學的體會，認為高職「高等數學」應從以下方面進行改革，可更突出職教特色，體現高等職業教育的培養目標。
第一，整合教學內容。在高職「高等數學」教學中不應過多強調邏輯的嚴密性、思維的嚴謹性，要減少不必要的理論推導、公式證明，著重培養學生的基本運算能力、分析問題和解決問題的能力。更為重要的是，必須根據專業的培養目標和教學大綱等的基本要求，堅持基礎理論「必需夠用為度」的原則，根據專業的需要在教學內容上作進一步取捨和整合。應注意高職教育專業的基本要求，去掉沒有應用價值的部分，保留必需的基礎部分，重點、反覆地講授對專業和今後工作有幫助的知識，使學生得以反覆記憶,直到熟練掌握，以利於我們所培養的人才在今後能夠勝任所從事的工作。例如，在電氣類專業授課時，可刪掉與電氣專業關係不大的曲率、曲率半徑等內容，重點講付里葉級數、拉普拉斯變換等內容。一元微積分部分是高職「高等數學」的基礎內容，是各專業的基本要求，其應用數學基礎可按照專業課教學的基本要求，分專業按需選擇微分方程、級數、積分變換、矩陣、機率論與數理統計的部分內容，要直接選取專業課程的相關內容作為例題、習題進行講解和練習，強調知識的應用。
同時，應對教學內容進行重組，加強知識之間的聯繫性。在課時較少的情況下，要打破課程原有的結構體系，重新組合教學內容，根據知識的內在聯繫，將一些方法相同或相似的內容放在一起講授，這樣既可以幫助學生深入理解知識，又可以節省課時，提高教學效率。例如，一元函數與多元函數的內容可以合在一起講授，突出函數的共性，使學生易於理解、記憶。同樣，可以將一元函數的極限、導數、微分、定積分與二元函數的極限、偏導數、全微分、重積分融合在一起學習，這樣既強化了微積分理論間的聯繫性，又揭示了微積分學的實質——關於函數的理論。再如，將定積分和不定積分整合為一章，先講定積分的概念，後通過微積分基本定理引出不定積分，再介紹基本積分法，這樣既能突出重點，又便於學生理解。
第二，增強學生的應用數學意識。應用數學意識可以理解為「理論聯繫實際，在數學教學中的實踐」，或者理解為「在解決問題中學習」，主要是在教和學中，突出主動學習、主動探究的意識。在這一過程中，教師有責任拓寬學生學習的思路，啟迪學生的應用意識。如在學習導數的概念時，除了舉出書本上變化率問題中介紹的變速直線運動的速度外，還可介紹一些與變化率有關的問題等。
第三，數形結合，增強知識的直觀性。對缺少推理的結論，學生往往有「知其然，不知其所以然」的感覺，為彌補這方面的不足，大多數結論可利用數形結合的方法，將證明數學轉化為解說數學，將抽象問題具體化、複雜問題簡單化，起到事半功倍之效。
第四，加強應用環節的教學，突出知識的應用性。在高職「高等數學」教學中加強應用性環節的教學，是使抽象的數學理論、方法具體化的重要手段。教學內容結合所學專業和實際生活中的實例，既能突出高職的培養目標，又可以提高學生的學習興趣，拓寬學生的視野，提高學生解決問題的能力。例如，教師在機電專業授課時可介紹質量均勻分布細杆的線密度，變速圓周運動的角速度，非恆定電流的電流強度等變化率問題。
第五，重視教學軟體的應用。對於技術應用性人才，從業以後不會要求他們用嚴密的邏輯來證明一個純數學問題或公式，學數學主要是為了用來解決工作中出現的具體問題，能通過數表、計算器、電腦等迅速、準確地得到結果、完成任務。因此，要開設一些實驗課，利用數學軟體，讓學生在電腦上求導數、積分、解微分方程、把函數展開成冪級數，使學生進一步理解數學的概念、思想和方法，培養學生解決實際問題的能力，提高學生綜合素質，達到培養目標的要求。
在課時相對不足的情況下，教師可適當採用多媒體教學，一方面使得一節課的信息量增大，緩解課時不足的矛盾；另一方面，可以藉助多媒體強大的圖像功能進行演示，使枯燥、抽象的數學知識變得直觀、形象、富有動感，有效地提高學生學習「高等數學」的積極性。
第六，在教學中，要通過專業課中的實際例子引入新概念，讓學生儘可能多地在專業課中應用「高等數學」的知識，以提高學生學習新知識的興趣，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。
總之，高職的「高等數學」教學，不在於教師的理論水平有多高，對數學公式、定理的論證多麼完善，重要的是學生學到了什麼，是否會應用，教師是否把抽象、煩瑣的理論直觀化、簡單化，並且能夠根據專業的需要，合理地安排課程的結構及內容，突出高職特色，加強學生應用能力的培養。
（作者單位：北京電子科技職業學院）
[責任編輯：張 敏]
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