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如何四捨五入

2023年09月10日

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在本文中:把小數四捨五入給整數四捨五入把數字整理成有效數字形式
通過四捨五入,你可以讓數字的位數變少。雖然沒有之前精確,但是很多情況下更適合使用。你可能需要根據不同情況,把小數或整數四捨五入。下面步驟教你怎麼做。
方法
1:把小數四捨五入
1:確定數字要簡化成什麼位值。如果做數學題的話老師可能會給出位數,或者你可以通過上下文和數字類型來判斷要化簡到多少位,如果是錢數,你一般要化成最近的百分小數位,或「分」。如果要四捨五入重量,很可能就舍到磅(或千克)數。
越是不需要精確的地方,你可以舍的位越高。
更精確的數值需要更低的位值。
2:確定位值。比如10.7659,你要化簡成千分小數位,或者說從頭開始數第五位,小數點右邊第三位。你也可以想成化簡為五位有效數字。現在注意這個5。
3:確定化簡位的右邊的數字。看看這個位數右邊一位的數字是多少,這裡是 9,在 5旁邊。這將決定你的 5 要怎麼約。
4:如果右邊是5, 6, 7, 8, 9這幾個數,就讓前一個位加一。這叫「五入」,大於等於5的數就讓上一位約出來比原數大。這樣 5 變成 6,所有 5 左邊的數字都保持原樣。右邊的數字都去掉。因此你要把10.7659 約到5那一位,則變成 10.766
即使5是1-9 的中間數,公認下5都會使得前一位加1。不過你給老師提交後面有.5的數字的時候,可能老師不承認這個規則哦!
5:如果右邊是 0, 1, 2, 3, 4 ,就「四舍」,或者說,有0, 1, 2, 3, 4的時候,被化簡的位的數保持不變(而不是減1),因此 10.7653 「四舍」到 10.765,因為 5右邊 3是很可以忽略的小數。
這裡你把前面的位數保持原樣,後面的都省掉變為0,舍完後的數字就會比原數要小。因此叫「舍」。
方法
2:給整數四捨五入
1:把一個數化簡到最近的十位。你可以直接看看十位右邊的數字。十位就是從小數點往左數,第二個數位。(如果你看到12,就看2),如果數字在0-4之間,就保持目標位數原樣。如果5-9,就把十位數進1,以下是一些例子。
12 --> 10
114 --> 110
57 --> 60
1,334 --> 1330
1,488 --> 1490
97--> 100
2:把數字簡化為最近的百位數。同樣,檢查一下百位,百位就是小數點左邊第三位,在十位左邊,(數字1,234中, 2 就是百位數)。然後看右側的數位,或叫十位數,看看可以四舍還是五入,最後以00結尾。以下是例子:
7,891 -- > 7,900
15,753 --> 15,800
99, 961 --> 100,000
3,350 --> 3,300
450 --> 500
3:把數字省到最近的千位數。同樣,知道千位數在哪(小數點左邊第四位),然後看一下右邊百位數的數字,如果是0-4,則四舍,如果是5-9,則五入。以下是一些例子:
8,800 --> 9,000
1,015 --> 1,000
12,450 --> 12,000
333,878 --> 334,000
400,400 --> 400,000
方法
3:把數字整理成有效數字形式
1:理解有效數字的意義。有效數字(significant digit)可以想像成一個有趣或重要的數字,告訴你關於一個數字的關鍵信息。所有小數點右側的數都可以忽略,因為它們只是占個位置而已。要找出一個數的有效數字,就從左往右數數有多少數位。以下是一些例子。
1.239 有四個有效數字
134.9 有四個有效數字
.0165 有三個有效數字
2:把數字約成有效數字形式。根據問題不同,要求有所不同。如果你要約成兩位有效數字,那就需要看看第二位有效數字是多少,然後根據右側的數字看看四舍還是五入。以下是一些例子。
1.239 三位有效數字形式是 1.24 。這是因為3(第三位)旁邊的9是可以「五入」的數字。
134.9 一位有效數字形式是 100。這是因為3(第一位)旁邊的3是可以「四舍」的數字。
0.0165 二位有效數字形式是 0.017。這是因為6(第二位有效數字)旁邊的5是可以「五入」的數字。
3:加法中四捨五入到有效數字形式。先加起所有的數字,然後找出所有數的最少有效數字,然後約到這個有效數字。以下是方法:
13.214 + 234.6 + 7.0350 + 6.38 = 261.2290
第二個數234.6 只精確到十分位小數,只有四位有效數字。
把所有數字約到十位數。 261.2290就變成 261.2。
4:在乘法中四捨五入到有效數字形式。首先把所有給出數字都撐起來,然後看看哪個數字有效數字最少,最後把答案約到這個有效數字上。以下是方法:
16.235 × 0.217 × 5 = 17.614975
要注意5隻有一位有效數字。這樣最終答案也只有一個有效數字。
17.614975 約成一位有效數字形式是20
小提示
把要約到的位值下面畫橫線,這樣就不容易把數位弄混,這個位數右邊的的值就決定是否四捨五入。
你可以在把一個數約到小數點右側的數時,把最後的0省掉是沒問題的。小數點右邊的0是可以刪掉的。但是如果是右邊的0就不行了。
警告
簡化小數時,讀出要捨入的位值時要謹慎。小數點右邊和左邊的位讀起來有點類似,要注意是「……分位」,還是「……位」。「……分位」在小數點右側。

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