《數學課程標準》明確指出「有效的數學學習活動不能單純依靠模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。」在教學中適當讓學生進行動手操作，不僅能有效解決數學知識的抽象性與學生思維形象性的矛盾，而且對激發學生內在學習動機，提高動手操作能力，進而培養學生合作探究意識和數學思維的發展，有積極的意義。針對以往教學忽視學生實踐的、感性的、操作的活動的狀況，新課程提出要賦予學生更多自主活動、實踐活動、親身體驗的機會，以豐富學生的直接經驗和感性認識。
尤其是通過動手操作解決知識的重點和難點，得到長期從事低年級教學的教師們的共識，因為低年級學生的思維發展都是經歷行動思維——具體形象思維——抽象邏輯思維這樣三個階段。同時，低年級學生活潑好動，思維以直觀形象思維為主，具體形象思維逐步上升。他們的思維是一個由具體形象思維到抽象思維的發展過程，只有通過自己動手操作，積極思考，才能有效地解決數學知識的抽象性與兒童思維形象性的矛盾。因而現在課堂上呈現較多的操作活動，這是合理的。
於是，在課堂教學中，學生動手操作越來越受到老師們的重視，特別是公開課、比賽課中，都喜歡讓學生「動動手」。可從一些課堂教學狀況看來，在這些動手操作中還是存在一些問題，有些操作只是一種「擺設」而已，在這種操作情境中，學生被迫淪為是一個熟練的、機械的操作工。這些操作活動流於一種形式，有些課堂上甚至出現了操作錯位的現象。因為動手操作畢竟只是教學的一種手段，如果本末倒置，把手段當作目的來追求，勢必導致為操作而操作；形式上熱熱鬧鬧，內容上亂七八糟，該講的沒講清，該聽的沒聽懂，課堂秩序失控，使動手操作的功效發生變異。
一、動手操作場面混亂
操作材料的使用要能有效地完成教學任務，實現教學目標。是否使用操作材料要根據教學內容和教學目標來確定，無視教學內容與教學目標而任意選擇操作材料，不但不能發揮操作材料的積極作用，還有可能產生消極影響。
病例：有一位教師在教學一年級上冊《認識物體》時，在探究階段，教師讓同桌之間互相介紹各自帶來的積木，再把帶來的積木分一分，集體彙報為什麼要這樣分？結果，學生帶來的積木色彩斑斕、造型各異，有的學生就搭起了小房子，有的學生玩起了小拼圖，一節好好地數學課一不留神變成了幼兒園小朋友的玩具活動課。學生根本不理會老師的提問，教室里亂糟糟的，有的學生大聲地喊：「我的球不見了。」有的學生乾脆離開座位跑去撿球。教師一副無可奈何的模樣，最後自能強行阻止了種種混亂的現象。
透視：教學片斷中，教師讓學生通過摸一摸、看一看、數一數等體驗，初步了解長方體、正方體的簡單特點，這一做法，無論從探索知識規律方面來看，還是培養學生的思維能力方面都是無可厚非的。是什麼因素造成了這種混亂的局面？一方面，低年級學生的注意力顯著地帶著無意性和情緒性，動手操作過程中常常被操作材料鮮艷的色彩、奇特的形狀所吸引，由著自己的興致來擺弄操作材料。另一方面，教師過分追求動手操作的目的和實效，卻忽視了對動手操作的過程進行細緻的調控。
1、慎選操作材料，排除無關屬性的干擾
低年級學生思維中的的抽象概括水平非常低下，還停留在直觀形象思維。大量的心理學研究表明：「低年級學生善於概括事物的直觀的、形象的、外部的特徵或直接屬性，他們更多會被事物的外觀和實際意義所吸引。」在教學中適當讓學生進行動手操作，不僅能有效解決數學知識的抽象性與學生思維形象性的矛盾，而且對激發學生內在學習動機，提高動手操作能力，進而培養學生合作探究意識和數學思維的發展，
動手操作是一種探究知識的手段，是多種感官參與認識過程的學習方式，包括用眼觀察、張口敘述、動腦思維等外在與內在活動。大部分低年級學生在動手操作過程中往往被操作材料奇特的形狀、多姿的色彩等外部特徵所吸引，不能始終對操作對象保持有目的、定向的的注意，不能準確地抓住重點做深入的觀察研究。特別是當觀察的重點為操作的過程而非操作的結果時，學生往往並沒有對稍縱即逝的過程給予足夠的注意。
因此，在教學中，教師應該慎重選用操作材料，弱化操作材料本身的色彩、形狀對學生的吸引力，儘量選擇間接地操作材料，在教學中，我們要引導學生排除無關屬性的干擾，研究事物的本質屬性。選擇操作材料的一條重要標準是要看該操作材料是否有利於認知活動的開展。如果答案是否定的，那麼直觀操作材料就是無益的，甚至可能分散學生注意力和妨礙他們的思維進程。由此可見，操作材料的選擇要同時考慮低年級學生的年齡特點和數學學科自身的特點，並不是越直觀越好。
2、適度指導，提高動手操作的效益
合理的利用操作材料，可以有效的提高課堂的效率，但是如果在操作過程中教師的引導不當，就會出現操作材料變成玩具的現象。如同上述的教學案例，這不僅影響課堂紀律，更為嚴重的是他會影響教學目標的實現，浪費了有限的課堂教學時間，導致課堂低效率的結果。
學生的年級越低,越需要教師的指導。低年級學生的知覺選擇性發展不健全，很難保持長時間的有意注意。在低年級課堂教學中，經常有一批學生在動手操作的過程中時常被操作材料奇特的形狀、多姿的色彩等外部特徵所吸引，不能持久保持對操作對象定向的、有目的注意。特別是當觀察的重點為操作的過程而非操作的結果時，學生往往並沒有對稍縱即逝的過程給予足夠的注意。因此，在操作過程中和操作結束後，都要指導學生仔細觀察。指導的內容，一是觀察的重點，主要觀察什麼；二是觀察的方法、順序，怎樣觀察。對於操作過程中的指導，要引導學生將觀察與操作有機地結合起來。這樣學生離開操作材料後，才有可能在頭腦中留下準確、完整的表象，進而達到促進分析綜合，幫助抽象概括的作用。
教師應該根據學生的興趣和慾望及時調整教案，投身到學生的活動中去，可以幫助學生間滾落在地上的球，可以追問：「球為什麼會頑皮地滾落在地上？」這時，教師的角色是活動的組織者和合作者，在合作的過程中教師還可以清楚地了解學生的學習過程。當學生搭好積木非常有成就感時，即使可以及時展示他們的作品，並扮演弱者，適時做些引導行的提問：「1、為什麼把長方形、正方形放在底部？2、圓柱為什麼立著搭而不是橫著放？3、球為什麼不容易搭建，只能放在上面？這樣學生就會把在動手操作中發現的知識及時反饋。這樣，學生感知出的東西越多，獲得的感性知識也就越豐富，迸發的思維火花也就更加絢麗。
少年兒童天性好奇、好玩、好動，自律性差是他們共性。如果學生在動手操作時，教師不注意檢查與調控，就會致使部分學生操作不合要求，各行其是，這樣的操作就無法實現預定的目的，同時還會因為學生注意力分散而影響教學效果，也不利於學生良好學習習慣的養成。因此，一方面，在選擇操作材料時，應選擇一些顏色、形象等吸引力相對較弱的物品，突出操作材料的本質屬性。另一方面，在指導學生操作時，教師對操作過程要及時檢查調控，以避免操作的隨意性和盲目性。
二、動手操作缺乏主動性
學生的動手操作是有目的的、主動的操作，有策略的操作。操作不是教師賦予學生的責任與義務，操作不是學生被迫動手下的產物，它是學生主動的，不是教師強加給學生的義務。學生應該在自己積極、主動的操作活動中提升思考，獲得發展。操作主要是數學學習，不是為培養動手技能，更不是為操作而操作。因此，我們必須堅持：操作是一種手段，而掌握數學知識和數學思想才是操作背後的真正目的。
病例：一位教師在教學長方體和正方體的認識後，出了這樣一道題目：用8個正方體可以拼出哪些我們學過的立體圖形？教師讓學生嘗試解答。對於擺成的長方體的形狀，學生們的意見不能統一。此時，有的學生趕緊拿出用過的正方體進行拼組，還有的學生不知道怎麼下手。可是在學生的課桌上都有小正方體，如果學生能自發的拿出小正方體擺一擺，問題就馬上解決。但大部分的學生都沒有使用操作材料，直到教師要求學生用小正方體擺一擺時，學生才開始動手操作。
透視：動手操作是《數學課程標準》積極提倡的一種學習方式，但絕不能把動手操作簡單地等價於「動手活動」。兩者的主要區別，在於前者有著明確的目的性和高度的思維含量。教學案例中，是什麼因素導致學生對操作材料無動於衷？是什麼讓學生缺乏自主探究解決問題的意識呢？一方面，教師在日常教學中，為了避免學生把注意力放在操作材料上，玩弄操作材料，影響學習效率，於是在操作材料的使用上提出了嚴格的要求，採取了嚴令的措施，使學生不敢私自動操作材料。這樣，教師長期濫用權威，導致學生習慣於聽教師的指令行事。學生潛意識中形成一種想法：老師沒有說動用操作材料那就是絕不可移動。另一方面，日常教學中，教師為了節省探究的時間，想用最短的時間達到預期的結果，經常直接規定操作的每個步驟，學生只是機械的操作操作材料，長此以往，學生面對操作材料缺乏操作和自主探究的熱情，他們只不過是教師操作命令的執行者，使得操作流於一種形式。
1、自主探究，植入藉助操作材料解決問題的意識
學生是學習的主人，要在操作活動中實現自主的發展，做深層的探究者，就必須真正參與到課堂教學的操作活動中去。只有學生認為操作活動不是在教師的命令下展開，也不是教師強加給他們的義務，而是一種自身需求引發下的自覺行為，這樣的操作才是有效的。
操作材料是為了加強直觀印象，讓學生體驗探究知識面而設的，但是教師可能因為教學時間的關係，常常使得動手操作流於一種走過場的形式。改變這一現象，教師應當讓學生了解動手操作的作用，培養學生對使用操作材料輔助解決問題的熱情。在操作活動中，教師都要讓學生充分體驗操作活動帶來的成功感，使學生在體驗中體會運用操作材料帶來的價值，感悟操作活動對解決問題的作用。學生清楚地了解操作活動的作用，學生對操作材料的熱情才能長久保持，操作活動才能夠真正成為他們的一種自覺行為。
2、思維跟進，推進動手操作的深度
教師組織動手操作的目的必須明確，必須具有足夠的思維含量。在動手操作之前，學生思考著解決問題的辦法，不斷提出新的想法，並通過動手實踐探索問題的答案。在這個過程中，學生不僅感知了知識的產生過程，而且在探索活動中學到了科學探究的方法，發展了學生的思維能力與合理推理的能力。在動手操作時，要讓學生明確為什麼操作，通過操作解決什麼問題，目標是什麼等，不要單純地為操作而操作。在動手操作之後，還要引導學生思考一些有價值的問題。
為此，我們要充分發揮低年級學生的主體性，引導學生遇到困難和實際問題時，能自覺的設計、執行操作過程來解決問題，在操作中能把做、想、說結合起來，即在操作中能自主的思考問題，總結成果，使具體的操作經驗上升為數學思維，在頭腦中逐步實現對操作活動的本質的認識和理解，由此來激發學生操作的主動性，發展學生的思維。操作只是一個過程，它只起橋樑作用。學生操作的重要目的是使學生感性認識積累、形象思維豐富，從而提高理性認識與抽象思維能力。
三、動手操作缺乏提煉
語言是思維的工具，在動手操作時要充分發揮語言的作用，讓學生通過合作與交流，把操作過程和思維過程用準確、精鍊的數學語言表達出來。也就是說，在教學中要避免只動手不動口，要把動手與動口結合起來，通過語言的表達讓學生確實掌握操作過程，真正理解操作目標，使學生既加深對數學知識的理解，又培養了語言表達能力和思維能力。
病例：《十幾減九的退位減法》，教師在運動會的情境下產生例題：15-9=?班級里有些學生馬上舉手，還有一些學生在思考。大部分學生說是6，還有個別學生說是7。老師提問：15-9到底等於幾，我們請來小棒來幫忙，請小朋友拿出操作材料袋子裡的小棒擺一擺。全班同學開始擺弄小棒，但很多學生並沒有按照教師的要求擺弄小棒，而是在玩小棒。每次學生回答後，教師只是把學生說的方法簡單的重複一遍，並表揚學生會動腦筋，之後教師就讓學生選擇自己喜歡的方法計算題目。結果部分學生解救而這類問題時都在拆小棒、數小棒，好象離開這些小棒時就不知道如何解決這類問題似的。教師如果長期這樣做，必然導致學生把教師提供的例題當成了獲得答案的程序，而不是數學思維的體現。
透視：之所以有這樣的結果，是因為教師沒有認識到，動手操作是不能代替教師的講解和學生的交流的。動手操作過程中，給學生提供理解數學的模型和材料僅僅只是活動的第一步，動手操作的真正目的是要讓學生「看到」操作中所蘊涵的數學思想，將外部的動作內化為頭腦中的表象，進而內化為頭腦中的思考，作為教師不能讓動手操作只停留在實際操作的層面。教學案例中,學生始終停留在實際操作的層面上，其思維能力沒有得到提升，在課堂中可以看出，對於十幾減9的退位減法的口算，課前很多學生已經學會，他們根本不需要再來擺小棒，而課前不會口算的學生，練習時，還是不會，他們還是用小棒（手指）來計算的原因是，教師在要求學生操作後，沒有幫助學生吧操作預算里結合起來，漠視學生已有的分析思考能力，總以低層次的操作活動，取代學生思維能力的鍛鍊與提高。
1、語言交流，實現動手操作質的飛躍
雖然面對的是低年級學生，他們語言文字的組織能力較弱，在動手操作中，教師仍然需要組織學生進行交流。因為語言是思維的外殼，我們藉助語言把獲得的感覺、知覺、表象加以概括，形成概念、判斷，進行推理；通過語言表達來調節、整理自己的思維活動，使之逐步完善。因此，為了促進操作和思維，必須充分地讓學生描述操作的過程和結果、表達自己的想法和認識。同時，教師為了了解學生的思維活動情況，也需要讓學生用語言表達。我們可以把點名發言、小組交流和同桌兩人對講等不同方式結合起來，使學生人人都有口頭表達的機會。可以通過傾聽他們的表達，發現學生操作、思維過程中的閃光點與存在問題，給予肯定或糾正。同時，通過組織學生認真聽取夥伴的敘述，參與評價他人的操作過程和思維過程。教師要有意識地鼓勵、指導學生髮言，促進和推動他們積極思維，逐步提高語言表達能力。
操作活動只是一種手段，一個過程，操作活動的本身絕不是教學的做種目的，不然的話，我們的數學課，就變成了手工勞技課。教學中，僅有操作是不夠的，唯有將操作活動與想像、推理、表達、思考有機的結合，在建構知識中從分展開操作活動數學化的過程，加大操作中的思維含量，操作能力才能得以培養，科學素養才能得以有效落實。這樣，通過動手與動口的結合，使學生順利實現直觀到抽象的過度，從而掌握了學習方法。
2、放手探究，提高學習能力
人類的知識並不是僅僅依靠傳授和模仿得來。要想促使低年級學生真正獲得知識，就要把他們都當作一個小小的研究者，相關探究材料由教師提供，讓他們在動手操作中自主地探索知識，主動地感知、理解、抽象和概括知識，只有如此，這些知識才能真正內化到學生已有的知識結構中去。因此在教學中，應該多採用觀察、操作和合作等方式，給學生提供自主探究學習的時空條件，讓他們在探索過程中自己「發現」和「創造」知識，並在發現的過程中提高探究知識的能力。教師利用動手操作可以給低年級學生創造一個自主探究的時空，由於學生親自動手參與了探究，經歷了前人發現知識的簡縮的思維過程，因此不但獲得了知識和技能，而且學會了如何學習，同時其探究的意識和能力也得到了培養。教師扶得過多，只會培養學生思維的隋性，不利於學生自主參與意識的培養。
在實際課堂教學過程中，教師應該盡力提供讓全體學生都能參與探究的時機。避免由少數優秀學生的活動代替多數學生活動。應該做好鋪墊，儘可能讓學生在新舊知識的連接點處嘗試解答新知識，使所有學生能夠具有獨立探求解答問題的體驗，經曆數學知識獲取的全過程，主動探尋解決問題的途徑和方法，從中享受成功的喜悅，繼而以更飽滿的熱情參與下面的學習。動手操作中要為學生創設主動參與的機會，提供主動發展的空間，引導學生的主動參與，從而落實學生的主體地位，促進學生的主動發展，使學生的數學素質得到提高。
總之，動手操作能夠豐富低年級學生的感性認識和直接經驗，喚醒他們已有的知識儲備，使他們對所學內容形成清晰的表象，從而形成新概念，掌握新的數學知識與技能。儘管如此，在動手操作過程中決不能搞一刀切，操作材料的直觀性程度應該依據低年級學生的思維特點，不同層次學生的思維水平，不同難易程度的教材來決定。力求做到動手操作和具體形象思維、抽象邏輯思維活動相結合，力求保證學生的具體形象思維與抽象邏輯思維之間有緊密的聯繫。
在低年級的小學數學課堂教學中，能夠使學生實施操作的內容很多，廣大小學數學教師應該認識到位，認真挖掘，精心設計，科學指導，讓學生多種感官參與到操作活動中去，自行探究提出的問題，合作討論思考問題，動手探究問題，用創造思維方法解決問題。動手操作作為一種學習方式，其價值是不言而喻的。但在實踐中，需要教育工作者深入的分析與合理的把握，才能真正實現其價值。為新世紀培養出更多會學習、樂譜創新經生的一代新人而努力。
尤其是通過動手操作解決知識的重點和難點，得到長期從事低年級教學的教師們的共識，因為低年級學生的思維發展都是經歷行動思維——具體形象思維——抽象邏輯思維這樣三個階段。同時，低年級學生活潑好動，思維以直觀形象思維為主，具體形象思維逐步上升。他們的思維是一個由具體形象思維到抽象思維的發展過程，只有通過自己動手操作，積極思考，才能有效地解決數學知識的抽象性與兒童思維形象性的矛盾。因而現在課堂上呈現較多的操作活動，這是合理的。
於是，在課堂教學中，學生動手操作越來越受到老師們的重視，特別是公開課、比賽課中，都喜歡讓學生「動動手」。可從一些課堂教學狀況看來，在這些動手操作中還是存在一些問題，有些操作只是一種「擺設」而已，在這種操作情境中，學生被迫淪為是一個熟練的、機械的操作工。這些操作活動流於一種形式，有些課堂上甚至出現了操作錯位的現象。因為動手操作畢竟只是教學的一種手段，如果本末倒置，把手段當作目的來追求，勢必導致為操作而操作；形式上熱熱鬧鬧，內容上亂七八糟，該講的沒講清，該聽的沒聽懂，課堂秩序失控，使動手操作的功效發生變異。
一、動手操作場面混亂
操作材料的使用要能有效地完成教學任務，實現教學目標。是否使用操作材料要根據教學內容和教學目標來確定，無視教學內容與教學目標而任意選擇操作材料，不但不能發揮操作材料的積極作用，還有可能產生消極影響。
病例：有一位教師在教學一年級上冊《認識物體》時，在探究階段，教師讓同桌之間互相介紹各自帶來的積木，再把帶來的積木分一分，集體彙報為什麼要這樣分？結果，學生帶來的積木色彩斑斕、造型各異，有的學生就搭起了小房子，有的學生玩起了小拼圖，一節好好地數學課一不留神變成了幼兒園小朋友的玩具活動課。學生根本不理會老師的提問，教室里亂糟糟的，有的學生大聲地喊：「我的球不見了。」有的學生乾脆離開座位跑去撿球。教師一副無可奈何的模樣，最後自能強行阻止了種種混亂的現象。
透視：教學片斷中，教師讓學生通過摸一摸、看一看、數一數等體驗，初步了解長方體、正方體的簡單特點，這一做法，無論從探索知識規律方面來看，還是培養學生的思維能力方面都是無可厚非的。是什麼因素造成了這種混亂的局面？一方面，低年級學生的注意力顯著地帶著無意性和情緒性，動手操作過程中常常被操作材料鮮艷的色彩、奇特的形狀所吸引，由著自己的興致來擺弄操作材料。另一方面，教師過分追求動手操作的目的和實效，卻忽視了對動手操作的過程進行細緻的調控。
1、慎選操作材料，排除無關屬性的干擾
低年級學生思維中的的抽象概括水平非常低下，還停留在直觀形象思維。大量的心理學研究表明：「低年級學生善於概括事物的直觀的、形象的、外部的特徵或直接屬性，他們更多會被事物的外觀和實際意義所吸引。」在教學中適當讓學生進行動手操作，不僅能有效解決數學知識的抽象性與學生思維形象性的矛盾，而且對激發學生內在學習動機，提高動手操作能力，進而培養學生合作探究意識和數學思維的發展，
動手操作是一種探究知識的手段，是多種感官參與認識過程的學習方式，包括用眼觀察、張口敘述、動腦思維等外在與內在活動。大部分低年級學生在動手操作過程中往往被操作材料奇特的形狀、多姿的色彩等外部特徵所吸引，不能始終對操作對象保持有目的、定向的的注意，不能準確地抓住重點做深入的觀察研究。特別是當觀察的重點為操作的過程而非操作的結果時，學生往往並沒有對稍縱即逝的過程給予足夠的注意。
因此，在教學中，教師應該慎重選用操作材料，弱化操作材料本身的色彩、形狀對學生的吸引力，儘量選擇間接地操作材料，在教學中，我們要引導學生排除無關屬性的干擾，研究事物的本質屬性。選擇操作材料的一條重要標準是要看該操作材料是否有利於認知活動的開展。如果答案是否定的，那麼直觀操作材料就是無益的，甚至可能分散學生注意力和妨礙他們的思維進程。由此可見，操作材料的選擇要同時考慮低年級學生的年齡特點和數學學科自身的特點，並不是越直觀越好。
2、適度指導，提高動手操作的效益
合理的利用操作材料，可以有效的提高課堂的效率，但是如果在操作過程中教師的引導不當，就會出現操作材料變成玩具的現象。如同上述的教學案例，這不僅影響課堂紀律，更為嚴重的是他會影響教學目標的實現，浪費了有限的課堂教學時間，導致課堂低效率的結果。
學生的年級越低,越需要教師的指導。低年級學生的知覺選擇性發展不健全，很難保持長時間的有意注意。在低年級課堂教學中，經常有一批學生在動手操作的過程中時常被操作材料奇特的形狀、多姿的色彩等外部特徵所吸引，不能持久保持對操作對象定向的、有目的注意。特別是當觀察的重點為操作的過程而非操作的結果時，學生往往並沒有對稍縱即逝的過程給予足夠的注意。因此，在操作過程中和操作結束後，都要指導學生仔細觀察。指導的內容，一是觀察的重點，主要觀察什麼；二是觀察的方法、順序，怎樣觀察。對於操作過程中的指導，要引導學生將觀察與操作有機地結合起來。這樣學生離開操作材料後，才有可能在頭腦中留下準確、完整的表象，進而達到促進分析綜合，幫助抽象概括的作用。
教師應該根據學生的興趣和慾望及時調整教案，投身到學生的活動中去，可以幫助學生間滾落在地上的球，可以追問：「球為什麼會頑皮地滾落在地上？」這時，教師的角色是活動的組織者和合作者，在合作的過程中教師還可以清楚地了解學生的學習過程。當學生搭好積木非常有成就感時，即使可以及時展示他們的作品，並扮演弱者，適時做些引導行的提問：「1、為什麼把長方形、正方形放在底部？2、圓柱為什麼立著搭而不是橫著放？3、球為什麼不容易搭建，只能放在上面？這樣學生就會把在動手操作中發現的知識及時反饋。這樣，學生感知出的東西越多，獲得的感性知識也就越豐富，迸發的思維火花也就更加絢麗。
少年兒童天性好奇、好玩、好動，自律性差是他們共性。如果學生在動手操作時，教師不注意檢查與調控，就會致使部分學生操作不合要求，各行其是，這樣的操作就無法實現預定的目的，同時還會因為學生注意力分散而影響教學效果，也不利於學生良好學習習慣的養成。因此，一方面，在選擇操作材料時，應選擇一些顏色、形象等吸引力相對較弱的物品，突出操作材料的本質屬性。另一方面，在指導學生操作時，教師對操作過程要及時檢查調控，以避免操作的隨意性和盲目性。
二、動手操作缺乏主動性
學生的動手操作是有目的的、主動的操作，有策略的操作。操作不是教師賦予學生的責任與義務，操作不是學生被迫動手下的產物，它是學生主動的，不是教師強加給學生的義務。學生應該在自己積極、主動的操作活動中提升思考，獲得發展。操作主要是數學學習，不是為培養動手技能，更不是為操作而操作。因此，我們必須堅持：操作是一種手段，而掌握數學知識和數學思想才是操作背後的真正目的。
病例：一位教師在教學長方體和正方體的認識後，出了這樣一道題目：用8個正方體可以拼出哪些我們學過的立體圖形？教師讓學生嘗試解答。對於擺成的長方體的形狀，學生們的意見不能統一。此時，有的學生趕緊拿出用過的正方體進行拼組，還有的學生不知道怎麼下手。可是在學生的課桌上都有小正方體，如果學生能自發的拿出小正方體擺一擺，問題就馬上解決。但大部分的學生都沒有使用操作材料，直到教師要求學生用小正方體擺一擺時，學生才開始動手操作。
透視：動手操作是《數學課程標準》積極提倡的一種學習方式，但絕不能把動手操作簡單地等價於「動手活動」。兩者的主要區別，在於前者有著明確的目的性和高度的思維含量。教學案例中，是什麼因素導致學生對操作材料無動於衷？是什麼讓學生缺乏自主探究解決問題的意識呢？一方面，教師在日常教學中，為了避免學生把注意力放在操作材料上，玩弄操作材料，影響學習效率，於是在操作材料的使用上提出了嚴格的要求，採取了嚴令的措施，使學生不敢私自動操作材料。這樣，教師長期濫用權威，導致學生習慣於聽教師的指令行事。學生潛意識中形成一種想法：老師沒有說動用操作材料那就是絕不可移動。另一方面，日常教學中，教師為了節省探究的時間，想用最短的時間達到預期的結果，經常直接規定操作的每個步驟，學生只是機械的操作操作材料，長此以往，學生面對操作材料缺乏操作和自主探究的熱情，他們只不過是教師操作命令的執行者，使得操作流於一種形式。
1、自主探究，植入藉助操作材料解決問題的意識
學生是學習的主人，要在操作活動中實現自主的發展，做深層的探究者，就必須真正參與到課堂教學的操作活動中去。只有學生認為操作活動不是在教師的命令下展開，也不是教師強加給他們的義務，而是一種自身需求引發下的自覺行為，這樣的操作才是有效的。
操作材料是為了加強直觀印象，讓學生體驗探究知識面而設的，但是教師可能因為教學時間的關係，常常使得動手操作流於一種走過場的形式。改變這一現象，教師應當讓學生了解動手操作的作用，培養學生對使用操作材料輔助解決問題的熱情。在操作活動中，教師都要讓學生充分體驗操作活動帶來的成功感，使學生在體驗中體會運用操作材料帶來的價值，感悟操作活動對解決問題的作用。學生清楚地了解操作活動的作用，學生對操作材料的熱情才能長久保持，操作活動才能夠真正成為他們的一種自覺行為。
2、思維跟進，推進動手操作的深度
教師組織動手操作的目的必須明確，必須具有足夠的思維含量。在動手操作之前，學生思考著解決問題的辦法，不斷提出新的想法，並通過動手實踐探索問題的答案。在這個過程中，學生不僅感知了知識的產生過程，而且在探索活動中學到了科學探究的方法，發展了學生的思維能力與合理推理的能力。在動手操作時，要讓學生明確為什麼操作，通過操作解決什麼問題，目標是什麼等，不要單純地為操作而操作。在動手操作之後，還要引導學生思考一些有價值的問題。
為此，我們要充分發揮低年級學生的主體性，引導學生遇到困難和實際問題時，能自覺的設計、執行操作過程來解決問題，在操作中能把做、想、說結合起來，即在操作中能自主的思考問題，總結成果，使具體的操作經驗上升為數學思維，在頭腦中逐步實現對操作活動的本質的認識和理解，由此來激發學生操作的主動性，發展學生的思維。操作只是一個過程，它只起橋樑作用。學生操作的重要目的是使學生感性認識積累、形象思維豐富，從而提高理性認識與抽象思維能力。
三、動手操作缺乏提煉
語言是思維的工具，在動手操作時要充分發揮語言的作用，讓學生通過合作與交流，把操作過程和思維過程用準確、精鍊的數學語言表達出來。也就是說，在教學中要避免只動手不動口，要把動手與動口結合起來，通過語言的表達讓學生確實掌握操作過程，真正理解操作目標，使學生既加深對數學知識的理解，又培養了語言表達能力和思維能力。
病例：《十幾減九的退位減法》，教師在運動會的情境下產生例題：15-9=?班級里有些學生馬上舉手，還有一些學生在思考。大部分學生說是6，還有個別學生說是7。老師提問：15-9到底等於幾，我們請來小棒來幫忙，請小朋友拿出操作材料袋子裡的小棒擺一擺。全班同學開始擺弄小棒，但很多學生並沒有按照教師的要求擺弄小棒，而是在玩小棒。每次學生回答後，教師只是把學生說的方法簡單的重複一遍，並表揚學生會動腦筋，之後教師就讓學生選擇自己喜歡的方法計算題目。結果部分學生解救而這類問題時都在拆小棒、數小棒，好象離開這些小棒時就不知道如何解決這類問題似的。教師如果長期這樣做，必然導致學生把教師提供的例題當成了獲得答案的程序，而不是數學思維的體現。
透視：之所以有這樣的結果，是因為教師沒有認識到，動手操作是不能代替教師的講解和學生的交流的。動手操作過程中，給學生提供理解數學的模型和材料僅僅只是活動的第一步，動手操作的真正目的是要讓學生「看到」操作中所蘊涵的數學思想，將外部的動作內化為頭腦中的表象，進而內化為頭腦中的思考，作為教師不能讓動手操作只停留在實際操作的層面。教學案例中,學生始終停留在實際操作的層面上，其思維能力沒有得到提升，在課堂中可以看出，對於十幾減9的退位減法的口算，課前很多學生已經學會，他們根本不需要再來擺小棒，而課前不會口算的學生，練習時，還是不會，他們還是用小棒（手指）來計算的原因是，教師在要求學生操作後，沒有幫助學生吧操作預算里結合起來，漠視學生已有的分析思考能力，總以低層次的操作活動，取代學生思維能力的鍛鍊與提高。
1、語言交流，實現動手操作質的飛躍
雖然面對的是低年級學生，他們語言文字的組織能力較弱，在動手操作中，教師仍然需要組織學生進行交流。因為語言是思維的外殼，我們藉助語言把獲得的感覺、知覺、表象加以概括，形成概念、判斷，進行推理；通過語言表達來調節、整理自己的思維活動，使之逐步完善。因此，為了促進操作和思維，必須充分地讓學生描述操作的過程和結果、表達自己的想法和認識。同時，教師為了了解學生的思維活動情況，也需要讓學生用語言表達。我們可以把點名發言、小組交流和同桌兩人對講等不同方式結合起來，使學生人人都有口頭表達的機會。可以通過傾聽他們的表達，發現學生操作、思維過程中的閃光點與存在問題，給予肯定或糾正。同時，通過組織學生認真聽取夥伴的敘述，參與評價他人的操作過程和思維過程。教師要有意識地鼓勵、指導學生髮言，促進和推動他們積極思維，逐步提高語言表達能力。
操作活動只是一種手段，一個過程，操作活動的本身絕不是教學的做種目的，不然的話，我們的數學課，就變成了手工勞技課。教學中，僅有操作是不夠的，唯有將操作活動與想像、推理、表達、思考有機的結合，在建構知識中從分展開操作活動數學化的過程，加大操作中的思維含量，操作能力才能得以培養，科學素養才能得以有效落實。這樣，通過動手與動口的結合，使學生順利實現直觀到抽象的過度，從而掌握了學習方法。
2、放手探究，提高學習能力
人類的知識並不是僅僅依靠傳授和模仿得來。要想促使低年級學生真正獲得知識，就要把他們都當作一個小小的研究者，相關探究材料由教師提供，讓他們在動手操作中自主地探索知識，主動地感知、理解、抽象和概括知識，只有如此，這些知識才能真正內化到學生已有的知識結構中去。因此在教學中，應該多採用觀察、操作和合作等方式，給學生提供自主探究學習的時空條件，讓他們在探索過程中自己「發現」和「創造」知識，並在發現的過程中提高探究知識的能力。教師利用動手操作可以給低年級學生創造一個自主探究的時空，由於學生親自動手參與了探究，經歷了前人發現知識的簡縮的思維過程，因此不但獲得了知識和技能，而且學會了如何學習，同時其探究的意識和能力也得到了培養。教師扶得過多，只會培養學生思維的隋性，不利於學生自主參與意識的培養。
在實際課堂教學過程中，教師應該盡力提供讓全體學生都能參與探究的時機。避免由少數優秀學生的活動代替多數學生活動。應該做好鋪墊，儘可能讓學生在新舊知識的連接點處嘗試解答新知識，使所有學生能夠具有獨立探求解答問題的體驗，經曆數學知識獲取的全過程，主動探尋解決問題的途徑和方法，從中享受成功的喜悅，繼而以更飽滿的熱情參與下面的學習。動手操作中要為學生創設主動參與的機會，提供主動發展的空間，引導學生的主動參與，從而落實學生的主體地位，促進學生的主動發展，使學生的數學素質得到提高。
總之，動手操作能夠豐富低年級學生的感性認識和直接經驗，喚醒他們已有的知識儲備，使他們對所學內容形成清晰的表象，從而形成新概念，掌握新的數學知識與技能。儘管如此，在動手操作過程中決不能搞一刀切，操作材料的直觀性程度應該依據低年級學生的思維特點，不同層次學生的思維水平，不同難易程度的教材來決定。力求做到動手操作和具體形象思維、抽象邏輯思維活動相結合，力求保證學生的具體形象思維與抽象邏輯思維之間有緊密的聯繫。
在低年級的小學數學課堂教學中，能夠使學生實施操作的內容很多，廣大小學數學教師應該認識到位，認真挖掘，精心設計，科學指導，讓學生多種感官參與到操作活動中去，自行探究提出的問題，合作討論思考問題，動手探究問題，用創造思維方法解決問題。動手操作作為一種學習方式，其價值是不言而喻的。但在實踐中，需要教育工作者深入的分析與合理的把握，才能真正實現其價值。為新世紀培養出更多會學習、樂譜創新經生的一代新人而努力。
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