摘要：臨近期末複習，教師的高效複習能夠讓學生在緊張的複習中輕鬆應對，尤其是小學數學老師，受到學生認知水平的制約，小學生對於數學的應用題理解難免會有一定的難度，同時應用題要求學生具有一定的理解能力和思辨能力，要掌握好數量關係、邏輯關係等多方面的知識點，學生學習起來比較吃力。這就要求小學的數學老師能夠對此進行系統化、科學化的深入思考和分析，讓學生真正實現有效、高效的複習，讓小學生都能夠在期末的複習中查缺補漏、夯實基礎，學有所獲。本文即對小學數學應用題的複習方法進行了研究和分析，希望能夠對家長和同仁們提供一定的幫助。
關鍵詞：小學數學；應用題；教學；教師
數學是思維的集合和體現，數學思想也是抽象思維的思想，長久以來，數學題都是小學生學習的一個難點，尤其是小學數學中的應用題，不僅需要學生們具有一定的理解問題的能力，同時還需要學生們具備一定的數學邏輯思維，這就成為了小學數學教學的一個難點。同時應用題又是小學數學中的一個重點問題，從小學一年級簡單的不需要進行回答的應用題，到小學六年級比較完善正規的應用題，可以說應用題是貫穿小學數學的教學。教師如何在期末臨近時。進行高效的複習呢，這是每一個小學數學老師都要解決的問題，對此，筆者結合多年的小學數學教學經驗，以及相關的小學數學教學理論，總結了幾點比較有效的小學數學應用題期末複習方法，希望能夠給有關數學老師提供一定的參考和借鑑。
1強化基礎訓練，掌握數量關係
基本的數量關係是指加、減、乘、除法的基本應用，比如：求兩個數量相差多少，用減法解答；求一個數是另一個數的百分之幾，用除法解答；求一個數的幾倍是多少，用乘法解答等。任何一道復合應用題都是由幾道有聯繫的一步應用題組合而成的。因此，基本的數量關係是解答應用題的基礎。在複習時，我特意安排了一些補充條件的問題和練習，目的是強化學生的基礎知識。使學生看到問題立刻想到解決問題所必需的兩個條件；看到兩個條件能迅速想到可以解決什麼問題。在此基礎上再出些有助於訓練發散性思維的練習題。如給出兩個條件：甲數是10，乙數是8，要求學生儘可能地多提出些問題。練習時，先要求學生提出用一步解答的問題，如「甲數比乙數多多少」、「乙數比甲數少多少」、「乙數占甲數的幾分之幾」等。然後再要求學生提出用兩步解答的問題，如「甲數比乙數多幾分之幾」、「乙數比甲數少幾分之幾」、「乙數占兩數和的幾分之幾」等。對於常用的數量關係，複習時我還採用給名稱讓學生編題的練習形式。如已知單價和總價，編求數量的題目；已知路程和時間，編求速度的題目等。通過這種形式的訓練，使學生進一步牢固掌握基本的數量關係。為解答較複雜的應用題打下良好基礎。在編題訓練的過程中，還要注意指導學生對數學術語的準確理解和運用。只有準確理解，才能正確運用。如增加、增加到、增加了，提高、提高到、提高了，擴大，縮小等。發現錯誤，及時糾正。對易混的術語，如減少了和減少到等要讓學生區別清楚。
2綜合運用知識，拓寬解題思路
能夠正確解答應用題，是學生能綜合運用所學知識的具體表現。應用題的解答一般採用綜合法和分析法。我們在複習時側重教給分析法。例如：李師傅計劃做820個零件，已經做了4天，平均每天做50個，其餘的6天做完，平均每天要做多少個？分析方法是從問題入手，尋找解決問題的條件。即：①要求平均每天做多少個，必須知道餘下的個數和工作的天數（6天）這兩個條件。②要求餘下多少個，就要知道計劃生產多少個（820個）和已經生產了多少個。③要求已經生產了多少個，需要知道已經做的天數（4天）和平均每天做的個數（50個）。在複習過程中，我注重要求學生把分析思考的過程用語言表述出來。學生能說清楚，就證明他的思維是理順的。既要重視學生的計算結果，更要重視學生表述的分析過程。
3系統整理歸納，形成知識網絡
在應用題複習中，一題多解是溝通知識之間內在聯繫的一種行之有效的練習形式。它不但有助於學生牢固地掌握數量關係，而且可以開闊解題思路，提高學生多角度地分析問題的能力。例如：一個修路隊，原計劃每天修80米，實際每天比原計劃多修20%，結果用12.5天就完成任務。原計劃多少天完成任務？可有下列解法：①80×（1+20%）×12.5÷8=15（天）②12.5×（1+20%）=15（天）③設計劃用x天完成。80x=80×（1+20%）×12.5x=15④設原計劃用x天完成。80∶80×（1+20%）=12.5∶xx=15
4進行同類題型歸類，並有針對性的進行訓練
小學的數學應用題可以分為若干種類型，比如雞兔同籠問題等。如果教師能夠對這些應用題進行同一類型的歸類，並針對一個類型進行反覆的習題訓練，那麼學生就會對此類型題有一個全面深刻的認知。當然我們這裡所說的有針對性的訓練並不等於題海戰術，題海戰術主要指對學生進行習題的量的訓練，使得學生形成思維定式，從而提高答題的正確率，這種教法不能夠適應目前的素質教育，相反學生在反覆的練習中會失去對學習的興趣，最終出現逆反心理，教育就會事倍功半。而同類型題的歸類，則是讓學生對同一類型數學應用題形成了一個全面系統的認識。小學生的理解能力比較低，教師適當的進行同類題型的歸類，既有助於學生解決數學應用題，同時也有利於培養學生的歸類思想。有助於以後的各科學習。
5使用數學錯題本，進行錯因歸類
在教育一線的教師們都知道，學生對於一些自己做錯的題型，即使經過老師的講解和訂正，但是如果出現同題，學生的錯誤率還是比較高的。針對這一問題，我們小學的數學教學要求學生應該人手一個錯題本，將自己做錯的應用題進行雙色筆的記錄。冰妖利用課餘時間，或者是每天家庭作業完成之後、寫家庭作業之前等零散的時間，對當天的錯題本進行重複記憶和分析。如果允許，教師或者家長應該陪伴孩子分析錯因，進行思維強化。我在教學的過程中始終使用數學錯題本，學生的數學成績明顯提升，而且學生學習數學的難度降低，自然對數學學習越來越感興趣。正所謂興趣是最好的老師，能有什麼比讓學生愛上數學更有意義的呢。綜上所述，小學數學的應用題是小學數學教學中的一個難點，這是因為應用題具有一定的解決實際問題的能力，是學生未來生活的一個基本技能，同時小學數學的應用題也是教學中的一個難點，主要是因為小學生的認知水平和思維水平有局限性，對於生活中的常見問題停留在理論上，難以進行深入的理解。我們文章中從小學數學應用題教學的思路到方法提供了五項比較可行性的操作辦法，當然一些小學數學教師可能已經在小學數學的應用題問題上走在了教育研究的前言，僅以我的一家之言，難免有限，希望廣大的小學數學教師能夠一道致力於學生數學興趣的開發，小學數學應用問題的高效教學的研究，共同提高小學生數學的綜合素養，為國家培養優秀學生。
參考文獻
[1]羅遠池.小學數學應用題教學方法探討與研究[J].新課程（中）.2011（7）.
[2]李小娟.小學數學分數應用題解題障礙的研究[D].重慶：西南大學，2012.
作者：劉鴻 單位：遼寧省蓋州市太陽升學校
關鍵詞：小學數學；應用題；教學；教師
數學是思維的集合和體現，數學思想也是抽象思維的思想，長久以來，數學題都是小學生學習的一個難點，尤其是小學數學中的應用題，不僅需要學生們具有一定的理解問題的能力，同時還需要學生們具備一定的數學邏輯思維，這就成為了小學數學教學的一個難點。同時應用題又是小學數學中的一個重點問題，從小學一年級簡單的不需要進行回答的應用題，到小學六年級比較完善正規的應用題，可以說應用題是貫穿小學數學的教學。教師如何在期末臨近時。進行高效的複習呢，這是每一個小學數學老師都要解決的問題，對此，筆者結合多年的小學數學教學經驗，以及相關的小學數學教學理論，總結了幾點比較有效的小學數學應用題期末複習方法，希望能夠給有關數學老師提供一定的參考和借鑑。
1強化基礎訓練，掌握數量關係
基本的數量關係是指加、減、乘、除法的基本應用，比如：求兩個數量相差多少，用減法解答；求一個數是另一個數的百分之幾，用除法解答；求一個數的幾倍是多少，用乘法解答等。任何一道復合應用題都是由幾道有聯繫的一步應用題組合而成的。因此，基本的數量關係是解答應用題的基礎。在複習時，我特意安排了一些補充條件的問題和練習，目的是強化學生的基礎知識。使學生看到問題立刻想到解決問題所必需的兩個條件；看到兩個條件能迅速想到可以解決什麼問題。在此基礎上再出些有助於訓練發散性思維的練習題。如給出兩個條件：甲數是10，乙數是8，要求學生儘可能地多提出些問題。練習時，先要求學生提出用一步解答的問題，如「甲數比乙數多多少」、「乙數比甲數少多少」、「乙數占甲數的幾分之幾」等。然後再要求學生提出用兩步解答的問題，如「甲數比乙數多幾分之幾」、「乙數比甲數少幾分之幾」、「乙數占兩數和的幾分之幾」等。對於常用的數量關係，複習時我還採用給名稱讓學生編題的練習形式。如已知單價和總價，編求數量的題目；已知路程和時間，編求速度的題目等。通過這種形式的訓練，使學生進一步牢固掌握基本的數量關係。為解答較複雜的應用題打下良好基礎。在編題訓練的過程中，還要注意指導學生對數學術語的準確理解和運用。只有準確理解，才能正確運用。如增加、增加到、增加了，提高、提高到、提高了，擴大，縮小等。發現錯誤，及時糾正。對易混的術語，如減少了和減少到等要讓學生區別清楚。
2綜合運用知識，拓寬解題思路
能夠正確解答應用題，是學生能綜合運用所學知識的具體表現。應用題的解答一般採用綜合法和分析法。我們在複習時側重教給分析法。例如：李師傅計劃做820個零件，已經做了4天，平均每天做50個，其餘的6天做完，平均每天要做多少個？分析方法是從問題入手，尋找解決問題的條件。即：①要求平均每天做多少個，必須知道餘下的個數和工作的天數（6天）這兩個條件。②要求餘下多少個，就要知道計劃生產多少個（820個）和已經生產了多少個。③要求已經生產了多少個，需要知道已經做的天數（4天）和平均每天做的個數（50個）。在複習過程中，我注重要求學生把分析思考的過程用語言表述出來。學生能說清楚，就證明他的思維是理順的。既要重視學生的計算結果，更要重視學生表述的分析過程。
3系統整理歸納，形成知識網絡
在應用題複習中，一題多解是溝通知識之間內在聯繫的一種行之有效的練習形式。它不但有助於學生牢固地掌握數量關係，而且可以開闊解題思路，提高學生多角度地分析問題的能力。例如：一個修路隊，原計劃每天修80米，實際每天比原計劃多修20%，結果用12.5天就完成任務。原計劃多少天完成任務？可有下列解法：①80×（1+20%）×12.5÷8=15（天）②12.5×（1+20%）=15（天）③設計劃用x天完成。80x=80×（1+20%）×12.5x=15④設原計劃用x天完成。80∶80×（1+20%）=12.5∶xx=15
4進行同類題型歸類，並有針對性的進行訓練
小學的數學應用題可以分為若干種類型，比如雞兔同籠問題等。如果教師能夠對這些應用題進行同一類型的歸類，並針對一個類型進行反覆的習題訓練，那麼學生就會對此類型題有一個全面深刻的認知。當然我們這裡所說的有針對性的訓練並不等於題海戰術，題海戰術主要指對學生進行習題的量的訓練，使得學生形成思維定式，從而提高答題的正確率，這種教法不能夠適應目前的素質教育，相反學生在反覆的練習中會失去對學習的興趣，最終出現逆反心理，教育就會事倍功半。而同類型題的歸類，則是讓學生對同一類型數學應用題形成了一個全面系統的認識。小學生的理解能力比較低，教師適當的進行同類題型的歸類，既有助於學生解決數學應用題，同時也有利於培養學生的歸類思想。有助於以後的各科學習。
5使用數學錯題本，進行錯因歸類
在教育一線的教師們都知道，學生對於一些自己做錯的題型，即使經過老師的講解和訂正，但是如果出現同題，學生的錯誤率還是比較高的。針對這一問題，我們小學的數學教學要求學生應該人手一個錯題本，將自己做錯的應用題進行雙色筆的記錄。冰妖利用課餘時間，或者是每天家庭作業完成之後、寫家庭作業之前等零散的時間，對當天的錯題本進行重複記憶和分析。如果允許，教師或者家長應該陪伴孩子分析錯因，進行思維強化。我在教學的過程中始終使用數學錯題本，學生的數學成績明顯提升，而且學生學習數學的難度降低，自然對數學學習越來越感興趣。正所謂興趣是最好的老師，能有什麼比讓學生愛上數學更有意義的呢。綜上所述，小學數學的應用題是小學數學教學中的一個難點，這是因為應用題具有一定的解決實際問題的能力，是學生未來生活的一個基本技能，同時小學數學的應用題也是教學中的一個難點，主要是因為小學生的認知水平和思維水平有局限性，對於生活中的常見問題停留在理論上，難以進行深入的理解。我們文章中從小學數學應用題教學的思路到方法提供了五項比較可行性的操作辦法，當然一些小學數學教師可能已經在小學數學的應用題問題上走在了教育研究的前言，僅以我的一家之言，難免有限，希望廣大的小學數學教師能夠一道致力於學生數學興趣的開發，小學數學應用問題的高效教學的研究，共同提高小學生數學的綜合素養，為國家培養優秀學生。
參考文獻
[1]羅遠池.小學數學應用題教學方法探討與研究[J].新課程（中）.2011（7）.
[2]李小娟.小學數學分數應用題解題障礙的研究[D].重慶：西南大學，2012.
作者：劉鴻 單位：遼寧省蓋州市太陽升學校
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