《重疊問題》是小學三年級下冊數學廣角第一課時的內容，這個內容是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，本節課涉及到一種最基本的數學思想方法：集合思想。集合是比較系統、抽象的數學思想方法，是數學中最基本的思想。從學生一開始學習數學,其實就已經在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經驗和知識基礎。本節課教材例1藉助學生熟悉的題材，滲透了集合的有關思想，使學生理解用直觀圖(集合圈)表示「重疊現象」的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，從而掌握利用集合的思想方法來解決簡單的實際問題的方法。課程實施後我有如下幾點體會：
一、創設問題情境，設置認知衝突。
「知之者不如好知者，好知者不如樂知者」，從某種意義上來講，教師教學中成敗的關鍵很大程度上取決於能否激發學生對數學學習產生的濃厚興趣。當學生解決參加兩個課外小組一共有多少人時，由於直觀思維，跳入了教師有意設置的「陷阱」，都回答出有17人 /adm，而教師適時指出不是17人，答案有了爭議，學生的認知出現了衝突，學生都想正確的答案是多少。而老師此時創設了另一個問題情境，通過報名表讓學生髮現衝突的矛盾點，再讓學生設計圖案解決這個問題。從而使學生的思維得到了發展，提倡學生思維的開放性和創造性，鼓勵學生根據自己的已有知識經驗和獨特體驗，用自己的方法來發現創造。學生在一次次的肯定中，學習動機得到激勵，進而產生更強的學習動機。
二、注重知識的形成過程，讓知識的理解水到渠成。
本節課上，我嘗試讓學生從生活實際中親身感知集合的思想，並使他們親身體驗集合圖的產生過程，（從收集學生的名單——反饋整理好的名單——圈一圈， 站一站——圈語文和數學興趣組的名單——課件一步步演示集合的形成），讓學生在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，讓學生經歷問題解決的數學化過程，從而獲得數學學習經驗。接著，創設了讓學生自己設計圖。學生設計的圖各式各樣。可見，創造源於實踐，提供實踐操作平台，激發學生學習數學的興趣和熱情的同時也培養學生的創新思維。當學生彙報自己獨特的表示方法時，進而引導學生藉助一種圖（集合圖）來理解解決這一問題，讓學生經歷集合圖的產生過程並充分感知體驗集合圖的作用。通過讓學生在情境體驗中「學」、在解決問題中「悟」。調動了學生學習的主動性，激發了學生的競爭意識和表現意識，使學生髮現問題、探索問題、解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。
三 、在教學過程中注重學生思維的嚴密性
特別是在解讀集合圖時，讓學生充分理解 「參加……的，只參加……的，既參加……又參加……的」的含義。反思今天的教學過程，我覺得我還是比較注重培養學生思維的嚴謹嚴密性，本節課上有2次重點解讀了韋恩圖，第一次是韋恩圖的形成初期，第二次是形成了規範的韋恩圖後。在解讀韋恩圖的過程中，我很注重學生表述各個部分的意思。紅色圈是表示「參加語文興趣小組」和藍色圈使表示「參加數學興趣小組」，而去掉了都參加的部分後是「只參加語文興趣小組的人數」，「只參加數學興趣養和提高。
學生在一種民主、和諧、輕鬆的學習氛圍中通過合作交流以及獨立思考後，發現集合裡面的重複問題，再在現實生活中解決集合的重複問題。通過解決問題，讓學生體會到了「集合」這一基礎數學思想在生活中實現運用，以及這一知識對解決我們生活的實際問題的重要性。讓學生在不知不覺中把數學知識「帶」進生活實際，體驗到在生活中處處有「數學」，學生的思想也獲得了新的發展。
一、創設問題情境，設置認知衝突。
「知之者不如好知者，好知者不如樂知者」，從某種意義上來講，教師教學中成敗的關鍵很大程度上取決於能否激發學生對數學學習產生的濃厚興趣。當學生解決參加兩個課外小組一共有多少人時，由於直觀思維，跳入了教師有意設置的「陷阱」，都回答出有17人 /adm，而教師適時指出不是17人，答案有了爭議，學生的認知出現了衝突，學生都想正確的答案是多少。而老師此時創設了另一個問題情境，通過報名表讓學生髮現衝突的矛盾點，再讓學生設計圖案解決這個問題。從而使學生的思維得到了發展，提倡學生思維的開放性和創造性，鼓勵學生根據自己的已有知識經驗和獨特體驗，用自己的方法來發現創造。學生在一次次的肯定中，學習動機得到激勵，進而產生更強的學習動機。
二、注重知識的形成過程，讓知識的理解水到渠成。
本節課上，我嘗試讓學生從生活實際中親身感知集合的思想，並使他們親身體驗集合圖的產生過程，（從收集學生的名單——反饋整理好的名單——圈一圈， 站一站——圈語文和數學興趣組的名單——課件一步步演示集合的形成），讓學生在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，讓學生經歷問題解決的數學化過程，從而獲得數學學習經驗。接著，創設了讓學生自己設計圖。學生設計的圖各式各樣。可見，創造源於實踐，提供實踐操作平台，激發學生學習數學的興趣和熱情的同時也培養學生的創新思維。當學生彙報自己獨特的表示方法時，進而引導學生藉助一種圖（集合圖）來理解解決這一問題，讓學生經歷集合圖的產生過程並充分感知體驗集合圖的作用。通過讓學生在情境體驗中「學」、在解決問題中「悟」。調動了學生學習的主動性，激發了學生的競爭意識和表現意識，使學生髮現問題、探索問題、解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。
三 、在教學過程中注重學生思維的嚴密性
特別是在解讀集合圖時，讓學生充分理解 「參加……的，只參加……的，既參加……又參加……的」的含義。反思今天的教學過程，我覺得我還是比較注重培養學生思維的嚴謹嚴密性，本節課上有2次重點解讀了韋恩圖，第一次是韋恩圖的形成初期，第二次是形成了規範的韋恩圖後。在解讀韋恩圖的過程中，我很注重學生表述各個部分的意思。紅色圈是表示「參加語文興趣小組」和藍色圈使表示「參加數學興趣小組」，而去掉了都參加的部分後是「只參加語文興趣小組的人數」，「只參加數學興趣養和提高。
學生在一種民主、和諧、輕鬆的學習氛圍中通過合作交流以及獨立思考後，發現集合裡面的重複問題，再在現實生活中解決集合的重複問題。通過解決問題，讓學生體會到了「集合」這一基礎數學思想在生活中實現運用，以及這一知識對解決我們生活的實際問題的重要性。讓學生在不知不覺中把數學知識「帶」進生活實際，體驗到在生活中處處有「數學」，學生的思想也獲得了新的發展。
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