[論文關鍵詞]飛行能力；因子分析；公因子
[論文摘要]利用因子分析，揭示了影響飛行能力強弱的主要因素是飛行學員的綜合反應能力。同時，在保證原始數據損失較小的情況下，把多個變量綜合為三個公因子，簡化了數據結構，客觀地確定了權重，使飛行能力的綜合評價更準確，為選擇飛行能力強的學員提供了有益的參考依據。
1引言
我國民航事業的發展，需要大量的飛行員．飛行員的培養質量是我國民航進一步持續、快速、健康發展的重要基礎，是事關航空安全的大事．高素質的飛行員由諸多因素所決定，其中，很重要的一個決定性因素就是飛行員自身的飛行能力．
由於飛行能力的差異，每一個飛行學員未必都能成為飛行員，即使有的成為飛行員，在飛行駕駛技術上也參差不齊．這種現狀不僅在培訓方面給國家帶來了損失，而且還會給民航的飛行安全帶來一定的影響．因此，提高飛行員的培養質量，尤為重要．筆者認為：做好以下兩方面的工作是重要的：一是選擇飛行能力強的學生；二是在學習訓練階段，不間斷地加強學員飛行能力的培養，提高他們的飛行能力．這樣，我們就能為中國民航事業培養出高素質的飛行員，滿足持續、快速、健康發展的中國民航對飛行員的需求．
我院教師曾在「預測飛行能力」方面作了首次嘗試．他們利用逐步回歸法選出6個評價飛行員飛行能力的指標，建立了評價飛行能力的回歸方程，然後對飛行學員的飛行能力作評價，定等級，但是，效果不太理想．其原因在於：①選出的評價飛行能力的指標雖然都在不同程度上反映了一個學員的飛行能力的某些信息，但是各指標之間存在一定的相關關係，反映的信息在一定程度上有重疊；②評價飛行能力等級界限的確定，人的主觀因素參與較多，影響了評價等級的客觀性．因此，有必要尋找和設計較少的幾個指標，來綜合各指標攜帶的信息，這幾個綜合指標相互獨立，所代表的信息既不重疊，又包含了原指標的大部分信息．因子分析正體現了這一思想，因此，因子分析法是解決該問題的一個好方法．
本文利用因子分析法，對飛行能力進行綜合分析與評價，取得較好評價結果，為民航飛行員的選拔提供科學的參考依據．
2因子分析法
因子分析通過研究可觀測變量的相關矩陣或協方差矩陣的內部依賴關係，把多個變量綜合為少數幾個稱為公因子或主因子的因子，並用這幾個不可觀測的公因子的線性函數與特定因子之和來描述原來觀測的每一變量，既找到可觀測變量受公因子支配的規律，從而儘可能合理地解釋存在於可觀測的原始變量之間的相關性，並起到簡化變量維數與結構的作用。
[1]
設某問題中的有一定的相關關係的p個變量，並觀測得到這p個變量的n組資料，，…, ，各變量均受不可測的m個公因子的支配(m<p)，同時，每一個變量還受一個特殊因子的制約，於是原變量可用公因子和特殊因子線性表出，即
稱為因子分析模型.用矩陣表示: ，其中為因子載荷矩陣，為第i個變量在第j個公因子上的載荷. 為特殊因子，實際應用中，往往忽略不計.因此，在因子分析過程中，首先找出因子載荷矩陣，然後根據具體問題，結合專業知識給出各公因子合理的解釋及命名.如果一時難以找到合理解釋的公因子，進一步作因子旋轉，使旋轉後的公因子有著更明顯的實際意義.如果研究的問題需要，還可以把公因子表示成變量的線性組合，進而對研究的每一個變量計算出公因子的估計值，即因子得分，再利用每個可觀測變量的因子得分值可對變量作出合理的評定。
3應用實例
評價飛行能力的六個指標是：光(手)反應時(微秒)(AA1)，聲(腳)反應時(微秒)(BB2)，被動反應最優值(微秒)(C1)，被動反應總錯次(C2)，綜合反應平均時(微秒)(DD1)，綜合反應總錯次(DD3)．在飛行技術訓練結束時，學生飛行駕駛技術等級的評定分為上等、中上等、中等、中下等及下等五個等級．現在對某年級畢業生中飛行駕駛技術等級為上等的15人(排序在前15位)和中上等的15人(排序在後15位)，共30名學生入學時的飛行能力檢測數據進行因子分析，並對其飛行能力進行綜合評價．步驟如下：
(i)由於反映飛行能力的指標與飛行能力的強弱程度成反比，首先對各項指標數據取倒數，然後再對取倒數後的數據進行標準化處理，得到標準化數據表
(ii)根據標準化數據表，計算出與之對應的相關矩陣，見表1．
(iii)計算出相關矩陣的特徵值，求特徵值的貢獻率及累計貢獻率
從表2我們可以看出：前三個特徵值的貢獻率已達76．283%，即可描述原變量的信息已達76．283%，而後三個攜帶的信息較少，也就忽略不計．因此，提取前三個因子能對所分析的問題作出較好的解釋．
[2]
(iv)求主成分解，並選用最大方差旋轉法旋轉因子，得因子載荷矩陣(見表3)．
通過旋轉，得到比較理想的因子載荷矩陣．從表3可以看出：X5，X6二個變量在因子F1上有較大的正載荷．這是一個典型的綜合反應能力因子，代表了飛行學員綜合反應能力的大小，即飛行學員動作的靈活性，判斷的敏捷性與準確性的體現．
在因子F2中，X3具有較大的正載荷，在其它指標上，有相對較小的正載荷或負載荷．這表明因子F2是一個典型的被動反應因子，代表了飛行學員動作的協調性和動作節奏的快慢程度．
在因子F3中，X1具有很大的正載荷，X2具有較大的正載荷，因此F3是一個典型的簡單反應因子，代表了飛行學員接受到簡單的光(聲)信號做出動作反應所需的時間，即代表了對信號反應快慢的程度．
通過因子分析，用三個主因子F1，F2，F3代表了六個反應飛行能力的指標，已具有76．283%的把握，且各因子也有了明確的解釋．F1包含了變量X5和X6攜帶的大部分信息，稱為綜合反應能力因子；F2包含了變量X3攜帶的大部分信息，稱為被動反應因子；F3包含了變量X1，X2攜帶的大部分信息，稱為簡單反應因子．
(v)運用SPSS軟體得出30個學員的因子得分、排名及綜合排名，見表4．
[3]
利用因子得分，每一個學員的綜合得分值可用因子F1，F2，F3的貢獻率作為權重ai(i=1，2，3)與對應的得分之積：
這樣，就可以得到30名飛行學員中每一名的飛行能力的綜合得分zj(j=1，2，…，30)及其綜合排名，即飛行能力強弱的高低排序．(表4)
4結束語
通過上面的分析，可以得出如下結論：
一、飛行能力的因子分析，在保持原指標大量信息的基礎上，簡化了觀測結構．將原有的反映飛行能力的6個指標降維成三個公因子，用三個公因子來描述反映飛行能力的六個指標，即影響飛行學員飛行能力強弱的因素是學員自身的綜合反應能力、被動反應能力和簡單反應能力．表4中，在綜合反應能力因子F1上，得分位於前15位且飛行駕駛技術等級為上等的有l1人；在被動反應因子F2和簡單反應因子F3上，在前15位且飛行駕駛技術等級為上等的分別是8人和10人，這就表明影響飛行能力的第一因素是飛行學員的綜合反應能力，綜合反應能力強，飛行駕駛技術相對就好．因此，要培養高素質的民航飛行人員，在其養成學習階段，在注重學員體能訓練的同時，可設置相關課程，不間斷地加強學員的綜合反應能力的訓練，提高學員的綜合反應能力．
二、利用因子得分，通過加權求和，得到3O個學員飛行能力的綜合得分及排名(表4)．這些綜合分值是從信息量和系統效應角度確定權數得出的，避免了主觀確定權數，使飛行能力的綜合評價客觀、公正．從表4中可看出，飛行駕駛技術等級為上等的前15人有11人的飛行能力綜合得分排在前15位中，飛行能力的測量值與飛行駕駛技術等級的符合率達到76%．另外還有兩人的飛行能力綜合得分位居16和17位，即飛行駕駛技術等級為上等的15人中只有兩人的飛行能力綜合得分排名靠後．可見飛行能力綜合得分高，其飛行駕駛技術等級也相對較高．這表明：利用因子分析，計算出飛行能力綜合得分，並按分值排名評價飛行能力強弱的方法是可行的，為選擇飛行能力強的飛行學員提供了有益的科學參考依據．這將使民航飛行員的培訓質量得到進一步的提高，為我國民航事業培養出更多高素質的飛行員．
[4]
[論文摘要]利用因子分析，揭示了影響飛行能力強弱的主要因素是飛行學員的綜合反應能力。同時，在保證原始數據損失較小的情況下，把多個變量綜合為三個公因子，簡化了數據結構，客觀地確定了權重，使飛行能力的綜合評價更準確，為選擇飛行能力強的學員提供了有益的參考依據。
1引言
我國民航事業的發展，需要大量的飛行員．飛行員的培養質量是我國民航進一步持續、快速、健康發展的重要基礎，是事關航空安全的大事．高素質的飛行員由諸多因素所決定，其中，很重要的一個決定性因素就是飛行員自身的飛行能力．
由於飛行能力的差異，每一個飛行學員未必都能成為飛行員，即使有的成為飛行員，在飛行駕駛技術上也參差不齊．這種現狀不僅在培訓方面給國家帶來了損失，而且還會給民航的飛行安全帶來一定的影響．因此，提高飛行員的培養質量，尤為重要．筆者認為：做好以下兩方面的工作是重要的：一是選擇飛行能力強的學生；二是在學習訓練階段，不間斷地加強學員飛行能力的培養，提高他們的飛行能力．這樣，我們就能為中國民航事業培養出高素質的飛行員，滿足持續、快速、健康發展的中國民航對飛行員的需求．
我院教師曾在「預測飛行能力」方面作了首次嘗試．他們利用逐步回歸法選出6個評價飛行員飛行能力的指標，建立了評價飛行能力的回歸方程，然後對飛行學員的飛行能力作評價，定等級，但是，效果不太理想．其原因在於：①選出的評價飛行能力的指標雖然都在不同程度上反映了一個學員的飛行能力的某些信息，但是各指標之間存在一定的相關關係，反映的信息在一定程度上有重疊；②評價飛行能力等級界限的確定，人的主觀因素參與較多，影響了評價等級的客觀性．因此，有必要尋找和設計較少的幾個指標，來綜合各指標攜帶的信息，這幾個綜合指標相互獨立，所代表的信息既不重疊，又包含了原指標的大部分信息．因子分析正體現了這一思想，因此，因子分析法是解決該問題的一個好方法．
本文利用因子分析法，對飛行能力進行綜合分析與評價，取得較好評價結果，為民航飛行員的選拔提供科學的參考依據．
2因子分析法
因子分析通過研究可觀測變量的相關矩陣或協方差矩陣的內部依賴關係，把多個變量綜合為少數幾個稱為公因子或主因子的因子，並用這幾個不可觀測的公因子的線性函數與特定因子之和來描述原來觀測的每一變量，既找到可觀測變量受公因子支配的規律，從而儘可能合理地解釋存在於可觀測的原始變量之間的相關性，並起到簡化變量維數與結構的作用。
[1]
設某問題中的有一定的相關關係的p個變量，並觀測得到這p個變量的n組資料，，…, ，各變量均受不可測的m個公因子的支配(m<p)，同時，每一個變量還受一個特殊因子的制約，於是原變量可用公因子和特殊因子線性表出，即
稱為因子分析模型.用矩陣表示: ，其中為因子載荷矩陣，為第i個變量在第j個公因子上的載荷. 為特殊因子，實際應用中，往往忽略不計.因此，在因子分析過程中，首先找出因子載荷矩陣，然後根據具體問題，結合專業知識給出各公因子合理的解釋及命名.如果一時難以找到合理解釋的公因子，進一步作因子旋轉，使旋轉後的公因子有著更明顯的實際意義.如果研究的問題需要，還可以把公因子表示成變量的線性組合，進而對研究的每一個變量計算出公因子的估計值，即因子得分，再利用每個可觀測變量的因子得分值可對變量作出合理的評定。
3應用實例
評價飛行能力的六個指標是：光(手)反應時(微秒)(AA1)，聲(腳)反應時(微秒)(BB2)，被動反應最優值(微秒)(C1)，被動反應總錯次(C2)，綜合反應平均時(微秒)(DD1)，綜合反應總錯次(DD3)．在飛行技術訓練結束時，學生飛行駕駛技術等級的評定分為上等、中上等、中等、中下等及下等五個等級．現在對某年級畢業生中飛行駕駛技術等級為上等的15人(排序在前15位)和中上等的15人(排序在後15位)，共30名學生入學時的飛行能力檢測數據進行因子分析，並對其飛行能力進行綜合評價．步驟如下：
(i)由於反映飛行能力的指標與飛行能力的強弱程度成反比，首先對各項指標數據取倒數，然後再對取倒數後的數據進行標準化處理，得到標準化數據表
(ii)根據標準化數據表，計算出與之對應的相關矩陣，見表1．
(iii)計算出相關矩陣的特徵值，求特徵值的貢獻率及累計貢獻率
從表2我們可以看出：前三個特徵值的貢獻率已達76．283%，即可描述原變量的信息已達76．283%，而後三個攜帶的信息較少，也就忽略不計．因此，提取前三個因子能對所分析的問題作出較好的解釋．
[2]
(iv)求主成分解，並選用最大方差旋轉法旋轉因子，得因子載荷矩陣(見表3)．
通過旋轉，得到比較理想的因子載荷矩陣．從表3可以看出：X5，X6二個變量在因子F1上有較大的正載荷．這是一個典型的綜合反應能力因子，代表了飛行學員綜合反應能力的大小，即飛行學員動作的靈活性，判斷的敏捷性與準確性的體現．
在因子F2中，X3具有較大的正載荷，在其它指標上，有相對較小的正載荷或負載荷．這表明因子F2是一個典型的被動反應因子，代表了飛行學員動作的協調性和動作節奏的快慢程度．
在因子F3中，X1具有很大的正載荷，X2具有較大的正載荷，因此F3是一個典型的簡單反應因子，代表了飛行學員接受到簡單的光(聲)信號做出動作反應所需的時間，即代表了對信號反應快慢的程度．
通過因子分析，用三個主因子F1，F2，F3代表了六個反應飛行能力的指標，已具有76．283%的把握，且各因子也有了明確的解釋．F1包含了變量X5和X6攜帶的大部分信息，稱為綜合反應能力因子；F2包含了變量X3攜帶的大部分信息，稱為被動反應因子；F3包含了變量X1，X2攜帶的大部分信息，稱為簡單反應因子．
(v)運用SPSS軟體得出30個學員的因子得分、排名及綜合排名，見表4．
[3]
利用因子得分，每一個學員的綜合得分值可用因子F1，F2，F3的貢獻率作為權重ai(i=1，2，3)與對應的得分之積：
這樣，就可以得到30名飛行學員中每一名的飛行能力的綜合得分zj(j=1，2，…，30)及其綜合排名，即飛行能力強弱的高低排序．(表4)
4結束語
通過上面的分析，可以得出如下結論：
一、飛行能力的因子分析，在保持原指標大量信息的基礎上，簡化了觀測結構．將原有的反映飛行能力的6個指標降維成三個公因子，用三個公因子來描述反映飛行能力的六個指標，即影響飛行學員飛行能力強弱的因素是學員自身的綜合反應能力、被動反應能力和簡單反應能力．表4中，在綜合反應能力因子F1上，得分位於前15位且飛行駕駛技術等級為上等的有l1人；在被動反應因子F2和簡單反應因子F3上，在前15位且飛行駕駛技術等級為上等的分別是8人和10人，這就表明影響飛行能力的第一因素是飛行學員的綜合反應能力，綜合反應能力強，飛行駕駛技術相對就好．因此，要培養高素質的民航飛行人員，在其養成學習階段，在注重學員體能訓練的同時，可設置相關課程，不間斷地加強學員的綜合反應能力的訓練，提高學員的綜合反應能力．
二、利用因子得分，通過加權求和，得到3O個學員飛行能力的綜合得分及排名(表4)．這些綜合分值是從信息量和系統效應角度確定權數得出的，避免了主觀確定權數，使飛行能力的綜合評價客觀、公正．從表4中可看出，飛行駕駛技術等級為上等的前15人有11人的飛行能力綜合得分排在前15位中，飛行能力的測量值與飛行駕駛技術等級的符合率達到76%．另外還有兩人的飛行能力綜合得分位居16和17位，即飛行駕駛技術等級為上等的15人中只有兩人的飛行能力綜合得分排名靠後．可見飛行能力綜合得分高，其飛行駕駛技術等級也相對較高．這表明：利用因子分析，計算出飛行能力綜合得分，並按分值排名評價飛行能力強弱的方法是可行的，為選擇飛行能力強的飛行學員提供了有益的科學參考依據．這將使民航飛行員的培訓質量得到進一步的提高，為我國民航事業培養出更多高素質的飛行員．
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