每天乾貨積累一點，每天成績提升一點！
本系列文章是《初中數學典型題思路分析》書的解題思路分析方法匯總！
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此系列文章匯總的初中數學解題思路方法如下：
01、特殊與一般思想 ；02、整體思想 ；
03、 分類討論思想 ；04、 轉化思想；
05、 數形結合思想; 06、 方程與函數思想 ；
07、 消元法； 08、 換元法；09、 配方法
10、 待定係數法 ；11、 幾何變換法；12、 反證法；
13、 同一法 ；14、 構造法；15、 主元法；
16、 面積法；17、 三角法；18、 解析法；
19、 模型化法；20、 巧用零點分段法；
21、 巧用乘法公式；22、 巧裂項；
23、 巧用形如 x+1/ x 式；24、 巧用倒數；
25、 巧用非負數；26、 巧用分子有理化；
27、 巧設設而不求的未知數；28、 巧用判別式；
29、 巧設函數通用點；30、 巧用「橫 M 形」基本圖形；
31、 巧用倍長中線法；32、 巧用截長補短法；
33、 巧用「角平分線+平行線」基本圖形；
34、 巧用「雙垂直圖形」基本圖形；
35、 巧用一線三等角基本圖形；
36、 巧用二倍角基本圖形
分類討論思想是初中數學最重要的思想方法之一,
也是一種古老又年輕的思想方法,
是中考數學必考的思想方法,
對培養學生全面思考問題和思維的縝密性大有裨益.
分類討論思想就是當所研究的問題難以用統一的方法進行研究,
需要按照一定的標準不重複、不遺漏地分成若干個小問題,
然後對每個小問題進行研究,
最後在逐一解決每個小問題的基礎上綜合歸納出原問題的結論
.簡單地說,分類討論就是「化整為零,逐個擊破」.
分類討論問題往往是綜合性比較強的問題,也是創新型問題之一,
我們經常會遇到「不會」或「思考不全面」的情況.
針對怎麼培養分類討論意識和怎麼分類的問題,我們可以將分類討論.
常考的題目類型劃分為以下幾種情況:
概念不確定型,結論不確定型,圖形位置不確定型以及含參數的問題等.
【典型例題】
【思路分析】當點E 在BC 上運動時,可以發現,△AEM 有三個時刻成為等腰三角形,即AM=EM,AE=EM,AE=AM.由題意知,∠B= ∠AEM = ∠C,進而可得 △ABE∽△ECM,△AEM 和△ABC相似.
【答案解析】
【歸納總結】本題考查了「一線三等角」基本圖形,等腰三角形的性質和判定,相似三角形的性質和判定.若等腰三角形的腰和底邊不確定,通常分三種情況討論:三條邊分別是腰.
本系列文章是《初中數學典型題思路分析》書的解題思路分析方法匯總！
後記：
常常聽到有些少年朋友抱怨說,「數學太難學」,「我不是學數學的『材料』」,
在他們看來,數學好像魔鬼一樣,對它感到害怕、恐懼,甚至不寒而慄.
相反地,有一些少年朋友卻特別喜歡數學.
他們在課餘時間,喜歡討論數學問題、解數學難題,
總之,迷上了數學.
有些少年朋友認為,「這些數學迷的腦袋特別靈」,「他們的腦袋是數學腦袋」,
似乎就是因為自己的腦袋裡沒有「數學細胞」,數學才學不好.
其實,學好數學,需要天賦,但更需要後天的努力.
數學大師陳省身先生在談到怎樣學好數學時說,
「首先是用功,不用功什麼也談不上」.
數學大師華羅庚先生,也談過讀書「由薄到厚」和「由厚到薄」的治學方法.
首先是在記住所學的概念、定理、公式、法則的基礎上,
認真消化,弄清來龍去脈、前因後果,
從而對原書內容補充了許多新的註解,並增加了許多新的視角,書「越讀越厚」;
隨著認識的發散、理解的深入,知識的脈絡越來越清晰,
內容的精神揭示越來越本質,認識上升到一個新的層次,書又「越來越薄」.
這兩位數學大師的經驗之談,正好說出了學好數學的兩個根本條件:
勤奮而得法.
對於那些學習很刻苦,但數學成績仍不好的同學,
我建議你冷靜地想一想,
自己的學習方法對不對頭?
其實,「方法」本身是一種很重要的知識.
我國古代有一個神話傳說,說的是有位神仙,有「點石成金」的法術.
一天,他遇到一個窮苦的石匠,便把一堆石頭用手一指,「點」成黃金送給石匠,
可石匠一想,一堆黃金的價值有限,如能學到點金的法術,
便能把無數石頭點成黃金,用以周濟天下窮人.
於是,他便向神仙求教「點金術」.
當然,這是神話,世上既沒有仙,也沒有點金術,
但這個傳說說明一個道理:
點石成金的方法,比黃金更重要.
如果我們把難題比作頑石,那麼中學數學中的思想方法、規律和技巧便可比作「點金術」.
學會點金術,能把無數頑石點成黃金,
同樣地,學會了中學數學中的思想方法、規律和技巧,結合數學基本知識,便能使無數的數學問題迎刃而解.
作為數學教師,我希望有一套「數學解題訣竅」送到自己的學生手裡,讓那些
在漫無邊際的題海中苦苦奮爭的同學們,在輕鬆愉快中到達彼岸!
這正是《初中數學典型題思路分析》書的目的.
解題多少固然重要,但更重要的在於「多思」,
解題質量的高低、解題方法的優劣,則完全取決於「善思」的程度.
希望關注本公眾號後學習使用了本書的同學,能從中學會「多思」,並達到「善思」,從而掌握解題思想、方法和技巧,熟練地解答數學題.
《初中數學典型題思路分析》書，全套7冊共14本書（七上—九下+綜合）；每冊分解析版和原題版；有和教材同步的多個版本可選。
該書沒全部是典型和易錯題目，按照難度將題目標註為★到★★★★，且諸多題型一題多解.
該書既是獵物，又是獵槍！整體難度較大，沒有太簡單浪費時間的題目，適合中等及以上學生使用！
上圖資料群看樣本，下圖微店下單.
學習的最大動力，是對學習材料的興趣。
——著名心理學家和教育家布魯姆
本系列文章是《初中數學典型題思路分析》書的解題思路分析方法匯總！
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此系列文章匯總的初中數學解題思路方法如下：
01、特殊與一般思想 ；02、整體思想 ；
03、 分類討論思想 ；04、 轉化思想；
05、 數形結合思想; 06、 方程與函數思想 ；
07、 消元法； 08、 換元法；09、 配方法
10、 待定係數法 ；11、 幾何變換法；12、 反證法；
13、 同一法 ；14、 構造法；15、 主元法；
16、 面積法；17、 三角法；18、 解析法；
19、 模型化法；20、 巧用零點分段法；
21、 巧用乘法公式；22、 巧裂項；
23、 巧用形如 x+1/ x 式；24、 巧用倒數；
25、 巧用非負數；26、 巧用分子有理化；
27、 巧設設而不求的未知數；28、 巧用判別式；
29、 巧設函數通用點；30、 巧用「橫 M 形」基本圖形；
31、 巧用倍長中線法；32、 巧用截長補短法；
33、 巧用「角平分線+平行線」基本圖形；
34、 巧用「雙垂直圖形」基本圖形；
35、 巧用一線三等角基本圖形；
36、 巧用二倍角基本圖形
分類討論思想是初中數學最重要的思想方法之一,
也是一種古老又年輕的思想方法,
是中考數學必考的思想方法,
對培養學生全面思考問題和思維的縝密性大有裨益.
分類討論思想就是當所研究的問題難以用統一的方法進行研究,
需要按照一定的標準不重複、不遺漏地分成若干個小問題,
然後對每個小問題進行研究,
最後在逐一解決每個小問題的基礎上綜合歸納出原問題的結論
.簡單地說,分類討論就是「化整為零,逐個擊破」.
分類討論問題往往是綜合性比較強的問題,也是創新型問題之一,
我們經常會遇到「不會」或「思考不全面」的情況.
針對怎麼培養分類討論意識和怎麼分類的問題,我們可以將分類討論.
常考的題目類型劃分為以下幾種情況:
概念不確定型,結論不確定型,圖形位置不確定型以及含參數的問題等.
【典型例題】
【思路分析】當點E 在BC 上運動時,可以發現,△AEM 有三個時刻成為等腰三角形,即AM=EM,AE=EM,AE=AM.由題意知,∠B= ∠AEM = ∠C,進而可得 △ABE∽△ECM,△AEM 和△ABC相似.
【答案解析】
【歸納總結】本題考查了「一線三等角」基本圖形,等腰三角形的性質和判定,相似三角形的性質和判定.若等腰三角形的腰和底邊不確定,通常分三種情況討論:三條邊分別是腰.
本系列文章是《初中數學典型題思路分析》書的解題思路分析方法匯總！
後記：
常常聽到有些少年朋友抱怨說,「數學太難學」,「我不是學數學的『材料』」,
在他們看來,數學好像魔鬼一樣,對它感到害怕、恐懼,甚至不寒而慄.
相反地,有一些少年朋友卻特別喜歡數學.
他們在課餘時間,喜歡討論數學問題、解數學難題,
總之,迷上了數學.
有些少年朋友認為,「這些數學迷的腦袋特別靈」,「他們的腦袋是數學腦袋」,
似乎就是因為自己的腦袋裡沒有「數學細胞」,數學才學不好.
其實,學好數學,需要天賦,但更需要後天的努力.
數學大師陳省身先生在談到怎樣學好數學時說,
「首先是用功,不用功什麼也談不上」.
數學大師華羅庚先生,也談過讀書「由薄到厚」和「由厚到薄」的治學方法.
首先是在記住所學的概念、定理、公式、法則的基礎上,
認真消化,弄清來龍去脈、前因後果,
從而對原書內容補充了許多新的註解,並增加了許多新的視角,書「越讀越厚」;
隨著認識的發散、理解的深入,知識的脈絡越來越清晰,
內容的精神揭示越來越本質,認識上升到一個新的層次,書又「越來越薄」.
這兩位數學大師的經驗之談,正好說出了學好數學的兩個根本條件:
勤奮而得法.
對於那些學習很刻苦,但數學成績仍不好的同學,
我建議你冷靜地想一想,
自己的學習方法對不對頭?
其實,「方法」本身是一種很重要的知識.
我國古代有一個神話傳說,說的是有位神仙,有「點石成金」的法術.
一天,他遇到一個窮苦的石匠,便把一堆石頭用手一指,「點」成黃金送給石匠,
可石匠一想,一堆黃金的價值有限,如能學到點金的法術,
便能把無數石頭點成黃金,用以周濟天下窮人.
於是,他便向神仙求教「點金術」.
當然,這是神話,世上既沒有仙,也沒有點金術,
但這個傳說說明一個道理:
點石成金的方法,比黃金更重要.
如果我們把難題比作頑石,那麼中學數學中的思想方法、規律和技巧便可比作「點金術」.
學會點金術,能把無數頑石點成黃金,
同樣地,學會了中學數學中的思想方法、規律和技巧,結合數學基本知識,便能使無數的數學問題迎刃而解.
作為數學教師,我希望有一套「數學解題訣竅」送到自己的學生手裡,讓那些
在漫無邊際的題海中苦苦奮爭的同學們,在輕鬆愉快中到達彼岸!
這正是《初中數學典型題思路分析》書的目的.
解題多少固然重要,但更重要的在於「多思」,
解題質量的高低、解題方法的優劣,則完全取決於「善思」的程度.
希望關注本公眾號後學習使用了本書的同學,能從中學會「多思」,並達到「善思」,從而掌握解題思想、方法和技巧,熟練地解答數學題.
《初中數學典型題思路分析》書，全套7冊共14本書（七上—九下+綜合）；每冊分解析版和原題版；有和教材同步的多個版本可選。
該書沒全部是典型和易錯題目，按照難度將題目標註為★到★★★★，且諸多題型一題多解.
該書既是獵物，又是獵槍！整體難度較大，沒有太簡單浪費時間的題目，適合中等及以上學生使用！
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學習的最大動力，是對學習材料的興趣。
——著名心理學家和教育家布魯姆
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