教學目標：
1.使學生理解鴿巢原理的基本形式，並能初步運用鴿巢原理解決實際問題。
2.通過操作、觀察、比較、說理等數學活動，使學生經歷鴿巢原理的形成過程，體會和掌握邏輯推理思想和模型思想，提高學習數學的興趣。
教學重難點:
1.經歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理。
2.理解鴿巢原理，並對一些簡單實際問題加以「模型化」。
教學過程：
（一）遊戲導入 呈現問題，引出探究
今天老師想給大家變個魔術，需要5名同學配合我，誰願意配合老師？我手裡有一副撲克牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽取一張撲克牌，不要讓其他的人看見你抽到的是什麼，我知道至少有2張牌是同花色的,你們相信嗎？這節課我們就和老師一起學習這個數學原理，解開老師這個魔術的秘密好嗎？
激發學習興趣，引出問題。
課件呈現：把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎麼放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
」總有」和「至少」兩個詞是什麼意思？
指名學生回答，說說自己的理解
大家可以用擺一擺、畫一畫、寫一寫等方法把自己的想法表示出來。
(二）自主探究，初步感知
1.學生探究
2.反饋交流
3.彙報演示
（1）先請列舉所有情況的學生進行彙報，一說明列舉的不同情況，二結合操作說明自己的結論。（教師根據學生的回答板書所有的情況）
學生彙報完後，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾根筆被放進了同一個杯子。
（2）提出問題。
不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結論嗎？
學生彙報了自己的方法後，教師圍繞假設法，組織學生展開討論：為什麼每個杯子裡都要放1根筆呢？請相互之間討論一下。
在討論的基礎上，教師小結：假如每個杯子放入一根筆，剩下的一根還要放進一個杯子裡，無論放在哪個杯子裡，一定能找到一個杯子裡至少有2根筆。只有平均分才能將筆儘可能的分散，保證「至少」的情況。
（3）初步觀察規律。
教師繼續提問：如果把 6支鉛筆放進5個文具盒裡呢？還用擺嗎？結果是否一樣？怎樣解釋這一現象？
（6枝鉛筆放在5個盒子裡，不管怎麼放，總有一個盒子裡至少有2枝鉛筆。）
教師引導學生進行比較：你發現什麼？
（筆的枝數比盒子數多1，不管怎麼放，總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。）
師：你的發現和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。
（二）進一步認識和理解「鴿巢原理」。
1．數量積累，發現方法。
出示做一做，讓學生運用簡單的鴿巢原理解決問題。在說理的過程中重點關注「餘下的2隻鴿子」如何分配？
3．發現規律，初步建模。
我們將小棒、鴿子看做物體，杯子、鴿舍看做鴿巢，觀察物體數和鴿巢數，你發現了什麼規律？（學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）
小結：只要物體數量比鴿巢的數量多，總有一個鴿巢至少放進2個物體。這就叫做鴿巢原理。
（三）應用「鴿巢原理」，感受數學的魅力。
1．看有關鴿巢原理資料，讓學生感受古代數學文化。
2．鴿巢原理的應用。
（1）出示例2：把5本書放進2個抽屜中，不管怎麼放，總有一個抽屜至少放進3本書。如果一共有7本書呢？9本書呢？
（2）讓學生獨立思考、再小組內討論：
（3）彙報討論結果，同時教師進行板書：
5÷2=2……1 2＋1=3（本）
7÷2=3……1 3＋1=4（本）
9÷2=4……1 4＋1=5（本）
（4）思考、討論：總有一個鴿巢至少放進的本數是「商＋1」還是「商＋餘數」呢？為什麼？
師讓學生討論得出正確的結論：總有一個鴿巢至少放進的本數是「商＋1」。
3．解決問題。
（1）如果我們用數學書的本數除以鴿巢數，所得的餘數不是1，該怎麼辦呢？請看下面的題目。教師出示課本71頁的「做一做」：
8隻鴿子飛回3個鴿舍，至少有3隻鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什麼？
（2）在這道題中，可以把什麼當作鴿巢？可以把什麼當作剛才的課本？讓學生思考得出：
（3）學生獨立完成解答。
（四）應用鴿巢原理解決魔術的秘密問題。（遊戲）
三、鞏固應用
四、全課小結
說一說：今天這節課，我們又學習了什麼新知識？
（師生共同對本節課的內容進行小結）
五、課外作業
書後練習
六、板書設計
數學廣角——鴿巢原理
物體數÷鴿巢數=商……餘數 至少數 =商＋1
5 ÷ 2 =2……1 3 =2＋1
7 ÷ 2 =3……1 4 =3＋1
9 ÷ 2 =4……1 5 =4＋1
8 ÷ 3 =2……2 3 =2＋1
1.使學生理解鴿巢原理的基本形式，並能初步運用鴿巢原理解決實際問題。
2.通過操作、觀察、比較、說理等數學活動，使學生經歷鴿巢原理的形成過程，體會和掌握邏輯推理思想和模型思想，提高學習數學的興趣。
教學重難點:
1.經歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理。
2.理解鴿巢原理，並對一些簡單實際問題加以「模型化」。
教學過程：
（一）遊戲導入 呈現問題，引出探究
今天老師想給大家變個魔術，需要5名同學配合我，誰願意配合老師？我手裡有一副撲克牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽取一張撲克牌，不要讓其他的人看見你抽到的是什麼，我知道至少有2張牌是同花色的,你們相信嗎？這節課我們就和老師一起學習這個數學原理，解開老師這個魔術的秘密好嗎？
激發學習興趣，引出問題。
課件呈現：把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎麼放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
」總有」和「至少」兩個詞是什麼意思？
指名學生回答，說說自己的理解
大家可以用擺一擺、畫一畫、寫一寫等方法把自己的想法表示出來。
(二）自主探究，初步感知
1.學生探究
2.反饋交流
3.彙報演示
（1）先請列舉所有情況的學生進行彙報，一說明列舉的不同情況，二結合操作說明自己的結論。（教師根據學生的回答板書所有的情況）
學生彙報完後，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾根筆被放進了同一個杯子。
（2）提出問題。
不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結論嗎？
學生彙報了自己的方法後，教師圍繞假設法，組織學生展開討論：為什麼每個杯子裡都要放1根筆呢？請相互之間討論一下。
在討論的基礎上，教師小結：假如每個杯子放入一根筆，剩下的一根還要放進一個杯子裡，無論放在哪個杯子裡，一定能找到一個杯子裡至少有2根筆。只有平均分才能將筆儘可能的分散，保證「至少」的情況。
（3）初步觀察規律。
教師繼續提問：如果把 6支鉛筆放進5個文具盒裡呢？還用擺嗎？結果是否一樣？怎樣解釋這一現象？
（6枝鉛筆放在5個盒子裡，不管怎麼放，總有一個盒子裡至少有2枝鉛筆。）
教師引導學生進行比較：你發現什麼？
（筆的枝數比盒子數多1，不管怎麼放，總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。）
師：你的發現和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。
（二）進一步認識和理解「鴿巢原理」。
1．數量積累，發現方法。
出示做一做，讓學生運用簡單的鴿巢原理解決問題。在說理的過程中重點關注「餘下的2隻鴿子」如何分配？
3．發現規律，初步建模。
我們將小棒、鴿子看做物體，杯子、鴿舍看做鴿巢，觀察物體數和鴿巢數，你發現了什麼規律？（學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）
小結：只要物體數量比鴿巢的數量多，總有一個鴿巢至少放進2個物體。這就叫做鴿巢原理。
（三）應用「鴿巢原理」，感受數學的魅力。
1．看有關鴿巢原理資料，讓學生感受古代數學文化。
2．鴿巢原理的應用。
（1）出示例2：把5本書放進2個抽屜中，不管怎麼放，總有一個抽屜至少放進3本書。如果一共有7本書呢？9本書呢？
（2）讓學生獨立思考、再小組內討論：
（3）彙報討論結果，同時教師進行板書：
5÷2=2……1 2＋1=3（本）
7÷2=3……1 3＋1=4（本）
9÷2=4……1 4＋1=5（本）
（4）思考、討論：總有一個鴿巢至少放進的本數是「商＋1」還是「商＋餘數」呢？為什麼？
師讓學生討論得出正確的結論：總有一個鴿巢至少放進的本數是「商＋1」。
3．解決問題。
（1）如果我們用數學書的本數除以鴿巢數，所得的餘數不是1，該怎麼辦呢？請看下面的題目。教師出示課本71頁的「做一做」：
8隻鴿子飛回3個鴿舍，至少有3隻鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什麼？
（2）在這道題中，可以把什麼當作鴿巢？可以把什麼當作剛才的課本？讓學生思考得出：
（3）學生獨立完成解答。
（四）應用鴿巢原理解決魔術的秘密問題。（遊戲）
三、鞏固應用
四、全課小結
說一說：今天這節課，我們又學習了什麼新知識？
（師生共同對本節課的內容進行小結）
五、課外作業
書後練習
六、板書設計
數學廣角——鴿巢原理
物體數÷鴿巢數=商……餘數 至少數 =商＋1
5 ÷ 2 =2……1 3 =2＋1
7 ÷ 2 =3……1 4 =3＋1
9 ÷ 2 =4……1 5 =4＋1
8 ÷ 3 =2……2 3 =2＋1
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