學習從來無捷徑。每一門科目都有自己的學習方法，但其實都是萬變不離其中的，數學作為主科之一，和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的一些高考數學圓錐曲線解題技巧，希望對大家有所幫助。
高中數學圓錐曲線的綜合問題複習技巧
★知識梳理★
1.直線與圓錐曲線C的位置關係：
將直線 的方程代入曲線C的方程，消去y或者消去x，得到一個關於x(或y)的方程ax2+bx+c=0.
(1)交點個數：
①當 a=0或a≠0，⊿=0 時,曲線和直線只有一個交點;②當 a≠0,⊿>0時,曲線和直線有兩個交點;③ 當⊿<0 時,曲線和直線沒有交點。
(2) 弦長公式：
2.對稱問題：
曲線上存在兩點關於已知直線對稱的條件：①曲線上兩點所在的直線與已知直線垂直(得出斜率)②曲線上兩點所在的直線與曲線有兩個公共點(⊿>0)③曲線上兩點的中點在對稱直線上。
3.求動點軌跡方程：
①軌跡類型已確定的,一般用待定係數法;②動點滿足的條件在題目中有明確的表述且軌跡類型未知的,一般用直接法;③一動點隨另一動點的變化而變化，一般用代入轉移法。
★重難點突破★
重點：掌握直線與圓錐曲線的位置關係的判斷方法及弦長公式;掌握弦中點軌跡的求法; 理解和掌握求曲線方程的方法與步驟，能利用方程求圓錐曲線的有關範圍與最值
難點：軌跡方程的求法及圓錐曲線的有關範圍與最值問題
重難點：綜合運用方程、函數、不等式、軌跡等方面的知識解決相關問題
1.體會「設而不求」在解題中的簡化運算功能
①求弦長時用韋達定理設而不求;②弦中點問題用「點差法」設而不求.
2.體會數學思想方法(以方程思想、轉化思想、數形結合思想為主)在解題中運用
問題1：已知點 為橢圓 的左焦點，點 ，動點 在橢圓上，則 的最小值為 .
點撥：設 為橢圓的右焦點，利用定義將 轉化為 ，結合圖形， ，當 共線時最小，最小值為
高考數學常用公式：(幾何公式)圓錐曲線
圓錐曲線
圓 橢圓
標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2
圓心為(a，b)，半徑為R
一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0
其中圓心為( ),
半徑r
(1)用圓心到直線的距離d和圓的半徑r判斷或用判別式判斷直線與圓的位置關係
(2)兩圓的位置關係用圓心距d與半徑和與差判斷 橢圓
焦點F1(-c，0)，F2(c，0)
(b2=a2-c2)
離心率
準線方程
焦半徑|MF1|=a+ex0，|MF2|=a-ex0
雙曲線 拋物線
雙曲線
焦點F1(-c，0)，F2(c，0)
(a，b>0，b2=c2-a2)
離心率
準線方程
焦半徑|MF1|=ex0+a，|MF2|=ex0-a拋物線y2=2px(p>0)
焦點F
準線方程
坐標軸的平移
這裡(h，k)是新坐標系的原點在原坐標系中的坐標。
精選高二數學圓錐曲線方程知識技巧
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓： ①方程 (a>b>0)注意還有一個;②定義: |PF1|+|PF2|=2a>2c; ③ e= ④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c; a2=b2+c2 ;
2、雙曲線：①方程 (a,b>0) 注意還有一個;②定義: ||PF1|-|PF2||=2a<2c; ③e= ;④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進線 或 c2=a2+b2
3、拋物線 ：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向; ②定義:|PF|=d焦點F( ,0),準線x=- ;③焦半徑 ; 焦點弦=x1+x2+p;
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：
5、注意解析幾何與向量結合問題：1、 , . (1) ;(2) .
2、數量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積，記作a·b，即
3、模的計算：|a|= . 算模可以先算向量的平方
4、向量的運算過程中完全平方公式等照樣適用
高中數學圓錐曲線的綜合問題複習技巧
★知識梳理★
1.直線與圓錐曲線C的位置關係：
將直線 的方程代入曲線C的方程，消去y或者消去x，得到一個關於x(或y)的方程ax2+bx+c=0.
(1)交點個數：
①當 a=0或a≠0，⊿=0 時,曲線和直線只有一個交點;②當 a≠0,⊿>0時,曲線和直線有兩個交點;③ 當⊿<0 時,曲線和直線沒有交點。
(2) 弦長公式：
2.對稱問題：
曲線上存在兩點關於已知直線對稱的條件：①曲線上兩點所在的直線與已知直線垂直(得出斜率)②曲線上兩點所在的直線與曲線有兩個公共點(⊿>0)③曲線上兩點的中點在對稱直線上。
3.求動點軌跡方程：
①軌跡類型已確定的,一般用待定係數法;②動點滿足的條件在題目中有明確的表述且軌跡類型未知的,一般用直接法;③一動點隨另一動點的變化而變化，一般用代入轉移法。
★重難點突破★
重點：掌握直線與圓錐曲線的位置關係的判斷方法及弦長公式;掌握弦中點軌跡的求法; 理解和掌握求曲線方程的方法與步驟，能利用方程求圓錐曲線的有關範圍與最值
難點：軌跡方程的求法及圓錐曲線的有關範圍與最值問題
重難點：綜合運用方程、函數、不等式、軌跡等方面的知識解決相關問題
1.體會「設而不求」在解題中的簡化運算功能
①求弦長時用韋達定理設而不求;②弦中點問題用「點差法」設而不求.
2.體會數學思想方法(以方程思想、轉化思想、數形結合思想為主)在解題中運用
問題1：已知點 為橢圓 的左焦點，點 ，動點 在橢圓上，則 的最小值為 .
點撥：設 為橢圓的右焦點，利用定義將 轉化為 ，結合圖形， ，當 共線時最小，最小值為
高考數學常用公式：(幾何公式)圓錐曲線
圓錐曲線
圓 橢圓
標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2
圓心為(a，b)，半徑為R
一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0
其中圓心為( ),
半徑r
(1)用圓心到直線的距離d和圓的半徑r判斷或用判別式判斷直線與圓的位置關係
(2)兩圓的位置關係用圓心距d與半徑和與差判斷 橢圓
焦點F1(-c，0)，F2(c，0)
(b2=a2-c2)
離心率
準線方程
焦半徑|MF1|=a+ex0，|MF2|=a-ex0
雙曲線 拋物線
雙曲線
焦點F1(-c，0)，F2(c，0)
(a，b>0，b2=c2-a2)
離心率
準線方程
焦半徑|MF1|=ex0+a，|MF2|=ex0-a拋物線y2=2px(p>0)
焦點F
準線方程
坐標軸的平移
這裡(h，k)是新坐標系的原點在原坐標系中的坐標。
精選高二數學圓錐曲線方程知識技巧
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓： ①方程 (a>b>0)注意還有一個;②定義: |PF1|+|PF2|=2a>2c; ③ e= ④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c; a2=b2+c2 ;
2、雙曲線：①方程 (a,b>0) 注意還有一個;②定義: ||PF1|-|PF2||=2a<2c; ③e= ;④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進線 或 c2=a2+b2
3、拋物線 ：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向; ②定義:|PF|=d焦點F( ,0),準線x=- ;③焦半徑 ; 焦點弦=x1+x2+p;
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：
5、注意解析幾何與向量結合問題：1、 , . (1) ;(2) .
2、數量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積，記作a·b，即
3、模的計算：|a|= . 算模可以先算向量的平方
4、向量的運算過程中完全平方公式等照樣適用
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