低年级学生学习应用题的思维错误成因及对策 - 考試題庫

一、不是在对题目的实质进行综合、分析的基础上列式运算，而是用单一联系代替运算分析、孤立地以题目中一些表面的个别的外部因素为依据进行解答。     例：一年級有故事書30本，和文藝書合起來是65本，文藝書有多少本？     錯誤列式：30＋65＝95（本）     二、遵循機械的聯繫，按固定的習慣思路，套用以前熟悉的方法以及所形成的運算定勢，思維不能隨題目性質的變化而靈活地轉移。     例：少先隊員栽了4排樹，每排有5棵，一共栽了多少棵樹？     錯誤列式：4＋5＝9（棵）     三、思維只能隨著生活中接觸到的事物的發展順序，由原初條件推向結果，而不能由結果返回到原初條件。     例：商店運來一批蘋果，賣出18箱，還剩下6箱，商店運來蘋果多少箱？     錯誤列式：18－6＝12（箱）     四、思維缺乏邏輯性，不能對題目進行連貫的分析綜合活動，注意力容易被情節所轉移。     例：媽媽讓小明去買桔子招待客人，小明先買了30個，客人吃過剩下6個時，小明又買來30個，結果還剩下 8個。客人吃了多少個桔子？     錯誤列式：30－6－8＝16（個）     五、思維容易受外界的暗示，不能正確審視自己的運算結果以及根據題目的本質聯繫來檢驗自己的思維過程。     例：把16隻皮球平分給四年級兩個班和五年級兩個班。平均每個班能分到幾隻皮球？     錯誤列式：16÷2＝8（只）     學生解錯一道題往往是由幾方面原因共同造成的。因此教師在加強基礎知識與基本技能訓練的過程中必須重視對學生思維活動的培養。一般說來，低年級學生學習應用題的思維活動可分為以下幾個過程：     1.從由運算符號指示算法的四則運算過渡到以文字敘述表達條件與條件、條件與問題之間運算關係的應用題。     2.從圖畫、圖表、表格式應用題過渡到以文字敘述的，算式運算的應用題。     3.從注意應用題中的非本質因素過渡到注意應用題中的本質因素。     4.從認識應用題的基本結構過渡到掌握應用題的解題方法。     由此看來，低年級學生解應用題首先是解析題意、掌握結構、選擇算法，然後才是計算結果。計算結果有賴於學生對運算技巧的掌握，解析題意選擇算法則有賴於學生複雜的思維過程。即要求學生先形成題目的表象，確定題目數量之間的關係後，才能列式計算。因此可採取以下教學策略：     1.直觀。低年級學生理解應用題時，對感性材料有一定的依賴性，必須藉助直觀手段提示題目中的數量關系。「樹上有6隻猴子，地上有4隻猴子，從樹上下來幾隻猴子，樹上和地上就能同樣多？」學生都錯認為6－ 4＝2（只），其錯誤矯正唯有靠直觀感知。可讓學生擺弄兩排個數不等的棋子，從中可發現一排增加蘊含著另一排減少的相互依存關係，進而就能類比轉化，觸類旁通。學生不僅直觀地看到了加、減之間的相對關係，還受到了相等與不相等的辯證過程的綜合訓練。     2.比較。比較對於低年級學生認識應用題的本質特徵有著重要作用。如「15支鉛筆平分給5個小朋友，每人得幾支？」與「5個小朋友平分15支鉛筆，每人得幾支？」比較發現，文字敘述的順序不同，但解法一樣，說明解題不以已知條件出現的先後順序來確定算法。幫助學生克服數字→運算符號→數字→結果的習慣思維。這樣能夠促進學生破除實際生活中的形象經驗，提高對反敘題、逆解題的思考能力。     3.挖潛。對一些隱藏了條件的應用題，要讓學生反覆讀題，正確、全面地理解其中的關鍵詞句，挖出隱含的解題條件。如「果園裡有桃樹、梨樹各30棵，蘋果樹和梨樹同樣多，三種樹共多少棵？」學生只有理解了「各」「同樣多」的含義，才能正確解題。     3.分析。學生對於像「有6盒餅乾，平均每盒有2千克，一共有多重？」這樣的題目，解題時往往舉棋不定。這是因為他們看到題中有「平均」就誤認為是「平均分」，想用除法。但最後又問「一共」，又像乘法或加法。為此要引導學生列舉出「平均→平均分（除法）」的題目，如18條黃瓜平均分成三堆，每堆幾條？」「平均→平均數（加法）」的題目，如「去年平均每畝產水稻600千克，今年平均比去年每畝增產50千克。今年每畝平均產水稻多少千克？」平均→平均數（乘法）」的題目，如本節開始的例子。通過討論明確「平均」在各題中的含義，這樣就能讓學生正確選擇相應的算法。     4.練說。低年級學生還要加強說話表達方面的訓練。如把簡單部分說具體；把省略部分說全面；把「含糊」部分說清楚；把倒敘部分正向說；把後置條件先前說等等。     5.建構。掌握應用題的基本結構→兩個條件、一個問題，並滲透基本的三量關係。舉例如下：下面各題是不是應用題，說說為什麼？     ①6隻皮球（表示一個具體數量）     ②6＋5等於多少？（求兩個數的和）     ③文具盒裡有鉛筆、橡皮、小刀（敘述的是一個具體事情、沒有任何數量）     ④一共有多少台電視機（提出的是一個問題）     ⑤飛機場上有6架飛機，天上又飛來了2架，一共有幾架飛機？（說的是有兩個具體數量的事情，根據這兩個具體數量提出了一個問題，這是一道應用題） </div></td>