稅收預測模型的擬合與分析

摘要
張倫俊.稅收預測模型的擬合與分析.
本文對1978年以來我國稅收資料進行擬合分析，尋求最佳模型，提供決策參考。
關鍵詞：稅收、模型、擬合、預測
改革開放以來我國經濟有了長足的發展，在經濟發展的基礎上，國家稅收也呈顯著上升趨勢。1997年工商稅收達到7548億元，比改革開放初期的1978年增長了16倍。但是，稅收占GDP的比重卻從1978年的14.3%下降到11.0%。為改變這種狀況，國家稅務總局決定1998年起逐步實行稅收計劃與GDP直接掛鈎，這一舉措更加需要以科學的稅收預測為依據。本文就如何建立稅收模型作些討論，供參考。
Fitting and analysis for forecasting model of Tax
Zhang Lunjun
(Taxation collage，yang zhou University)
Abstract
This paper gives the fitting and analysis about data of tax since 1978, Jeeks optimal model and provide reference for decision of tax.
一、模型擬合
以時間T為自變量的二次曲線模型：
YC=639.882-669.950T+19.409T2(1)
模型的有關指標：相關係數R=0.985，統計值F=251.994，剩餘標準差SY=356.160。模型與時間平方成較大的正比例關係，偏相關係數達0.864，T統計值達6.347。反映了稅收隨時間推移而迅速增長的態勢，與稅收持續高速增長的實際是相一致的。
以GDP為自變量的線性回歸模型：
YC=582.353+0.0976GDP(2)
有關指標：R=0.978，F=375.339，SY=410.026，方程線性顯著。若將常數項的582億元理解為受其它因素的綜合影響，則稅收收入約占GDP的9.67%。這個比例與近幾年來稅收占DGP的比重非常接近，不足的是剩餘標準差比較大。
以稅收為自變量的自回歸模型：
YC=37.186+1.138Yt-1(3)
其中Yt-1為後推一期的稅收收入。有關指標：R=0.987，F=622.600，SY=311.202。之所以後推一期，是考慮到過去的稅收計劃，往往都是在前一年的收入基礎上增加某個百分比而「炮製」出來的。
以時間為自變量的雙指數模型：
YC=357.845(1.199)t(1.001)t2(4)
有關指標：R=0.981，F=208.447，SY=290.422。雙指數曲線模型屬於增長曲線一類，如果時間數列在t值比較大時，經濟指標增長較快時，可配合雙指數曲線為趨勢模型。1993～1997年，我國工商稅收增長速度分別為38.1%、26.6%、19.5%和17.2%。五年平均增長23.9%，是改革開放前稅收增長速度的2.4倍，具有雙指數曲線特點。擬合一試結果尚好，剩餘標準差比前三個模型都低。
以上擬合的幾個模型整體上均效果顯著，但不足的是剩餘標準差比較大。觀察原始數據發現自1985年稅收收入產生跳躍性增長，這是由於實行利改稅等政策變動所引起。針對這一特點引入反映政策變化的虛擬變量對模型進行改進(設虛擬變量為V，85年前V=0.85年及其後V=1)。引入後多數模型擬合結果趨好，其中又以模型(2)、(4)較為理想。
對(2)引入V得：
YC=358.059+984.218V+0.088GDP(5)
有關指標：R=0.989，F=5139.815，SY=80.042。與之前的模型(2)相比，F值增大了8倍，SY減少為原來的20%。偏相關係數RV=0.982，RGDP=0.998；統計值TV=20.739，TGDP=67.242，均檢驗顯著。
對(4)引入V得：
YC=484.893(1.912)V(1.068)t(1.002)t2(6)
有關指標：R=0.996，F=719.912，SY=215.240。與之前的(2)式相比，F值增大了8倍，SY減少為原來的20%。偏相關係數RV=0.902，Rt=0.650，Rt2=0.518；TV=8.086，Tt=3.316，Tt2=2.344；均檢驗顯著。
模型的另一改進措施是引入其它經濟變量，作多元線性回歸。根據有關指標的意義及其與稅收的關係，將社會消費品零售總額(TRS)、價格指數(GRPI)、職工工資總額(TW)、進出口貿易總額(TIAE)、財政支出(TE)、固定資產投資總額(TIF)等十多項指標作自變量，進行多元回歸擬合。經數次運行，逐個剔除影響較小的指標變量，最後保留四項指標，得線性方程：
YC=-29.762+0.095GDP-0.405TW+0.432TE-895.853V(7)
模型的整體效果：R=0.995，F=3148.947，SY=72.325。偏相關係數分別為RV=0.965，RGDP=0.725；RTW=-0.461，RTE=0.509。T統計值TV=13.766，TGDP=3.935，TTW=-1.946，TTE=2.214。對0.05水平，除了職工工資的T值稍低一點外，其它指標均顯著。可見(7)也是一個較好的模型，其特點是涉及面廣。
二、經濟分析
1.稅收與GDP的關係。GDP是經濟發展的代表性指標，稅收與GDP的關係集中反映了稅收與經濟的關係。簡單說，經濟決定稅收，稅收促進經濟。從核算範圍來說，GDP包括生產和非生產等各個領域，綜合反映了國民經濟活動總量和三次產業的運行結果。稅收也來自生產和非生產，經營和非經營的各次產業等。二者在核算範圍上基本一致，具有直接相關性。在模型(2)、(5)和(7)中，GDP的相關係數均表現出這一點。具體可解釋為GDP每增長100億元，稅收分別增長9.76億元、8.84億元和9.47億元。這些數值與我國宏觀稅負在9%～10%之間的狀況相吻合。從理論上講稅收與經濟應保持同步增長，但實際運作起來卻並非易事。新稅制實施四年來，GDP增幅分別為12.6%、10.5%、9.6%和8.8%，稅收增幅分別為25.6%、18.2%、19.5%和17.4%，明顯快於GDP增長。但稅收占GDP的比重卻呈下降趨勢，1985年占22.8%、1990年占15.2%，1997年占11.0%。稅收與GDP比例關係的不協調，一定程度上弱化了國家對經濟的宏觀調控能力。因此，十五大提出了提高「兩個比重」的戰略任務。隨著市場經濟的逐步建立，市場調解力量會發生越來越大的作用。稅收還必須適應經濟周期的變化，對市場波動具有靈敏的反映，對經濟具有反彈力，在調整結構、開拓市場、提高效益等方面作出應有的貢獻。
2.財政支出與稅收的關係。近年來我國財政支出急劇擴張，年增長速度達標13%，導致財政赤字不斷擴大。尤其是中央財政的債務依存度一直呈攀升之勢，近三年分別達53.68%、55.61%和57.77%，遠遠超過發展中國家28%的一般水平。然而，財政也有難言。1980～1996年財政支出年均增長11.6%，比GDP名義增長率低5.9個百分點，已超過了宏觀經濟全局要求的合理界限，對政府基本職能的實現構成嚴重影響和制約。嚴峻的財政形勢不能不依賴於稅收的不斷增長，從絕對量上看二者幾乎是齊頭並進的。模型(7)告訴我們，財政支出預算每增加100億元，當年稅收計劃就需要多增收43.19億元。因此，從長遠來看在沒有遏制財政支出急劇增長的條件下，即使逐年增加稅收，也無法從根本上解決財政危機。所以，加快財政體制改革，轉換政府職能勢在必行。
3.工資總額與稅收的關係。工資總額與稅收成負向影響關係，似乎不太好理解。人們容易認為工資愈高，繳納的個人所得稅就愈多，於是引起稅收的正向增長。但注意到TW為工資總額，就不難理解其對稅收的負向影響了。近些年來，由於行政事業單位人員的一再膨脹(1978年830萬，目前約達4000萬)，職工工資總額由1985年的1383億元，猛增到1996年的9890.2億元，超過當年稅收收入3100億元。如此迅猛增長的人頭費必然會影響稅源構成，牽制稅收增長。從GDP的構成結構來看，工資與生產稅凈額同屬GDP的構成項目，屬並列關係。在GDP一定的前提下，二者此消彼長，工資增加則必然稅收減少。模型(7)顯示，工資每增加100億元，則當年稅收入庫數減少約40.5億元。
4.政策因素與稅收的關係。政策因素在模型中的影響是舉足輕重的。這主要是1985年的利改稅、利轉稅以及1994年稅制改革等的直接效應。84年工商稅制改革使85年稅收收入比上年猛增115.3%；88年國家開徵所得稅、印花稅、筵席稅使89年稅收比上年增長14.3%；而93年開始、94年在全國實行的分稅制，使93、94、95年的稅收分別獲得了29.1%、20.5%和17.8%的高增長。其它年份的稅收增長最高的為11.3%，最低的只有2.4%。這些都反映了「政策」的干預力度。引入虛擬變量的模型(5)和(6)與之前的模型相比，均印證了這一點。模型(7)則進一步告訴我們，研究近年來的稅收狀況，首先賦予近千億元的政策影響值，然後再分析其他因素的影響作用，可見政策的效應之大。從某種意義上講，這也體現了稅收的強制性。
三、預測分析
從模型指標可見，模型(5)、(6)和(7)比較優良。為進一步比較，將三個模型下的近幾年的預測誤差編作表1。由表模型(5)和(7)在±2SY範圍內包含了全部誤差點，而模型(6)卻存在異常點。在誤差率的變動趨勢上，模型(5)和(7)的近期值均比較小，說明模型對近期數據結構的反映貼近實際。而且近期誤差多為負值，與近年來稅收收入逐年有較大增長相吻合。反之，模型所表現的結構關係則會使預測值跟不上近年來稅收增長的強勁勢頭。
表1三個模型的誤差計算表

年度 稅收
億元 模型(5) 模型(6) 模型(7)
誤差 誤差率 誤差 誤差率 誤差 誤差率
1990 2821.9 50.48 1.79 -284.70 -8.81 63.04 2.23
1991 2990.2 -34.38 -1.15 -469.40 -15.70 -39.26 1.31
1992 3296.9 141.40 -4.29 -521.50 -15.80 -112.2 -3.40
1993 4255.3 127.70 3.00 -194.70 -4.57 96.13 2.23
1994 5126.9 41.05 0.08 52.07 1.01 40.62 0.01
1995 6038.0 -7.38 -0.12 225.61 3.47 -10.71 -0.01
1996 6909.8 -8.12 -0.01 42.86 0.61 -10.51 -0.01
綜上所述，模型(5)和(7)為最優。模型(5)只需要GDP一個指標值即可，運算簡便易於操作，但誤差也大一些。(7)是多個指標的篩選結果，反映問題比較全面，但計算量大，需要的指標資料也多一些。如果已掌握了GDP、工資總額和財政支出的計劃數或預測數時，代入(7)式即可求出稅收預測數。比如對1998年，根據GDP等的預測值，由模型(5)預測稅收可達8900億元，由模型(7)預測稅收可達8640億元，平均8770億元。加上新出台政策的影響，預計1998年稅收收入將達9100億元。
作者單位：張倫俊(揚州大學稅務學院225002)
主要參考文獻
［1］.羅積玉等，《經濟統計分析方法》，清華大學出版社，1987年版；
［2］.劉新利等，《用GDP的鏡子觀測今年稅收收入》，中國稅務報，1998.7.15.