整數、小數和分數的四則計算及其四則混合運算是小學數學的重要內容，是提高解答應用題和幾何問題能力的基礎，直接影響著學生的智力和非智力因素的發展。複習計算部分的內容時，既要重視基礎知識與基本技能，又要重視綜合運用知識解題的靈活性，以便達到現行大綱關於「使學生能夠正確地進行整數、小數、分數的四則計算，對於其中一些基本的計算，要達到一定的熟練程度，並逐步做到計算方法合理、靈活」的教學要求，從小給學生打好數學的初步基礎，為提高未來人才素質奠定基礎。下面介紹一下我們進行計算部分總複習的做法與體會。
一、梳理歸納，溝通聯繫，強化基礎
對學生平時分散學習的整數四則的口算、筆算和珠算，小數四則計算，分數四則計算以及整數、小數、分數四則混合運算的知識和技能，應當在總複習中進行整理和歸納，使知識系統化，幫助學生形成新的認知結構，以便加深理解和運用，進一步提高計算能力。例如：
1.四則的計算法則。整數、小數、分數加減法的計算法則的敘述雖然不同，但實質都是「計數單位相同才能直接相加減」。所謂「數位對齊，低位算起」、「小數點上下對齊」，都是為了把計數單位相同的數對齊；「把異分母分數化成同分母分數，再加減」以及「分數和小數相加減要先把分數化成小數或把小數化成分數再加減」，也是為了統一計數單位，然後再加減。而小數乘、除法計算的關鍵是小數點的處理問題，即積中小數點的位置，小數作除數時除法的轉化（移動小數點轉化成整數）和商的小數點的位置。分數乘法法則要與分數乘法的意義聯繫起來理解；分數除法要轉化為分數乘法再計算。
筆算有明確的法則，固定的程序，清楚的表達式子，不僅可以明確地反映出計算結果，而且能完整地展示計算中的思維過程，清晰明了。通過複習要讓學生進一步弄清算理（是學生進行計算的依據，是計算時的思維過程）和法則，掌握方法和要領，以減少計算錯誤，提高計算速度，降低計算難度。複習時應針對學生的薄弱處，精選題目，組織當堂訓練，以利於學生明確算理，掌握計算法則。
2.四則計算結果的判斷。根據四則運算的意義和規律進行估算，可判斷計算結果的合理性。例如：
整數除法中，估算商的位數與近似商。
小數乘法中，推知積中小數部分的位數。
加法計算中（加數不為0），和大於加數。
減法計算中（減數不為0），差與減數都小於被減數。
乘法計算中（因數不為0），一個因數小於1（純小數、真分數）時，積小於另一個因數；一個因數大於1時，積大於另一個因數。
除法計算中（被除數、除數都不為0），除數小於1（純小數、真分數）時，商大於被除數；除數大於1時，商小於被除數。
應用這些規律，可以迅速判斷計算結果的合理性。
3.四則計算中各部分之間的關係，是進行驗算和解簡易方程的依據。通過實例讓學生說出各部分之間的關係式，然後歸納概括成如下形式（便於記憶）：附圖{圖}
4.運算定律和性質，不僅是四則計算法則的依據，也是進行簡便運算的依據。小學階段學習的五個運算定律和兩個運算性質可歸納如下：附圖{圖}
這些運算定律和性質都有可逆性。
另外，五條基本性質的敘述及其主要用途如下：
商不變性質，用於簡算和小數除法計算法則的推導。
分數的基本性質，用於約分、通分。
小數的基本性質，用於小數的改寫與化簡。
比的基本性質，用於比的化簡和求比中的未知項。
比例的基本性質，用於檢驗比例、組比例和解比例。
5.小數、分數、百分數的互化方法可概括為右圖。附圖{圖}二、剖析範例，突出重點，提高能力
新大綱對計算能力的教學要求分為「會」、「比較熟練」、「熟練」三個層次，教師要正確把握大綱對不同計算內容所提出的不同層次的具體要求（如：小數四則筆算、簡單的口算及分數四則的筆算，要求比較熟練地計算；而簡單的分數四則口算和分數、小數四則混合運算只要求正確計算），通過有目的、有針對性的複習和訓練，使學生的計算能力切實達到大綱的要求。
1.明確算理，掌握方法和基本技能。
根據數學計算內容的特點，我們提出了「四過關」的教學目標：
第一，單步計算過關（一步的口算、筆算做到正確無誤）；
第二，數的互化過關（整數、小數、分數、百分數之間的互化，包括整數與假分數、帶分數之間的互化，要正確、熟練）；
第三，運算順序過關；
第四，算法的選擇過關（在進行簡算和分數、小數四則混合運算時，能根據具體情況靈活選用合理的方法進行計算）。
複習中，著重進行了以下兩方面的訓練：
一是口算訓練。大綱指出，口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。口算的內容以各冊課本後附的口算題為重點，要突出重點。還要引導學生整理、熟記一些常用數據，如：25×4、125×8等可湊整的相關算式；分母是2、4、5、8、10、20、25、50、100的最簡真分數化成小數、百分數的數值；3.14的1～10倍數等，以便提高計算效率。
二是基本題的訓練。對典型的基本題的訓練能促進學生觀察、分析與判斷能力的提高，從而強化對某一知識的理解，鞏固和提高解題技能。
例1判斷下面各題怎樣計算比較簡便：1263+98261-1970.5+───32333.4-1─────6.3×1────3────÷3374112334────÷2.62────×53──+1──+2──34585
例2想想運算順序，直接寫出得數：226173+──-3+──────+───×──5577844111──×8÷──×82──-2──÷2───77333133───×2-1÷33÷───+───÷3344
例3判斷正誤（在題後括號里打「√」或「×」）：72-0×72=72()12-12÷12=0()1×1÷1=0()5×3÷5×3=1()700÷200=7÷2=3……1()
上面例1重點複習與訓練學生湊整簡算的方法，分數與小數混合計算的一般規律。例2、例3重點複習與訓練四則運算的順序和1與0在計算中的特性。
例4在括號里填上適當的數：()()5()1=───9=7───7──=5───53884()()10────=9───=8────555
例5計算：12142-───3──-1───415151571588───-3───-2───14──-3───-7───468369
這兩題是針對帶分數減法中分數部分不夠減需要「退位」計算這一難點設計的。例4中有把整數化成指定分母的假分數，從帶分數整數部分退1、退2化成相應的假分數或帶分數的，這些基本技能都是計算整數減去一個分數，帶分數減法中分數部分不夠減時必備的基礎。例5正是這類難點的強化訓練，通過這樣的實例訓練，可幫助學生克服難點，提高計算能力。
在分數四則計算中，對中差生提出了分數計算過程「三不省略」的要求，即通分過程不省略，數的互化過程不省略，除法變乘法一步不省略。這樣從實際出發，減少了計算中的錯誤，提高了學生做題的效果和學好知識的信心。
例6計算：23112──×6×1──3──÷8÷3───382513424×1──÷146──÷5×3───6575333515÷──÷64──÷15×──÷───68572
分數與整數乘除混合運算中，往往因整數的變化失誤而導致計算錯誤。上面這道題採取對比練習，以辨別異同，深化理解，掌握方法。
2.解析範例，典型引路，提高能力。
在複習過程中，注意引導學生從整體上鞏固與掌握所學的計算知識與技能，並結合典型例題的解析予以綜合運用，靈活解題，從而提高計算能力。
要精心設計例題，每組例題都要有一二個側重點。搞好計算部分的總複習，關鍵在於每節課都能精選具有針對性與典型性的例題和習題，讓各類學生都能受益，調動起學生主動參與和積極性。
例1計算：
(1)1-1×(0÷1)+1÷111111
(2)──÷──-(───-───)÷───33333231
(3)───+0.25÷───×1-───343
(4)[1.9-19×(2-1.9)]÷1.9
(5)7.6÷[7.6+7.6×(7.6-7.6)]3121
(6)[───-0÷(───+───)]×1───47133
出示例題後，先讓學生審題，弄清運算順序（畫線、標號、定步驟），然後再動筆計算。主要複習和運用1和0的特性解題。教師巡視時，要抓住有代表性的錯解進行評析，以引起學生注意，及時反饋矯正。
一、梳理歸納，溝通聯繫，強化基礎
對學生平時分散學習的整數四則的口算、筆算和珠算，小數四則計算，分數四則計算以及整數、小數、分數四則混合運算的知識和技能，應當在總複習中進行整理和歸納，使知識系統化，幫助學生形成新的認知結構，以便加深理解和運用，進一步提高計算能力。例如：
1.四則的計算法則。整數、小數、分數加減法的計算法則的敘述雖然不同，但實質都是「計數單位相同才能直接相加減」。所謂「數位對齊，低位算起」、「小數點上下對齊」，都是為了把計數單位相同的數對齊；「把異分母分數化成同分母分數，再加減」以及「分數和小數相加減要先把分數化成小數或把小數化成分數再加減」，也是為了統一計數單位，然後再加減。而小數乘、除法計算的關鍵是小數點的處理問題，即積中小數點的位置，小數作除數時除法的轉化（移動小數點轉化成整數）和商的小數點的位置。分數乘法法則要與分數乘法的意義聯繫起來理解；分數除法要轉化為分數乘法再計算。
筆算有明確的法則，固定的程序，清楚的表達式子，不僅可以明確地反映出計算結果，而且能完整地展示計算中的思維過程，清晰明了。通過複習要讓學生進一步弄清算理（是學生進行計算的依據，是計算時的思維過程）和法則，掌握方法和要領，以減少計算錯誤，提高計算速度，降低計算難度。複習時應針對學生的薄弱處，精選題目，組織當堂訓練，以利於學生明確算理，掌握計算法則。
2.四則計算結果的判斷。根據四則運算的意義和規律進行估算，可判斷計算結果的合理性。例如：
整數除法中，估算商的位數與近似商。
小數乘法中，推知積中小數部分的位數。
加法計算中（加數不為0），和大於加數。
減法計算中（減數不為0），差與減數都小於被減數。
乘法計算中（因數不為0），一個因數小於1（純小數、真分數）時，積小於另一個因數；一個因數大於1時，積大於另一個因數。
除法計算中（被除數、除數都不為0），除數小於1（純小數、真分數）時，商大於被除數；除數大於1時，商小於被除數。
應用這些規律，可以迅速判斷計算結果的合理性。
3.四則計算中各部分之間的關係，是進行驗算和解簡易方程的依據。通過實例讓學生說出各部分之間的關係式，然後歸納概括成如下形式（便於記憶）：附圖{圖}
4.運算定律和性質，不僅是四則計算法則的依據，也是進行簡便運算的依據。小學階段學習的五個運算定律和兩個運算性質可歸納如下：附圖{圖}
這些運算定律和性質都有可逆性。
另外，五條基本性質的敘述及其主要用途如下：
商不變性質，用於簡算和小數除法計算法則的推導。
分數的基本性質，用於約分、通分。
小數的基本性質，用於小數的改寫與化簡。
比的基本性質，用於比的化簡和求比中的未知項。
比例的基本性質，用於檢驗比例、組比例和解比例。
5.小數、分數、百分數的互化方法可概括為右圖。附圖{圖}二、剖析範例，突出重點，提高能力
新大綱對計算能力的教學要求分為「會」、「比較熟練」、「熟練」三個層次，教師要正確把握大綱對不同計算內容所提出的不同層次的具體要求（如：小數四則筆算、簡單的口算及分數四則的筆算，要求比較熟練地計算；而簡單的分數四則口算和分數、小數四則混合運算只要求正確計算），通過有目的、有針對性的複習和訓練，使學生的計算能力切實達到大綱的要求。
1.明確算理，掌握方法和基本技能。
根據數學計算內容的特點，我們提出了「四過關」的教學目標：
第一，單步計算過關（一步的口算、筆算做到正確無誤）；
第二，數的互化過關（整數、小數、分數、百分數之間的互化，包括整數與假分數、帶分數之間的互化，要正確、熟練）；
第三，運算順序過關；
第四，算法的選擇過關（在進行簡算和分數、小數四則混合運算時，能根據具體情況靈活選用合理的方法進行計算）。
複習中，著重進行了以下兩方面的訓練：
一是口算訓練。大綱指出，口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。口算的內容以各冊課本後附的口算題為重點，要突出重點。還要引導學生整理、熟記一些常用數據，如：25×4、125×8等可湊整的相關算式；分母是2、4、5、8、10、20、25、50、100的最簡真分數化成小數、百分數的數值；3.14的1～10倍數等，以便提高計算效率。
二是基本題的訓練。對典型的基本題的訓練能促進學生觀察、分析與判斷能力的提高，從而強化對某一知識的理解，鞏固和提高解題技能。
例1判斷下面各題怎樣計算比較簡便：1263+98261-1970.5+───32333.4-1─────6.3×1────3────÷3374112334────÷2.62────×53──+1──+2──34585
例2想想運算順序，直接寫出得數：226173+──-3+──────+───×──5577844111──×8÷──×82──-2──÷2───77333133───×2-1÷33÷───+───÷3344
例3判斷正誤（在題後括號里打「√」或「×」）：72-0×72=72()12-12÷12=0()1×1÷1=0()5×3÷5×3=1()700÷200=7÷2=3……1()
上面例1重點複習與訓練學生湊整簡算的方法，分數與小數混合計算的一般規律。例2、例3重點複習與訓練四則運算的順序和1與0在計算中的特性。
例4在括號里填上適當的數：()()5()1=───9=7───7──=5───53884()()10────=9───=8────555
例5計算：12142-───3──-1───415151571588───-3───-2───14──-3───-7───468369
這兩題是針對帶分數減法中分數部分不夠減需要「退位」計算這一難點設計的。例4中有把整數化成指定分母的假分數，從帶分數整數部分退1、退2化成相應的假分數或帶分數的，這些基本技能都是計算整數減去一個分數，帶分數減法中分數部分不夠減時必備的基礎。例5正是這類難點的強化訓練，通過這樣的實例訓練，可幫助學生克服難點，提高計算能力。
在分數四則計算中，對中差生提出了分數計算過程「三不省略」的要求，即通分過程不省略，數的互化過程不省略，除法變乘法一步不省略。這樣從實際出發，減少了計算中的錯誤，提高了學生做題的效果和學好知識的信心。
例6計算：23112──×6×1──3──÷8÷3───382513424×1──÷146──÷5×3───6575333515÷──÷64──÷15×──÷───68572
分數與整數乘除混合運算中，往往因整數的變化失誤而導致計算錯誤。上面這道題採取對比練習，以辨別異同，深化理解，掌握方法。
2.解析範例，典型引路，提高能力。
在複習過程中，注意引導學生從整體上鞏固與掌握所學的計算知識與技能，並結合典型例題的解析予以綜合運用，靈活解題，從而提高計算能力。
要精心設計例題，每組例題都要有一二個側重點。搞好計算部分的總複習，關鍵在於每節課都能精選具有針對性與典型性的例題和習題，讓各類學生都能受益，調動起學生主動參與和積極性。
例1計算：
(1)1-1×(0÷1)+1÷111111
(2)──÷──-(───-───)÷───33333231
(3)───+0.25÷───×1-───343
(4)[1.9-19×(2-1.9)]÷1.9
(5)7.6÷[7.6+7.6×(7.6-7.6)]3121
(6)[───-0÷(───+───)]×1───47133
出示例題後，先讓學生審題，弄清運算順序（畫線、標號、定步驟），然後再動筆計算。主要複習和運用1和0的特性解題。教師巡視時，要抓住有代表性的錯解進行評析，以引起學生注意，及時反饋矯正。
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