篇一：高斯公式通量與散度教案
高等數學教案
篇二：從高斯求和的教學設計想到的
從「少年高斯的速算」教學設計想到的
周沐海
一個偶然的機會，看到了從少年高斯求和的速算教學實錄：
教師：高斯是19世紀德國偉大的天才數學家，被譽為「數學王子」。相傳高斯在讀小學的時候，老師在黑板上寫下這樣一到題目：1+2+3+4+??+97+98+99+100=？同學們，你們也試一試，如何計算呢？
（稍微給一點時間之後??）
教師：請同學們首先認真的、靜靜的回想一下，你的第一想法是什麼？
（稍微給一點時間之後??）
教師：一個個相加求和？
學生（異口同聲）：不是！這太繁瑣了！
教師：是的。老師也不是想讓我們這樣算吧？那有沒有簡便算法呢？
學生（先遲疑，後肯定）：應該一定有簡便算法！
教師：那我們怎麼辦？——看這些數字有什麼特徵！對不對？你們認真觀察，好好想一想。
學生甲：這是從1到100這100個連續自然數的和。
教師：是啊！那每一個數之間有什麼特徵？
學生乙（恍然）：後一個數都比前一個數多1！
教師：非常好！繼續！
學生全體（迫不及待）：前一個數都比後一個數少1！
教師：太好啦！
學生丙（興奮而自豪）：其實我發現如果分別從首尾順次取數並將對應的兩個數相加，其和都等於101。
教師：噢！還可以這樣看，大家說是嗎？
學生全體（恍然、興奮）：是的。我知道怎樣算了！
教師：怎麼算？我們還是應該讓這個同學說一說吧。
學生丙：如果分別從首尾順次取數並將對應的兩個數相加，其和都等於101。這樣，共有50組101，所以，和就應該是101×50=5050。
教師：真是太好啦！看來你們也都是「小高斯」啊！不信嗎？讓我們還原一下高斯的思維歷程（板演）。
教師：同學們再想一想，如果讓你求1+2+3+4+??++8+9+10的和，你們能不能立刻算出來？
學生（幾乎異口同聲）：55。
教師：看來大家真的領悟了！你們課餘時間，還可以自己編一些類似的題目，做一做，重要的是看能不能悟出一個規律。由一些特殊的同類問題，歸納一般規律，這就是做數學的樂趣！
【案例解讀】
或許，沒有哪位小學數學教師不向學生講這個故事，但通常只是讓學生自己算一下，看誰算得又快又准；或者，有些教師也會啟發引導學生採取巧妙的算法，但沒有系統而有條理地設計一個完整的問題解決情境，這樣就不能讓學生深刻理解其中的數學內涵和教育價值。 那麼這個故事背後的數學內涵和教育價值在哪裡？
從數學算理上分析，這裡體現了高斯精妙的運算技巧——創造性地利用加法交換律和結合律，實現加法向乘法轉化。從思維品質上分析，這裡體現了高斯精美的數學思維——思維的變通性——追求算法簡單；思維的直覺性——數字內在和諧；思維的概括性——尋找普遍規律。進而，從數學的觀念和意識上解讀，這裡蘊涵著高斯對數學的序的概念以及對稱與守
衡特徵的一種審美直覺和深刻理解，也反映出高斯面對看似複雜繁瑣的數學問題所表現的堅定信念和創造慾望。
無疑，充分挖掘數學歷史題材的文化教育價值，讓兒童追尋數學家的創造蹤跡，這對激發學生的數學學習興趣，引發學生的數學思考極富啟發意義。
顯見，上面的教學設計實際是對高斯的思維歷程進行了還原，而且，教學過程中貫穿的問題和師生之間的互動有機地融為一體。這樣，學生不僅可以完整而深刻地理解這個問題的數學內涵——知識、思想、方法；而且也能充分領會數學的文化價值——信念、興趣、情感、審美等。
在對高斯的思維歷程進行了還原之後，教師還把問題做了進一步引申，並讓學生自己去「玩一玩」數學，這實屬精彩！而最後的結語又從數學思想方法論的角度對學生進行了滲透，這又實屬難能可貴！
通過剛才這個案例的介紹和解讀，我想每一名數學教師都會有自己的思考。數學教師要研究的東西很多。尤其是新課程實施以來對教師的要求更高了。
新課程實施以來,小學數學課堂教學發生了巨大的變化。無論對新課程理念的理解和把握，還是課堂教學教與學方式的轉變，都與傳統的課堂教學有著質的改變。但隨著課程改革的不斷深化，我們在深入探討課堂教學有效性的同時，更應思考我們的教學。要有我們自己的堅持，要有我們自己的反思。下面結合自己的學習與實踐,對數學教學談點個人的一些思考：
我想作為數學教師，在思想上一定要統一幾個認識。
課程標準上點明：數學教學基本的出發點是促進學生全面持續和諧的發展。那就是說數學教學不但要關注知識的傳授，技能的培養，還要關注學生數學思考能力的發展，關注學生情感態度的積極變化。
數學教學要從兒童的經驗和已有的知識出發，那就是說，我們在教學的時候，不僅要考慮學生通過教材所獲得的邏輯數學知識基礎，還要考慮學生從生活中，從各種渠道所獲得的現實的知識基礎，從現實出發來組織教學。
數學學習歸根到底是兒童自主的完成認知建構，因此學生是學習的主體。為了幫助學生更好的學習，老師應該發揮組織、引導、合作、幫助的作用。
學生的學習方式是多元的，不因該是一元的，對學生的評價應該不斷的改革。
反思現在的教學出現了什麼問題呢？
有很多事情做過了頭。
例如數學教學要和兒童的生活實際相聯繫，有的人就提出數學教學生活化的口號，這就過了頭。有一句名言，真理向前多走一步就變成了謬誤，即使是沿著正確的方向。再例如，有的教師在教學中忽視知識技能的訓練，致使學生成績過早出現了兩極分化。片面追求發散式學習，這種學習方式的單一化和形式化，甚至有的課堂上，只是追求熱鬧，追求轟動效應，耗費了很多寶貴的教學時間，降低了教學的效率，如此等等。
那麼應該怎麼辦呢？
我們應該實事求是的分析現狀，發揚成績，改進不足。
本著這個想法我來談談我的思考。
一、創設情境導入新課的問題。
過去導入新課是從複習舊知識開始的，複習舊知之後，講授例題，得出結論，組織練習。現在導入新課，是從創設問題情境導入的，情境創設之後，提出數學問題，讓學生探索交流，建立數學模型，再解釋應用拓展。兩種不同的課堂結構，決定了不同的導入方式：複習導入與情境導入。
那麼這兩種導入方式各有什麼利弊呢？複習舊知識導入它的優勢是能夠找准新知識的生長點，掃除學習新知識的障礙，打實知識基礎，使新知識的學習更加順暢，能夠做到精講多練，培養學生的數學技能，單從數學知識與技能的教學來說，這種導入方式是好的；但是這
種導入方式沒有給提供學生自主檢索有用信息與的機會，削弱了問題的挑戰性，暗示了解題思路，降低了學生的學習熱情，也不利於學生開展有個性的思維活動，這是它的弱點，換句話說，不利於培養創新型人才。那創設問題情境導入有什麼好處呢？問題情境創設出來了，學生面對情境要自己搜集問題信息，自己想方設法來解決問題，使得問題具有挑戰性，使得學生有探索的熱情，使得學生能夠自主地進行思考，有利於培養學生探索意識和創新意識；它有兩個缺點，第一個弊端：有一些學生基礎知識不好，他的探索無法進行。別人探索進行交流的時候，由於他的基礎太差，別人的交流他也聽不懂。學習效果不好。第二個弊端，如果處理的不好，情境中的非數學內容會吸引孩子的注意力，使他處於亢奮狀態，一時轉變不到數學內容的學習，偏移了教學目標，耗費了教學時間。
凡事都有利和弊，權衡利弊，我們一般情況下應該創設問題情境導入。那麼創設什麼樣的情境？怎樣創設情境？我談四點。
1、問題情境可以是生活情境、童話情境、數學問題情境。
所謂生活情境：既有學生親身經歷過的學校與家庭生活，也有學生能夠理解的社會生活，還有在這個基礎上可提升的科學與社會常識。這樣的情境容易激活學生的生活經驗，能夠使學生感到這樣的數學學習有用。因此選擇這麼多的情境。
所謂童話情境：童話情境對於大人而言是虛構的模擬的，對於學生而言，他們感覺是真實的，感興趣的。它有什麼好處呢？編者、教師可以根據教學的需要隨心所欲地組織數學材料。小猴子摘桃子，想摘多少摘多少，想放幾筐，放幾筐。一切為了教學的需要，容易處理素材。
但是問題情境不等同於生活情境和童話情境，有些可以根據數學自身發展的需要來提出問題創設情境。
例如三角形的內角和的教學，有的人硬創設情境，說一塊三角形的玻璃壞了，想把壞的角配上，該怎樣計算角的度數？這樣的情境太生硬。三角形的玻璃本來就不多，即使壞了再買一塊換上就行了吧，誰還單配那一點呢。
有的老師怎樣創設情境的呢：
師說：我們在學角的度量時，你們都量了三角板各個角的度數，你們誰能說一下三角板各個角的度數，
學生說出三角板各個角的度數之後，
老師又說：你們迅速算一下三角板的三個角的內角和是多少？
學生算出是180°，
老師說：三角板上三個角的度數是固定的，它們之和都是180°。如果我們任意畫一個三角形，那它三個角的度數之和是多少呢？是固定的呢還是不固定的呢？如果固定的話是不是也是180°呢？這個問題我們要進行研究。你們研究的方法是什麼？
學生可能說畫出個三角形，量三個角的度數。
師;說這是一種辦法
師：下面我建議你們在小組內分分工，有的人畫銳角三角形，有的人畫鈍角三角形，有的人畫直角三角形，然後研究和的時候，除了用量角的方法，每個小組至少再想出一種方法。下面開始活動。
這樣的導入不同樣激發學生的熱情嗎？
另外教材上沒有編寫複習舊有知識的內容，但是不等於說課堂上就不可以複習舊有知識。一般情況來講，複習舊知識的著眼點不要放在分解新知識的要素，降低新知識的難度上，不要局限於教材所需要的那些知識層面，可以著眼點高一些。
例如教梯形的面積。
師:我們已經研究過了平行四邊形的面積，研究平行四邊形的面積時你們是把它轉化成什麼圖形的？怎麼轉化的？
生說：轉化成長方形，用切割拼接的方法轉化的。
師:三角形的面積我們也學習過，三角形你們是轉化成什麼圖形，怎麼轉化的？
生：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式推導出三角形的面積公式。
師：這節課我們研究體形的面積你們打算怎麼研究呢？如果需要的話，課本的最後一頁有梯形，你們可以把它剪下來研究。
這種導入，從思想方法上導入，這個著眼點就高。
如果你們的班基礎不行，教師就可以提示學生用研究三角形面積公式的方法研究梯形的面積公式。要實事求是。
2、要分析教材提供的情境對一節課的數學教學發揮的作用。
雖然每堂課的例題都創設了情境，但是教材中創設的情境，對這節課發揮的作用是不同的。有的只是起了引入新課的作用，有的起了引領全課的學習，有的有利於啟發學生的思考，突破教學的難點。
先說起引入作用的：三年級上冊５８頁有一道例題，實驗小學三年級３個班上學期賣廢紙和礦泉水瓶一共收入６１２元，平均每個班收入多少元？學生會列出算式６１２÷３。這個例題有什麼作用呢？就是讓學生感覺到在現實生活中有時會出現三位數除以一位數的運算，至於如何計算，情境不再提供任何支持，只提供「敲門磚」的作用。
再說引領作用的：一年級下冊４９頁學習兩位數加一位數的口算。教材創設的情境是汪汪樂園２８本，海底世界４本，淘氣歷險記９本，咪咪學校８本。
有的老師這樣設計
師；這幅圖告訴了我們什麼？
生：各種書有多少本？
師：你能提出哪幾個一步加法計算的問題？
學生說一個，老師記一個。並讓學生說出算式。老師寫出來，共六個。在這裡共寫了６個算式，讓學生觀察比較哪些算式是我們學過的知識，哪些是新的知識？
學生會說，一位數加一位數的進位加法我們已經學過，兩位數加一位數的進位加法是新的知識，
師：那我們今天就來研究兩位數加一位數進位加法的計算方法。之後再進行比較。 這樣處理有三條好處：⑴培養了學生根據已有信息提出數學問題的能力。實際上進行了綜合思路的基本訓練。四個條件選兩個提出一個數學問題，這不就是綜合思路的基本訓練嗎？⑵學生明白了這節課學習的知識背景。我們學過了一位數加一位數的進位加法，在這個基礎上我們再學習兩位數加一位數的進位加法⑶算式列出後引領了學生的全課學習，它是這堂課各個教學環節的一條明線，串起了全課的學習，使課堂緊湊。
那這樣說，看到條件都讓學生學生提出問題嗎？這不能一概而論。舉個例子
小數乘小數。
一個房間長3.6米，寬2.8米。怎樣求房間的面積呢？學生可以直接列式3.6乘以2.8。 如果問學生，你看這兩個條件可以提出哪些問題呢？學生可以提出長比寬多多少？寬比長少多少米？長是寬的幾倍？長方形的周長是多少米？提出很多的問題後，最後提出面積是多少平方米？前面提出的那些問題與今天的學習沒有什麼聯繫？因此那樣提出問題雖然也是培養問題的意識，但是問題意識的培養應與本課的教學目標相一致，做到水乳交融，而不是油水分離，剛才那種做法就是油水分離。
相反的，在老師提出問題後，學生說出算式後，老師應說兩句。過去我們學習長方形的面積時，長方形的長和寬都是整數，現在呢，都是小數，那你們想一想，是整數的時候怎樣列式，是小數的時候還應這樣列式。因為小數乘以小數的意義，不單教。只是在已有的數量關係的基礎上數據的外延，擴大外延，用異數同性的道理來擴大認識，這裡交代兩句倒是可以的。
同樣的還是長方形，長5厘米，寬3厘米，我們在研究比的時候可以這樣設計：
一個長方形，長是5厘米，寬是3厘米。我們要比較長和寬，你可以提出哪些數學問題呢？
學生可以說：長比寬多多少，寬比長少多少？
那怎樣計算呢？用減法。
還可以怎樣比較呢？
長是寬的幾倍。寬是長的幾分之幾？
怎樣算呢？
用除法
對於兩個同類量進行比較的時候，可以比較相差多少，還可以比較倍數關係，比較相差關係的這堂課我們不談了，比較倍數關係時，我們還有一種比較的形式，那就是比，在這裡讓學生提出數學問題，既培養了學生的問題意識，又與教學緊密結合，這就叫水乳交融。
有的情境還能啟發學生的思考：提供的直觀材料有利於激活學生的生活經驗，幫助學生找到解決問題的思路。
例如：三上55頁除法48÷3（48個桃子分給3個猴子），48個桃子分別裝在4個筐里，每筐10個，還有8個在外面，每個猴子分幾個。學生根據題意能列出48÷3，學生對計算48÷3的步驟已經掌握，可是對4除以3之後餘1的處理是第一次見到，學生看著書中的情境根據經驗先分3整筐餘下的1筐有10個和外面的8個共18個再平均分給3個猴子，學生就可以理解這種除法的算理了。像這種提供了直觀的材料的情境，有助於學生的思考。
而有的教師直接出示48個桃子平均分給3個猴子，學生可以一個一個的分就體現不出餘1筐的問題，教學的重點和難點沒了。教師對情境的研究不理解。
再例如：三年級，兩位數乘兩位數。教材情境是一箱牛奶12瓶，10箱多少瓶。學生已有的基礎是兩位數、三位數乘一位數。這是學生第一次接觸兩位數乘兩位數的的乘法。
10箱牛奶已經從車上搬下9箱，5箱為一摞，已經擺好了1摞，第二摞擺了4箱，另一箱正要從車上往下搬，就這種這個情景。
學生對於12×10不會算，但是看了這個情景可以先算一摞5箱有多少瓶，再算兩摞這個可以。還可以先算搬下的9箱有多少瓶，再加上剩下的一箱，都得到120瓶。
這就可以引導學生思考12×1=12，12×10=120這兩者有什麼聯繫呢？這就引導學生上升到對方法的思考。這個設計就很巧妙。也有的教師直接告訴學生12×10=120，如果那樣做就讓學生喪失了用已有知識解決問題的機會，體現不出數學知識的嚴謹性。
3、要分析情境中的數學內容與非數學內容，恰當地發揮非數學內容的作用，突出數學內容。
生活情境、童話情境這裡都有情境，畫面。這裡有數學的內容，也有非數學的內容。 非數學內容（情節和畫面里含有）反映了事情的真實性，有利於激發學生的興趣，吸引學生注意力。數學內容正是這節課的要學習的數學知識，數學思想方法。所以我們要分析哪些是數學內容，哪些是非數學內容。
教師在提出問題時要注意引導學生關注數學內容的思考。減少非數學內容對教學的影響。 例如二年級乘法的教學，情境中有很多動物，
師問「你們看到什麼，想到什麼，能提出哪些問題？」
學生回答：看到了小雞，兔子，小橋、流水、草地??一樣一樣的說。
想到了什麼?樹林裡可能有小鳥，水裡可能有小魚，於是圍繞有沒有鳥展開了爭論，等等??.
能提出什麼問題？小雞是誰家的，沒有人看，它不跑嗎？
學生在探討這些問題時十分興奮。
這就是非數學內容對數學內容起到了干擾作用。。
篇三：聰明的小高斯教學設計
《聰明的小高斯》教學設計
一、教學目標
1.知識與技能：
（1）正確、流利、有感情地朗讀課文；
（2）學會用自己的話概括文章主要內容；
（3）理解課文內容，明白高斯的算法。
2.過程與方法：通過抓住重點詞句，理解感悟其對於文章表情達
意中的作用。
3.情感態度與價值觀：教育學生學會用科學的方法解決問題，從
小養成愛動腦筋的好習慣。
二、教學重點：理解課文內容，明白高斯的算法，思考他為什麼算
得這麼快？
三、教學難點：弄明白他為什麼算得這麼快。
四、教學過程
（一）激發興趣，導入新課
同學們知道高斯嗎，高斯是德國著名的數學家，天文學家，他成
功地發現了計算行星軌道的方法。故事，今天我們學習描寫高斯小時
候的故事的課文。板書課題《聰明的小高斯》。齊讀課題。
（二）齊讀課題，解題質疑
請大家齊讀課題。讀了課題，你知道了什麼？你想提出什麼問
題？讓我們帶著問題來學習課文。
（三）自讀課文，自學生字
1、檢查識字情況：（出示課件）開火車認讀。
2、指指讀課文，課文想一想課文主要講了件什麼事？小高斯是
個什麼樣的孩子？（聰明）
（三）品詞析句，感悟理解
1、用你喜歡的方式再讀課文，畫出你認為能表現小高斯聰明的
句子，並抓住重點詞說說你是如何理解的？
2、生讀文畫句。
3、彙報交流
（1）（出示課件）剛剛幾分鐘，當其他孩子還在忙於計算時，小
高斯就站了起來，大聲說：「老師，我算出來了，是5050！」
師：這句話怎麼能看出他聰明呢？
生：僅用幾分鐘，計算的速度快，說明他聰明。
生：其他孩子還在忙與計算，他就算出來了。對比中感受到他的
聰明。
指導朗讀:抓住動詞「站」「大聲說」及5050的！進行指導。
生自由讀，指讀，比賽讀。
（2）（出示課件）老師非常驚訝，他不相信自己花費一個多小時
才算出的答案，8歲的高斯只用幾分鐘就能算出來。
師：老師為什麼非常驚訝？
生：他一個多小時才算出的答案，8歲的高斯只用幾分鐘就能算
出來。
生：幾分鐘和一個多小時多麼強烈的對比呀！老師當然驚訝了。
師：不僅時間的對比，年齡也在對比，一個成年人和一個8歲的
孩子。這又一次說明高斯的聰明。
指導朗讀。
(3)師：除了意外，老師還有疑問。
生齊讀「請問你是如何計算的？」
(4)（出示課件）小高斯回答說：「我不是按照1、2、3、的次序
一個一個往上加的。老師您看，一頭一尾兩個數的和都是一樣的：1
加100是101,2加99是101,3加98是101……把一前一後的兩個數
相加，一共有50個101,101乘以50，就得5050。」
指讀，自由讀。
3分鐘體驗其他孩子的做法感悟：此種方法費時費力又容易出錯。
師：小高斯怎麼算的？
生讀句子。
齊讀，分組讀。
師：感受到高斯的算法好在哪裡了？
生：小高斯的算法簡便，快捷。
生：小高斯的算法準確。
師：你怎麼知道小高斯的算法準確呢？
生：老師算完了！
師：你真聰明！同學們，小高斯用自己的想法算出了這道題，多
了不起，如果小高斯就在你的身邊你想對他說什麼?
學生彙報
總結：的確，這麼難的題，一個8歲的孩子居然在這麼短的時間
里算出來了，真令人敬佩。
師：小高斯的與眾不同，是天生的嗎？
學生彙報
總結：是啊，小高斯在日常生活中就養成了愛動腦，善觀察，愛
總結的好習慣。
(5)你們所說的正是老師所想，齊讀7自然段。（出示課件）
抓住「不住」「連連」理解句子，老師什麼心情？
生：老師特別高興。
師：是啊，能有這樣一個愛動腦筋的好孩子，哪個老師會不高興
呢！
想像表演：做老師誇誇、鼓勵一下小高斯。
師：小高斯只是普通家庭的孩子，可他卻如此優秀。咱班多數同
學也是普通家庭的孩子，所以只要我們樹立信心，勤奮好學，也一定
會成功、成才！你們對自己有信心嗎？老師相信你們。如果我們平時
細心觀察，善於思考，也會有驚人的成果。也許你就是第二個、第三
個小高斯，說不定比他還出色！
（四）總結提高，拓展應用
師：談談你的收穫吧！
生彙報
師總結：要想取得好成績，將來有所成就就要愛動腦，善發現。
（五）自選作業：
1、以《寫給小高斯的話》為題寫一篇日記。
2、許多科學家從小就刻苦學習，搜集他們的故事。
3、舉出一個你生活或學習中，用不同方法解決同一問題的例子。
《聰明的小高斯》一課，是長春版小學語文第六冊，第十板塊以「走
進科學」為主題的一篇精讀課文。本課講述了德國著名數學家高斯小
時候運用簡便方法巧做從1加到100的數學題，得到了老師的鼓勵和
幫助，最終成為了著名的數學家的故事。針對低年級學生喜歡聽故事
的特點，教學中我以讀為主線，讀中感悟，分角色朗讀，體會人物說
話時的語氣神情，內心的情感變化，進而體會小高斯愛動腦、善思考
的良好品質。
本節課的教學對象是小學三年級學生，與文中的小高斯年齡相
仿，同齡人之間的榜樣效應更大。所以學生在學文的過程中，他們會
不自覺地與小高斯進行比較，從小高斯身上學到遇到事情要開動腦
筋，變換角度判斷思考，就可能找到好的解決問題的辦法，這種方法
的掌握會受益終身，對學生今後的學習也有很大的幫助。
在學生對課文有了整體感知的基礎上，再引導學生深入學文。朗讀、指名讀、默讀、分角色讀貫穿於整節課的始終，以讀代講，以讀促講。
上課開始，我在語文課上先是用跟課文相關的一道數學題激發了學生們的興趣，使學生們有興趣的自己去解決和發現這道題到底是怎樣被算出來的一個學習過程。在充分調動學生的積極性以後，讓學生帶著一系列的問題去讀課文，在此學習過程中，針對本節課的教學內容，在教學設計上重在讓學生自主地、充分地讀通、讀順、讀懂課文，在閱讀實踐中實現感知——感悟——積累——運用的整合，在品讀文本的過程中受到語言的訓練和思想的啟迪，並且加入想像表演，調動了孩子們的想像、語言表達和表演能力。在學習語文知識的同時，掌握學習的方法及策略。
在這一堂語文課中，我主要體現了這樣幾點語文的理念：
1、讓學生通過各種方式的讀來充分的研讀課文，分析課文，感悟課文，讓學生在讀中領會文章所要告訴給學生的道理。
2、更加注重學生之間的有益的評價，同時鍛鍊了他們能正確的看待別人的良好的思想，體現在：指名讀課文後，讓學生評價這些同學讀的情況；文章學習後，評價小高斯。
3、在課文重點、難點的學習中，教師作為引導者，讓學生更多的占據課堂，成為課堂的主人，通過師生之間、生生之間的交流從而攻破教學的重難點的學習和感悟，與此同時更加鼓勵學生能主動積極地去完成課堂上教師所布置的任務，充分的交流，更加深刻的領悟課文的主旨，能夠充分的表達出自己的理解。
5、更多的聯繫生活實際，讓學生在課文學習的基礎之上，更多
高等數學教案
篇二：從高斯求和的教學設計想到的
從「少年高斯的速算」教學設計想到的
周沐海
一個偶然的機會，看到了從少年高斯求和的速算教學實錄：
教師：高斯是19世紀德國偉大的天才數學家，被譽為「數學王子」。相傳高斯在讀小學的時候，老師在黑板上寫下這樣一到題目：1+2+3+4+??+97+98+99+100=？同學們，你們也試一試，如何計算呢？
（稍微給一點時間之後??）
教師：請同學們首先認真的、靜靜的回想一下，你的第一想法是什麼？
（稍微給一點時間之後??）
教師：一個個相加求和？
學生（異口同聲）：不是！這太繁瑣了！
教師：是的。老師也不是想讓我們這樣算吧？那有沒有簡便算法呢？
學生（先遲疑，後肯定）：應該一定有簡便算法！
教師：那我們怎麼辦？——看這些數字有什麼特徵！對不對？你們認真觀察，好好想一想。
學生甲：這是從1到100這100個連續自然數的和。
教師：是啊！那每一個數之間有什麼特徵？
學生乙（恍然）：後一個數都比前一個數多1！
教師：非常好！繼續！
學生全體（迫不及待）：前一個數都比後一個數少1！
教師：太好啦！
學生丙（興奮而自豪）：其實我發現如果分別從首尾順次取數並將對應的兩個數相加，其和都等於101。
教師：噢！還可以這樣看，大家說是嗎？
學生全體（恍然、興奮）：是的。我知道怎樣算了！
教師：怎麼算？我們還是應該讓這個同學說一說吧。
學生丙：如果分別從首尾順次取數並將對應的兩個數相加，其和都等於101。這樣，共有50組101，所以，和就應該是101×50=5050。
教師：真是太好啦！看來你們也都是「小高斯」啊！不信嗎？讓我們還原一下高斯的思維歷程（板演）。
教師：同學們再想一想，如果讓你求1+2+3+4+??++8+9+10的和，你們能不能立刻算出來？
學生（幾乎異口同聲）：55。
教師：看來大家真的領悟了！你們課餘時間，還可以自己編一些類似的題目，做一做，重要的是看能不能悟出一個規律。由一些特殊的同類問題，歸納一般規律，這就是做數學的樂趣！
【案例解讀】
或許，沒有哪位小學數學教師不向學生講這個故事，但通常只是讓學生自己算一下，看誰算得又快又准；或者，有些教師也會啟發引導學生採取巧妙的算法，但沒有系統而有條理地設計一個完整的問題解決情境，這樣就不能讓學生深刻理解其中的數學內涵和教育價值。 那麼這個故事背後的數學內涵和教育價值在哪裡？
從數學算理上分析，這裡體現了高斯精妙的運算技巧——創造性地利用加法交換律和結合律，實現加法向乘法轉化。從思維品質上分析，這裡體現了高斯精美的數學思維——思維的變通性——追求算法簡單；思維的直覺性——數字內在和諧；思維的概括性——尋找普遍規律。進而，從數學的觀念和意識上解讀，這裡蘊涵著高斯對數學的序的概念以及對稱與守
衡特徵的一種審美直覺和深刻理解，也反映出高斯面對看似複雜繁瑣的數學問題所表現的堅定信念和創造慾望。
無疑，充分挖掘數學歷史題材的文化教育價值，讓兒童追尋數學家的創造蹤跡，這對激發學生的數學學習興趣，引發學生的數學思考極富啟發意義。
顯見，上面的教學設計實際是對高斯的思維歷程進行了還原，而且，教學過程中貫穿的問題和師生之間的互動有機地融為一體。這樣，學生不僅可以完整而深刻地理解這個問題的數學內涵——知識、思想、方法；而且也能充分領會數學的文化價值——信念、興趣、情感、審美等。
在對高斯的思維歷程進行了還原之後，教師還把問題做了進一步引申，並讓學生自己去「玩一玩」數學，這實屬精彩！而最後的結語又從數學思想方法論的角度對學生進行了滲透，這又實屬難能可貴！
通過剛才這個案例的介紹和解讀，我想每一名數學教師都會有自己的思考。數學教師要研究的東西很多。尤其是新課程實施以來對教師的要求更高了。
新課程實施以來,小學數學課堂教學發生了巨大的變化。無論對新課程理念的理解和把握，還是課堂教學教與學方式的轉變，都與傳統的課堂教學有著質的改變。但隨著課程改革的不斷深化，我們在深入探討課堂教學有效性的同時，更應思考我們的教學。要有我們自己的堅持，要有我們自己的反思。下面結合自己的學習與實踐,對數學教學談點個人的一些思考：
我想作為數學教師，在思想上一定要統一幾個認識。
課程標準上點明：數學教學基本的出發點是促進學生全面持續和諧的發展。那就是說數學教學不但要關注知識的傳授，技能的培養，還要關注學生數學思考能力的發展，關注學生情感態度的積極變化。
數學教學要從兒童的經驗和已有的知識出發，那就是說，我們在教學的時候，不僅要考慮學生通過教材所獲得的邏輯數學知識基礎，還要考慮學生從生活中，從各種渠道所獲得的現實的知識基礎，從現實出發來組織教學。
數學學習歸根到底是兒童自主的完成認知建構，因此學生是學習的主體。為了幫助學生更好的學習，老師應該發揮組織、引導、合作、幫助的作用。
學生的學習方式是多元的，不因該是一元的，對學生的評價應該不斷的改革。
反思現在的教學出現了什麼問題呢？
有很多事情做過了頭。
例如數學教學要和兒童的生活實際相聯繫，有的人就提出數學教學生活化的口號，這就過了頭。有一句名言，真理向前多走一步就變成了謬誤，即使是沿著正確的方向。再例如，有的教師在教學中忽視知識技能的訓練，致使學生成績過早出現了兩極分化。片面追求發散式學習，這種學習方式的單一化和形式化，甚至有的課堂上，只是追求熱鬧，追求轟動效應，耗費了很多寶貴的教學時間，降低了教學的效率，如此等等。
那麼應該怎麼辦呢？
我們應該實事求是的分析現狀，發揚成績，改進不足。
本著這個想法我來談談我的思考。
一、創設情境導入新課的問題。
過去導入新課是從複習舊知識開始的，複習舊知之後，講授例題，得出結論，組織練習。現在導入新課，是從創設問題情境導入的，情境創設之後，提出數學問題，讓學生探索交流，建立數學模型，再解釋應用拓展。兩種不同的課堂結構，決定了不同的導入方式：複習導入與情境導入。
那麼這兩種導入方式各有什麼利弊呢？複習舊知識導入它的優勢是能夠找准新知識的生長點，掃除學習新知識的障礙，打實知識基礎，使新知識的學習更加順暢，能夠做到精講多練，培養學生的數學技能，單從數學知識與技能的教學來說，這種導入方式是好的；但是這
種導入方式沒有給提供學生自主檢索有用信息與的機會，削弱了問題的挑戰性，暗示了解題思路，降低了學生的學習熱情，也不利於學生開展有個性的思維活動，這是它的弱點，換句話說，不利於培養創新型人才。那創設問題情境導入有什麼好處呢？問題情境創設出來了，學生面對情境要自己搜集問題信息，自己想方設法來解決問題，使得問題具有挑戰性，使得學生有探索的熱情，使得學生能夠自主地進行思考，有利於培養學生探索意識和創新意識；它有兩個缺點，第一個弊端：有一些學生基礎知識不好，他的探索無法進行。別人探索進行交流的時候，由於他的基礎太差，別人的交流他也聽不懂。學習效果不好。第二個弊端，如果處理的不好，情境中的非數學內容會吸引孩子的注意力，使他處於亢奮狀態，一時轉變不到數學內容的學習，偏移了教學目標，耗費了教學時間。
凡事都有利和弊，權衡利弊，我們一般情況下應該創設問題情境導入。那麼創設什麼樣的情境？怎樣創設情境？我談四點。
1、問題情境可以是生活情境、童話情境、數學問題情境。
所謂生活情境：既有學生親身經歷過的學校與家庭生活，也有學生能夠理解的社會生活，還有在這個基礎上可提升的科學與社會常識。這樣的情境容易激活學生的生活經驗，能夠使學生感到這樣的數學學習有用。因此選擇這麼多的情境。
所謂童話情境：童話情境對於大人而言是虛構的模擬的，對於學生而言，他們感覺是真實的，感興趣的。它有什麼好處呢？編者、教師可以根據教學的需要隨心所欲地組織數學材料。小猴子摘桃子，想摘多少摘多少，想放幾筐，放幾筐。一切為了教學的需要，容易處理素材。
但是問題情境不等同於生活情境和童話情境，有些可以根據數學自身發展的需要來提出問題創設情境。
例如三角形的內角和的教學，有的人硬創設情境，說一塊三角形的玻璃壞了，想把壞的角配上，該怎樣計算角的度數？這樣的情境太生硬。三角形的玻璃本來就不多，即使壞了再買一塊換上就行了吧，誰還單配那一點呢。
有的老師怎樣創設情境的呢：
師說：我們在學角的度量時，你們都量了三角板各個角的度數，你們誰能說一下三角板各個角的度數，
學生說出三角板各個角的度數之後，
老師又說：你們迅速算一下三角板的三個角的內角和是多少？
學生算出是180°，
老師說：三角板上三個角的度數是固定的，它們之和都是180°。如果我們任意畫一個三角形，那它三個角的度數之和是多少呢？是固定的呢還是不固定的呢？如果固定的話是不是也是180°呢？這個問題我們要進行研究。你們研究的方法是什麼？
學生可能說畫出個三角形，量三個角的度數。
師;說這是一種辦法
師：下面我建議你們在小組內分分工，有的人畫銳角三角形，有的人畫鈍角三角形，有的人畫直角三角形，然後研究和的時候，除了用量角的方法，每個小組至少再想出一種方法。下面開始活動。
這樣的導入不同樣激發學生的熱情嗎？
另外教材上沒有編寫複習舊有知識的內容，但是不等於說課堂上就不可以複習舊有知識。一般情況來講，複習舊知識的著眼點不要放在分解新知識的要素，降低新知識的難度上，不要局限於教材所需要的那些知識層面，可以著眼點高一些。
例如教梯形的面積。
師:我們已經研究過了平行四邊形的面積，研究平行四邊形的面積時你們是把它轉化成什麼圖形的？怎麼轉化的？
生說：轉化成長方形，用切割拼接的方法轉化的。
師:三角形的面積我們也學習過，三角形你們是轉化成什麼圖形，怎麼轉化的？
生：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式推導出三角形的面積公式。
師：這節課我們研究體形的面積你們打算怎麼研究呢？如果需要的話，課本的最後一頁有梯形，你們可以把它剪下來研究。
這種導入，從思想方法上導入，這個著眼點就高。
如果你們的班基礎不行，教師就可以提示學生用研究三角形面積公式的方法研究梯形的面積公式。要實事求是。
2、要分析教材提供的情境對一節課的數學教學發揮的作用。
雖然每堂課的例題都創設了情境，但是教材中創設的情境，對這節課發揮的作用是不同的。有的只是起了引入新課的作用，有的起了引領全課的學習，有的有利於啟發學生的思考，突破教學的難點。
先說起引入作用的：三年級上冊５８頁有一道例題，實驗小學三年級３個班上學期賣廢紙和礦泉水瓶一共收入６１２元，平均每個班收入多少元？學生會列出算式６１２÷３。這個例題有什麼作用呢？就是讓學生感覺到在現實生活中有時會出現三位數除以一位數的運算，至於如何計算，情境不再提供任何支持，只提供「敲門磚」的作用。
再說引領作用的：一年級下冊４９頁學習兩位數加一位數的口算。教材創設的情境是汪汪樂園２８本，海底世界４本，淘氣歷險記９本，咪咪學校８本。
有的老師這樣設計
師；這幅圖告訴了我們什麼？
生：各種書有多少本？
師：你能提出哪幾個一步加法計算的問題？
學生說一個，老師記一個。並讓學生說出算式。老師寫出來，共六個。在這裡共寫了６個算式，讓學生觀察比較哪些算式是我們學過的知識，哪些是新的知識？
學生會說，一位數加一位數的進位加法我們已經學過，兩位數加一位數的進位加法是新的知識，
師：那我們今天就來研究兩位數加一位數進位加法的計算方法。之後再進行比較。 這樣處理有三條好處：⑴培養了學生根據已有信息提出數學問題的能力。實際上進行了綜合思路的基本訓練。四個條件選兩個提出一個數學問題，這不就是綜合思路的基本訓練嗎？⑵學生明白了這節課學習的知識背景。我們學過了一位數加一位數的進位加法，在這個基礎上我們再學習兩位數加一位數的進位加法⑶算式列出後引領了學生的全課學習，它是這堂課各個教學環節的一條明線，串起了全課的學習，使課堂緊湊。
那這樣說，看到條件都讓學生學生提出問題嗎？這不能一概而論。舉個例子
小數乘小數。
一個房間長3.6米，寬2.8米。怎樣求房間的面積呢？學生可以直接列式3.6乘以2.8。 如果問學生，你看這兩個條件可以提出哪些問題呢？學生可以提出長比寬多多少？寬比長少多少米？長是寬的幾倍？長方形的周長是多少米？提出很多的問題後，最後提出面積是多少平方米？前面提出的那些問題與今天的學習沒有什麼聯繫？因此那樣提出問題雖然也是培養問題的意識，但是問題意識的培養應與本課的教學目標相一致，做到水乳交融，而不是油水分離，剛才那種做法就是油水分離。
相反的，在老師提出問題後，學生說出算式後，老師應說兩句。過去我們學習長方形的面積時，長方形的長和寬都是整數，現在呢，都是小數，那你們想一想，是整數的時候怎樣列式，是小數的時候還應這樣列式。因為小數乘以小數的意義，不單教。只是在已有的數量關係的基礎上數據的外延，擴大外延，用異數同性的道理來擴大認識，這裡交代兩句倒是可以的。
同樣的還是長方形，長5厘米，寬3厘米，我們在研究比的時候可以這樣設計：
一個長方形，長是5厘米，寬是3厘米。我們要比較長和寬，你可以提出哪些數學問題呢？
學生可以說：長比寬多多少，寬比長少多少？
那怎樣計算呢？用減法。
還可以怎樣比較呢？
長是寬的幾倍。寬是長的幾分之幾？
怎樣算呢？
用除法
對於兩個同類量進行比較的時候，可以比較相差多少，還可以比較倍數關係，比較相差關係的這堂課我們不談了，比較倍數關係時，我們還有一種比較的形式，那就是比，在這裡讓學生提出數學問題，既培養了學生的問題意識，又與教學緊密結合，這就叫水乳交融。
有的情境還能啟發學生的思考：提供的直觀材料有利於激活學生的生活經驗，幫助學生找到解決問題的思路。
例如：三上55頁除法48÷3（48個桃子分給3個猴子），48個桃子分別裝在4個筐里，每筐10個，還有8個在外面，每個猴子分幾個。學生根據題意能列出48÷3，學生對計算48÷3的步驟已經掌握，可是對4除以3之後餘1的處理是第一次見到，學生看著書中的情境根據經驗先分3整筐餘下的1筐有10個和外面的8個共18個再平均分給3個猴子，學生就可以理解這種除法的算理了。像這種提供了直觀的材料的情境，有助於學生的思考。
而有的教師直接出示48個桃子平均分給3個猴子，學生可以一個一個的分就體現不出餘1筐的問題，教學的重點和難點沒了。教師對情境的研究不理解。
再例如：三年級，兩位數乘兩位數。教材情境是一箱牛奶12瓶，10箱多少瓶。學生已有的基礎是兩位數、三位數乘一位數。這是學生第一次接觸兩位數乘兩位數的的乘法。
10箱牛奶已經從車上搬下9箱，5箱為一摞，已經擺好了1摞，第二摞擺了4箱，另一箱正要從車上往下搬，就這種這個情景。
學生對於12×10不會算，但是看了這個情景可以先算一摞5箱有多少瓶，再算兩摞這個可以。還可以先算搬下的9箱有多少瓶，再加上剩下的一箱，都得到120瓶。
這就可以引導學生思考12×1=12，12×10=120這兩者有什麼聯繫呢？這就引導學生上升到對方法的思考。這個設計就很巧妙。也有的教師直接告訴學生12×10=120，如果那樣做就讓學生喪失了用已有知識解決問題的機會，體現不出數學知識的嚴謹性。
3、要分析情境中的數學內容與非數學內容，恰當地發揮非數學內容的作用，突出數學內容。
生活情境、童話情境這裡都有情境，畫面。這裡有數學的內容，也有非數學的內容。 非數學內容（情節和畫面里含有）反映了事情的真實性，有利於激發學生的興趣，吸引學生注意力。數學內容正是這節課的要學習的數學知識，數學思想方法。所以我們要分析哪些是數學內容，哪些是非數學內容。
教師在提出問題時要注意引導學生關注數學內容的思考。減少非數學內容對教學的影響。 例如二年級乘法的教學，情境中有很多動物，
師問「你們看到什麼，想到什麼，能提出哪些問題？」
學生回答：看到了小雞，兔子，小橋、流水、草地??一樣一樣的說。
想到了什麼?樹林裡可能有小鳥，水裡可能有小魚，於是圍繞有沒有鳥展開了爭論，等等??.
能提出什麼問題？小雞是誰家的，沒有人看，它不跑嗎？
學生在探討這些問題時十分興奮。
這就是非數學內容對數學內容起到了干擾作用。。
篇三：聰明的小高斯教學設計
《聰明的小高斯》教學設計
一、教學目標
1.知識與技能：
（1）正確、流利、有感情地朗讀課文；
（2）學會用自己的話概括文章主要內容；
（3）理解課文內容，明白高斯的算法。
2.過程與方法：通過抓住重點詞句，理解感悟其對於文章表情達
意中的作用。
3.情感態度與價值觀：教育學生學會用科學的方法解決問題，從
小養成愛動腦筋的好習慣。
二、教學重點：理解課文內容，明白高斯的算法，思考他為什麼算
得這麼快？
三、教學難點：弄明白他為什麼算得這麼快。
四、教學過程
（一）激發興趣，導入新課
同學們知道高斯嗎，高斯是德國著名的數學家，天文學家，他成
功地發現了計算行星軌道的方法。故事，今天我們學習描寫高斯小時
候的故事的課文。板書課題《聰明的小高斯》。齊讀課題。
（二）齊讀課題，解題質疑
請大家齊讀課題。讀了課題，你知道了什麼？你想提出什麼問
題？讓我們帶著問題來學習課文。
（三）自讀課文，自學生字
1、檢查識字情況：（出示課件）開火車認讀。
2、指指讀課文，課文想一想課文主要講了件什麼事？小高斯是
個什麼樣的孩子？（聰明）
（三）品詞析句，感悟理解
1、用你喜歡的方式再讀課文，畫出你認為能表現小高斯聰明的
句子，並抓住重點詞說說你是如何理解的？
2、生讀文畫句。
3、彙報交流
（1）（出示課件）剛剛幾分鐘，當其他孩子還在忙於計算時，小
高斯就站了起來，大聲說：「老師，我算出來了，是5050！」
師：這句話怎麼能看出他聰明呢？
生：僅用幾分鐘，計算的速度快，說明他聰明。
生：其他孩子還在忙與計算，他就算出來了。對比中感受到他的
聰明。
指導朗讀:抓住動詞「站」「大聲說」及5050的！進行指導。
生自由讀，指讀，比賽讀。
（2）（出示課件）老師非常驚訝，他不相信自己花費一個多小時
才算出的答案，8歲的高斯只用幾分鐘就能算出來。
師：老師為什麼非常驚訝？
生：他一個多小時才算出的答案，8歲的高斯只用幾分鐘就能算
出來。
生：幾分鐘和一個多小時多麼強烈的對比呀！老師當然驚訝了。
師：不僅時間的對比，年齡也在對比，一個成年人和一個8歲的
孩子。這又一次說明高斯的聰明。
指導朗讀。
(3)師：除了意外，老師還有疑問。
生齊讀「請問你是如何計算的？」
(4)（出示課件）小高斯回答說：「我不是按照1、2、3、的次序
一個一個往上加的。老師您看，一頭一尾兩個數的和都是一樣的：1
加100是101,2加99是101,3加98是101……把一前一後的兩個數
相加，一共有50個101,101乘以50，就得5050。」
指讀，自由讀。
3分鐘體驗其他孩子的做法感悟：此種方法費時費力又容易出錯。
師：小高斯怎麼算的？
生讀句子。
齊讀，分組讀。
師：感受到高斯的算法好在哪裡了？
生：小高斯的算法簡便，快捷。
生：小高斯的算法準確。
師：你怎麼知道小高斯的算法準確呢？
生：老師算完了！
師：你真聰明！同學們，小高斯用自己的想法算出了這道題，多
了不起，如果小高斯就在你的身邊你想對他說什麼?
學生彙報
總結：的確，這麼難的題，一個8歲的孩子居然在這麼短的時間
里算出來了，真令人敬佩。
師：小高斯的與眾不同，是天生的嗎？
學生彙報
總結：是啊，小高斯在日常生活中就養成了愛動腦，善觀察，愛
總結的好習慣。
(5)你們所說的正是老師所想，齊讀7自然段。（出示課件）
抓住「不住」「連連」理解句子，老師什麼心情？
生：老師特別高興。
師：是啊，能有這樣一個愛動腦筋的好孩子，哪個老師會不高興
呢！
想像表演：做老師誇誇、鼓勵一下小高斯。
師：小高斯只是普通家庭的孩子，可他卻如此優秀。咱班多數同
學也是普通家庭的孩子，所以只要我們樹立信心，勤奮好學，也一定
會成功、成才！你們對自己有信心嗎？老師相信你們。如果我們平時
細心觀察，善於思考，也會有驚人的成果。也許你就是第二個、第三
個小高斯，說不定比他還出色！
（四）總結提高，拓展應用
師：談談你的收穫吧！
生彙報
師總結：要想取得好成績，將來有所成就就要愛動腦，善發現。
（五）自選作業：
1、以《寫給小高斯的話》為題寫一篇日記。
2、許多科學家從小就刻苦學習，搜集他們的故事。
3、舉出一個你生活或學習中，用不同方法解決同一問題的例子。
《聰明的小高斯》一課，是長春版小學語文第六冊，第十板塊以「走
進科學」為主題的一篇精讀課文。本課講述了德國著名數學家高斯小
時候運用簡便方法巧做從1加到100的數學題，得到了老師的鼓勵和
幫助，最終成為了著名的數學家的故事。針對低年級學生喜歡聽故事
的特點，教學中我以讀為主線，讀中感悟，分角色朗讀，體會人物說
話時的語氣神情，內心的情感變化，進而體會小高斯愛動腦、善思考
的良好品質。
本節課的教學對象是小學三年級學生，與文中的小高斯年齡相
仿，同齡人之間的榜樣效應更大。所以學生在學文的過程中，他們會
不自覺地與小高斯進行比較，從小高斯身上學到遇到事情要開動腦
筋，變換角度判斷思考，就可能找到好的解決問題的辦法，這種方法
的掌握會受益終身，對學生今後的學習也有很大的幫助。
在學生對課文有了整體感知的基礎上，再引導學生深入學文。朗讀、指名讀、默讀、分角色讀貫穿於整節課的始終，以讀代講，以讀促講。
上課開始，我在語文課上先是用跟課文相關的一道數學題激發了學生們的興趣，使學生們有興趣的自己去解決和發現這道題到底是怎樣被算出來的一個學習過程。在充分調動學生的積極性以後，讓學生帶著一系列的問題去讀課文，在此學習過程中，針對本節課的教學內容，在教學設計上重在讓學生自主地、充分地讀通、讀順、讀懂課文，在閱讀實踐中實現感知——感悟——積累——運用的整合，在品讀文本的過程中受到語言的訓練和思想的啟迪，並且加入想像表演，調動了孩子們的想像、語言表達和表演能力。在學習語文知識的同時，掌握學習的方法及策略。
在這一堂語文課中，我主要體現了這樣幾點語文的理念：
1、讓學生通過各種方式的讀來充分的研讀課文，分析課文，感悟課文，讓學生在讀中領會文章所要告訴給學生的道理。
2、更加注重學生之間的有益的評價，同時鍛鍊了他們能正確的看待別人的良好的思想，體現在：指名讀課文後，讓學生評價這些同學讀的情況；文章學習後，評價小高斯。
3、在課文重點、難點的學習中，教師作為引導者，讓學生更多的占據課堂，成為課堂的主人，通過師生之間、生生之間的交流從而攻破教學的重難點的學習和感悟，與此同時更加鼓勵學生能主動積極地去完成課堂上教師所布置的任務，充分的交流，更加深刻的領悟課文的主旨，能夠充分的表達出自己的理解。
5、更多的聯繫生活實際，讓學生在課文學習的基礎之上，更多
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