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數學三星級 工程問題典型題解

2023年10月01日

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★例1一項工程,由甲隊做30天完成,由乙隊做20天完成。(1)兩隊合做5天可以完成工程的幾分之幾?(2)兩隊合做10天,還剩下工程的幾分之幾?(3)兩隊合做幾天完成?
解題關鍵與提示
要解答3個問題,都離不開工作效率。甲隊30天完成,總工程是「1 」,
問題(1)要求完成的工程量,用工效×工時;問題(2)要求剩餘工程量,用總工程量「1」減去已做工程量;問題(3)要求完成時間,用總工程量「 1」÷兩隊工效的和。
★例2有一件工作,小華做需3天,小芳做需4天,小梅做需5天,如果三人合做,需幾天完成?
解題關鍵與提示
把這件工作的具體工作量看作「 1」,小華單獨做這件工作需3天,每天
「1」除以三人每天完成的工作量(即工效之和),就得到三人合做需要的時間。
★例3有一項工程,甲隊單獨做需要10天,甲、乙兩隊合做需要4天,乙單獨做需要幾天?
解題關鍵與提示
此題關鍵是要求出乙的工作效率。由於工作效率之和= 甲的工效+ 乙的工效,所以乙的工效= 工作效率之和- 甲的工效。
★★例4一件工作,甲單獨做,需要6天,乙單獨做,需要8天,兩人
解題關鍵與提示
★★例5一項工程,甲隊獨做60天完成,乙隊獨做40天完成,現先由甲隊獨做10天後,乙隊也參加工作。還需幾天完成?
=20(天)
答:還需20天完成。
解題關鍵與提示
★★例6有一項工程,甲隊單獨做需要10天,甲、乙兩隊合做需要4天。如果甲隊先做3天,然後兩隊合做還需要幾天?
解題關鍵與提示
 
合作的效率就得到兩隊合做還需要的天數。
★★★例7打字員打一部稿件,甲單獨打4小時可打完,乙單獨打8小時可打完,二人合打2小時後,剩下的由乙獨打,還需要幾小時打完?
=2(小時)
答:還需要2小時打完。
解題關鍵與提示
★★★例8一批貨物,用一輛卡車運18次運完,用一輛大車運30次運完。現在用同樣的3輛卡車和5輛大車一起運,幾次可以運完?
=3(次)
答:3次可以運完。
解題關鍵與提示
 
以一次運的貨,就得需要運的次數。

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