數學網為大家搜集整理了七年級數學寒假作業下學期測試題，希望大家可以用心去做，不要只顧著玩耍哦!
一、選擇題(本題共30分，每小題3分)
下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.
1.9的平方根是( ).
A. B. C. D.
2.計算 的結果是( ).
A. B. C. D.
3.下列調查中，適宜採用全面調查方式的是( ).
A. 調查春節聯歡晚會在北京地區的收視率
B. 了解全班同學參加社會實踐活動的情況
C. 調查某品牌食品的蛋白質含量
D. 了解一批手機電池的使用壽命
4.若 ，則點P( ， )所在的象限是( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下列各數中的無理數是( ).
A. B. C. D.
6.如圖，直線a∥b，c是截線.若2=41，
則1的度數為( ).
A.30 B.36 C.40 D.45
7.若 ，則下列不等式中，正確的是( ).
A. B.
C. D.
8.下列命題中，真命題是( ).
A.相等的角是對頂角
B.同旁內角互補
C.平行於同一條直線的兩條直線互相平行
D.垂直於同一條直線的兩條直線互相垂直
9.若一個等腰三角形的兩邊長分別為4和10，則這個三角形的周長為( ).
A.18 B.22 C.24 D.18或24
10.若關於 的不等式 的解集是 ，則關於 的不等式 的解集是( ).
A. B. C. D.
二、填空題(本題共22分，11～15題每小題2分，16～18題每小題4分)
11.語句x的3倍與10的和小於或等於7用不等式表示為 .
12.如圖，直線AB，CD相交於點O，EOAB，垂足為O.
若EOD=20，則COB的度數為 .
13.一個多邊形的每一個外角都等於40，則它的邊數為 .
14.若 ，且a，b是兩個連續的整數，則 的值為 .
15.在直角三角形ABC中，B=90，則它的三條邊AB，AC，BC中，最長的邊是 .
16.服裝廠為了估計某校七年級學生穿每種尺碼校服的人數，從該校七年級學生中隨機抽取了50名學生的身高數據(單位：cm)，繪製成了下面的頻數分布表和頻數分布直方圖.
(1)表中 = ， = ;
(2)身高 滿足 的校服記為L號，則需要訂購L號校服的學生占被調查學生的百分數為 .
17.在平面直角坐標系中，點A的坐標為( ， ).若線段AB∥x軸，且AB的長為4，則點B的坐標為 .
18.在平面直角坐標系xOy中，直線l經過點A( ， )，
點A1，A2，A3，A4，A5，按如圖所示的規律排列
在直線l上.若直線l上任意相鄰兩個點的橫坐標都相
差1、縱坐標也都相差1，則A8的坐標為 ;
若點An( 為正整數)的橫坐標為2019，則 = .
三、解答題(本題共18分，每小題6分)
19.解不等式組
解：
20.已知：如圖，AB∥DC，AC和BD相交於點O， E是CD上一點，F是OD上一點，且A.
(1)求證：FE∥OC;
(2)若B=40，1=60，求OFE的度數.
(1)證明：
(2)解：
21.先化簡，再求值： ，其中 ， .
解：
四、解答題(本題共11分，第22題5分，第23題6分)
22.某校學生會為了解該校同學對桌球、羽毛球、排球、籃球和足球五種球類運動項目的喜愛情況(每位同學必須且只能從中選擇一項)，隨機選取了若干名同學進行抽樣調查，並將調查結果繪製成了如圖1，圖2所示的不完整的統計圖.
(1)參加調查的同學一共有______名，圖2中桌球所在扇形的圓心角為_______
(2)在圖1中補全條形統計圖(標上相應數據);
(3)若該校共有2400名同學，請根據抽樣調查數據估計該校同學中喜歡羽毛球運動的人數.
(3)解：
23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A( ， )，
B( ， )，C( ， ).將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到△ ，其中點 ， ， 分別為點A，B，C的對應點.
(1)請在所給坐標系中畫出△ ，並直接寫出點 的坐標;
(2)若AB邊上一點P經過上述平移後的對應點為 ( ， )，用含 ， 的式子表示
點P的坐標;(直接寫出結果即可)
(3)求△ 的面積.
解：(1)點 的坐標為 ;
(2)點P的坐標為 ;
(3)
五、解答題(本題共19分，第25題5分，第24、26題每小題7分)
24.在一次知識競賽中，甲、乙兩人進入了必答題環節.規則是：兩人輪流答題，每人都要回答20個題，每個題回答正確得m分，回答錯誤或放棄回答扣n分.當甲、乙兩人恰好都答完12個題時，甲答對了9個題，得分為39分;乙答對了10個題，得分為46分.
(1)求m和n的值;
(2)規定此環節得分不低於60分能晉級，甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能順利晉級?
解：
25.閱讀下列材料：
某同學遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高.P是BC邊上一點，PM，PN分別與直線AB，AC垂直，垂足分別為點M，N.求證： .
他發現，連接AP，有 ，即 .由AB=AC，可得 .
他又畫出了當點P在CB的延長線上，且上面問題中其他條件不變時的圖形，如圖2所示.他猜想此時BD，PM，PN之間的數量關係是： .
請回答：
(1)請補全以下該同學證明猜想的過程;
證明：連接AP.
∵ ，
.
∵AB=AC，
.
(2)參考該同學思考問題的方法，解決下列問題：
在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高.P是△ABC所在平面上一點，PM，PN，PQ分別與直線AB，AC，BC垂直，垂足分別為點M，N，Q.
①如圖3，若點P在△ABC 的內部，則BD，PM，PN，PQ之間的數量關係是： ;
②若點P在如圖4所示的位置，利用圖4探究得出此時BD，PM，PN，PQ之間的數量關係是：
26. 在△ABC中，BD，CE是它的兩條角平分線，且BD，CE相交於點M，MNBC於點N.將MBN記為1，MCN記為2，CMN記為3.
(1)如圖1，若A=110，BEC=130，則2= ，1=
(2)如圖2，猜想1與A的數量關係，並證明你的結論;
(3)若BEC= ，BDC= ，用含 和 的代數式表示1的度數.(直接寫出結果即可)
解：(2)1與A的數量關係是： .
證明：
(3)1=
一、選擇題(本題共30分，每小題3分)
下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.
1.9的平方根是( ).
A. B. C. D.
2.計算 的結果是( ).
A. B. C. D.
3.下列調查中，適宜採用全面調查方式的是( ).
A. 調查春節聯歡晚會在北京地區的收視率
B. 了解全班同學參加社會實踐活動的情況
C. 調查某品牌食品的蛋白質含量
D. 了解一批手機電池的使用壽命
4.若 ，則點P( ， )所在的象限是( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下列各數中的無理數是( ).
A. B. C. D.
6.如圖，直線a∥b，c是截線.若2=41，
則1的度數為( ).
A.30 B.36 C.40 D.45
7.若 ，則下列不等式中，正確的是( ).
A. B.
C. D.
8.下列命題中，真命題是( ).
A.相等的角是對頂角
B.同旁內角互補
C.平行於同一條直線的兩條直線互相平行
D.垂直於同一條直線的兩條直線互相垂直
9.若一個等腰三角形的兩邊長分別為4和10，則這個三角形的周長為( ).
A.18 B.22 C.24 D.18或24
10.若關於 的不等式 的解集是 ，則關於 的不等式 的解集是( ).
A. B. C. D.
二、填空題(本題共22分，11～15題每小題2分，16～18題每小題4分)
11.語句x的3倍與10的和小於或等於7用不等式表示為 .
12.如圖，直線AB，CD相交於點O，EOAB，垂足為O.
若EOD=20，則COB的度數為 .
13.一個多邊形的每一個外角都等於40，則它的邊數為 .
14.若 ，且a，b是兩個連續的整數，則 的值為 .
15.在直角三角形ABC中，B=90，則它的三條邊AB，AC，BC中，最長的邊是 .
16.服裝廠為了估計某校七年級學生穿每種尺碼校服的人數，從該校七年級學生中隨機抽取了50名學生的身高數據(單位：cm)，繪製成了下面的頻數分布表和頻數分布直方圖.
(1)表中 = ， = ;
(2)身高 滿足 的校服記為L號，則需要訂購L號校服的學生占被調查學生的百分數為 .
17.在平面直角坐標系中，點A的坐標為( ， ).若線段AB∥x軸，且AB的長為4，則點B的坐標為 .
18.在平面直角坐標系xOy中，直線l經過點A( ， )，
點A1，A2，A3，A4，A5，按如圖所示的規律排列
在直線l上.若直線l上任意相鄰兩個點的橫坐標都相
差1、縱坐標也都相差1，則A8的坐標為 ;
若點An( 為正整數)的橫坐標為2019，則 = .
三、解答題(本題共18分，每小題6分)
19.解不等式組
解：
20.已知：如圖，AB∥DC，AC和BD相交於點O， E是CD上一點，F是OD上一點，且A.
(1)求證：FE∥OC;
(2)若B=40，1=60，求OFE的度數.
(1)證明：
(2)解：
21.先化簡，再求值： ，其中 ， .
解：
四、解答題(本題共11分，第22題5分，第23題6分)
22.某校學生會為了解該校同學對桌球、羽毛球、排球、籃球和足球五種球類運動項目的喜愛情況(每位同學必須且只能從中選擇一項)，隨機選取了若干名同學進行抽樣調查，並將調查結果繪製成了如圖1，圖2所示的不完整的統計圖.
(1)參加調查的同學一共有______名，圖2中桌球所在扇形的圓心角為_______
(2)在圖1中補全條形統計圖(標上相應數據);
(3)若該校共有2400名同學，請根據抽樣調查數據估計該校同學中喜歡羽毛球運動的人數.
(3)解：
23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A( ， )，
B( ， )，C( ， ).將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到△ ，其中點 ， ， 分別為點A，B，C的對應點.
(1)請在所給坐標系中畫出△ ，並直接寫出點 的坐標;
(2)若AB邊上一點P經過上述平移後的對應點為 ( ， )，用含 ， 的式子表示
點P的坐標;(直接寫出結果即可)
(3)求△ 的面積.
解：(1)點 的坐標為 ;
(2)點P的坐標為 ;
(3)
五、解答題(本題共19分，第25題5分，第24、26題每小題7分)
24.在一次知識競賽中，甲、乙兩人進入了必答題環節.規則是：兩人輪流答題，每人都要回答20個題，每個題回答正確得m分，回答錯誤或放棄回答扣n分.當甲、乙兩人恰好都答完12個題時，甲答對了9個題，得分為39分;乙答對了10個題，得分為46分.
(1)求m和n的值;
(2)規定此環節得分不低於60分能晉級，甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能順利晉級?
解：
25.閱讀下列材料：
某同學遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高.P是BC邊上一點，PM，PN分別與直線AB，AC垂直，垂足分別為點M，N.求證： .
他發現，連接AP，有 ，即 .由AB=AC，可得 .
他又畫出了當點P在CB的延長線上，且上面問題中其他條件不變時的圖形，如圖2所示.他猜想此時BD，PM，PN之間的數量關係是： .
請回答：
(1)請補全以下該同學證明猜想的過程;
證明：連接AP.
∵ ，
.
∵AB=AC，
.
(2)參考該同學思考問題的方法，解決下列問題：
在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高.P是△ABC所在平面上一點，PM，PN，PQ分別與直線AB，AC，BC垂直，垂足分別為點M，N，Q.
①如圖3，若點P在△ABC 的內部，則BD，PM，PN，PQ之間的數量關係是： ;
②若點P在如圖4所示的位置，利用圖4探究得出此時BD，PM，PN，PQ之間的數量關係是：
26. 在△ABC中，BD，CE是它的兩條角平分線，且BD，CE相交於點M，MNBC於點N.將MBN記為1，MCN記為2，CMN記為3.
(1)如圖1，若A=110，BEC=130，則2= ，1=
(2)如圖2，猜想1與A的數量關係，並證明你的結論;
(3)若BEC= ，BDC= ，用含 和 的代數式表示1的度數.(直接寫出結果即可)
解：(2)1與A的數量關係是： .
證明：
(3)1=
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